一元一次方程應(yīng)用題 專題培優(yōu)訓(xùn)練【含答案】

一元一次方程應(yīng)用題專題1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）弄清題意．（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系．（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．（5）檢驗(yàn)，寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)出答案．2.和差倍分問(wèn)題增長(zhǎng)量＝原有量×增長(zhǎng)率現(xiàn)在量＝原有量＋增長(zhǎng)量3.等積變形問(wèn)題常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式V=底面積×高＝S·h＝r2h②長(zhǎng)方體的體積V＝長(zhǎng)×寬×高＝abc4．?dāng)?shù)字問(wèn)題一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c．十位數(shù)可表示為10b+a，百位數(shù)可表示為100c+10b+a．然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程．5．打折銷售問(wèn)題（1）商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品成本價(jià)（2）商品利潤(rùn)率＝×100%（3）商品銷售額＝商品銷售價(jià)×商品銷售量（4）商品的銷售利潤(rùn)＝（銷售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打七五折出售，即按原標(biāo)價(jià)的75%出售．6．行程問(wèn)題：路程＝速度×?xí)r間時(shí)間＝路程÷速度速度＝路程÷時(shí)間（1）相遇問(wèn)題：快行距＋慢行距＝原距（2）追及問(wèn)題：快行距－慢行距＝原距（3）航行問(wèn)題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系．7．工程問(wèn)題：工作量＝工作效率×工作時(shí)間完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝18．儲(chǔ)蓄問(wèn)題利率＝×100%利息＝本金×利率×期數(shù)經(jīng)典例題1．（1）將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？（2）、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨(dú)做幾天后，剩下的部分由甲獨(dú)做，先后共話12天完成，問(wèn)乙做了幾天？2．（1）兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？（2）小強(qiáng)比他叔叔小30歲，而兩年前，小強(qiáng)的年齡是他叔叔的1/3，求小強(qiáng)叔叔今年的年齡。3、在全國(guó)足球甲級(jí)A組的前11場(chǎng)比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該對(duì)共勝了多少場(chǎng)4．將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，≈3.14）．5．(1)有一火車以每分鐘600米的速度要過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二鐵橋比過(guò)第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求各鐵橋的長(zhǎng)．(2)某汽車和電動(dòng)車從相距298千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，汽車的速度比電動(dòng)車速度的6倍還多15千米，半小時(shí)后相遇。求兩車的速度。(3)甲、乙兩站相距280千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車從乙站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，問(wèn)：①兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？②兩車同時(shí)開(kāi)出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車？6.（1）把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生，如果每人4本，則剩余12本，如果每人分5本，則還缺30本，問(wèn)該班有多少學(xué)生？（2）一批宿舍，若每間住1人，有10人無(wú)處??；若每間住3人，則有10間宿舍無(wú)人住，那么這批宿舍有多少間，人有多少個(gè)？7、（1）四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為32，這四個(gè)數(shù)分別是什么？（2）有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成，，，，，，……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是，求這三個(gè)數(shù)各是多少？（3）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為11，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63，求原來(lái)的兩位數(shù)。8、(1)一商場(chǎng)把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，如果該彩電的進(jìn)貨價(jià)是2400元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？（2）某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，問(wèn)這種商品的定價(jià)是多少？（3）某種品牌電風(fēng)扇的標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以九折出售，仍可獲利10%（相對(duì)于成本價(jià)），那么該商品的成本價(jià)是多少？（4）某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？9、小明到希望書(shū)店幫同學(xué)們購(gòu)書(shū)，售貨員告訴他，如果用20元錢辦“希望書(shū)店會(huì)員卡”，將享受八折優(yōu)惠，請(qǐng)問(wèn)在這次買書(shū)中，小明在什么情況下，辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡一樣？當(dāng)小明買標(biāo)價(jià)為200元的書(shū)時(shí)，怎么合算，能省多少錢？一元一次方程應(yīng)用題專題答案1．解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作．根據(jù)題意，得×+（+）x=1解這個(gè)方程，得x==2小時(shí)12分答：甲、乙一起做還需2小時(shí)12分才能完成工作．2．解：設(shè)x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x．由題意，得2×（9+x）=15+x18+2x=15+x，2x-x=15-18∴x=-3答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍．（點(diǎn)撥：-3年的意義，并不是沒(méi)有意義，而是指以今年為起點(diǎn)前的3年，是與3年后具有相反意義的量）3．解：設(shè)共勝了X場(chǎng),3X+（11-X)=23X=6∴共勝了6場(chǎng)4．解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得 ·（）2x=300×300×80x≈229.3答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米．5．(1)解：設(shè)第一鐵橋的長(zhǎng)為x米，那么第二鐵橋的長(zhǎng)為（2x-50）米，過(guò)完第一鐵橋所需的時(shí)間為分．過(guò)完第二鐵橋所需的時(shí)間為分．依題意，可列出方程+=解方程x+50=2x-50得x=100∴2x-50=2×100-50=150答：第一鐵橋長(zhǎng)100米，第二鐵橋長(zhǎng)150米．(2)解：設(shè)電動(dòng)車的速度為x千米/時(shí)，則汽車的速度為（6x+15）千米/時(shí)，

依題意得：（6x+15+x）=298，解得：x=83，∴6x+15=513千米/小時(shí)．

答：電動(dòng)車的速度為83千米/時(shí)，汽車的速度為513千米/時(shí)．(3)解：①60t+80t=280解得t=2②80t-60t=280解得t=146．解：(1)設(shè)這個(gè)班有X人,列方程為4X+12=5X-30X=42∴這個(gè)班有42人(2)設(shè)有x間宿舍x+10=3x-30-2x=-402x=40x=2020+10=30則有20間宿舍，30個(gè)人7.解：(1)設(shè)第一個(gè)奇數(shù)為x.則x+x+2+x+4+x+6=32x=5.這四個(gè)數(shù)為5,7,9,11(2)設(shè)中間那個(gè)數(shù)為X，則三個(gè)數(shù)分別為X-4,X,X+4∴（X-4）+x+（x+4）=-672∴3X=-672∴X=-224所以3個(gè)數(shù)分別為-220，-224，-228(3)設(shè)十位上的數(shù)字為X，個(gè)位上的數(shù)字為（11-X）10X+11-X+63=10(11-X)+X∴X=2，個(gè)位上的數(shù)字為9∴這個(gè)數(shù)是298.解：(1)設(shè)標(biāo)價(jià)為X，則由題可得(0.9X-2400)/2400=0.2,則X=3200(2)設(shè)這種商品的定價(jià)是x元，根據(jù)題意得0.75x+25=0.9x-20X=300

(3)設(shè)該商品的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意得：165×0.9-x=10%x，

解得：x=135，答：該商品的成本價(jià)是135元．(4)設(shè)盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤(rùn)就是0.25x依題意：解得：；設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是-25%y依題意：解得：兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=128元，售價(jià)是