《點到直線的距離公式》人教版高中數(shù)學(xué)必修二課件(第333課時)

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3.3.3點到直線的距離式第3章直線與方程人教版高中數(shù)學(xué)必修二講解人：時間：.6.1MENTALHEAL1地位與作用點到直線的距離是“直線與方程”這一節(jié)的重點，它是解決點線、線線間的距離的基礎(chǔ)，也是研究直線與圓的位置關(guān)系的主要工具。返回教材對式推導(dǎo)的處理沒有說明原因,直接作輔助線,這樣做無法展現(xiàn)為什么會想到要構(gòu)造直角三角形這一最需要學(xué)生探索的過程,不利于學(xué)生完整地理解式的推導(dǎo)和掌握與之相應(yīng)的豐富的數(shù)學(xué)思想方法.課堂導(dǎo)入地位與作用點到直線的距離是“直線與方程”這一節(jié)的重點，它是1、知識目標(biāo)：（1）掌握點到直線距離式的推導(dǎo)，并能用式計算。（2）領(lǐng)會滲透于式推導(dǎo)中的數(shù)學(xué)思想（如化歸思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想），掌握用化歸思想來研究數(shù)學(xué)問題的方法。2、能力目標(biāo)：通過讓學(xué)生在實踐中探索、觀察、反思、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而達到培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、思維能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的目的。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)倉庫鐵路幾何畫板動態(tài)演示lP.oxy:Ax+By+C=0(x0,y0)點到直線的距離建模新知探究倉庫鐵路幾何畫板動態(tài)演示lP.oxy:Ax+By+C=0(課題引入Ax+By+C=0(A、B不同時為0）點到直線的距離式|AB|=|x2-x1|或|y2-y1|A=0或B=0(特殊直線)(2)A0且B0(一般直線)兩點間的距離:|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2新知探究課題引入點到直線的距離式|AB|=|x2-x1|或|y2常規(guī)方案求過點P且垂直L的直線ＰＱ求兩直線交點Q的坐標(biāo)求|PQ|求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離y-y0=(x-x0)Ax+By+C=0ABQLxyoP(x0,y0)繁！Ax+By+C=0新知探究常規(guī)方案求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離(1)特殊直線時；(2)一般直線時；xyoP(x0,y0)直線平行x軸時d=|x1-x0|直線平行y軸時d=|y1-y0|x=x1y=y1新知探究求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離(1)(1)特殊直線時；(2)一般直線時；特殊點P(0,0)：一般點P(x0,y0)：求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離PQMNxyoPQL新知探究(1)特殊直線時；特殊點P(0,0)：求點P(x0,y0方案1:面積法求|PQ|方案2:Rt相似方案3:解直角三角形（利用傾斜角及三角同角關(guān)系）(1)特殊直線時；(2)一般直線時；特殊點P(0,0)：一般點P(x0,y0)：求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離xyoPQMNLP新知探究方案1:面積法求|PQ|(1)特殊直線時；特殊點P(0PQMNPQMNPQMNPQMN求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離PQMN(1)特殊直線時；(2)一般直線時；特殊點P(0,0)：一般點P(x0,y0))：PQMNxyoPQMNLP方案1:面積法求|PQ|方案2:Rt相似方案3:解直角三角形（利用傾斜角及三角同角關(guān)系）新知探究PQMNPQMNPQMNPQMN求點P(x0,y0)到直線L求|PM|；∠P與傾斜角g的關(guān)系；解Rt△PMQ，求|PQ|。求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離xyoPQMgL(x0,y0)(x0,y1)新知探究∠P=或－求|PM|；求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0反思2：回顧前面的P點的變化過程，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？反思1：前面我們是在A,B均不為零的假設(shè)下推導(dǎo)出式的，若A,B中有一個為零，式是否仍然成立？兩平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離新知探究反思2：回顧前面的P點的變化過程，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？反思11．求點P(-1,2)到下列直線的距離.(1)2x+y-10=0(2)3x-2=0(3)2y+3=02.已知點A(a,b)到直線3x-4y=2的距離取下列各值,求的值(1)d=4(2)d>43.與直線7x+24y=5平行,并且距離等于3的直線方程為:4.已知點(a,2),(a>0)到直線x-y+3=0的距離為1,則a等于:5.求兩條平行線2x+y-10=0和4x+2y+3=0的距離鞏固訓(xùn)練1．求點P(-1,2)到下列直線的距離.鞏固訓(xùn)練思考：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？體驗到什么？掌握了什么？布置作業(yè)課本P.5913,14,16提示：從知識、思想方法和研究方法三個方面進行總結(jié).小結(jié)思考：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？體驗到什么？掌握了什！

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！15講解人：時間：.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感謝你的聆聽第3章直線與方程人教版高中數(shù)學(xué)必修二講解人：時間：.6.1MENTALHEAL16講解人：時間：.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT

3.3.3點到直線的距離式第3章直線與方程人教版高中數(shù)學(xué)必修二講解人：時間：.6.1MENTALHEAL17地位與作用點到直線的距離是“直線與方程”這一節(jié)的重點，它是解決點線、線線間的距離的基礎(chǔ)，也是研究直線與圓的位置關(guān)系的主要工具。返回教材對式推導(dǎo)的處理沒有說明原因,直接作輔助線,這樣做無法展現(xiàn)為什么會想到要構(gòu)造直角三角形這一最需要學(xué)生探索的過程,不利于學(xué)生完整地理解式的推導(dǎo)和掌握與之相應(yīng)的豐富的數(shù)學(xué)思想方法.課堂導(dǎo)入地位與作用點到直線的距離是“直線與方程”這一節(jié)的重點，它是1、知識目標(biāo)：（1）掌握點到直線距離式的推導(dǎo)，并能用式計算。（2）領(lǐng)會滲透于式推導(dǎo)中的數(shù)學(xué)思想（如化歸思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想），掌握用化歸思想來研究數(shù)學(xué)問題的方法。2、能力目標(biāo)：通過讓學(xué)生在實踐中探索、觀察、反思、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而達到培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、思維能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的目的。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)倉庫鐵路幾何畫板動態(tài)演示lP.oxy:Ax+By+C=0(x0,y0)點到直線的距離建模新知探究倉庫鐵路幾何畫板動態(tài)演示lP.oxy:Ax+By+C=0(課題引入Ax+By+C=0(A、B不同時為0）點到直線的距離式|AB|=|x2-x1|或|y2-y1|A=0或B=0(特殊直線)(2)A0且B0(一般直線)兩點間的距離:|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2新知探究課題引入點到直線的距離式|AB|=|x2-x1|或|y2常規(guī)方案求過點P且垂直L的直線ＰＱ求兩直線交點Q的坐標(biāo)求|PQ|求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離y-y0=(x-x0)Ax+By+C=0ABQLxyoP(x0,y0)繁！Ax+By+C=0新知探究常規(guī)方案求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離(1)特殊直線時；(2)一般直線時；xyoP(x0,y0)直線平行x軸時d=|x1-x0|直線平行y軸時d=|y1-y0|x=x1y=y1新知探究求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離(1)(1)特殊直線時；(2)一般直線時；特殊點P(0,0)：一般點P(x0,y0)：求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離PQMNxyoPQL新知探究(1)特殊直線時；特殊點P(0,0)：求點P(x0,y0方案1:面積法求|PQ|方案2:Rt相似方案3:解直角三角形（利用傾斜角及三角同角關(guān)系）(1)特殊直線時；(2)一般直線時；特殊點P(0,0)：一般點P(x0,y0)：求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離xyoPQMNLP新知探究方案1:面積法求|PQ|(1)特殊直線時；特殊點P(0PQMNPQMNPQMNPQMN求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離PQMN(1)特殊直線時；(2)一般直線時；特殊點P(0,0)：一般點P(x0,y0))：PQMNxyoPQMNLP方案1:面積法求|PQ|方案2:Rt相似方案3:解直角三角形（利用傾斜角及三角同角關(guān)系）新知探究PQMNPQMNPQMNPQMN求點P(x0,y0)到直線L求|PM|；∠P與傾斜角g的關(guān)系；解Rt△PMQ，求|PQ|。求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離xyoPQMgL(x0,y0)(x0,y1)新知探究∠P=或－求|PM|；求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0反思2：回顧前面的P點的變化過程，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？反思1：前面我們是在A,B均不為零的假設(shè)下推導(dǎo)出式的，若A,B中有一個為零，式是否仍然成立？兩平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離新知探究反思2：回顧前面的P點的變化過程，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？反思11．求點P(-1,2)到下列直線的距離.(1)2x+y-10=0(2)3x-2=0(3)2y+3=02.已知點A(a,b)到直線3x-4y=2的距離取下列各值,求的值(1)d=4(2)d>43.與直線7x+24y=5平行,并且距離等于3的直線方程為:4.已知點(a,2),(a>0)到直線x-y+3=0的距離為1,則a等于:5.求兩條平行線2x+y-10=0和4x+2y+3=0的距離鞏固訓(xùn)練1．求點P(-1,2)到下列直線的距離.鞏固訓(xùn)練思考：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？體驗到什么？掌握了什么？布置作