2020年南京市聯(lián)合體中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案

PAGEPAGE32020年中考模擬試卷（二）數(shù)學(xué)一、選擇題（6212有一項是符合題目要求的）1．|－2|的值是（▲）A．2 B．﹣2

1C．2

1D．－20.0089cm，用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)為（▲）A．8.9×10－５ 3．計算a3－a2的結(jié)果是（▲）

C．8.9×10－３

D．8.9×10－２a5－a5

a6－a6555ABCDAD2，AB1AAACEE表示的實數(shù)是（▲）5555＋15

－1 C．

D．1－BBCAD E-3-2-10123(第４題)y＝ax－x－a＋1(a（▲）一、二 B．二、三 C．三、四 D．一、四在△ABC中，AB＝3，AC＝2．當最大時的長是 （▲）13B．5 C． D．513二、填空題（10220接填寫在上）17．計算：(3)﹣2＋( 3＋1)0＝▲．8．因式分解▲ ．3－39．計算： ＝ ▲ ．3y＝x－1

x的取值范圍是▲．2 中，自變量月A，B.AA品牌(臺)B品牌(臺)15101714161513161420則這段時間內(nèi)這兩種品牌冰箱月銷售量較穩(wěn)定的是 ▲ （填A(yù)”或B）.2的度數(shù)為▲1212（第11題） （第15題）已知m、n是一元二方程的兩個根，若則mn＝ ▲ ．694個，那么比計劃少7個設(shè)計劃做x個中國結(jié)，可列方程 ▲ ．15.如圖所示的“六芒星”圖標是由圓的六等分點連接而成，若圓的半徑為2 3，則圖陰影部分的面積為 ▲ ．16．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：xxy……13013131……現(xiàn)給出下列說法：①該函數(shù)開口向下．②該函數(shù)圖象的對稱軸為過點（1，0）且平行于y軸的直線．③當x＝2時，y＝3． ④方程的正根在3與4之間其中正確的說法為 ▲ （只需寫出序號）三、解答題（本大題共12小題，共88分．請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（6分）

，并寫出它的所有正整數(shù)解.3 2x－3 5

．．．．16分）化簡－2（＋－ ）.x－219（8分1）

y＝x＋1，3x－2y＝－1；

x＋y＝1，（2）請運用解二元一次方程組的思想方法解方程組x＋y2＝3．28分）網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對1﹣35歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖．12-3512-35450420450420330500400300200100O

18-23歲18-23歲24-29歲12-17歲30-35歲22%12-17歲 18-23歲24-29歲 30-35歲請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了 ▲ 人，并請補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是 ▲ 度；12﹣35200012﹣23歲的人數(shù)．2（8分）初三）班要從、乙、丙、丁這4名同學(xué)中隨機選取2代表座談會，求下列事件的概率．1人恰好選中乙；2.分將平行四邊形紙片ABCD 按如圖方式折疊使點C與A重合點D落到D處折痕為EF．△ABE≌△ADF；D'AF連結(jié)CF，判斷四邊形D'AFDB E C(第22題)分)如圖，兩棵大樹ABCD，它們根部的距離AC＝4m.1.6mPB20.3°，當5mQ處時，視線恰好經(jīng)過兩棵樹的頂端Ｂ和D36.42°.AB的高度；CD.（參考數(shù)據(jù)：sin20.3°≈0.35，cos20.3°≈0.94，tan20.3°≈0.37；sin36.42°≈0.59，cos36.42°≈0.80，tan36.42°≈0.74）DBE FG HP Q A C(第23題)24.（10分）把一根長80cm的鐵絲分成兩個部分，分別圍成兩個正方形.能否使所圍的兩個正方形的面積和為250cm2，并說明理由；能否使所圍的兩個正方形的面積和為180cm2，并說明理由；怎么分，使圍成兩個正方形的面積和最??？（9分）如圖，正比例函數(shù)y＝2x的圖象與反比例函數(shù)y k

A、B，AB＝2 5，（１）求k的值；

＝x的圖象交于點＝x（２）若反比例函數(shù)y C＝x

的圖象上存在一點

C，則當△ABC為直角三角形，請直接寫出點yAO xB(第25題)4PAGEPAGE926.（9分）如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中，AB為直徑，AC：BC＝1：2，點D為弧AB的中點，BE⊥CD垂足為E.求∠BCE的度數(shù)；CE的中點；OEBCFAB＝

，求OE的長. E10D10CA O B2.（88分）ABC作圖（保留作圖痕跡．ACDDB+DC＝AC.CA B（圖1）BEC＝∠BAC，CE＝BE；CA B（2）

（第26題）CaCA B圖2020年中考模擬試卷（二）數(shù)學(xué)參考答案及評分標準本評分標準的精神給分．一、選擇題（每小題2分，共12分）題號123456答案ACAＢDD二、填空題（10220接填寫在上）710 8a（＋（－） ．31 10．x≥1 1．A12.35° 13.3 14.

=x—7

15．12 3 16．①③④6 4三、解答題（本大題共12小題，共計88分）17.（6分）解：去分母，得：6－2(2x＋1)≥3(1－x) 2分去括號，得x 3分移項，合并同類項得4分系數(shù)化成1得：x≤5. 5分它的所有正整數(shù)解1，2，3，4，5. 6分16分）x－3 x2－4 5解：原式＝ － ） 2分x－2 x－2 x－2x－3 x2－9＝ ÷ 3分x－2 x－2x－3 x－2＝ ×x－2 x2－9x－3 x－2

……………4分＝ × 5分－2 （－3（3）＝1 6分x＋318分）（）將①代入②，得3－2＋1＝．解這個方程，得x＝1． 1分將x＝1代入得y＝2 2分x＝1，所以原方程組的解y＝2． 3分（2）由①，得x＝1－y．③ 1分將③代入②，得1－y＋y2＝3． 2分1 解這個方程，得y＝2，y＝－1． 41 1 2 1 將y＝2，y＝－1分別代入③，得x＝－1，x＝21 2 1 x＝－1，x＝2，所以原方程組的解1 2 5分y＝2，y＝－1．1 228分）（）150（圖略（每個2分）（2）108°……………4分……………6分（3）200050%1000萬人……………8分28分）解）另外1 1 3分人恰好選中副班長的概率是3；………（2 1 8分）恰好選中班長和副班長的概率是6.(樹狀圖或列表或枚舉列出所有等可能結(jié)果3分，強調(diào)等可能1分，得出概率1分)111分四邊形AECF 是菱證明：…4分…5分…8分111)23.（8分)解：在Rt△BEG中，BG＝EG×tan∠BEG 1分在Rt△BFG中，BG＝FG×tan∠BFG 2分設(shè)Fx（＋0.30.7,解得x＝5， 3分BG＝FG×tan∠BFG＝0.74×5＝3.7 4分AB＝AG＋BG＝3.7＋1.6＝5.3米 5分答：大樹AB的高度為5.3米.（2）在Rt△DFG中，DH＝FH×tan∠DFG＝(5＋4)×0.74＝6.66米 7分CD＝DH＋HC＝6.66＋1.6＝8.26米 8分答：大樹CD的高度為8.26米.24.(10分)解）設(shè)其中一個正方形的邊長為xc，則另一個正方形的邊長為2）c，由題意得： x2＋（20－x）2＝250 2解得x1＝5，x2＝15. 3分當x＝5時，4x＝20，4（20－x）＝60；當x＝15時，4x＝60，4（20－x）＝20.答：能，長度分別為20cm與60cm. 4分（2）x2＋（20－x）2＝180整理5分∵b2－4ac＝400－440＝﹣40＜0， 6分∴此方程無解，即不能圍成兩個正方形的面積和為180cm2 7分（3）設(shè)所圍面積和為ycm2，y＝x2＋（20－x）2 8分＝2x2－40x＋400＝2（x－10）2＋200 9分當x＝10時，y最小為200. 4x＝40，4（20－x）＝40.答：分成40cm與40cm，使圍成兩個正方形的面積和最小為200…10分25.9分）（）過點A作Ax軸，垂足為D，5由題意可知點A與點B關(guān)于點O中心對稱，且AB＝2 1分55∴OA＝OB＝5

， 2分設(shè)點A的坐標為a2，在Rt△OAD中，∠ADO＝90°，由勾股定理得：5a＋（a）＝（ 2 3分5解得a＝1 4分x∴點A的坐標為，，把（2）代入，解得2， 5分x1 1EDCFO2）（，1（，42（4，） 9（每個1EDCFO（反比例函數(shù)對稱性、用相似或勾股定理）26.9分（）連接A，∵D為弧AB的中點，∴AD＝BD， 1分∵AB為直徑，∴∠ADB＝90° 2分∴∠DAB＝∠DBA＝45°， A B∴∠DCB＝∠DAB＝45° 3分（2）∵BE⊥CD，又∵∠ECB＝45°∴∠CBE＝45°，∴CE＝BE，∵四邊形ACDB是圓O的內(nèi)接四邊形，∴∠A＋∠BDC＝180°，又∵∠BDE＋∠BDC＝180°∴∠A＝∠BD 4分/