物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告3-利用霍爾效應(yīng)測(cè)磁場(chǎng)

..實(shí)驗(yàn)名稱：利用霍耳效應(yīng)測(cè)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模篴．了解產(chǎn)生霍耳效應(yīng)的物理過(guò)程；b．學(xué)習(xí)用霍爾器件測(cè)量長(zhǎng)直螺線管的軸向磁場(chǎng)分布；c．學(xué)習(xí)用"對(duì)稱測(cè)量法"消除負(fù)效應(yīng)的影響,測(cè)量試樣的和曲線；d．確定試樣的導(dǎo)電類型、載流子濃度以及遷移率。實(shí)驗(yàn)儀器： TH－H型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀等。實(shí)驗(yàn)原理和方法： 1.用霍爾器件測(cè)量磁場(chǎng)的工作原理如下圖所示,一塊切成矩形的半導(dǎo)體薄片長(zhǎng)為、寬為、厚為,置于磁場(chǎng)中。磁場(chǎng)B垂直于薄片平面。若沿著薄片長(zhǎng)的方向有電流通過(guò),則在側(cè)面A和B間產(chǎn)生電位差。此電位差稱為霍爾電壓。半導(dǎo)體片中的電子都處于一定的能帶之中,但能參與導(dǎo)電的只是導(dǎo)帶中的電子和價(jià)帶中的空穴,它們被稱為載流子。對(duì)于N型半導(dǎo)體片來(lái)說(shuō),多數(shù)載流子為電子；在P型半導(dǎo)體中,多數(shù)載流子被稱為空穴。再研究半導(dǎo)體的特性時(shí),有事可以忽略少數(shù)載流子的影響?；魻栃?yīng)是由運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中收到洛侖茲力的作用而產(chǎn)生的。以N型半導(dǎo)體構(gòu)成的霍爾元件為例,多數(shù)載流子為電子,設(shè)電子的運(yùn)動(dòng)速度為,則它在磁場(chǎng)中收到的磁場(chǎng)力即洛侖茲力為F的方向垂直于和B構(gòu)成的平面,并遵守右手螺旋法則,上式表明洛侖茲力F的方向與電荷的正負(fù)有關(guān)。自由電子在磁場(chǎng)作用下發(fā)生定向便宜,薄片兩側(cè)面分別出現(xiàn)了正負(fù)電荷的積聚,以兩個(gè)側(cè)面有了電位差。同時(shí),由于兩側(cè)面之間的電位差的存在,由此而產(chǎn)生靜電場(chǎng),若其電場(chǎng)強(qiáng)度為,則電子又受到一個(gè)靜電力作用,其大小為電子所受的靜電力與洛侖茲力相反。當(dāng)兩個(gè)力的大小相等時(shí),達(dá)到一種平衡即霍爾電勢(shì)不再變化,電子也不再偏轉(zhuǎn),此時(shí),兩個(gè)側(cè)面的電位差由及以上兩式得其中：n為單位體積內(nèi)的電子數(shù)；e為電子電量；d為薄片厚度。令霍爾器件靈敏度系數(shù) 則 若常數(shù)已知,并測(cè)定了霍爾電動(dòng)勢(shì)和電流就可由上式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。上式是在理想情況下得到的,實(shí)際測(cè)量半導(dǎo)體薄片良策得到的不只是,還包括電熱現(xiàn)象〔愛(ài)廷豪森效應(yīng)和溫差電現(xiàn)象〔能斯特效應(yīng)和里紀(jì)勒杜克效應(yīng)而產(chǎn)生的附加電勢(shì)。另外,由于霍爾元件材料本身不均勻,霍爾電極位置不對(duì)稱,即使不存在磁場(chǎng)的情況下〔如下圖所示,當(dāng)有電流通過(guò)霍爾片時(shí),P、Q兩極也會(huì)處在不同的等位面上。因此霍爾元件存在著由于P、Q電位不相等而附加的電勢(shì),稱之為不等電位差或零位誤差。而這種不等電位差與其他附加電勢(shì)相比較為突出。2．霍爾元件的有關(guān)參數(shù)〔1遷移率在低電場(chǎng)下載流子的平均漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比,比例常數(shù)定義為載流子的漂移率,簡(jiǎn)稱遷移率,以表示：在一般情況下,由電場(chǎng)作用產(chǎn)生的載流子的定向漂移運(yùn)動(dòng)形成的電流密度J與電場(chǎng)強(qiáng)度E成正比,比例常數(shù)定義為電阻率,電阻率的倒數(shù)稱為電導(dǎo)率。電導(dǎo)率與載流子的濃度以及遷移率之間有如下關(guān)系：即,測(cè)出值即可求?！?由的符號(hào)〔或霍爾電壓的正負(fù)判斷樣品的導(dǎo)電類型判別方法是按霍爾工作原理圖所示的與的方向,若測(cè)得〔即的電位低于A的電位,則為負(fù),樣品屬于N型,反之則為P型?！?由求載流子的濃度n。應(yīng)該之處,這個(gè)關(guān)系是假設(shè)所有在載流子都具有相同的漂移速度得到的。嚴(yán)格一點(diǎn),考慮到載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布,需引入的修正因子。3．長(zhǎng)直螺線管繞在圓柱面上的螺線形線圈叫做螺線管.根據(jù)畢奧－沙伐爾定律〔載流導(dǎo)線在空間謀得點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)的迭加原理,可求得通有電流的長(zhǎng)直螺線管軸線上某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為當(dāng)螺線管半徑遠(yuǎn)小于其長(zhǎng)度時(shí),螺線管可看作無(wú)限長(zhǎng)的,對(duì)于管的中部,則上式中,,則得。若在螺線管的一端,則式中：；n為螺線管單位長(zhǎng)度的匝數(shù)；的單位為安培,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位為T〔特斯拉,即。實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)介： TH－H型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀由實(shí)驗(yàn)儀和測(cè)試儀兩大部分組成。 實(shí)驗(yàn)組合儀如下圖所示。 1.電磁鐵 規(guī)格為,磁鐵線包的引線有星標(biāo)者為頭〔見(jiàn)實(shí)驗(yàn)儀上圖示,線包繞向?yàn)轫槙r(shí)針〔操作者面對(duì)實(shí)驗(yàn)儀,根據(jù)線包繞向及勵(lì)磁電流流向,可確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向,而B(niǎo)的大小與的關(guān)系由生產(chǎn)廠家給定并表明在線包上。 2.長(zhǎng)直螺線管 長(zhǎng)度,單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù)N〔匝/米標(biāo)注在實(shí)驗(yàn)儀上。 3.樣品和樣品架 樣品材料為N型半導(dǎo)體硅單晶片,樣品的幾何尺寸如下圖所示. 樣品共有三對(duì)電極,其中A,或C,用于測(cè)量霍爾電壓,A,C或,用于測(cè)量電導(dǎo)；D,E為樣品工作電流電極。各電極與雙刀轉(zhuǎn)接開(kāi)關(guān)的接線見(jiàn)實(shí)驗(yàn)儀上圖示說(shuō)明。 樣品架具有X,Y調(diào)節(jié)功能及讀數(shù)裝置,樣品放置的方位〔操作者面對(duì)實(shí)驗(yàn)儀如下圖所示。 4.和換向開(kāi)關(guān)和測(cè)量選擇開(kāi)關(guān) 測(cè)試儀如下圖所示。 〔1兩組恒流源 "輸出"為0～10mA樣品工作電流源,"輸出"為0～1A勵(lì)磁電流源。兩組電流彼此獨(dú)立,兩路輸出電流大小通過(guò)調(diào)節(jié)旋鈕及調(diào)節(jié)旋鈕進(jìn)行調(diào)節(jié),二者均連續(xù)可調(diào)。其值可通過(guò)"測(cè)量選擇"按鍵由同一數(shù)字電流表進(jìn)行測(cè)量,按鍵測(cè),放鍵測(cè)。 〔2直流數(shù)字電壓表和通過(guò)切換開(kāi)關(guān)由同一數(shù)字電壓表進(jìn)行測(cè)量,電壓表零位可通過(guò)調(diào)零電位器進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)顯示器的數(shù)字前出現(xiàn)"－"號(hào)時(shí),表示被測(cè)電壓極性為負(fù)值。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1.測(cè)量試樣的和曲線及確定試樣的導(dǎo)電類型、載流子濃度以及遷移率。 a．將實(shí)驗(yàn)儀的"輸出"雙刀開(kāi)關(guān)倒向,測(cè)試儀的"功能切換"置,保持值不變〔?。?.800A,測(cè)繪曲線,記入附表一中； b．保持值不變〔?。?.00mA,測(cè)繪曲線,記入附表二中； c．再將"輸出"倒向,"功能切換"置。在零磁場(chǎng)下〔＝0,取=0.20mA,測(cè)量〔即。注意：取值不要大于0.20mA,以免過(guò)大,毫伏表超量程〔此時(shí)首位數(shù)碼顯示1,后3位數(shù)碼熄滅。 c．確定樣品的導(dǎo)電類型,并求,n,和。 〔i 式中單位：為V；為A；d為cm；B為kGs〔即0.1T,為霍爾系數(shù),。 要求：由曲線的斜率求出霍爾系數(shù),由曲線的斜率求出,然后 求其平均值。 〔ii 〔iii 式中單位：為V；為A；為cm；S為。則的單位為。 〔iv ,用以上單位。2.測(cè)量螺線管軸線上磁場(chǎng)的分布 操作者要使霍爾探頭從螺線管的右端移至左端,以便調(diào)節(jié)順手,應(yīng)先調(diào)節(jié)旋鈕,使調(diào)節(jié)支架的測(cè)距尺讀數(shù)從,再調(diào)節(jié)旋鈕,使調(diào)節(jié)支架測(cè)距尺讀數(shù)從；反之,要使探頭從螺線管左端移至右端,應(yīng)先調(diào)節(jié),讀數(shù)從,再調(diào)節(jié),讀數(shù)從。 霍爾探頭位于螺線管的右端、中心及左端,測(cè)距尺見(jiàn)下表位置右端中心左端測(cè)距尺讀數(shù)/cm014140014取,在測(cè)試過(guò)程中保持不變。a．以相距螺線管兩端口等遠(yuǎn)的中心位置為坐標(biāo)原點(diǎn),探頭離中心為置為,再調(diào)節(jié)旋鈕,,使測(cè)距尺讀數(shù)。 先調(diào)節(jié)旋鈕,保持,使停留在0.0,0.5,1.0,1.5,2.0,5.0,8.0,11.0,14.0cm等讀數(shù)處,再調(diào)節(jié)旋鈕,保持,使停留在3.0,6.0,9.0,12.0,12.5,13.0,13.5,14.0cm等讀數(shù)處,按對(duì)稱測(cè)量法則測(cè)出各相應(yīng)位置的,,,值,并計(jì)算相對(duì)應(yīng)的及B值,記入附表三中。b．繪制B-X曲線,驗(yàn)證螺線管端口的磁感應(yīng)強(qiáng)度為中心位置磁強(qiáng)的1/2〔可不考慮溫度對(duì)的修正。 c．將螺線管中心的B值與理論值進(jìn)行比較,求出相對(duì)誤差〔需考慮溫度對(duì)值的影響。參數(shù)及數(shù)據(jù)記錄：見(jiàn)附表數(shù)據(jù)處理： 〔1由曲線得0.500A,斜率為, 則,所以： 由曲線得,斜率為,所以： 〔2載流子濃