《金新學案》高三數(shù)學一輪復習 第3章 三角函數(shù)第3課時 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 文 北師大

第3課時三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)編輯ppt編輯ppt正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)編輯ppt編輯ppt編輯ppt【思考探究】正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象的對稱軸及對稱中心與函數(shù)圖象的關(guān)鍵點有什么關(guān)系？提示：

y＝sinx與y＝cosx的對稱軸方程中的x都是它們?nèi)〉米畲笾祷蜃钚≈禃r相應的x，對稱中心的橫坐標都是它們的零點．編輯ppt答案：B編輯ppt答案：D編輯ppt解析：

∵f(x)＝2sinxcosx＝sin2x，∴f(x)為奇函數(shù)，∴f(x)的圖象關(guān)于原點對稱．答案：B編輯ppt答案：＞編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt求解三角函數(shù)的值域(最值)的一般方法：(1)利用sinx、cosx的值域；(2)形式復雜的函數(shù)應化為y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式逐步分析ωx＋φ的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性寫出y＝Asin(ωx＋φ)的值域；(3)換元法：把sinx、cosx看作一個整體，可化為二次函數(shù)．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt1．求三角函數(shù)的定義域應注意利用三角函數(shù)線或者三角函數(shù)圖象．2．判斷函數(shù)奇偶性，應先判定函數(shù)定義域的對稱性，注意偶函數(shù)的和、差、積、商仍為偶函數(shù)；復合函數(shù)在復合過程中，對每個函數(shù)而言，一偶則偶，同奇則奇．3．三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的確定，一般先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)標準式，然后通過同解變形或利用數(shù)形結(jié)合方法求解．對復合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的確定，應明確是對復合過程中的每一個函數(shù)而言，同增同減則為增，一增一減則為減．即同增異減．編輯ppt4．用三角函數(shù)的單調(diào)性比較兩角函數(shù)值的大小，必須先看兩角是否同屬于這一函數(shù)的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)．不屬于的，可先化至同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再比較其大小．5．求三角函數(shù)式的最小正周期時，要盡可能地化為只含一個三角函數(shù)的式子，否則很容易出現(xiàn)錯誤．一般地，經(jīng)過恒等變形化成“y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)，y＝Atan(ωx＋φ)”的形式，再利用周期公式即可．編輯ppt編輯ppt從近兩年的高考試題來看，三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、最值等是高考的熱點，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度屬中低檔；常與三角恒等變換交匯命題，在考查三角函數(shù)性質(zhì)的同時，又考查三角恒等變換的方法與技巧，注重考查函數(shù)方程、轉(zhuǎn)化化歸等思想方法．編輯ppt編輯ppt編輯ppt