用一元一次方程解決問題-課件

4.3用一元一次方程

解決問題（4）1、路程s、速度v、時間t之間的關(guān)系式是s=

，v=

，t=

。2、輪船在靜水中速度是x，水流速度是y,那么輪船順?biāo)叫械乃俣?

，逆水航行的速度是

。3、甲乙兩站相距360千米，一列快車由甲站開出，每小時行駛72千米；一列慢車由乙站開出，每小時行駛48千米。（1）兩車同時出發(fā)相向而行，若設(shè)兩車行駛x小時相遇，快車行駛的路程﹢慢車行駛的路程=

，可列方程為

。（2）兩車同時出發(fā)同向而行（快車在后、慢車在前）,若設(shè)行駛x小時快車追上慢車，快車行駛的路程﹣慢車行駛的路程=

，可列方程為

。課前專訓(xùn)(1)變式1：若快車先出發(fā)1小時，慢車再出發(fā)，那么相遇問題、追及問題中的相等關(guān)系又該怎樣變化?甲乙兩站相距360千米，一列快車由甲站開出，每小時行駛72千米；一列慢車由乙站開出，每小時行駛48千米。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課相遇問題：將課前專訓(xùn)的第3題進(jìn)行如下變式：(1)變式1：若快車先出發(fā)1小時，慢車再出發(fā)，那么相遇問題、追及問題中的相等關(guān)系又該怎樣變化?甲乙兩站相距360千米，一列快車由甲站開出，每小時行駛72千米；一列慢車由乙站開出，每小時行駛48千米。將課前專訓(xùn)的第3題進(jìn)行如下變式：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課追及問題：(2)變式2：若慢車先行駛1小時呢？甲乙兩站相距360千米，一列快車由甲站開出，每小時行駛72千米；一列慢車由乙站開出，每小時行駛48千米。將課前專訓(xùn)的第3題進(jìn)行如下變式：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題4

運(yùn)動場環(huán)形跑道周長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇．小紅和爺爺跑步的速度各是多少？

問題分析：本題中的相等關(guān)系是什么？

(小紅第一次追上爺爺時)

小紅跑的路程-爺爺跑的路程=400m.設(shè)爺爺跑步的速度是x米/分，爺爺小紅速度（米/分）時間（分）路程（米）x55示意圖表示：小紅跑的路程爺爺跑的路程400m5x問題4

運(yùn)動場環(huán)形跑道周長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇．小紅和爺爺跑步的速度各是多少？變式：如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，那么幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？問題例題例1．?dāng)澄覂绍娤嗑?5km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時以8km/h的速度追擊，并在相距1km處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時發(fā)生的？

例題例2．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度為3千米/小時，求船在靜水中的速度？

（1）一隊學(xué)生去博物館，他們以每小時5千米的速度行進(jìn)24min后，一名教師騎自行車以每小時15千米的速度按原路追趕學(xué)生，這名教師從出發(fā)到途中與學(xué)生隊伍會合共用了多少時間？

（2）某人沿著相同的路徑上山、下山共需2小時，如果上山速度為每小時3千米，下山速度為每小時5千米，那么這條山路的長是多少？鞏固講一講本節(jié)課你有什么收獲?3、環(huán)形跑道問題：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲？1、相向而行同時出發(fā)到相遇時甲、乙兩人所用的時間＿

＿

，同向而行同時出發(fā)到相遇（即追擊）時，甲、乙兩人所用的時間_____．2、甲、乙相向而行的相遇問題中相等關(guān)系是：

，甲、乙同向而行的追擊問題中（甲追乙）相等關(guān)系是

___________________________________________。甲的行程+乙的行程=甲、乙之間的路程和甲的行程-乙的行程=甲、乙之間的路程差相等相等（1）同時同地同向而行，（2）同時同地背向相遇，

第一次相遇，快者路程－慢者路程=環(huán)形周長；第一次相遇，甲路程+乙路程=環(huán)形周長。拓展列方程解決下列問題：（1）一列火車進(jìn)入長300m的隧道，從進(jìn)入隧道到完全離開需20s