冀教版七上數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件17 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

第一章有理數(shù)1.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第一章有理數(shù)1.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1課堂講解2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用1課堂講解2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升4.5千米＋4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米＋1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高出了多少米？一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化記作1知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法知1－講

2012年1月22日，哈爾濱市的最低氣溫是－25℃，最高氣溫是－16℃，北京市的最低氣溫是－11℃，并且哈爾濱市的溫差比北京市的溫差大1℃.(1)哈爾濱市的溫差是多少?(2)北京市的溫差是多少?(3)北京市的最高氣溫是多少?

1知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法知1－講2012年1月知1－講北京市的最高氣溫可以用下面的方式直接求出：

(－16)－(－25)－(＋1)＋(－11)＝(－16)＋(＋25)＋(－1)＋(－11)＝－3(℃).根據(jù)有理數(shù)減法法則，可將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算.統(tǒng)一成加法運(yùn)算后，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)及其前面的運(yùn)算符號(hào)“＋”省略不寫.如

(－16)＋(＋25)＋(－1)＋(－11)可寫成－16＋25－1－11.

知1－講北京市的最高氣溫可以用下面的方式直接求出：它表示－16，25，－1與－11的和，讀作“負(fù)16，正25，負(fù)1與負(fù)11的和”，或讀作“負(fù)16加25減1減11”.在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，常常利用加法的交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算.

知1－講它表示－16，25，－1與－11的和，讀作“負(fù)16，正25，結(jié)論1.加減混合運(yùn)算可以先統(tǒng)一為加法運(yùn)算，再利用加法運(yùn)算律簡化計(jì)算．2.省略形式的讀法有兩種，一是把符號(hào)當(dāng)作性質(zhì)符號(hào)來讀，二是把符號(hào)當(dāng)作運(yùn)算符號(hào)來讀．例如：a－b＋c可讀作“a減b加c”，也可讀作“正a、負(fù)b、正c的和”．

知1－講結(jié)論1.加減混合運(yùn)算可以先統(tǒng)一為加法運(yùn)算，再利用加法運(yùn)知把下列各式寫成省略加號(hào)的形式，并說出它們的兩種讀法．(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；(2)本題要采用轉(zhuǎn)化法，首先運(yùn)用減法法則把加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，然后再寫成省略加號(hào)的形式．例1導(dǎo)引：

知1－講把下列各式寫成省略加號(hào)的形式，并說出它們的兩種讀法．例1導(dǎo)(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)＝－6＋3－2－6＋7.讀法一：負(fù)6，正3，負(fù)2，負(fù)6，正7的和；讀法二：負(fù)6加3減2減6加7.解：

知1－講(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)解：知1(2)

＝＝讀法一：負(fù)，負(fù)，正，負(fù)，正的和；讀法二：負(fù)減加減加.

知1－講(2)知1－講總結(jié)有理數(shù)減法運(yùn)算的一般步驟：①把減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)；②用減數(shù)的相反數(shù)作為加數(shù)；③運(yùn)用有理數(shù)加法的法則求出結(jié)果．知1－講總結(jié)有理數(shù)減法運(yùn)算的一般步驟：知1－講1把下列各式寫成省略加號(hào)的形式：(1)(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)；(2)

知1－練1把下列各式寫成省略加號(hào)的形式：知1－練(1)(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)＝－5＋4－7－2.(2)＝解：

知1－練(1)(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)＝－5＋4－7－2將式子3－10－7寫成和的形式正確的是(

)A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)

知1－練D2將式子3－10－7寫成和的形式正確的是()知1－練3把6－(＋3)－(－7)＋(－2)統(tǒng)一成加法，下列變形正確的是(

)A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)

知1－練C3把6－(＋3)－(－7)＋(－2)統(tǒng)一成加法，下列變形正2知識(shí)點(diǎn)加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用

1.加法運(yùn)算律在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用原則：正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相結(jié)合；分母相同的分?jǐn)?shù)或比較容易通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；其和為非零整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；帶分?jǐn)?shù)一般化為假分?jǐn)?shù)或整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分后，再分別相加．2.運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)位置時(shí)，要連同數(shù)前面的符號(hào)一起交換．知2－講2知識(shí)點(diǎn)加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用1.加法運(yùn)算律在有

計(jì)算：(1)3－4＋9－2； (2)例2解：知2－講(1)3－4＋9－2＝(3＋9)＋(－4－2)＝12－6＝6.計(jì)算：例2解：知2－講(1)3－4＋9－2

(2)知2－講＝＝＝＝(2)知2－講＝總結(jié)本題運(yùn)用同號(hào)結(jié)合法和同形結(jié)合法進(jìn)行簡便計(jì)算．在運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同數(shù)前面的符號(hào)一起交換．

知2－講總結(jié)本題運(yùn)用同號(hào)結(jié)合法和同形結(jié)合法進(jìn)行簡便計(jì)算．知1計(jì)算：(1)(2)

知2－練1計(jì)算：知2－練

知2－練(1)原式＝＝＝解：知2－練(1)原式＝解：

知2－練(2)原式＝＝＝6＋3＝9.知2－練(2)原式＝2下列交換加數(shù)的位置的變形中正確的是(

)A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7

知2－練D2下列交換加數(shù)的位置的變形中正確的是()知2－練D3下列各題運(yùn)用結(jié)合律變形錯(cuò)誤的是(

)A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)C.D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]

知2－練C3下列各題運(yùn)用結(jié)合律變形錯(cuò)誤的是()知2－練C1.省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式：原理：在含有加減混合運(yùn)算的式子中，利用有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化成加法.這樣混合運(yùn)算就被統(tǒng)一成加法運(yùn)算.原來的算式就轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)正數(shù)、負(fù)數(shù)的和.寫法：在和式里.通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫.寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式.讀法：如果把－2＋3－5中的“＋”號(hào)和“－”號(hào)看成性質(zhì)符號(hào).可讀做“負(fù)2、正3、負(fù)5的和”；如果把“＋”號(hào)和“－”號(hào)看成運(yùn)算符號(hào).可讀做“負(fù)2加3減5”.1.省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式：2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：用減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法；寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式；進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.說明：運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算更加簡便.一般情況下.常采用同號(hào)結(jié)合法、湊整法、湊零法等.2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：第一章有理數(shù)1.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第一章有理數(shù)1.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1課堂講解2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用1課堂講解2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升4.5千米＋4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米＋1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高出了多少米？一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化記作1知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法知1－講

2012年1月22日，哈爾濱市的最低氣溫是－25℃，最高氣溫是－16℃，北京市的最低氣溫是－11℃，并且哈爾濱市的溫差比北京市的溫差大1℃.(1)哈爾濱市的溫差是多少?(2)北京市的溫差是多少?(3)北京市的最高氣溫是多少?

1知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法知1－講2012年1月知1－講北京市的最高氣溫可以用下面的方式直接求出：

(－16)－(－25)－(＋1)＋(－11)＝(－16)＋(＋25)＋(－1)＋(－11)＝－3(℃).根據(jù)有理數(shù)減法法則，可將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算.統(tǒng)一成加法運(yùn)算后，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)及其前面的運(yùn)算符號(hào)“＋”省略不寫.如

(－16)＋(＋25)＋(－1)＋(－11)可寫成－16＋25－1－11.

知1－講北京市的最高氣溫可以用下面的方式直接求出：它表示－16，25，－1與－11的和，讀作“負(fù)16，正25，負(fù)1與負(fù)11的和”，或讀作“負(fù)16加25減1減11”.在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，常常利用加法的交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算.

知1－講它表示－16，25，－1與－11的和，讀作“負(fù)16，正25，結(jié)論1.加減混合運(yùn)算可以先統(tǒng)一為加法運(yùn)算，再利用加法運(yùn)算律簡化計(jì)算．2.省略形式的讀法有兩種，一是把符號(hào)當(dāng)作性質(zhì)符號(hào)來讀，二是把符號(hào)當(dāng)作運(yùn)算符號(hào)來讀．例如：a－b＋c可讀作“a減b加c”，也可讀作“正a、負(fù)b、正c的和”．

知1－講結(jié)論1.加減混合運(yùn)算可以先統(tǒng)一為加法運(yùn)算，再利用加法運(yùn)知把下列各式寫成省略加號(hào)的形式，并說出它們的兩種讀法．(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；(2)本題要采用轉(zhuǎn)化法，首先運(yùn)用減法法則把加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，然后再寫成省略加號(hào)的形式．例1導(dǎo)引：

知1－講把下列各式寫成省略加號(hào)的形式，并說出它們的兩種讀法．例1導(dǎo)(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)＝－6＋3－2－6＋7.讀法一：負(fù)6，正3，負(fù)2，負(fù)6，正7的和；讀法二：負(fù)6加3減2減6加7.解：

知1－講(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)解：知1(2)

＝＝讀法一：負(fù)，負(fù)，正，負(fù)，正的和；讀法二：負(fù)減加減加.

知1－講(2)知1－講總結(jié)有理數(shù)減法運(yùn)算的一般步驟：①把減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)；②用減數(shù)的相反數(shù)作為加數(shù)；③運(yùn)用有理數(shù)加法的法則求出結(jié)果．知1－講總結(jié)有理數(shù)減法運(yùn)算的一般步驟：知1－講1把下列各式寫成省略加號(hào)的形式：(1)(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)；(2)

知1－練1把下列各式寫成省略加號(hào)的形式：知1－練(1)(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)＝－5＋4－7－2.(2)＝解：

知1－練(1)(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)＝－5＋4－7－2將式子3－10－7寫成和的形式正確的是(

)A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)

知1－練D2將式子3－10－7寫成和的形式正確的是()知1－練3把6－(＋3)－(－7)＋(－2)統(tǒng)一成加法，下列變形正確的是(

)A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)

知1－練C3把6－(＋3)－(－7)＋(－2)統(tǒng)一成加法，下列變形正2知識(shí)點(diǎn)加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用

1.加法運(yùn)算律在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用原則：正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相結(jié)合；分母相同的分?jǐn)?shù)或比較容易通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；其和為非零整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；帶分?jǐn)?shù)一般化為假分?jǐn)?shù)或整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分后，再分別相加．2.運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)位置時(shí)，要連同數(shù)前面的符號(hào)一起交換．知2－講2知識(shí)點(diǎn)加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用1.加法運(yùn)算律在有

計(jì)算：(1)3－4＋9－2； (2)例2解：知2－講(1)3－4＋9－2＝(3＋9)＋(－4－2)＝12－6＝6.計(jì)算：例2解：知2－講(1)3－4＋9－2

(2)知2－講＝＝＝＝(2)知2－講＝總結(jié)本題運(yùn)用同號(hào)結(jié)合法和同形結(jié)合法進(jìn)行簡便計(jì)算．在運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同數(shù)前面的符號(hào)一起交換．

知2－講總結(jié)本題運(yùn)用同號(hào)結(jié)合法和同形結(jié)合法進(jìn)行簡便計(jì)算．知1計(jì)算：(1)(2)

知2－練1計(jì)算：知2－練

知2－練(1)原式＝＝＝解：知2－練(1)原式＝解：

知2－練(2)原式＝＝＝6＋3＝9.知2－練(2)原式＝2下列交換加數(shù)的位置的變形中正確的是(

)A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．C．1－