八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形章末復(fù)習(xí)課件新版新人教版

章末復(fù)習(xí)章末復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)導(dǎo)入雖說我們從小學(xué)開始，就零零散散地學(xué)習(xí)了一些三角形的知識(shí)，但系統(tǒng)地學(xué)習(xí)三角形的知識(shí)，是從本章開始的，下面我們?cè)僖黄鸹仡櫼幌卤菊碌闹R(shí)要點(diǎn)和幾何研究方法.復(fù)習(xí)導(dǎo)入雖說我們從小學(xué)開始，就零零散散地學(xué)習(xí)了一些三角形的知復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1．梳理三角形和多邊形有關(guān)的知識(shí)點(diǎn).

2．了解三角形與多邊形的內(nèi)在聯(lián)系.復(fù)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)鞏固問題1請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題：（1）三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是什么？（2）三角形的三個(gè)內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？如何證明這個(gè)結(jié)論？梳理知識(shí)知識(shí)鞏固問題1請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題：梳理知識(shí)問題1請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題：（3）直角三角形的兩個(gè)銳角之間有怎樣的關(guān)系？三角形的一個(gè)外角和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？這些結(jié)論能由三角形內(nèi)角和定理得出嗎？（4）n

邊形的n

個(gè)內(nèi)角有怎樣的關(guān)系？如何推出這個(gè)結(jié)論？（5）n

邊形的外角大小和與n

有關(guān)嗎？為什么？問題1請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題：建構(gòu)體系

邊

高中線角平分線多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和與三角形有關(guān)的線段三角形三角形的內(nèi)角和三角形的外角和建構(gòu)體系邊高中線角平分線多邊形的內(nèi)角和①三角形的定義a.邊：組成三角形的線段b.頂點(diǎn)：相鄰兩邊的交點(diǎn)c.角：相鄰兩邊組成的角d.表示法：△ABC①三角形的定義②三角形的分類：a.按邊分：等腰三角形和不等邊三角形b.按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形②三角形的分類：③三角形的主要線段：a.三角形的中線：連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.b.三角形的角平分線：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與對(duì)邊上的交點(diǎn)之間的線段，叫做三角形的角平分線.c.三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，所得線段叫做三角形的高.③三角形的主要線段：④三角形三邊間的關(guān)系：三角形兩邊的和大于第三邊.⑤三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用：三角形具有穩(wěn)定性.④三角形三邊間的關(guān)系：⑥多邊形的對(duì)角線、內(nèi)角和、外角和：n

邊形的對(duì)角線條數(shù)等于，內(nèi)角和等于（n-2）·180°，外角和等于360°.⑥多邊形的對(duì)角線、內(nèi)角和、外角和：課堂練習(xí)

A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：1．若三角形的兩邊分別為3和5，則第三邊長m的取值范圍是__________．

2<m<8課堂練習(xí)A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：2<m<

A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：2．如圖：（1）若AD⊥BC，垂足為D，則：∠_____

=∠_____

=90°；ADBADCABCDEFA組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：ADBADCABCDEF

A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：2．如圖：（2）若∠BAE=∠CAE，

AE

與BC

相交于點(diǎn)

E，則：線段AE

是△ABC

的_________；ABCDEF角平分線A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：ABCDEF角平分線ABCDEFBF

A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：2．如圖：

（3）若AF=CF，BF與AC相交于點(diǎn)F，

則：△ABC的中

線是

．ABCDEFBFA組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：

B組鞏固與三角形有關(guān)的角：如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°.（1）∠C=

；（2）若AE是△ABC的角平分線，則：

∠AEC=

；（3）若BF是△ABC的高，與角平分線AE相交于點(diǎn)O，則∠EOF=

．40°100°130°ABCOEFB組鞏固與三角形有關(guān)的角：40°100°130°AB例1已知等腰三角形的兩邊長分別為10和6，則三角形的周長是

．變式1若等腰三角形的周長為20，一邊長為4，則其他兩邊長為

．22或268和8典型例題例1已知等腰三角形的兩邊長分別為10和6，則三角變式2

小明用一條長20

cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長是另一邊長的2倍，那么這個(gè)三角形的各邊的長分別是多少？解：設(shè)較短的邊長為x

cm，則較長的邊長為2x

cm．

若較短的邊為腰，則x+x+2x=20.解得x=5．即2x=10．因?yàn)?

+5

=10，不符合三角形兩邊的和大于第

三邊，所以不能圍成腰長5

cm的等腰三角形．變式2小明用一條長20cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形解：若較長的邊為腰，則x+2x+2x=20.解得x=4．所以，這個(gè)三角形的三邊分別為：

4cm，8cm，8cm．變式2

小明用一條長20

cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長是另一邊長的2倍，那么這個(gè)三角形的各邊的長分別是多少？解：若較長的邊為腰，則x+2x+2x=20.例2如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE交于點(diǎn)O．若∠ABC=40°，∠ACB=60°，則：∠BOC=

．ABCOED130°例2如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的例2如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE交于點(diǎn)O．變式1若∠A

=80°，則∠BOC

=

．變式2你能猜想出∠BOC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ABCOED∠BOC=90°+∠A130°例2如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的ABCOED變式3

如圖，若換成兩外角平分線相交于O，則∠BOC與∠A又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？∠BOC=90°-

∠AABCOED變式3如圖，若換成兩∠BOC=90°-變式4如圖，若換成一內(nèi)角與一外角平分線相交于點(diǎn)O，則∠BOC與∠A又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？∠BOC=∠AABCOED變式4如圖，若換成一內(nèi)角與一外角平分線相交于點(diǎn)O，則∠變式5如圖，若換成兩條高相交于點(diǎn)O，∠A與∠BOC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

∠BOC=

180°-∠AABCOED變式5如圖，若換成兩條高相交于點(diǎn)O，∠A與∠BOC練習(xí)1（1）三角形的兩邊分別為3和5，則三角形周長y的范圍是（）A.2＜y＜8 B.10＜y＜18C.10＜y＜16 D.無法確定C練習(xí)1（1）三角形的兩邊分別為3和5，則三角形周長練習(xí)1（2）在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)C練習(xí)1（2）在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②練習(xí)1（3）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______.6練習(xí)1（3）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)練習(xí)2已知三角形的兩個(gè)外角分別為a°，b°，且滿足（a－50）2=－|a+b－200|，求此三角形各角的度數(shù).解:∵（a-50）2+|a+b-200|=0，∴其中兩內(nèi)角為130°，30°，另一個(gè)內(nèi)角為20°.練習(xí)2已知三角形的兩個(gè)外角分別為a°，b°，且滿足（a－練習(xí)3三角形的最長邊為10，另兩邊的長分別為x和4，周長為c，求x

和c

的取值范圍.解：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊.又最長邊為10，得x

的取值范圍.10-4＜x＜10∴6＜x＜10.又c=10+4+x=x+14，∴20＜c＜24.練習(xí)3三角形的最長邊為10，另兩邊的長分別為x和41.已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|a－b＋c|－|a－b－c|=_________.2a－2b隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|a－b＋c|－|2.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm.綜合應(yīng)用（1）求出△ABC的面積及CD的長；（2）已知BE是△ABC的邊AC上的中線，求出△ABE的面積.2.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是A解：解：3.一輪船由B

處向C處航行，在B

處測得C處在B

的北偏東75°方向上，在海島上的觀察所A

測得B

在A

的南偏西30°方向，C

在A的南偏東25°方向；若輪船行使到C

處，那么從C

處看A、B

兩處的視角∠ACB是多少度？拓展延伸3.一輪船由B處向C處航行，在B處測得C處在B的北偏東解：根據(jù)題意，畫出示意圖如圖所示：另求出∠ABC=75°-30°=45°，∠BAC=30°+25°=55°，所以∠ACB=180°-45°-55°=80°.解：根據(jù)題意，畫出示意圖如圖所示：課堂小結(jié)

邊

高中線角平分線多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和與三角形有關(guān)的線段三角形三角形的內(nèi)角和三角形的外角和課堂小結(jié)邊高中線角平分線多邊形的內(nèi)角和章末復(fù)習(xí)章末復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)導(dǎo)入雖說我們從小學(xué)開始，就零零散散地學(xué)習(xí)了一些三角形的知識(shí)，但系統(tǒng)地學(xué)習(xí)三角形的知識(shí)，是從本章開始的，下面我們?cè)僖黄鸹仡櫼幌卤菊碌闹R(shí)要點(diǎn)和幾何研究方法.復(fù)習(xí)導(dǎo)入雖說我們從小學(xué)開始，就零零散散地學(xué)習(xí)了一些三角形的知復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1．梳理三角形和多邊形有關(guān)的知識(shí)點(diǎn).

2．了解三角形與多邊形的內(nèi)在聯(lián)系.復(fù)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)鞏固問題1請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題：（1）三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是什么？（2）三角形的三個(gè)內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？如何證明這個(gè)結(jié)論？梳理知識(shí)知識(shí)鞏固問題1請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題：梳理知識(shí)問題1請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題：（3）直角三角形的兩個(gè)銳角之間有怎樣的關(guān)系？三角形的一個(gè)外角和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？這些結(jié)論能由三角形內(nèi)角和定理得出嗎？（4）n

邊形的n

個(gè)內(nèi)角有怎樣的關(guān)系？如何推出這個(gè)結(jié)論？（5）n

邊形的外角大小和與n

有關(guān)嗎？為什么？問題1請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題：建構(gòu)體系

邊

高中線角平分線多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和與三角形有關(guān)的線段三角形三角形的內(nèi)角和三角形的外角和建構(gòu)體系邊高中線角平分線多邊形的內(nèi)角和①三角形的定義a.邊：組成三角形的線段b.頂點(diǎn)：相鄰兩邊的交點(diǎn)c.角：相鄰兩邊組成的角d.表示法：△ABC①三角形的定義②三角形的分類：a.按邊分：等腰三角形和不等邊三角形b.按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形②三角形的分類：③三角形的主要線段：a.三角形的中線：連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.b.三角形的角平分線：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與對(duì)邊上的交點(diǎn)之間的線段，叫做三角形的角平分線.c.三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，所得線段叫做三角形的高.③三角形的主要線段：④三角形三邊間的關(guān)系：三角形兩邊的和大于第三邊.⑤三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用：三角形具有穩(wěn)定性.④三角形三邊間的關(guān)系：⑥多邊形的對(duì)角線、內(nèi)角和、外角和：n

邊形的對(duì)角線條數(shù)等于，內(nèi)角和等于（n-2）·180°，外角和等于360°.⑥多邊形的對(duì)角線、內(nèi)角和、外角和：課堂練習(xí)

A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：1．若三角形的兩邊分別為3和5，則第三邊長m的取值范圍是__________．

2<m<8課堂練習(xí)A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：2<m<

A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：2．如圖：（1）若AD⊥BC，垂足為D，則：∠_____

=∠_____

=90°；ADBADCABCDEFA組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：ADBADCABCDEF

A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：2．如圖：（2）若∠BAE=∠CAE，

AE

與BC

相交于點(diǎn)

E，則：線段AE

是△ABC

的_________；ABCDEF角平分線A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：ABCDEF角平分線ABCDEFBF

A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：2．如圖：

（3）若AF=CF，BF與AC相交于點(diǎn)F，

則：△ABC的中

線是

．ABCDEFBFA組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：

B組鞏固與三角形有關(guān)的角：如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°.（1）∠C=

；（2）若AE是△ABC的角平分線，則：

∠AEC=

；（3）若BF是△ABC的高，與角平分線AE相交于點(diǎn)O，則∠EOF=

．40°100°130°ABCOEFB組鞏固與三角形有關(guān)的角：40°100°130°AB例1已知等腰三角形的兩邊長分別為10和6，則三角形的周長是

．變式1若等腰三角形的周長為20，一邊長為4，則其他兩邊長為

．22或268和8典型例題例1已知等腰三角形的兩邊長分別為10和6，則三角變式2

小明用一條長20

cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長是另一邊長的2倍，那么這個(gè)三角形的各邊的長分別是多少？解：設(shè)較短的邊長為x

cm，則較長的邊長為2x

cm．

若較短的邊為腰，則x+x+2x=20.解得x=5．即2x=10．因?yàn)?

+5

=10，不符合三角形兩邊的和大于第

三邊，所以不能圍成腰長5

cm的等腰三角形．變式2小明用一條長20cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形解：若較長的邊為腰，則x+2x+2x=20.解得x=4．所以，這個(gè)三角形的三邊分別為：

4cm，8cm，8cm．變式2

小明用一條長20

cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長是另一邊長的2倍，那么這個(gè)三角形的各邊的長分別是多少？解：若較長的邊為腰，則x+2x+2x=20.例2如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE交于點(diǎn)O．若∠ABC=40°，∠ACB=60°，則：∠BOC=

．ABCOED130°例2如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的例2如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE交于點(diǎn)O．變式1若∠A

=80°，則∠BOC

=

．變式2你能猜想出∠BOC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ABCOED∠BOC=90°+∠A130°例2如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的ABCOED變式3

如圖，若換成兩外角平分線相交于O，則∠BOC與∠A又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？∠BOC=90°-

∠AABCOED變式3如圖，若換成兩∠BOC=90°-變式4如圖，若換成一內(nèi)角與一外角平分線相交于點(diǎn)O，則∠BOC與∠A又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？∠BOC=∠AABCOED變式4如圖，若換成一內(nèi)角與一外角平分線相交于點(diǎn)O，則∠變式5如圖，若換成兩條高相交于點(diǎn)O，∠A與∠BOC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

∠BOC=

180°-∠AABCOED變式5如圖，若換成兩條高相交于點(diǎn)O，∠A與∠BOC練習(xí)1（1）三角形的兩邊分別為3和5，則三角形周長y的范圍是（）A.2＜y＜8 B.10＜y＜18C.10＜y＜16 D.無法確定C練習(xí)1（1）三角形的兩邊分別為3和5，則三角形周長練習(xí)1（2）在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)C練習(xí)1（2）在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②練習(xí)1（3）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______.6練習(xí)1（3）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)練習(xí)2已知三角形的兩個(gè)外角分別為a°，b°，且滿足（a－50）2=－|a+b－200|，求此三角形各角的度數(shù).解:∵（a-50）2+|a+b-200|=0，∴其中兩內(nèi)角為130°，30°，另一個(gè)內(nèi)角為20°.練