環(huán)境系統(tǒng)分析第6講課件

環(huán)境系統(tǒng)分析

第6講主講:李明俊教授2006.5.82005-8-31環(huán)境系統(tǒng)分析

（3）大氣復(fù)氧其中：D——氧虧，D=Cs－CC——河流中溶解氧濃度

Cs——河流中飽和溶解氧濃度Ka——大氣復(fù)氧速度常數(shù)（與流態(tài)和溫度有關(guān)）2（3）大氣復(fù)氧2

θ

r通常取為1.024Ka,20—200C條件下的大氣復(fù)氧速度常數(shù)。

在河口，由于含鹽量的影響，Cs=14.6244－0.367134T+0.00449T2－0.0966S+0.00205ST+0.0002739S2

其中：S為水中含鹽量（ppt）

3

河流中，大氣復(fù)氧速度常數(shù)還可由下式估算其中：Ux——河流平均流速（m/s）H——河流平均水深（m）c、n、m為參數(shù)，許多學(xué)者對(duì)此提出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如Owens等（1964），c=5.336，n=0.67，m=1.85Bennetl＆Rathbun(1972),c=5.369，n=0.674，m=1.865也可由參數(shù)估值方法對(duì)實(shí)際河流得出。

4河流中，大氣復(fù)氧速度常數(shù)還可由下式估算4（4）光合作用（水生植物的）河流溶解氧的另一個(gè)重要來(lái)源產(chǎn)氧速率：Pt=Pm·sin(t/T·π)0≤t≤T其中：T——光照時(shí)間Pm----一天中最大的光合作用產(chǎn)氧速度（0~30mg/l)5（4）光合作用（水生植物的）5（5）藻類的呼吸作用消耗河水中的溶解氧，其耗氧速度通常看作常數(shù)，一般R的值在0~5mg/ld之間。平均產(chǎn)氧速度P和耗氧速度R可用黑白瓶試驗(yàn)。求得：對(duì)于白瓶：6（5）藻類的呼吸作用6其中：C0——試驗(yàn)初始時(shí)水樣的溶解氧濃度。C1、C2——試驗(yàn)終了時(shí)白瓶中的水樣和黑瓶中的水樣溶解氧濃度。Kc——試驗(yàn)溫度下的BOD降解速度常數(shù)（d-1）t——試驗(yàn)延續(xù)時(shí)間（h）Lo——試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)的河水BOD值。聯(lián)立求解即可得P和R值。（6）底棲動(dòng)物和沉淀物的耗氧。目前其機(jī)理尚未完全闡明。

7其中：C0——試驗(yàn)初始時(shí)水樣的溶解氧濃度。72、單一河段水質(zhì)模型即只有一個(gè)排放口的河段，排放口置于河段的起點(diǎn)（基本模型用于某污染物的遷移轉(zhuǎn)化分析）。上游河段的水質(zhì)視為河流水質(zhì)的本底值。（1）S-P模型

（1925，第一個(gè)）描述一維穩(wěn)態(tài)河流中的BOD-DO的變化規(guī)律。基本假設(shè)：①BOD衰減和溶解氧的復(fù)氧均為一級(jí)反應(yīng)，且反應(yīng)速率為定常。82、單一河段水質(zhì)模型8②僅考慮由BOD衰減引起的耗氧和大氣復(fù)氧而來(lái)的水中溶解氧。具體模型為：其中：L—河水中的BOD值，D—河水氧虧值Kd——BOD衰減（耗氧）速度常數(shù)Ka—河流復(fù)氧速度常數(shù)，t—河水的流行時(shí)間9②僅考慮由BOD衰減引起的耗氧和大氣復(fù)氧而來(lái)的水中溶解氧。9其解析解為：

Lo——河流起始點(diǎn)的BOD值

Do——河流起始點(diǎn)的氧虧值河流的溶解氧為：（氧垂公式）10其解析解為：10溶解氧濃度最低的點(diǎn)（亦即氧虧值最大的點(diǎn)）稱為臨界點(diǎn)（此點(diǎn)變化速度為0）用Dc表示由起始點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)的流行時(shí)間tc即臨界氧虧發(fā)生時(shí)間tc可由下式計(jì)算：

tc=1/（Ka－Kd）ln

{Ka/Kd[1-Do(Ka－Kd)/(LoKd)]}

S-P模型廣泛用于河流水質(zhì)模擬預(yù)測(cè)中，也用于計(jì)算允許最大排污量。

11溶解氧濃度最低的點(diǎn)（亦即氧虧值最大的點(diǎn)）稱為臨界（2）S-P模型的修正型

a．托馬斯模型在S-P模型基礎(chǔ)上,引進(jìn)了沉淀作用對(duì)BOD去除的影響，其速度常數(shù)為Ks，其解為：

12（2）S-P模型的修正型12b．康布模型在托馬斯模型的基礎(chǔ)上再考慮底泥耗氧速度B和河流中光合作用的產(chǎn)氧速度P。其解為：

13b．康布模型13c．歐康奈爾模型也在托馬斯模型基礎(chǔ)上引進(jìn)含氮有機(jī)物的衰減速度常數(shù)KN

式中

Lc——含碳有機(jī)物的BOD值

LN——含氮有機(jī)物的BOD值。1克氨氮的需氧量為4.57克。14c．歐康奈爾模型14在邊界條件為：

X=0處，

Lc=Lco,LN=LNO,D=DO則得解為：

15在邊界條件為：15S-P模型應(yīng)用舉例：某河段流量Q=2160000m3/d，流速46km/d,水溫13.60c，kd=0.771/d，ka=1.821/d，起始斷面有一排污口，廢水量為10m3/d，廢水中BOD5為500mg/l，溶氧為0mg/l，其上游河水BOD5為0mg/l，溶解氧為8.95mg/l，求排污口下游6km處污水的BOD5和D值。

16S-P模型應(yīng)用舉例：16解：起始斷面河水的BOD5和D0為

Lo=（2160000×0+100000×500）/（2160000+100000）

=22.124mg/lCo=（2160000×8.95+100000×0）/（2160000+100000）=8.554mg/l13.60C時(shí)，河水飽和溶解氧Os=10.354mg/lDo=Os－Co=10.354－8.554=1.8mg/l6km處BOD5和氧虧值為：

17解：起始斷面河水的BOD5和D0為17

18

183、多河段水質(zhì)模型（1）

BOD—DO耦合矩陣模型在河流的水質(zhì)條件沿程變化或多排污口情況，則可將河流分段

，斷面設(shè)置原則：①斷面形狀劇變處②支流或污水的輸入處③河流取水口處④橋涵附近便于采樣處⑤現(xiàn)有水文站附近等

193、多河段水質(zhì)模型19取水在斷面的上游側(cè)，排污或支流在斷面的下游側(cè)。單角標(biāo)為排污的參數(shù)2020雙角標(biāo)的第1個(gè)數(shù)字：“1”表示上游進(jìn)入斷面i的量；“2”表示斷面i輸出到下游的量

；“3”表示取水的參數(shù)；雙角標(biāo)的第2個(gè)數(shù)字為斷面序號(hào)。第i段河流以第i斷面為起始點(diǎn)，第i+1斷面為終止點(diǎn)，則第i斷面的流量、BOD平衡關(guān)系為：21雙角標(biāo)的第1個(gè)數(shù)字：21Q2i=Q1i－Q3i+QiQ1i=Q2,i-1L2iQ2i=L1i(Q1i－Q3i)+LiQi又由S-P模型，可寫(xiě)出由i-1斷面至i斷面間的BOD衰減關(guān)系：

22Q2i=Q1i－Q3i+Qi22則對(duì)1至n斷面的BOD表達(dá)式為：（遞推式）L21=aoL20+b1L1L22=a1L21+b2L2…L2i=ai-1L2,i-1+biLi…L2n=an-1L2,n-1+bnLn23則對(duì)1至n斷面的BOD表達(dá)式為：（遞推式）23用矩陣表示為：式中L2=（L21，L22，……L2n）TL=（L1，L2，……Ln）Tg=(g1,o,……o)T

式中g(shù)1是初始條件，g1=aoL20A,B均為n階方陣。

10……0b10……0-a11……00b2……0A=0……B=…………………………00……0-an-110……0bn24用矩陣表示為：24矩陣方程表示每一斷面向下游輸出的BOD（L2向量）與各個(gè)（排污口）節(jié)點(diǎn)輸入河流的BOD（L向量）之間的關(guān)系。在水質(zhì)預(yù)測(cè)和模擬時(shí)，L是一組已知量，L2是需要模擬預(yù)測(cè)的量；在水污染控制規(guī)劃中，L2作為河流BOD約束是一組已知量，L則是需確定的量。以上是多河段的BOD模型。

25矩陣方程表示每一斷面向下游輸出的BOD（對(duì)于多河段的DO模型為：（據(jù)S-P模型推導(dǎo)）推導(dǎo)類似，可得：

26對(duì)于多河段的DO模型為：（據(jù)S-P模型推導(dǎo)）

O2=(O21,O22……O2n)T

O=(O1,O2,……On)T

10……0-C11…………C=0……………………00……0—Cn-11

00……0d10…………D=0…………………………００……０dn-10

27O2=(O21,O22……O2n)T

27

聯(lián)立即為多段河流的BOD-DO耦合關(guān)系的矩陣模型。

U與V是兩個(gè)給定數(shù)據(jù)計(jì)算的n個(gè)階下三角矩陣。m與n是兩個(gè)由給定數(shù)據(jù)計(jì)算的n維向量。U——稱為河流BOD穩(wěn)態(tài)響應(yīng)矩陣V——稱為河流DO穩(wěn)態(tài)響應(yīng)矩陣

2828

每輸入一組污水的BOD值和溶解氧值（L，O），就可求出各斷面向下游輸出的BOD值和DO值。（L2，O2）（2）含支流的河流矩陣模型

主流含n個(gè)斷面，支流含m個(gè)斷面（不含支流匯入主流處的斷面），匯合斷面在主流上的編號(hào)為i。29每輸入一組污水的BOD值和溶解氧值（L，O）對(duì)主流和支流的分別寫(xiě)出BOD和DO矩陣方程：含（'）的符號(hào)代表支流。L中的Li表示由支流輸入的BOD值，其值即為L(zhǎng)2‘的最后一個(gè)元素，即：30對(duì)主流和支流的分別寫(xiě)出BOD和DO矩陣方程：30Li=L'2m=u'm1L'1+u'm2L'2+…+u'mmL'm+m'm

同樣Oi=O'2m除Li外，L中的其它元素為排污已知量，故進(jìn)而由L可計(jì)算主流各斷面的BOD（L2）和DO（O2）31Li=L'2m=u'm1L'1+u'm2L'2+…+u'4、其它河流水質(zhì)模型（1）綜合水質(zhì)模型詳盡描述水質(zhì)狀態(tài)，除BOD和DO外，還需引進(jìn)更多的變量，綜合水質(zhì)模型是在BOD-DO耦合模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的多組分水質(zhì)模型。這方面有

SNSIM、DOSAG-1、DOSAG-Ⅱ、QUAL-Ⅰ、QUAL-Ⅱ，QUAL-Ⅱ是美國(guó)環(huán)保局在1973年開(kāi)發(fā)的。

324、其它河流水質(zhì)模型32從總體看，QUAL-Ⅱ模型是如下七個(gè)方面的模型的組合：①對(duì)于含碳有機(jī)物的生物氧化②對(duì)底泥耗氧③對(duì)于氮的循環(huán)④對(duì)于磷的循環(huán)⑤對(duì)于溶解氧⑥對(duì)于大腸菌的衰減⑦對(duì)于其它可降解物質(zhì)

33從總體看，QUAL-Ⅱ模型是如下七個(gè)方面的模型的組合：33（2）重金屬水質(zhì)模型除前述基本運(yùn)動(dòng)過(guò)程外，還存在著懸浮物的吸附與解吸作用，重金屬的存在形態(tài)還與水流的PH值有關(guān)。若僅考慮溶解態(tài)的重金屬和懸浮物中吸附的重金屬之間的關(guān)系，據(jù)基本模型可寫(xiě)出為：

34（2）重金屬水質(zhì)模型34其中：

Ks：懸污物吸咐重金屬的速度常數(shù)

θ：水流中的懸污物濃度Kd：重金屬在懸污物和水中的分配系數(shù)

Cs：懸浮物中的重金屬含量C：溶解態(tài)的重金屬濃度。

3535在這個(gè)系統(tǒng)中只考慮懸浮物與河床底泥的交換，而忽略與側(cè)向邊界的交換。

在嚴(yán)格的邊界條件和簡(jiǎn)化的條件下，上述式子可以解析求解，在通常條件下只能求得數(shù)值解。

3636三、常用水環(huán)境評(píng)價(jià)的預(yù)測(cè)模型本部分內(nèi)容請(qǐng)見(jiàn)環(huán)境影響評(píng)價(jià)課程及教材，也可見(jiàn)寧波環(huán)科院EIAW軟件中的幫助或國(guó)家環(huán)?？偩值乃h(huán)境影響評(píng)價(jià)技術(shù)導(dǎo)則。37三、常用水環(huán)境評(píng)價(jià)的預(yù)測(cè)模型37謝謝各位!請(qǐng)?zhí)釋氋F意見(jiàn).38謝謝各位!38

環(huán)境系統(tǒng)分析

第6講主講:李明俊教授2006.5.82005-8-339環(huán)境系統(tǒng)分析

（3）大氣復(fù)氧其中：D——氧虧，D=Cs－CC——河流中溶解氧濃度

Cs——河流中飽和溶解氧濃度Ka——大氣復(fù)氧速度常數(shù)（與流態(tài)和溫度有關(guān)）40（3）大氣復(fù)氧2

θ

r通常取為1.024Ka,20—200C條件下的大氣復(fù)氧速度常數(shù)。

在河口，由于含鹽量的影響，Cs=14.6244－0.367134T+0.00449T2－0.0966S+0.00205ST+0.0002739S2

其中：S為水中含鹽量（ppt）

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河流中，大氣復(fù)氧速度常數(shù)還可由下式估算其中：Ux——河流平均流速（m/s）H——河流平均水深（m）c、n、m為參數(shù)，許多學(xué)者對(duì)此提出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如Owens等（1964），c=5.336，n=0.67，m=1.85Bennetl＆Rathbun(1972),c=5.369，n=0.674，m=1.865也可由參數(shù)估值方法對(duì)實(shí)際河流得出。

42河流中，大氣復(fù)氧速度常數(shù)還可由下式估算4（4）光合作用（水生植物的）河流溶解氧的另一個(gè)重要來(lái)源產(chǎn)氧速率：Pt=Pm·sin(t/T·π)0≤t≤T其中：T——光照時(shí)間Pm----一天中最大的光合作用產(chǎn)氧速度（0~30mg/l)43（4）光合作用（水生植物的）5（5）藻類的呼吸作用消耗河水中的溶解氧，其耗氧速度通?？醋鞒?shù)，一般R的值在0~5mg/ld之間。平均產(chǎn)氧速度P和耗氧速度R可用黑白瓶試驗(yàn)。求得：對(duì)于白瓶：44（5）藻類的呼吸作用6其中：C0——試驗(yàn)初始時(shí)水樣的溶解氧濃度。C1、C2——試驗(yàn)終了時(shí)白瓶中的水樣和黑瓶中的水樣溶解氧濃度。Kc——試驗(yàn)溫度下的BOD降解速度常數(shù)（d-1）t——試驗(yàn)延續(xù)時(shí)間（h）Lo——試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)的河水BOD值。聯(lián)立求解即可得P和R值。（6）底棲動(dòng)物和沉淀物的耗氧。目前其機(jī)理尚未完全闡明。

45其中：C0——試驗(yàn)初始時(shí)水樣的溶解氧濃度。72、單一河段水質(zhì)模型即只有一個(gè)排放口的河段，排放口置于河段的起點(diǎn)（基本模型用于某污染物的遷移轉(zhuǎn)化分析）。上游河段的水質(zhì)視為河流水質(zhì)的本底值。（1）S-P模型

（1925，第一個(gè)）描述一維穩(wěn)態(tài)河流中的BOD-DO的變化規(guī)律?；炯僭O(shè)：①BOD衰減和溶解氧的復(fù)氧均為一級(jí)反應(yīng)，且反應(yīng)速率為定常。462、單一河段水質(zhì)模型8②僅考慮由BOD衰減引起的耗氧和大氣復(fù)氧而來(lái)的水中溶解氧。具體模型為：其中：L—河水中的BOD值，D—河水氧虧值Kd——BOD衰減（耗氧）速度常數(shù)Ka—河流復(fù)氧速度常數(shù)，t—河水的流行時(shí)間47②僅考慮由BOD衰減引起的耗氧和大氣復(fù)氧而來(lái)的水中溶解氧。9其解析解為：

Lo——河流起始點(diǎn)的BOD值

Do——河流起始點(diǎn)的氧虧值河流的溶解氧為：（氧垂公式）48其解析解為：10溶解氧濃度最低的點(diǎn)（亦即氧虧值最大的點(diǎn)）稱為臨界點(diǎn)（此點(diǎn)變化速度為0）用Dc表示由起始點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)的流行時(shí)間tc即臨界氧虧發(fā)生時(shí)間tc可由下式計(jì)算：

tc=1/（Ka－Kd）ln

{Ka/Kd[1-Do(Ka－Kd)/(LoKd)]}

S-P模型廣泛用于河流水質(zhì)模擬預(yù)測(cè)中，也用于計(jì)算允許最大排污量。

49溶解氧濃度最低的點(diǎn)（亦即氧虧值最大的點(diǎn)）稱為臨界（2）S-P模型的修正型

a．托馬斯模型在S-P模型基礎(chǔ)上,引進(jìn)了沉淀作用對(duì)BOD去除的影響，其速度常數(shù)為Ks，其解為：

50（2）S-P模型的修正型12b．康布模型在托馬斯模型的基礎(chǔ)上再考慮底泥耗氧速度B和河流中光合作用的產(chǎn)氧速度P。其解為：

51b．康布模型13c．歐康奈爾模型也在托馬斯模型基礎(chǔ)上引進(jìn)含氮有機(jī)物的衰減速度常數(shù)KN

式中

Lc——含碳有機(jī)物的BOD值

LN——含氮有機(jī)物的BOD值。1克氨氮的需氧量為4.57克。52c．歐康奈爾模型14在邊界條件為：

X=0處，

Lc=Lco,LN=LNO,D=DO則得解為：

53在邊界條件為：15S-P模型應(yīng)用舉例：某河段流量Q=2160000m3/d，流速46km/d,水溫13.60c，kd=0.771/d，ka=1.821/d，起始斷面有一排污口，廢水量為10m3/d，廢水中BOD5為500mg/l，溶氧為0mg/l，其上游河水BOD5為0mg/l，溶解氧為8.95mg/l，求排污口下游6km處污水的BOD5和D值。

54S-P模型應(yīng)用舉例：16解：起始斷面河水的BOD5和D0為

Lo=（2160000×0+100000×500）/（2160000+100000）

=22.124mg/lCo=（2160000×8.95+100000×0）/（2160000+100000）=8.554mg/l13.60C時(shí)，河水飽和溶解氧Os=10.354mg/lDo=Os－Co=10.354－8.554=1.8mg/l6km處BOD5和氧虧值為：

55解：起始斷面河水的BOD5和D0為17

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183、多河段水質(zhì)模型（1）

BOD—DO耦合矩陣模型在河流的水質(zhì)條件沿程變化或多排污口情況，則可將河流分段

，斷面設(shè)置原則：①斷面形狀劇變處②支流或污水的輸入處③河流取水口處④橋涵附近便于采樣處⑤現(xiàn)有水文站附近等

573、多河段水質(zhì)模型19取水在斷面的上游側(cè)，排污或支流在斷面的下游側(cè)。單角標(biāo)為排污的參數(shù)5820雙角標(biāo)的第1個(gè)數(shù)字：“1”表示上游進(jìn)入斷面i的量；“2”表示斷面i輸出到下游的量

；“3”表示取水的參數(shù)；雙角標(biāo)的第2個(gè)數(shù)字為斷面序號(hào)。第i段河流以第i斷面為起始點(diǎn)，第i+1斷面為終止點(diǎn)，則第i斷面的流量、BOD平衡關(guān)系為：59雙角標(biāo)的第1個(gè)數(shù)字：21Q2i=Q1i－Q3i+QiQ1i=Q2,i-1L2iQ2i=L1i(Q1i－Q3i)+LiQi又由S-P模型，可寫(xiě)出由i-1斷面至i斷面間的BOD衰減關(guān)系：

60Q2i=Q1i－Q3i+Qi22則對(duì)1至n斷面的BOD表達(dá)式為：（遞推式）L21=aoL20+b1L1L22=a1L21+b2L2…L2i=ai-1L2,i-1+biLi…L2n=an-1L2,n-1+bnLn61則對(duì)1至n斷面的BOD表達(dá)式為：（遞推式）23用矩陣表示為：式中L2=（L21，L22，……L2n）TL=（L1，L2，……Ln）Tg=(g1,o,……o)T

式中g(shù)1是初始條件，g1=aoL20A,B均為n階方陣。

10……0b10……0-a11……00b2……0A=0……B=…………………………00……0-an-110……0bn62用矩陣表示為：24矩陣方程表示每一斷面向下游輸出的BOD（L2向量）與各個(gè)（排污口）節(jié)點(diǎn)輸入河流的BOD（L向量）之間的關(guān)系。在水質(zhì)預(yù)測(cè)和模擬時(shí)，L是一組已知量，L2是需要模擬預(yù)測(cè)的量；在水污染控制規(guī)劃中，L2作為河流BOD約束是一組已知量，L則是需確定的量。以上是多河段的BOD模型。

63矩陣方程表示每一斷面向下游輸出的BOD（對(duì)于多河段的DO模型為：（據(jù)S-P模型推導(dǎo)）推導(dǎo)類似，可得：

64對(duì)于多河段的DO模型為：（據(jù)S-P模型推導(dǎo)）

O2=(O21,O22……O2n)T

O=(O1,O2,……On)T

10……0-C11…………C=0……………………00……0—Cn-11

00……0d10…………D=0…………………………００……０dn-10

65O2=(O21,O22……O2n)T

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聯(lián)立即為多段河流的BOD-DO耦合關(guān)系的矩陣模型。

U與V是兩個(gè)給定數(shù)據(jù)計(jì)算的n個(gè)階下三角矩陣。m與n是兩個(gè)由給定數(shù)據(jù)計(jì)算的n維向量。U——稱為河流BOD穩(wěn)態(tài)響應(yīng)矩陣V——稱為河流DO穩(wěn)態(tài)響應(yīng)矩陣

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每輸入一組污水的BOD值和溶解氧值（L，O），就可求出各斷面向下游輸出的B