2021高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識(shí)：02 代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算課件

0.2代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.理解整式、分式、二次根式的概念.2.能熟練地進(jìn)行整式、分式、根式的四則運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行分母有理化.【知識(shí)回顧】1.代數(shù)式:由運(yùn)算符號(hào)把數(shù)及表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.代數(shù)式可作如下分類:0.2代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算【復(fù)習(xí)目標(biāo)】2.整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.3.整式的運(yùn)算(1)整式的加減:實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)(所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)),遇括號(hào),一般先去括號(hào).(2)整式的乘法:包括單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,它的運(yùn)算順序是:先用一個(gè)多項(xiàng)式(或單項(xiàng)式)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每項(xiàng),再把所得的積相加.4.因式分解:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.(1)因式分解的方法:提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法、求根公式法等.(十字相乘法:借助十字交叉線分解系數(shù),將二次三項(xiàng)式分解因式的方法.)(2)因式分解常用的公式:a2±2ab+b2=(a±b)2a2-b2=(a+b)(a-b)a3±b3=(a±b)(a2?ab+b2)2.整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.2021高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識(shí)：02代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算課件2021高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識(shí)：02代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算課件【例題精解】【點(diǎn)評(píng)】本題首先根據(jù)乘法分配律去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),其運(yùn)算結(jié)果是-3ab,故選A.【例題精解】【點(diǎn)評(píng)】本題首先根據(jù)乘法分配律去括號(hào),然后合并【例2】下列計(jì)算正確的是 (

) A.a3·a2=a6 B.2a+a=3a2 C.2a-3a=-1 D.(-a)3÷(-a)=a2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同底數(shù)冪相乘除和合并同類項(xiàng)法則,可知A.a3·a2=a5;B.2a+a=3a;C.2a-3a=-a;D.(-a)3÷(-a)=(-a)2=a2,故選D.【例2】下列計(jì)算正確的是 ()【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同【點(diǎn)評(píng)】因式分解的實(shí)質(zhì)是一種恒等變形,左邊是多項(xiàng)式,右邊是因式的積的形式,本題選B.【點(diǎn)評(píng)】因式分解的實(shí)質(zhì)是一種恒等變形,左邊是多項(xiàng)式,右邊是【分析】十字相乘法:借助十字交叉線分解系數(shù),將二次三項(xiàng)式分解因式的方法.【解】

3x2-5x-21x

-23x

1(1x)×1+(3x)×(-2)=-5x∴3x2-5x-2=(x-2)(3x+1)【分析】十字相乘法:借助十字交叉線分解系數(shù),將二次三項(xiàng)式分【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)先令分子為零,求出x的值后,再代入分母驗(yàn)算,把使分母為零的x的值舍去,∴x=2.【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)先令分子為零,求出x的值后,再代入分母驗(yàn)算,2021高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識(shí)：02代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算課件【點(diǎn)評(píng)】對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念要把握兩個(gè)要求:(1)被開方數(shù)(式)的因數(shù)是整數(shù)、因式是整式;(2)被開方數(shù)(式)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式,故選D.【點(diǎn)評(píng)】對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念要把握兩個(gè)要求:(1)被開方數(shù)2021高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識(shí)：02代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算課件2021高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識(shí)：02代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算課件【同步訓(xùn)練】【答案】B1.下列各式中,是同類項(xiàng)的是 (

) A.3x2y與-3xy2 B.3xy與-2yx C.2x與2x2 D.5xy與2yz【同步訓(xùn)練】【答案】B1.下列各式中,是同類項(xiàng)的是 ()【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】C4.計(jì)算(-a-2b)2等于 (

) A.a2-4ab+b2

B.-a2+4ab+b2 C.a2+4ab+4b2 D.a2-2ab+4b2【答案】C4.計(jì)算(-a-2b)2等于 ()【答案】D【答案】D【答案】C【答案】C【答案】D7.分解因式x2-7x+6的結(jié)果是 (

) A.(x+3)(x+2) B.(x+6)(x+1) C.(x-3)(x-2) D.(x-6)(x-1)【答案】D7.分解因式x2-7x+6的結(jié)果是 ()【答案】C8.下列因式中,不能因式分解的是 (

) A.x4+x3+x2+x B.4x2-y2+2x+y C.x2+2y2 D.x4+6x2+9【答案】C8.下列因式中,不能因式分解的是 ()【答案】D【答案】D【答案】D【答案】D-2x3y2x(x-3)(x+1)x+4-2x3y2x(x-3)(x+1)x+4三、解答題16.計(jì)算:x(2x+5)(5-2x)-4x(x-1)2【解】原式=-x(4x2-25)-4x(x2-2x+1)=-8x3+8x2+21x三、解答題【解】原式=-x(4x2-25)-4x(x2-217.分解因式:x2-y2-x+y【解】原式=(x+y)(x-y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1)17.分解因式:x2-y2-x+y【解】原式=(x+y)(18.用十字相乘法分解因式:3x2-5x+2【解】3x -21x -1

(3x)×(-1)+(1x)×(-2)=-5x

∴原式=(3x-2)(x-1)18.用十字相乘法分解因式:3x2-5x+2【解】2021高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識(shí)：02代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算課件2021高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識(shí)：02代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算課件2021高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識(shí)：02代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算課件0.2代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.理解整式、分式、二次根式的概念.2.能熟練地進(jìn)行整式、分式、根式的四則運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行分母有理化.【知識(shí)回顧】1.代數(shù)式:由運(yùn)算符號(hào)把數(shù)及表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.代數(shù)式可作如下分類:0.2代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算【復(fù)習(xí)目標(biāo)】2.整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.3.整式的運(yùn)算(1)整式的加減:實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)(所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)),遇括號(hào),一般先去括號(hào).(2)整式的乘法:包括單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,它的運(yùn)算順序是:先用一個(gè)多項(xiàng)式(或單項(xiàng)式)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每項(xiàng),再把所得的積相加.4.因式分解:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.(1)因式分解的方法:提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法、求根公式法等.(十字相乘法:借助十字交叉線分解系數(shù),將二次三項(xiàng)式分解因式的方法.)(2)因式分解常用的公式:a2±2ab+b2=(a±b)2a2-b2=(a+b)(a-b)a3±b3=(a±b)(a2?ab+b2)2.整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.2021高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識(shí)：02代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算課件2021高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識(shí)：02代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算課件【例題精解】【點(diǎn)評(píng)】本題首先根據(jù)乘法分配律去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),其運(yùn)算結(jié)果是-3ab,故選A.【例題精解】【點(diǎn)評(píng)】本題首先根據(jù)乘法分配律去括號(hào),然后合并【例2】下列計(jì)算正確的是 (

) A.a3·a2=a6 B.2a+a=3a2 C.2a-3a=-1 D.(-a)3÷(-a)=a2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同底數(shù)冪相乘除和合并同類項(xiàng)法則,可知A.a3·a2=a5;B.2a+a=3a;C.2a-3a=-a;D.(-a)3÷(-a)=(-a)2=a2,故選D.【例2】下列計(jì)算正確的是 ()【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同【點(diǎn)評(píng)】因式分解的實(shí)質(zhì)是一種恒等變形,左邊是多項(xiàng)式,右邊是因式的積的形式,本題選B.【點(diǎn)評(píng)】因式分解的實(shí)質(zhì)是一種恒等變形,左邊是多項(xiàng)式,右邊是【分析】十字相乘法:借助十字交叉線分解系數(shù),將二次三項(xiàng)式分解因式的方法.【解】

3x2-5x-21x

-23x

1(1x)×1+(3x)×(-2)=-5x∴3x2-5x-2=(x-2)(3x+1)【分析】十字相乘法:借助十字交叉線分解系數(shù),將二次三項(xiàng)式分【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)先令分子為零,求出x的值后,再代入分母驗(yàn)算,把使分母為零的x的值舍去,∴x=2.【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)先令分子為零,求出x的值后,再代入分母驗(yàn)算,2021高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識(shí)：02代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算課件【點(diǎn)評(píng)】對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念要把握兩個(gè)要求:(1)被開方數(shù)(式)的因數(shù)是整數(shù)、因式是整式;(2)被開方數(shù)(式)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式,故選D.【點(diǎn)評(píng)】對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念要把握兩個(gè)要求:(1)被開方數(shù)2021高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識(shí)：02代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算課件2021高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)預(yù)備知識(shí)：02代數(shù)式與代數(shù)式的運(yùn)算課件【同步訓(xùn)練】【答案】B1.下列各式中,是同類項(xiàng)的是 (

) A.3x2y與-3xy2 B.3xy與-2yx C.2x與2x2 D.5xy與2yz【同步訓(xùn)練】【答案】B1.下列各式中,是同類項(xiàng)的是 ()【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】C4.計(jì)算(-a-2b)2等于 (

) A.a2-4ab+b2

B.-a2+4ab+b2 C.a2+4ab+4b2 D.a2-2ab+4b2【答案】C4.計(jì)算(-a-2b)2等于 ()【答案】D【答案】D【答案】C【答案】C【答案】D7.分解因式x2-7x+6的結(jié)果是 (

) A.(x+3)(x+2) B.(x+6)(x+1) C.(x-3)(x-2) D.(x-6)(x-1)【答案】D7.分解因式x2-7x+6的結(jié)果是 ()【答案】C8.下列因式中,不能因式分解的是 (

) A.x4+x3+x2+x B.4x2-y2+2x+y C.x2+2y2 D.x4+6x2+9【答案】C8.下列因式中,不能因式分解的是 ()【答案】D【答案】D【答案】D【答案】D-2x3y2x(x-3)(x+1)x+4-2x3y2x(x-3)(x+1)x+4三、解答題16.計(jì)算:x(2x+5)(5-2x)-4x(x-1)2【解】原式=-x(4x2-25)-4x(x2-2x+1)=-8x3+8x2+21x三、解答題【解】原式=-x(4x2-25)-4x(x2-217.分解因式:x2-y2-x+y【解】原式=(x+y)(x-y)-(x-y)=(x-y)(x+y-