26.1二次函數(shù)的概念公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

溫故互查1.一元二次方程普通形式是什么？2。一次函數(shù)定義是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中k,b為常數(shù)且k≠0)函數(shù)叫做x一次函數(shù)(a≠0)華東師大版九年級數(shù)學(xué)（下）26.1二次函數(shù)概念學(xué)習(xí)目標1．道知二次函數(shù)普通表示式；2．會利用二次函數(shù)概念分析解題；3．列二次函數(shù)表示式解實際問題

溫馨提醒：同桌交流，相互幫助！試一試：探究問題1要用總長為20米鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形花圃。怎樣圍法，才能使圍成面積最大？

1設(shè)矩形靠墻一邊AB長ｘｍ，矩形面積yｍ2．能用含x代數(shù)式來表示y嗎？2

試填下面表3

x值能夠任意??？有限定范圍嗎？4

我們發(fā)覺y是x函數(shù)，試寫出這個函數(shù)關(guān)系式。

BCDAB長ｘ（ｍ）１２３４５６７８９ＢＣ長（ｍ）１２面積ｙ（ｍ２）４８Axx20-2xy=x(20-2x)(0﹤x﹤10)Y=-2x2+20x(0﹤x﹤10)1818321442161050848642432180﹤x﹤10211月13日制作探究問題2某商店將每商品進價為8元商品按每10元出售，一天可售出約100件。該店想經(jīng)過降低售價、增加銷售量方法來提升利潤。經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)覺這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品售價降低多少時，能使銷售利潤最大？1

設(shè)每件商品降低x元（0≤x≤2），該商品天天利潤為y，y是x函數(shù)嗎？為何要限定x值？2

怎樣寫出該關(guān)系式？試一試：溫馨提醒：同桌交流，相互幫助！單件利潤（元）天天銷量（件）天天利潤（y元)降價x元前降價x元后１００(１０-８)×１００10-81０-x-8(10-x-8)(100+100x)100+100xy=(10-x-8)(100+100x)即y=-100x2+100x+200 (0≤x≤2)天天利潤=單件利潤×天天銷量11月13日制作討論得到兩個函數(shù)關(guān)系式有什么特點?溫馨提醒：同桌交流，相互幫助！答(1)右邊都是關(guān)于x整式.(2)自變量x最高次數(shù)是2.即都是自變量二次整式！

觀察（１）Y=-2x2+20x

(0﹤x﹤10)（２）y=-100x2+100x+200 (0≤x≤2)提問對比一次函數(shù)歸納二次函數(shù)定義？11月13日制作概念引入二次函數(shù)定義：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)函數(shù)叫做x二次函數(shù).11月13日制作你知道嗎

思索：1.

由問題1和2你認為判斷二次函數(shù)關(guān)鍵是什么？判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)關(guān)鍵是：看二次項系數(shù)是否為0．駛向勝利彼岸提問：1．上述概念中a為何不能是0？2.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中b和c可否為0？若b和c各自為0或均為0，上述函數(shù)式子能夠改寫成怎樣？你認為它們還是不是二次函數(shù)？11月13日制作

思索：2.二次函數(shù)普通式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)分？駛向勝利彼岸你知道嗎聯(lián)絡(luò)(1)等式一邊都是ax2＋bx＋c且a≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0能夠看成是函數(shù)y=ax2＋bx＋c中y=0時得到.區(qū)分:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后者是011月13日制作知識利用

例1:以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是11月13日制作駛向勝利彼岸知識利用m2—2m-1=2 m+1

≠0

∴m=3例2:m取何值時，函數(shù)y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函數(shù)？解:由題意得11月13日制作當(dāng)堂訓(xùn)練m取哪些值時，函數(shù)y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x為自變量二次函數(shù)？11月13日制作例3.已知二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),當(dāng)x=1時，y=-1當(dāng)x=2時，y=2,求a,c值。11月13日制作1以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）y=x2(2)y=(x+2)(x-2)-(x-1)2(3)y=2x-2+x2(4)y=3x+8當(dāng)堂訓(xùn)練2當(dāng)k為何值時，函數(shù)y=(k-1)+3為二次函數(shù)？11月13日制作3寫出以下各函數(shù)關(guān)系式，并說出是什么函數(shù)。（１）寫出正方體表面積Ｓ與正方體棱長a之間函數(shù)關(guān)系？（2）菱形兩條對角線和為２６cm，求菱形面積Ｓ與一對角線x之間函數(shù)關(guān)系？解：S=6a2它是一個關(guān)于a二次函數(shù)

解：S=x(26-x)

=-x2+13x它是一個關(guān)于x二次函數(shù)。11月13日制作4、已知二次函數(shù)y=ax2+bx，當(dāng)x=1時，y=5當(dāng)x=-1時，y=-1求a、b值11月13日制作內(nèi)容小結(jié)請同學(xué)們思索一下，今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。11月13日制作（一）二次函數(shù)滿足條件１自變量x最高次數(shù)為二次２二次項系數(shù)不等于０3函數(shù)右邊是一個整式