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文檔簡介
3.2解一元一次方程(一)——合并同類項與移項(2)3.2解一元一次方程(一)——合并同類項與移項(2)把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.這個班有多少學(xué)生?提出問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如1、設(shè)未知數(shù):設(shè)這個班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個定值,表示它的兩個等式相等3、列方程
3x+20=4x-25分析問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.這個班有多少學(xué)生?每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,這批書共
本.每人分4本,需要____本,減去缺的25本,這批書共
本.3x+204x4x-251、設(shè)未知數(shù):設(shè)這個班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系3、列方程分提問1:怎樣解這個方程?它與上節(jié)課遇到的方程有何不同?
3x+20=4x-25方程的兩邊都有含x的項(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(20與-25).提問1:怎樣解這個方程?它與上節(jié)課遇到的方程有何不同?3x3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25-4x3x+20-4x=-253x+20-4x-20=-25-203x-4x=-25-20(合并同類項)(利用等式性質(zhì)1)
(利用等式性質(zhì)1)
(合并同類項)提問2:如何才能使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化?3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25-4x3x你發(fā)現(xiàn)了什么?3x+20=4x-253x-4x=-25-20把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊,叫做移項.
你發(fā)現(xiàn)了什么?3x+20=4x-253x-4x=-23x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項合并同類項系數(shù)化為1下面的框圖表示了解這個方程的具體過程:3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X通過移項,使等號左邊僅含未知數(shù)的項,等號右邊僅含常數(shù)的項,使方程更接近x=a的形式.
提問6:
“移項”起了什么作用?提問5:以上解方程“移項”的依據(jù)是什么?移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1通過移項,使等號左邊僅含未知數(shù)的項,等號右邊僅含常數(shù)的項,使例1:解下列方程
(2)(1)
移項時應(yīng)注意改變項的符號運用新知“移項”應(yīng)注意什么?x=-2解:移項,得合并同類項,得
系數(shù)化為1,得解:移項,得合并同類項,得
系數(shù)化為1,得例1:解下列方程(2)(1)移項時應(yīng)注意改變項的符號運用例2:解下列方程
解:移項,得(1)3x+7=32-2x
移項時應(yīng)注意改變項的符號運用新知“移項”應(yīng)注意什么?3x+2x=32-75x=25x=5合并同類項,得
系數(shù)化為1,得解:移項,得合并同類項,得
系數(shù)化為1,得例2:解下列方程解:移項,得(1)3x+7=32鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x-5解:(1)移項,得10x=9+310x=12x=1.2合并同類項,得
系數(shù)化為1,得鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x-5解:(2)移項,得2x=2x=1合并同類項,得
系數(shù)化為1,得6x-4x=
-5+7鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x-5解:(3)移項,得合并同類項,得
系數(shù)化為1,得鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x-5解:(4)移項,得合并同類項,得
系數(shù)化為1,得鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x合并同類項,得例3
某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t;如用新工藝,則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各是多少?系數(shù)化為1,得解:設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別是2xt和5xt5x-200=2x+100x=100答:新舊工藝的廢水派量分別是200t和500t由題意得環(huán)保限制的最大量是
5x-2x
=100+200移項,得3x=3002x=2005x=500所以有合并同類項,得例3某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢一起來找茬下面方程的解法對嗎?如果不對,應(yīng)怎樣改正?解方程:移項,得合并同類項,得系數(shù)化為1,得練習2一起來找茬下面方程的解法對嗎?如果不對,應(yīng)怎樣改正?解方程:有一個班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每條船坐6人,如果減少一條船,正每條船坐9人,問:這個班共多少同學(xué)?綜合應(yīng)用解法一:設(shè)船有x條.則6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36(人)答:這個班共有36人.有一個班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每條有一個班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每條船坐6人,如果減少一條船,正每條船坐9人,問:這個班共多少同學(xué)?解法二:設(shè)這個班共有同學(xué)x人.則得出x=36答:這個班共有36人.有一個班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每條1、已知2x+1與-12x+5的值是相反數(shù),求x的值.拓展思維2、已知:y1=2x+1,y2=3-x.當x取何值時,y1=y2?
1、已知2x+1與-12x+5的值是相反數(shù),求x的值.拓展思
阿爾-花拉子米(約780——約850)中世紀阿拉伯數(shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模(現(xiàn)屬俄羅斯),曾長期生活于巴格達,對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本,對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響?!秾οc還原》現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎?“對消”與“還原”就是“合并”與“移項”阿爾-花拉子米(約780——約850)中世紀阿拉伯數(shù)1、今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依據(jù)是什么?3、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點?七嘴八舌說一說移項(等式的性質(zhì)1)合并同類項(分配律)系數(shù)化為1(等式的性質(zhì)2)注意變號哦!表示同一量的兩個不同式子相等。1、今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依據(jù)作業(yè)3,4作業(yè)3,43.2解一元一次方程(一)——合并同類項與移項(2)3.2解一元一次方程(一)——合并同類項與移項(2)把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.這個班有多少學(xué)生?提出問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如1、設(shè)未知數(shù):設(shè)這個班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個定值,表示它的兩個等式相等3、列方程
3x+20=4x-25分析問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.這個班有多少學(xué)生?每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,這批書共
本.每人分4本,需要____本,減去缺的25本,這批書共
本.3x+204x4x-251、設(shè)未知數(shù):設(shè)這個班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系3、列方程分提問1:怎樣解這個方程?它與上節(jié)課遇到的方程有何不同?
3x+20=4x-25方程的兩邊都有含x的項(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(20與-25).提問1:怎樣解這個方程?它與上節(jié)課遇到的方程有何不同?3x3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25-4x3x+20-4x=-253x+20-4x-20=-25-203x-4x=-25-20(合并同類項)(利用等式性質(zhì)1)
(利用等式性質(zhì)1)
(合并同類項)提問2:如何才能使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化?3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25-4x3x你發(fā)現(xiàn)了什么?3x+20=4x-253x-4x=-25-20把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊,叫做移項.
你發(fā)現(xiàn)了什么?3x+20=4x-253x-4x=-23x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項合并同類項系數(shù)化為1下面的框圖表示了解這個方程的具體過程:3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X通過移項,使等號左邊僅含未知數(shù)的項,等號右邊僅含常數(shù)的項,使方程更接近x=a的形式.
提問6:
“移項”起了什么作用?提問5:以上解方程“移項”的依據(jù)是什么?移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1通過移項,使等號左邊僅含未知數(shù)的項,等號右邊僅含常數(shù)的項,使例1:解下列方程
(2)(1)
移項時應(yīng)注意改變項的符號運用新知“移項”應(yīng)注意什么?x=-2解:移項,得合并同類項,得
系數(shù)化為1,得解:移項,得合并同類項,得
系數(shù)化為1,得例1:解下列方程(2)(1)移項時應(yīng)注意改變項的符號運用例2:解下列方程
解:移項,得(1)3x+7=32-2x
移項時應(yīng)注意改變項的符號運用新知“移項”應(yīng)注意什么?3x+2x=32-75x=25x=5合并同類項,得
系數(shù)化為1,得解:移項,得合并同類項,得
系數(shù)化為1,得例2:解下列方程解:移項,得(1)3x+7=32鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x-5解:(1)移項,得10x=9+310x=12x=1.2合并同類項,得
系數(shù)化為1,得鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x-5解:(2)移項,得2x=2x=1合并同類項,得
系數(shù)化為1,得6x-4x=
-5+7鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x-5解:(3)移項,得合并同類項,得
系數(shù)化為1,得鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x-5解:(4)移項,得合并同類項,得
系數(shù)化為1,得鞏固練習解下列方程:(1)10x-3=9(2)6x-7=4x合并同類項,得例3
某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t;如用新工藝,則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各是多少?系數(shù)化為1,得解:設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別是2xt和5xt5x-200=2x+100x=100答:新舊工藝的廢水派量分別是200t和500t由題意得環(huán)保限制的最大量是
5x-2x
=100+200移項,得3x=3002x=2005x=500所以有合并同類項,得例3某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢一起來找茬下面方程的解法對嗎?如果不對,應(yīng)怎樣改正?解方程:移項,得合并同類項,得系數(shù)化為1,得練習2一起來找茬下面方程的解法對嗎?如果不對,應(yīng)怎樣改正?解方程:有一個班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每條船坐6人,如果減少一條船,正每條船坐9人,問:這個班共多少同學(xué)?綜合應(yīng)用解法一:設(shè)船有x條.則6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36(人)答:這個班共有36人.有一個班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每條有
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