湖北省武穴市第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016-2017學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(文)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016－2017學(xué)年高二第二學(xué)期第二次測(cè)試數(shù)學(xué)試題（文）一．選擇題：（本大題共12小題，每題5分，滿分60分；每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．）1。已知會(huì)集Ax|ylgx3,Bx|x5,則ABA．RB．x|x5C．x|x3D．x|3x52。設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)a2i1i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為A.-1B。1C.-2D。2tanA512，則cosA()3。已知△ABC中，121255A。13B.13C.13D。134.設(shè)x∈R，則“|x﹣1|＜2”是“x2﹣4x﹣5＜0”的(）A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件5.下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，依照表中供應(yīng)的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為y?0.7x0.35,則表中m的值為x3456y2。5m44.5A．4B．3C.3。5D．3.156。設(shè)函數(shù)g（x）=x（x2﹣1），則g(x）在區(qū)間﹝0，1﹞上的最大值為（)A．﹣1B．0C．﹣D．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精7.已知函數(shù)y=f（x)（x∈R）且在(單位：元）的網(wǎng)購者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的這兩名網(wǎng)購者恰好是一男一女的概率；(Ⅱ）若花銷金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”,低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”，依照以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫22列聯(lián)表，并回答可否在犯錯(cuò)誤的概率不高出0.010的前提下認(rèn)為“可否為‘網(wǎng)購達(dá)人'與性別有關(guān)?”P(k2k0)0.100.050.0250。0100。005k02。7063.8415。0246.6357.879k2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)，其中nabcd）附：((本小題滿分12分）2016年奧運(yùn)會(huì)在巴西舉行，某商場(chǎng)預(yù)計(jì)2016年從1月起前x個(gè)月，顧客對(duì)某種奧運(yùn)商品的需求總量p（x)件與月份x的近似關(guān)系是且x≤12），該商品的進(jìn)價(jià)q(x）元與月份x的近似關(guān)系是q（x）=150+2x，(x∈N*且x≤12）．(1)寫出今年第x月的需求量f(x）件與月份x的函數(shù)關(guān)系式;2）該商品每件的售價(jià)為185元，若不計(jì)其他花銷且每個(gè)月都能滿足市場(chǎng)需求，則此商場(chǎng)今年銷售該商品的月利潤預(yù)計(jì)最大是多少元？f(x)lnx21。（本小題滿分12分)已知函數(shù)1x.（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；1（II)設(shè)m0，若函數(shù)g(x)2xf(x)x22xm在e,e上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精m的取值范圍．22。（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1和C2的參數(shù)方x22cosxcos程分別是y2sin（為參數(shù)）和y1sin（為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求圓C1和C2的極坐標(biāo)方程；（2）射線OM：與圓C1的交點(diǎn)分別為O、P，與圓C2的交點(diǎn)分別為O、Q，求|OP||OQ|的最大值.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016－2017學(xué)年高二第二學(xué)期第二次測(cè)試數(shù)學(xué)答案（文）一．選擇題：（本大題共12小題，每題5分，滿分60分；每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．）123

4

567

8910

11

12AC

B

A

BB

A

CA

BD

A二．填空題：（本大題共4小題，每題5分，滿分20分．）13.x＝7π；14。（，0）；615.-1；16.0,12，。三．解答題：（本大題共6小題,滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17。解：∵f（1）=1，∴a+b+c=1．又f′（x)=2ax+b，f′（2)=1，∴4a+b=1．又切點(diǎn)（2，﹣1），∴4a+2b+c=﹣1．把①②③聯(lián)立得方程組解得即a=3，b=﹣11，c=9．18。解：(1)求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x)=﹣x2+4ax﹣3a2,令f′(x)＞0,得f（x）的單調(diào)遞加區(qū)間為（a，3a）．令f′（x）＜0，得f(x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，a)和（3a，+∞）；∴當(dāng)x=a時(shí),f（x)極小值=；當(dāng)x=3a時(shí)，f（x）極大值=b．（2)由|f′（x)｜≤a,得﹣a≤﹣x2+4ax﹣3a2≤a．①學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精0＜a＜1，∴a+1＞2a．f′(x）=﹣x2+4ax﹣3a2在上是減函數(shù)．f′(x）max=f′(a+1）=2a﹣1，f′（x)min=f（a+2）=4a﹣4．于是，對(duì)任意x∈，不等式①恒建立等價(jià)于解得又0＜a＜1，∴19。解：按分層抽樣女性應(yīng)抽取80名，男性應(yīng)抽取20名。x80(5101547)3，y20(23102)3抽取的100名且花銷金額在(單位:元）的網(wǎng)購者中有三位女性設(shè)為A，B，C；兩位男性設(shè)為a，b.從5名任意選2名，總的基本事件有(A,B)，(A,C)，(A,a)，(A,b)(B,C)，(B,a),(B,b),(C,a)，(C,b),(a,b)，共10個(gè)。設(shè)“選出的兩名購物者恰好是一男一女為事件A".則事件包含的基本事件有(A,a)，(A,b),(B,a)，(B,b)，(C,a)，(C,b)共6個(gè)。P(A)

635。2）22列聯(lián)表以下表：女性男性總計(jì)網(wǎng)購達(dá)50555人非網(wǎng)購301545達(dá)人總計(jì)8020100k2n(adbc)2100(5015305)29.091則(ab)(cd)(ac)(bd)80205545學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精9.0916.635且P(k26.635)0.010。所以再犯錯(cuò)誤的概率不高出0。010的前提下可以認(rèn)為“可否為‘網(wǎng)購達(dá)人’與性別沒關(guān)”。解：當(dāng)x=1時(shí),f（1）=p（1)=37．當(dāng)2≤x≤12時(shí)，且x≤12）考據(jù)x=1吻合f（x）=﹣3x2+40x，∴f（x）=﹣3x2+40x（x∈N＊且x≤12）．該商場(chǎng)預(yù)計(jì)銷售該商品的月利潤為g（x）=(﹣3x2+40x）（185﹣1502x）=6x3﹣185x2+1400x，（x∈N＊且x≤12），令h（x）=6x3﹣185x2+1400x（1≤x≤12)，h'（x）=18x2﹣370x+1400,令h’（x)=0，解得(舍去）．＞0；當(dāng)5＜x≤12時(shí)，h’（x）＜0．∴當(dāng)x=5時(shí)，h（x）取最大值h(5）=3125．max=g（5)=3125（元)．綜上，5月份的月利潤最大是3125元．1lnx21。解:（Ⅰ）f(x)(0,)f(x)x2,的定義域?yàn)?，f(x)1lnx0x2，得xe.由f(x)1lnxf(x)1lnx0當(dāng)0xe時(shí)，x20x2；當(dāng)xe時(shí)，.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精所以函數(shù)f(x)在(0,e]上單調(diào)遞加，在[e,)上單調(diào)遞減5分gxxx2m（Ⅱ）( )＝2ln－＋，則g′（x）＝錯(cuò)誤!－2x＝錯(cuò)誤!?！選∈［錯(cuò)誤!，e］，∴當(dāng)g′（x)＝0時(shí)，x＝1.當(dāng)錯(cuò)誤!<x〈1時(shí),g′(x）〉0;當(dāng)1<x〈e時(shí)，g′（x）〈0。故g(x）在x＝1處獲取極大值g（1)＝m－1。又g(錯(cuò)誤!)＝m－2－錯(cuò)誤!，g（e）＝m＋2－e2，g（e）－g（錯(cuò)誤!）＝4－e2＋錯(cuò)誤〈!0，則g（e)<g（錯(cuò)誤!），∴g(x）在［錯(cuò)誤!,e］上的最小值是g(e）．8分g（x)在[錯(cuò)誤!,e］上有兩個(gè)零點(diǎn)的條件是錯(cuò)誤!解得1〈≤2＋錯(cuò)誤!，m∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1,2＋錯(cuò)誤!］．12分22。解：(1）圓C1和C2的一般方程分別是(x2)2y24和x2(y1)21,∴圓C1