湖北省武穴市第三實驗中學2016-2017學年高二下學期第二次月考數(shù)學(文)試題含答案_第1頁
湖北省武穴市第三實驗中學2016-2017學年高二下學期第二次月考數(shù)學(文)試題含答案_第2頁
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文檔簡介

學必求其心得,業(yè)必貴于專精2016-2017學年高二第二學期第二次測試數(shù)學試題(文)一.選擇題:(本大題共12小題,每題5分,滿分60分;每題給出的四個選項中只有一項為哪一項吻合題目要求的.)1。已知會集Ax|ylgx3,Bx|x5,則ABA.RB.x|x5C.x|x3D.x|3x52。設(shè)i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)a2i1i為純虛數(shù),則實數(shù)a的值為A.-1B。1C.-2D。2tanA512,則cosA()3。已知△ABC中,121255A。13B.13C.13D。134.設(shè)x∈R,則“|x﹣1|<2”是“x2﹣4x﹣5<0”的()A.充分而不用要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件5.下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù),依照表中供應(yīng)的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為y?0.7x0.35,則表中m的值為x3456y2。5m44.5A.4B.3C.3。5D.3.156。設(shè)函數(shù)g(x)=x(x2﹣1),則g(x)在區(qū)間﹝0,1﹞上的最大值為()A.﹣1B.0C.﹣D.學必求其心得,業(yè)必貴于專精7.已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)且在(單位:元)的網(wǎng)購者中隨機選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包,求選出的這兩名網(wǎng)購者恰好是一男一女的概率;(Ⅱ)若花銷金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達人”,低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達人”,依照以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫22列聯(lián)表,并回答可否在犯錯誤的概率不高出0.010的前提下認為“可否為‘網(wǎng)購達人'與性別有關(guān)?”P(k2k0)0.100.050.0250。0100。005k02。7063.8415。0246.6357.879k2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd),其中nabcd)附:((本小題滿分12分)2016年奧運會在巴西舉行,某商場預(yù)計2016年從1月起前x個月,顧客對某種奧運商品的需求總量p(x)件與月份x的近似關(guān)系是且x≤12),該商品的進價q(x)元與月份x的近似關(guān)系是q(x)=150+2x,(x∈N*且x≤12).(1)寫出今年第x月的需求量f(x)件與月份x的函數(shù)關(guān)系式;2)該商品每件的售價為185元,若不計其他花銷且每個月都能滿足市場需求,則此商場今年銷售該商品的月利潤預(yù)計最大是多少元?f(x)lnx21。(本小題滿分12分)已知函數(shù)1x.(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;1(II)設(shè)m0,若函數(shù)g(x)2xf(x)x22xm在e,e上有兩個零點,求實數(shù)學必求其心得,業(yè)必貴于專精m的取值范圍.22。(本小題滿分12分)在直角坐標系xOy中,圓C1和C2的參數(shù)方x22cosxcos程分別是y2sin(為參數(shù))和y1sin(為參數(shù)),以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.(1)求圓C1和C2的極坐標方程;(2)射線OM:與圓C1的交點分別為O、P,與圓C2的交點分別為O、Q,求|OP||OQ|的最大值.學必求其心得,業(yè)必貴于專精2016-2017學年高二第二學期第二次測試數(shù)學答案(文)一.選擇題:(本大題共12小題,每題5分,滿分60分;每題給出的四個選項中只有一項為哪一項吻合題目要求的.)123

4

567

8910

11

12AC

B

A

BB

A

CA

BD

A二.填空題:(本大題共4小題,每題5分,滿分20分.)13.x=7π;14。(,0);615.-1;16.0,12,。三.解答題:(本大題共6小題,滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17。解:∵f(1)=1,∴a+b+c=1.又f′(x)=2ax+b,f′(2)=1,∴4a+b=1.又切點(2,﹣1),∴4a+2b+c=﹣1.把①②③聯(lián)立得方程組解得即a=3,b=﹣11,c=9.18。解:(1)求導(dǎo)函數(shù)可得f′(x)=﹣x2+4ax﹣3a2,令f′(x)>0,得f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間為(a,3a).令f′(x)<0,得f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(﹣∞,a)和(3a,+∞);∴當x=a時,f(x)極小值=;當x=3a時,f(x)極大值=b.(2)由|f′(x)|≤a,得﹣a≤﹣x2+4ax﹣3a2≤a.①學必求其心得,業(yè)必貴于專精0<a<1,∴a+1>2a.f′(x)=﹣x2+4ax﹣3a2在上是減函數(shù).f′(x)max=f′(a+1)=2a﹣1,f′(x)min=f(a+2)=4a﹣4.于是,對任意x∈,不等式①恒建立等價于解得又0<a<1,∴19。解:按分層抽樣女性應(yīng)抽取80名,男性應(yīng)抽取20名。x80(5101547)3,y20(23102)3抽取的100名且花銷金額在(單位:元)的網(wǎng)購者中有三位女性設(shè)為A,B,C;兩位男性設(shè)為a,b.從5名任意選2名,總的基本事件有(A,B),(A,C),(A,a),(A,b)(B,C),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(a,b),共10個。設(shè)“選出的兩名購物者恰好是一男一女為事件A".則事件包含的基本事件有(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b)共6個。P(A)

635。2)22列聯(lián)表以下表:女性男性總計網(wǎng)購達50555人非網(wǎng)購301545達人總計8020100k2n(adbc)2100(5015305)29.091則(ab)(cd)(ac)(bd)80205545學必求其心得,業(yè)必貴于專精9.0916.635且P(k26.635)0.010。所以再犯錯誤的概率不高出0。010的前提下可以認為“可否為‘網(wǎng)購達人’與性別沒關(guān)”。解:當x=1時,f(1)=p(1)=37.當2≤x≤12時,且x≤12)考據(jù)x=1吻合f(x)=﹣3x2+40x,∴f(x)=﹣3x2+40x(x∈N*且x≤12).該商場預(yù)計銷售該商品的月利潤為g(x)=(﹣3x2+40x)(185﹣1502x)=6x3﹣185x2+1400x,(x∈N*且x≤12),令h(x)=6x3﹣185x2+1400x(1≤x≤12),h'(x)=18x2﹣370x+1400,令h’(x)=0,解得(舍去).>0;當5<x≤12時,h’(x)<0.∴當x=5時,h(x)取最大值h(5)=3125.max=g(5)=3125(元).綜上,5月份的月利潤最大是3125元.1lnx21。解:(Ⅰ)f(x)(0,)f(x)x2,的定義域為,f(x)1lnx0x2,得xe.由f(x)1lnxf(x)1lnx0當0xe時,x20x2;當xe時,.學必求其心得,業(yè)必貴于專精所以函數(shù)f(x)在(0,e]上單調(diào)遞加,在[e,)上單調(diào)遞減5分gxxx2m(Ⅱ)( )=2ln-+,則g′(x)=錯誤!-2x=錯誤!。∵x∈[錯誤!,e],∴當g′(x)=0時,x=1.當錯誤!<x〈1時,g′(x)〉0;當1<x〈e時,g′(x)〈0。故g(x)在x=1處獲取極大值g(1)=m-1。又g(錯誤!)=m-2-錯誤!,g(e)=m+2-e2,g(e)-g(錯誤!)=4-e2+錯誤〈!0,則g(e)<g(錯誤!),∴g(x)在[錯誤!,e]上的最小值是g(e).8分g(x)在[錯誤!,e]上有兩個零點的條件是錯誤!解得1〈≤2+錯誤!,m∴實數(shù)m的取值范圍是(1,2+錯誤!].12分22。解:(1)圓C1和C2的一般方程分別是(x2)2y24和x2(y1)21,∴圓C1

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