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文檔簡介
3.1勾股定理(2)八年級(上冊)初中數(shù)學3.1勾股定理(2)活動一活動準備:用硬紙板各剪4個完全相同的直角三角形(不妨設兩直角邊分別為a、b,且a≤b,斜邊為c),.活動要求:你能選用這些中的部分圖形拼成一個正方形嗎?bac3.1勾股定理(2),,.cb-a3.1勾股定理(2),.弦圖趙爽東漢末至三國時代吳國人,為《周髀算經(jīng)》作注,并著有《勾股圓方圓說》.3.1勾股定理(2)活動二:你能根據(jù)下面的圖形驗證勾股定理嗎?aabbcc3.1勾股定理(2),.兩個證明基本上完全相同!
3.1勾股定理(2)a2b2活動三:請同學們按照演示程序剪紙.a(chǎn)bc3.1勾股定理(2)3.1勾股定理(2)3.1勾股定理(2)3.1勾股定理(2)c2a2+b2=c23.1勾股定理(2)
如圖,把火柴盒放倒,在這個過程中,也能驗證勾股定理,你能利用這個圖驗證勾股定理嗎?把你的想法與大家交流一下.3.1勾股定理(2)想一想
1.觀察下圖的△ABC
和△DEF,它們是直角三角形嗎?
2.觀察圖,并分別以△ABC和△DEF的各邊為邊向外作正方形,其中2個小正方形的面積的和等于大正方形的面積嗎?3.1勾股定理(2)3.1勾股定理(2)例題如圖,△ABC是Rt△,BC是斜邊,P是三角形內(nèi)一點,將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,能與△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′2等于
.例題直角三角形的周長是24cm,斜邊上的中線長為5cm,則此三角形的面積是
.練習1.在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠C=90°.(1)已知a=6,c=10,求b;(2)已知a=24,c=25,求b.ABCbca解:勾股定理a2+b2=c2,得:b2=c2-a2.(1)b2=102-62=64,b=8(2)b2=252-242=49,b=72.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘
米和4厘米,那么這個三角形的周長是多少厘米?(精確到0.1厘米)解:(1)當已知邊長都為直角邊時,斜邊長c2=a2+b2=32+42=25,c=5(厘米)l=a+b+c=3+4+5=12(厘米)(2)當已知邊長為斜邊和一條直角邊時另一直角邊a2=c2-b2=42-32=7如圖,在△ABC中,D是BC上一點,且滿足AC=AD,請你說明AB2=AC2+BC·BD.本課小結(jié)
本節(jié)課我們進一步認識了勾股定理,并用兩種方法證明了這個定理,在應
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