新人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章《三角形》知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)及配套練習(xí)

新人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章《三角形》知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)及配套練習(xí)新人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章《三角形》知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)及配套練習(xí)新人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章《三角形》知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)及配套練習(xí)V:1.0精細(xì)整理，僅供參考新人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章《三角形》知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)及配套練習(xí)日期：20xx年X月第七章《三角形》知識(shí)回顧與三角形有關(guān)的線段三角形的定義由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.A=1\*GB3①邊:AB,BC,CA或a,b,cAcb=2\*GB3②頂點(diǎn):A,B,CcbB=3\*GB3③角:BaC(2)三角形的分類aC=1\*GB3①=2\*GB3②(3)三角形的主要線段=1\*GB3①三角形的中線:頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線,三中線交點(diǎn)叫重心=2\*GB3②三角形的角平分線:三角形一個(gè)角的平分線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段,三角角平分線的交點(diǎn)叫內(nèi)心=3\*GB3③三角形的高:過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€,頂點(diǎn)和垂足間的線段.三條高的交點(diǎn)叫垂心注意：①三角形的角平分線、中線和高都是線段；②任意一個(gè)三角形都有三條角平分線，三條中線和三條高；③任意一個(gè)三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形的內(nèi)部。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高恰好是它兩條直角邊；鈍角三角形一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高在三角形的外部（圖形講解）。(4)三角形三邊間的關(guān)系.=1\*GB3①三角形任意兩邊之和大于第三邊=2\*GB3②任意兩邊之差小于第三邊(5)三角形的穩(wěn)定性:三角形的三條邊確定后,三角形的形狀和大小不變了,這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用.例題講解考點(diǎn)一：三角形的分類例1：具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）。A.∠A+∠B=∠CB.∠A=∠B=∠CC.∠A=90°-∠B例2：等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為()．

A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°考點(diǎn)二：三角形三邊的關(guān)系例3:現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別是40cm和50cm，若要釘成一個(gè)三角形木架，則在下列四根木棒中應(yīng)選取長(zhǎng)為（C）A.100cm的木棒B.90cm的木棒C.40cm的木棒D.10cm的木棒例4：三角形的最長(zhǎng)邊為10,另兩邊的長(zhǎng)分別為和4,周長(zhǎng)為c,求和c的取值范圍.解:已知三角形的兩邊為10和4.那么第三邊的范圍應(yīng)滿足:即6<<14.練習(xí)下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A、3，4，8B、5，6，11C、1，2，3D、5，6，10與三角形有關(guān)的角（1）三角形的內(nèi)角和定理及性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角和等于180°。引申：①直角三角形的兩個(gè)銳角互余；②一個(gè)三角形中至多有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角；③一個(gè)三角中至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。推論2：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和?！Ｓ脕砬蠼嵌韧普?：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。——常用來比較角的大?。?）三角形的外角及外角和①三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角。②三角形的外角和等于360°。（3）多邊形及多邊形的對(duì)角線①正多邊形：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．②凸凹多邊形：畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，若整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的多邊形稱為凸多邊形；，若整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，稱這樣的多邊形為凹多邊形。③多邊形的對(duì)角線的條數(shù):A.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引（n-3）條對(duì)角線，將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形。B.n邊形共有條對(duì)角線。（4）多邊形的內(nèi)角和公式及外角和①多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°(n≥3)。②多邊形的外角和等于360°。例題講解考點(diǎn)三：求角的度數(shù)例1：已知等腰三角形的一個(gè)外角為150°，則它的底角為_______.例2：如圖，∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度；例3：如圖,已知中,的角平分線BD,CE相交于點(diǎn)O.ABCO（1）若，，則；ABCO（2）若，，則；（3）若,則；例4．如圖，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分線，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度數(shù)。練習(xí)已知等腰三角形的一個(gè)外角是120°，則它是()A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰鈍角三角形考點(diǎn)四：多邊形問題例1．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是其相鄰內(nèi)角度數(shù)的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。分析：每一個(gè)外角的度數(shù)都是其相鄰內(nèi)角度數(shù)的，而每個(gè)外角與其相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之和為180°。解：設(shè)此多邊形的外角為x，則內(nèi)角的度數(shù)為x 練習(xí)1、如圖，若∠AEC=100°，∠B=45°，∠C=38°，則∠DFE等于()A.125°B.115°C.110°D.105°2、如圖，∠1=______.__3題圖_150_50_3_2_1_2題圖_140_80_1_1題圖_F_E_A_C_B_D3、如圖，則∠1=______,∠2=______,∠3=______,4.下列圖形中具有穩(wěn)定性的有（）A、正方形B、長(zhǎng)方形C、梯形D、直角三角形5.一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8㎝和3㎝，那么它的周長(zhǎng)為.6.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為25cm,一邊長(zhǎng)為10cm,求另兩邊的長(zhǎng)。7.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是()A、∠B>∠ACD