離散數(shù)學(xué)選擇題題庫(kù)及答案

-.z.編號(hào)題目答案題型分值大綱區(qū)分度以下是真命題的有〔〕A、； B、；C、；D、。答：C選擇題212下面命題公式〔〕不是重言式。A、；B、；C、；D、。答：C選擇題22.13命題"沒(méi)有不犯錯(cuò)誤的人〞符號(hào)化為〔〕。設(shè)是人，犯錯(cuò)誤。A、；B、；C、；D、。答：D選擇題23.13對(duì)自然數(shù)集合N，哪種運(yùn)算不是可結(jié)合的，運(yùn)算定義為任〔〕。A、；B、；C、；D、。答：B選擇題28.13任意具有多個(gè)等冪元的半群，它〔〕。A、不能構(gòu)成群；B、不一定能構(gòu)成群；C、不能構(gòu)成交換群；D、能構(gòu)成交換群。答：A選擇題28.34設(shè)為無(wú)向圖，，則G一定是〔〕。A、完全圖；B、樹(shù)；C、簡(jiǎn)單圖；D、多重圖。答：D選擇題27.13給定無(wú)向圖，如以下圖所示，下面哪個(gè)邊集不是其邊割集〔〕。A、；B、；C、；D、。答：B選擇題26.23有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，條邊的連通簡(jiǎn)單圖是平面圖的必要條件〔〕。A、；B、；C、；D、。答：D選擇題26.43設(shè)，下面哪個(gè)命題為假〔〕。A、；B、；C、；D、答：A選擇題213設(shè)，則B－A是〔〕。A、；B、；C、；D、。答：C選擇題213以下圖描述的偏序集中，子集的上界為〔〕。A、；B、；C、；D、。答：B選擇題24.45設(shè)和都是*上的雙射函數(shù)，則為〔〕。A、；B、；C、；D、。答：C選擇題25.23下面集合〔〕關(guān)于減法運(yùn)算是封閉的。A、N；B、；C、；D、。答：B選擇題28.13具有如下定義的代數(shù)系統(tǒng)，〔〕不構(gòu)成群。A、，*是模11乘；B、，*是模11乘；C、〔有理數(shù)集〕，*是普通加法；D、〔有理數(shù)集〕，*是普通乘法。答：D選擇題28.34設(shè)，*為普通乘法。則代數(shù)系統(tǒng)的幺元為〔〕。A、不存在；B、；C、；D、。答：B選擇題28.34下面集合〔〕關(guān)于整除關(guān)系構(gòu)成格。A、{2，3，6，12，24，36}；B、{1，2，3，4，6，8，12}；C、{1，2，3，5，6，15，30}；D、{3，6，9，12}。答：C選擇題28.35設(shè)，，則有向圖是〔〕。A、強(qiáng)連通的；B、單側(cè)連通的；C、弱連通的；D、不連通的。答：C選擇題26.23下面那一個(gè)圖可一筆畫(huà)出〔〕。答：A選擇題26.44在任何圖中必定有偶數(shù)個(gè)〔〕。A、度數(shù)為偶數(shù)的結(jié)點(diǎn)；B、入度為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)；C、度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)；D、出度為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)。答：C選擇題26.23含有3個(gè)命題變?cè)木哂胁煌嬷档拿}公式的個(gè)數(shù)為〔〕。A、；B、；C、；D、。答：C選擇題22.13以下集合中哪個(gè)是最小聯(lián)結(jié)詞集〔〕。A、；B、；C、；D、。答：A選擇題23.23下面哪個(gè)命題公式是重言式〔〕。A、；B、；C、；D、。答：B選擇題22.23在謂詞演算中，以下各式哪個(gè)是正確的〔〕。A、；B、；C、；D、。答：A選擇題23.23命題公式是〔〕。矛盾式；B、可滿足式；C、重言式；D、等價(jià)式。答：C選擇題22.23以下各式中哪個(gè)不成立〔〕。A、；B、；C、；D、。答：A選擇題23.23謂詞公式中的*是〔〕。A、自由變?cè)?；B、約束變?cè)?；C、既是自由變?cè)质羌s束變?cè)?；D、既不是自由變?cè)植皇羌s束變?cè)?。答：C選擇題23.136．在自然數(shù)集N上，以下〔〕運(yùn)算是可結(jié)合的?！矊?duì)任意〕A、；B、；C、；D、。答：B選擇題28.13Q為有理數(shù)集N，Q上定義運(yùn)算*為a*b=a+b–ab,則<Q，*>的幺元為〔〕。A、a；B、b；C、1；D、0。答：D選擇題28.13給定以下序列，〔〕可以構(gòu)成無(wú)向簡(jiǎn)單圖的結(jié)點(diǎn)次數(shù)序列。A、〔1，1，2，2，3〕；B、〔1，1，2，2，2〕；C、〔0，1，3，3，3〕；D、〔1，3，4，4，5〕。答：B選擇題26.13設(shè)G是簡(jiǎn)單有向圖，可達(dá)矩陣P(G)刻劃以下〔〕關(guān)系。A、點(diǎn)與邊；B、邊與點(diǎn)；C、點(diǎn)與點(diǎn)；D、邊與邊。答：C選擇題26.24一顆樹(shù)有兩個(gè)2度結(jié)點(diǎn)，1個(gè)3度結(jié)點(diǎn)和3個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，則1度結(jié)點(diǎn)數(shù)為〔〕。A、5；B、7；C、9；D、8。答：C選擇題27.13設(shè)A={1，2，3，4，5}，下面〔〕集合等于A。A、{1，2，3，4，5，6}；B、；C、；D、。答：C選擇題213設(shè)A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，以下各式中〔〕是錯(cuò)的。A、；B、{6，7，8}A；C、{{4，5}}A；D、{1，2，3}A。答：D選擇題213六階群的子群的階數(shù)可以是〔〕。A、1，2，5；B、2，4；C、3，6，7；D、2，3。答：D選擇題28.35設(shè)，以下各式中〔〕是正確的。domSB；B、domSA；C、ranSA；D、domSranS=S。答：D選擇題25.13是群，則對(duì)*〔〕。A、滿足結(jié)合律、交換律；B、有單位元，可結(jié)合；C、有單位元、可交換；D、每元有逆元，有零元。答：B選擇題28.3；8.13下面〔〕哈斯圖所描述的偏序關(guān)系構(gòu)成分配格。答：D選擇題28.35以下〔〕中的運(yùn)算符都是可交換的。A、；B、；C、；D、。答：D選擇題21；2.13設(shè)G是n個(gè)結(jié)點(diǎn)、m條邊和r個(gè)面的連通平面圖，則m等于〔〕。A、n+r-2；B、n-r+2；C、n-r-2；D、n+r+2。答：A選擇題26.43n個(gè)結(jié)點(diǎn)的無(wú)向完全圖的邊數(shù)為〔〕。A、；B、；C、；D、。答：D選擇題26.13以下圖中〔〕是根樹(shù)。A、；B、；C、；D、。答：C選擇題27.23設(shè)P：2×2=5，Q：雪是黑的，R：2×4=8，S：太陽(yáng)從東方升起，以下〔〕命題的真值為真。A、；B、；C、；D、。答：A選擇題22.13設(shè)L(*)：*是演員，J(*)：*是教師，A(*,y)：*欽佩y，命題"所有演員都?xì)J佩*些教師〞符號(hào)化為〔〕。A、；B、；C、；D、答：B選擇題23.13集合對(duì)〔〕運(yùn)算封閉。A、加法；B、減法；C、乘法；D、。答：C選擇題28.13設(shè)I為整數(shù)集合，m是任意正整數(shù)，是由模m的同余類組成的同余類集合，在上定義運(yùn)算，則代數(shù)系統(tǒng)最確切的性質(zhì)是〔〕。A、封閉的代數(shù)系統(tǒng)；B、半群；C、獨(dú)異點(diǎn)；D、群。答：B選擇題28.35連通非平凡的無(wú)向圖G有一條歐拉回路當(dāng)且僅當(dāng)圖G()。A、只有一個(gè)奇度結(jié)點(diǎn)；B、只有兩個(gè)奇度結(jié)點(diǎn)；C、只有三個(gè)奇度結(jié)點(diǎn)；D、沒(méi)有奇度結(jié)點(diǎn)。答：D選擇題26.43設(shè)無(wú)向圖是連通的且假設(shè)〔〕則G是樹(shù)。A、M=N+1；B、n=m+1；C、；D、。答：B選擇題26.43如果解釋I使公式A為真，且使公式也為真，則解釋I使公式B為〔〕。A、真；B、假；C、可滿足；D、與解釋I無(wú)關(guān)。答：A選擇題22.23設(shè)，則P〔A〕×A=〔〕。A、A；B、P〔A〕；C、；D、。答：C選擇題213設(shè)集合A，B是有窮集合，且，則從A到B有〔〕個(gè)不同的雙射函數(shù)。A、；B、；C、；D、。答：D選擇題25.24設(shè)K={e,a,b,c}，是Klein四元群，則元素a的逆元為〔〕。A、e；B、a；C、b；D、c。答：B選擇題28.1；8.33一個(gè)割邊集與任何生成樹(shù)之間〔〕。A、沒(méi)有關(guān)系；B、割邊集誘導(dǎo)子圖是生成樹(shù)；C、有一條公共邊；D、至少有一條公共邊。答：D選擇題26.23以下語(yǔ)句中不是命題的有〔〕=1\*GB2A、9+512；=2\*GB2B、*+3=5；=3\*GB2C、我用的計(jì)算機(jī)CPU主頻是1G嗎？；=4\*GB2D、我要努力學(xué)習(xí)。答：B、C選擇題21；2.13命題"我不能一邊聽(tīng)課，一邊看小說(shuō)〞的符號(hào)化為〔〕=1\*GB2A、；=2\*GB2B、；=3\*GB2C、；=4\*GB2D、。答：A、D選擇題22.23以下表達(dá)式正確的有〔〕=1\*GB2A、；=2\*GB2B、；=3\*GB2C、；=4\*GB2D、。答：A、C選擇題22.43假設(shè)公式的主析取范式為則它的主合取范式為〔〕=1\*GB2A、；=2\*GB2B、；=3\*GB2C、；=4\*GB2D、。答：B選擇題22.34命題"盡管有人聰明，但未必一切人都聰明〞的符號(hào)化〔P(*)：*是聰明的，M(*)：*是人〕〔〕=1\*GB2A、=2\*GB2B、=3\*GB2C、=4\*GB2D、答：C選擇題23.13設(shè)A={}，B=Р(Р(A))以下〔〕表達(dá)式成立。=1\*GB2A、；=2\*GB2B、；=3\*GB2C、；=4\*GB2D、。答：A、B、C選擇題21；2.13A是素?cái)?shù)集合，B是奇數(shù)集合，則A-B=〔〕=1\*GB2A、素?cái)?shù)集合；=2\*GB2B、奇數(shù)集合；=3\*GB2C、；=4\*GB2D、{2}。答：B選擇題21；3.13集合的冪集為〔〕。A、；B、；C、；D、答：B選擇題213以下結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕。A、；B、；C、；D、；答：B選擇題21；3.13的主析取范式中含極小項(xiàng)的個(gè)數(shù)為〔〕。A、2；B、3；C、5；D、0；E、8。答：C選擇題22.34在〔〕下有。A、；B、；C、；D、答：D選擇題24.23以下二元關(guān)系中是函數(shù)的有〔〕。A、；B、；C、答：B選擇題25.23在有理數(shù)集Q上定義的二元運(yùn)算*，有，則Q中滿足〔〕。A、所有元素都有逆元；B、只有唯一逆元；C、時(shí)有逆元；D、所有元素都無(wú)逆元。答：C選擇題28.13設(shè)S={0，1}，*為普通乘法，則<S,*>是〔〕。A、半群，但不是獨(dú)異點(diǎn)；B、只是獨(dú)異點(diǎn)，但不是群；C、群；D、環(huán)，但不是群。答：B選擇題28.35圖給出一個(gè)格L，則L是〔〕。A、分配格；B、有補(bǔ)格；C、布爾格；D、A,B,C都不對(duì)。答：D選擇題28.34有向圖D=<V,E>，則長(zhǎng)度為2的通路有〔〕條。A、0；B、1；C、2；D、3。答：B選擇題26.23在Peterson圖中，至少填加〔〕條邊才能構(gòu)成Euler圖。A、1；B、2；C、4；D、5。答：D選擇題26.45下面各集合都是N的子集，〔〕集合在普通加法運(yùn)算下是封閉的。A、{*|*的冪可以被16整除}；B、{*|*與5互質(zhì)}；C、{*|*是30的因子}；D、{*|*是30的倍數(shù)}。答：A、D選擇題28.1;8.23設(shè)，，其中表示模3加法，*表示模2乘法，則積代數(shù)的幺元是〔〕。A、<0,0>；B、<0,1>；C、<1,0>；D、<1,1>。答：B選擇題28.1;8.34設(shè)集合S={1,2,3,6}，"≤〞為整除關(guān)系，則代數(shù)系統(tǒng)<S,≤>是〔〕。A、域；B、格，但不是布爾代數(shù)；C、布爾代數(shù)；D、不是代數(shù)系統(tǒng)。答：C選擇題28.35設(shè)n階圖G有m條邊，每個(gè)結(jié)點(diǎn)度數(shù)不是k就是k+1，假設(shè)G中有Nk個(gè)k度結(jié)點(diǎn)，則Nk=〔〕。A、n·k；B、n(k+1)；C、n(k+1)-m；D、n(k+1)-2m。答：D選擇題26.1;6.43一棵樹(shù)有7片樹(shù)葉，3個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余全是4度結(jié)點(diǎn)，則該樹(shù)有〔〕個(gè)4度結(jié)點(diǎn)。A、1；B、2；C、3；D、4。答：A選擇題27.13設(shè)<A，+，·>是環(huán)，，a·b的關(guān)于"+〞的逆元是〔〕。A、(-a)·(-b)；B、(-a)·b；C、a·(-b)；D、a·b。答：B、C選擇題28.1;8.34設(shè)<A，+，·>是一代數(shù)系統(tǒng)且<A，+>是Abel群，如果還滿足〔〕<A，+，·>是域。A、<A，·>是獨(dú)異點(diǎn)且·對(duì)+可分配；B、<A-{}，·>是獨(dú)異點(diǎn)，無(wú)零因子且·對(duì)+可分配；C、<A-{}，·>是Abel群且無(wú)零因子；D、<A-{}，·>是Abel且·對(duì)+可分配。答：D選擇題28.2;8.34設(shè)<A，+，·>是一代數(shù)系統(tǒng)，+、·為普通加法和乘法運(yùn)算，當(dāng)A為〔〕時(shí)，<A，+，·>是域。A、；B、；C、；D、。答：A選擇題28.2;8.34設(shè)<A,>是一個(gè)格，由格誘導(dǎo)的代數(shù)系統(tǒng)為，則〔〕成立。A、；B、；C、；D、。答：B選擇題28.25設(shè)<A,>是偏序集，"〞定義為：，則當(dāng)A=〔〕時(shí)，<A,>是格。A、{1,2,3,4,6,12}；B、{1,2,3,4,6,8,12,14}；C、{1,2,3,…，12}；D、{1,2,3,4}。答：A選擇題28.34設(shè)R和S是P上的關(guān)系，P是所有人的集合，，則表示關(guān)系〔〕。A、；B、；C、；D、。答：A選擇題25.23在〔〕中，補(bǔ)元是唯一的。A、有界格；B、有補(bǔ)格；C、分配格；D、有補(bǔ)分配格。答：D選擇題28.33在布爾代數(shù)中，當(dāng)且僅當(dāng)〔〕。A、；B、；C、；D、。答：C選擇題28.34設(shè)是布爾代數(shù)，f是從An到A的函數(shù)，則〔〕。f是布爾代數(shù)；B、f能表示成析取范式，也能表示成合取范式；C、假設(shè)A={0，1}，則f一定能表示成析取范式，也能表示成合取范式；D、假設(shè)f是布爾函數(shù)，它一定能表示成析〔合〕取范式。答：C、D選擇題28.2;8.35以下命題正確的有〔〕。A、假設(shè)是滿射，則是滿射；B、假設(shè)是滿射，則都是滿射；C、假設(shè)是單射，則都是單射；D、假設(shè)單射，則是單射。答：A、D選擇題25.23設(shè)f，g是函數(shù)，當(dāng)〔〕時(shí)，f=g。A、；B、；C、；D、答：B選擇題25.23以下關(guān)系，〔〕能構(gòu)成函數(shù)。A、；B、；C、；D、。答：C、D選擇題25.13設(shè)R，S是集合A上的關(guān)系，則以下〔〕斷言是正確的。A、自反的，則是自反的；B、假設(shè)對(duì)稱的，則是對(duì)稱的；C、假設(shè)傳遞的，則是傳遞的；D、假設(shè)反對(duì)稱的，則是反對(duì)稱的。答：A選擇題24.33設(shè)，定義上的等價(jià)關(guān)系則由R產(chǎn)生的上一個(gè)劃分共有〔〕個(gè)分塊。A．4；B．5；C．6；D．9。答：B選擇題24.13"沒(méi)有不犯錯(cuò)誤的人〞的邏輯符號(hào)化為〔〕。設(shè)H〔*〕：*是人，P〔*〕：*犯錯(cuò)誤。A、；