2020屆高考物理一輪復(fù)習(xí)人教版第二章第3講受力分析共點(diǎn)力平衡作業(yè)Word版含

2020屆高考物理一輪復(fù)習(xí)人教版第二章第3講受力解析共點(diǎn)力的均衡作業(yè)Word版含答案2020屆高考物理一輪復(fù)習(xí)人教版第二章第3講受力解析共點(diǎn)力的均衡作業(yè)Word版含答案38/38袁PAGE38蒈肀芆蒀薃蚄羈螅衿蠆羈莁薆羅肁莇芀羋蒅芁蒞袂膁薅蟻袇膇芁膃2020屆高考物理一輪復(fù)習(xí)人教版第二章第3講受力解析共點(diǎn)力的均衡作業(yè)Word版含答案

第3講受力解析共點(diǎn)力的均衡

骨干梳理對(duì)點(diǎn)激活

知識(shí)點(diǎn)受力解析

1．定義

把指定物體(研究對(duì)象)在特定的物理環(huán)境中碰到的所有外力都找出來(lái)，并畫

出□01受力表示圖的過程。

2．受力解析的一般序次

先解析場(chǎng)力(□02重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力)，再解析接觸力(彈力、□03摩擦力)，

最后解析其他力。

知識(shí)點(diǎn)共點(diǎn)力的均衡Ⅱ

1．共點(diǎn)力

作用于物體的□01同一點(diǎn)或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的力。

2．均衡狀態(tài)

物體處于□02靜止?fàn)顟B(tài)或□03勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

3．共點(diǎn)力的均衡條件

Fx＝0，(1)F合＝0也許Fy＝0。

(2)均衡條件的推論

①二力均衡：若是物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于均衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必然

大小□04相等，方向□05相反。

②三力均衡：若是物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于均衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)

力與其他兩個(gè)力的合力大小□06相等，方向□07相反；并且這三個(gè)力的矢量能夠形成一個(gè)封閉的矢量□08三角形。

③多力均衡：若是物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于均衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)

力與其他幾個(gè)力的合力大小□09相等，方向□10相反。一思想辨析

1．對(duì)物體進(jìn)行受力解析時(shí)，只能畫該物體碰到的力，該物體對(duì)其他物體施

加的力不能夠畫在該物體上。()

2．物體的速度為零即處于均衡狀態(tài)。()

3．物體在緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)所處的狀態(tài)不屬于均衡狀態(tài)。()

4．物體處于均衡狀態(tài)時(shí)，加速度等于零。()

5．若物體受三個(gè)力F1、F2、F3的作用而均衡，將F2轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)，三個(gè)力的

合力大小為2F2。()6．物體沿斜面下滑時(shí)，物體受重力、支持力和下滑力的作用。()答案1.√2.×3.×4.√5.√6.×二對(duì)點(diǎn)激活1.(人教版必修1·P·T1改編)(多項(xiàng)選擇)一根輕繩一端系小球P，另一端系于圓滑91墻壁上的O點(diǎn)，在墻壁和小球P之間夾有一長(zhǎng)方體物塊Q，以下列圖，在小球P、物塊Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)的狀況下，以下有關(guān)說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A．物塊Q受3個(gè)力

B．小球P受4個(gè)力

C．若O點(diǎn)下移，物塊Q碰到的靜摩擦力將增大

D．若O點(diǎn)上移，繩子的拉力將變小

答案BD

解析對(duì)P和Q進(jìn)行受力解析可知，P受重力、繩子的拉力、Q對(duì)P的彈力、Q對(duì)P的摩擦力，Q受重力、墻壁的彈力、P對(duì)Q的彈力、P對(duì)Q的摩擦力，因此A錯(cuò)誤，B正確；解析Q的受力狀況可知，若O點(diǎn)下移，Q處于靜止?fàn)顟B(tài)，其碰到的靜摩擦力等于重力不變，C錯(cuò)誤；對(duì)P進(jìn)行受力解析可知，若O點(diǎn)上移，繩子的拉力將變小，D正確；應(yīng)選B、D。

2．以下列圖，圓滑半球形槽固定在水平面上，O為球心。一質(zhì)量為m的小

滑塊在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為

向的夾角為θ，重力加速度為g。以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是()

FN，OP

與水平方

mgA．F＝tanθB．F＝mgtanθC．FN＝mgD．FN＝mgtanθtanθ答案A解析以小滑塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力解析，以下列圖，將FN與F合成，由三角函數(shù)得tanθ＝mgmgmgmgF，即F＝，A正確，B錯(cuò)誤；sinθ＝，即FN＝，tanθFNsinθC、D均錯(cuò)誤。

考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)

考點(diǎn)1物體的受力解析

受力解析的方法步驟

例1以下列圖，物體A靠在豎直墻面上，在豎直向上的力F作用下，A、

B共同向上勻速運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A．物體A碰到物體B對(duì)它的作用力的大小等于物體A的重力

B．物體B碰到的作用力F的大小要小于物體A、B的重力之和

C．墻面對(duì)物體A的滑動(dòng)摩擦力方向向下

D．物體A對(duì)物體B的靜摩擦力方向沿接觸面斜向上解題研究(1)墻壁對(duì)A有摩擦力嗎？

提示：把A、B看做一個(gè)整體對(duì)A、B解析受力，可知，A、B整體水平方向上不受力，故墻與A之間無(wú)正壓力，因此墻壁對(duì)A無(wú)摩擦力。

(2)A物體受幾個(gè)力？

提示：重力、B對(duì)A的彈力、B對(duì)A的摩擦力共三個(gè)力。

試一試解答選A。

A、B共同向上做勻速運(yùn)動(dòng)，則A和B均處于受力均衡狀態(tài)，A、B整體水平方向不受外力，故墻面對(duì)A、B無(wú)彈力作用，墻面對(duì)物體A沒有摩擦力，F(xiàn)大小等于A、B的重力之和，B、C錯(cuò)誤；物體A在其重力和B對(duì)它的作用力的作

用下處于均衡狀態(tài)，故A正確；A碰到B斜向上的摩擦力，因此物體A對(duì)物體B

的靜摩擦力方向沿接觸面斜向下，D錯(cuò)誤。

總結(jié)升華

受力解析的基本技巧

(1)要善于變換研究對(duì)象，特別是對(duì)于摩擦力不易判斷的狀況，能夠先解析

與之相接觸、受力較少的物體的受力狀況，再應(yīng)用牛頓第三定律判斷。

(2)假設(shè)法是判斷彈力、摩擦力的存在及方向的基本方法。

[變式1](多項(xiàng)選擇)如圖為一位于墻腳的斜面，其傾角θ＝37°，一輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m的物體上，另一端固定在墻上，彈簧水平放置，物體在斜面上

靜止時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，則()

A．物體必然受四個(gè)力作用

4B．彈簧彈力可能是3mg

C．物體碰到的摩擦力必然沿斜面向上

D．斜面對(duì)物體的作用力方向必然豎直向上

答案AC

解析第一能夠確定物體受向下的重力、彈簧水平向右的拉力、垂直斜面的

支持力，由均衡知識(shí)可知，物體還碰到沿斜面向上的摩擦力的作用，A、C正確；

斜面對(duì)物體的作用力與物體的重力和彈簧的水平拉力的合力等大反向，不能能豎

直向上，

D

錯(cuò)誤；若彈力為

43mg，則彈力垂直斜面向上的分力為

43mg·sin37

°＝

，等于重力垂直于斜面的分力，這樣物體對(duì)斜面沒有壓力，不能能均衡，

錯(cuò)誤。

考點(diǎn)2共點(diǎn)力的均衡

求解共點(diǎn)力的均衡問題的常用方法

例2以下列圖，質(zhì)量為m的物體分別置于水平川面和傾角為θ的固定斜面

上。物體與地面、物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，用與水平川面夾角為θ的推力

F1作用于物體上，使其沿地面勻速向右滑動(dòng)；用水平推力

F2作用于物體

上，使其沿斜面勻速向上滑動(dòng)，則推力之比

F1為(

F2

)

μμA.sinθ＋μcosθB.sinθ－μcosθsinθ＋μcosθD.sinθ－μcosθC.μμ解題研究(1)圖中兩物體分別受幾個(gè)力的作用？

提示：都是4個(gè)。

(2)適合選哪一種辦理均衡問題的方法？

提示：正交分解法。

試一試解答選A。

分別對(duì)物體進(jìn)行受力解析，如圖甲、乙所示，物體在地面上勻速向右滑動(dòng)，

則水平方向上有F1x＝Ff1＝F1cosθ，豎直方向上有FN1＝F1sinθ＋mg，且Ff1＝μFN1′，F(xiàn)N1＝FN1′，則可得F1＝μmg；物體在斜面上勻速向上滑動(dòng)時(shí)，cosθ－μsinθ在沿斜面方向上有F2x＝mgsinθ＋Ff2＝Fcosθ，在垂直斜面方向上有FN2＝Fsinθ22mgsinθ＋μcosθ＋mgcosθ，且有Ff2＝μFN2′，F(xiàn)N2＝FN2′，可得F2＝，則F1＝cosθ－μsinθF2μ，A正確。sinθ＋μcosθ

總結(jié)升華

應(yīng)用均衡條件解題的步驟

(1)采用研究對(duì)象：依照題目要求，采用一個(gè)均衡體(單個(gè)物體或系統(tǒng)，也可

以是結(jié)點(diǎn))作為研究對(duì)象。

(2)畫受力表示圖：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力解析，畫出受力表示圖。

(3)合成或分解：三個(gè)力直接合成或正交分解，四個(gè)及四個(gè)以上的力正交分

解。

(4)列方程求解：依照均衡條件列出均衡方程，解均衡方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行討

論。[變式2]以下列圖，輕彈簧兩端分別固定質(zhì)量為a、mb的小球a、b，通m

過兩根細(xì)線將小球吊在水平天花板上，已知兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩細(xì)線與水平

方向的夾角均為α，彈簧軸線沿水平方向，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A．a(chǎn)球所受細(xì)線的拉力大小為magsinα

B．a(chǎn)、b兩球所受細(xì)線的拉力大小不用然相等

C．b球所受彈簧彈力的大小為mbgtanα

D．a(chǎn)、b球的質(zhì)量大小關(guān)系必然滿足ma＝mb

答案D

解析以下列圖，對(duì)a球進(jìn)行受力解析，運(yùn)用共點(diǎn)力均衡條件得：細(xì)線的拉

力為Ta＝mag，彈簧的彈力Fa＝mag；對(duì)b球進(jìn)行受力解析，結(jié)論相同，即Tbsinαtanα＝mbgbmbgababab，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。sinαtanα

考點(diǎn)3動(dòng)向均衡問題解析

1．動(dòng)向均衡問題

經(jīng)過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個(gè)過程中物體

又向來(lái)處于一系列的均衡狀態(tài)，在問題的描述中常用“緩慢”等語(yǔ)言表達(dá)。

2．解決動(dòng)向均衡問題的常用方法

(1)解析法

對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力解析，先畫出受力表示圖，再依照物體的均衡條件列式求解，獲得因變量與自變量的函數(shù)表達(dá)式(平時(shí)為三角函數(shù)關(guān)系)，最后依照自變量的變化確定因變量的變化。

(2)圖解法

此法常用于求解三力均衡問題中，已知一個(gè)力是恒力、另一個(gè)力方向不變的

狀況。一般依照以下流程解題。

(3)相似三角形法

正確作用心的三角形后，如能判斷力的三角形與圖形中已知長(zhǎng)度的三角形

(線、桿、壁等圍成的幾何三角形)相似，則可用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比率求出三

角形中力的比率關(guān)系，從而達(dá)到求未知量的目的。

常常涉及三個(gè)力，其中一個(gè)力為恒力，另兩個(gè)力的大小和方向均發(fā)生變化，

則此時(shí)用相似三角形解析。相似三角形法是解均衡問題常常用到的一種方法，解

題的要點(diǎn)是正確的受力解析，搜尋力三角形和幾何三角形相似。

例3圓滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細(xì)桿，小球經(jīng)過輕繩與細(xì)桿相連，

此時(shí)輕繩處于水平方向，球心恰位于圓弧形細(xì)桿的圓心處，以下列圖。將懸點(diǎn)A

緩慢沿桿向上搬動(dòng)，直到輕繩處于豎直方向，在這個(gè)過程中，輕繩的拉力()

A．逐漸增大

C．先減小后增大

B．大小不變

D．先增大后減小

解題研究(1)懸點(diǎn)A緩慢沿桿向上搬動(dòng)的過程中，小球受力可否均衡？

提示：小球素來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球受力均衡。

(2)懸點(diǎn)A緩慢沿桿向上搬動(dòng)的過程中，小球受哪幾個(gè)力作用？

提示：小球受重力、斜面的支持力和繩的拉力三個(gè)力作用。

試一試解答選C。

解法一(圖解法)：在懸點(diǎn)A緩慢向上搬動(dòng)的過程中，小球向來(lái)處于均衡狀態(tài)，

小球所受重力mg的大小和方向都不變，支持力的方向不變，對(duì)小球進(jìn)行受力分

析如圖甲所示，由圖可知，拉力T先減小后增大，C正確。

解法二(解析法)：如圖乙所示，由正弦定理得T＝mgmgsinα，得T＝sinβ，由sinαsinβ于mg和α不變，而sinβ先增大，后減小，可得T先減小后增大，C正確。

總結(jié)升華

圖解法辦理動(dòng)向均衡問題

圖解法就是在對(duì)物體進(jìn)行受力解析(一般受3個(gè)力)的基礎(chǔ)上，若滿足有一個(gè)力大小、方向均不變，還有一個(gè)力方向不變時(shí)，畫出這3個(gè)力的封閉矢量三角形來(lái)解析力的變化狀況的方法。如例3中mg的大小、方向均不變，F(xiàn)N方向不變，大小變化，三力均衡組成一矢量三角形，由T大小、方向的變化，引起FN的變

化，且當(dāng)T垂直FN時(shí)，T有最小值。

[變式3](2018·福州四校聯(lián)考)以下列圖，質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的

圓滑圓環(huán)上，在圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)圓滑小孔，一根輕繩的下端系著小球，上端穿過小孔用力F拉住，開始時(shí)繩與豎直方向的夾角為θ，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)

緩慢拉動(dòng)輕繩，使小球沿圓滑圓環(huán)上升一小段距離，重力加速度大小為g，則下

列說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A．繩與豎直方向的夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝mgcosθ

B．小球沿圓滑圓環(huán)上升過程中，輕繩拉力逐漸增大

C．小球沿圓滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力逐漸增大

D．小球沿圓滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力大小不變

答案D

解析繩與豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球碰到豎直向下的重力mg、圓環(huán)對(duì)

小球沿半徑向外的支持力FN以及沿繩方向的拉力F，畫用心的表示圖以下列圖，

FNmgF＝2mgcosθ，A錯(cuò)誤；小球沿圓滑圓環(huán)上升過程中，由三角形相似得：R＝R＝

FL，因此FN＝mg不變，L變短，F(xiàn)則變小，故D正確，B、C錯(cuò)誤。

考點(diǎn)4均衡中的臨界與極值問題

1．臨界問題

當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的均衡

狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“恰好”“剛

能”“恰好”等語(yǔ)言表達(dá)。

2．極值問題

均衡中的極值問題，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。

3．解決極值問題和臨界問題的方法

(1)極限法：第一要正確地進(jìn)行受力解析和變化過程解析，找出均衡的臨界

點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必定在變化中去搜尋，不能夠停留在一個(gè)狀態(tài)來(lái)研究臨界問

題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極小。

(2)數(shù)學(xué)解析法：經(jīng)過對(duì)問題的解析，依照物體的均衡條件寫出物理量之間

的函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、

三角函數(shù)極值)。

(3)物理解析法：依照物體的均衡條件，作用心的矢量圖，經(jīng)過對(duì)物理過程

的解析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)向解析，確定最大值與最小值。

例4以下列圖，質(zhì)量為m的物體放在一固定斜面上，當(dāng)斜面傾角為30°時(shí)

恰能沿斜面勻速下滑。對(duì)物體施加一大小為F水平向右的恒力，物體可沿斜面

勻速向上滑行。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并高出某一臨

界角θ0時(shí)，不論水平恒力F多大，都不能夠使物體沿斜面向上滑行，試求：

(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)這一臨界角θ0的大小。

解題研究(1)當(dāng)斜面傾角為30°時(shí)，物體恰能沿斜面勻速下滑，說(shuō)明什么？

提示：說(shuō)明物體這時(shí)恰好受力均衡。

(2)當(dāng)斜面傾角為θ0時(shí)，不論水平恒力F多大，物體都處于什么狀態(tài)？

提示：物體都受力均衡，處于靜止?fàn)顟B(tài)。

試一試解答(1)3(2)60°3(1)如圖甲所示，未施加力F時(shí)，對(duì)物體受力解析，由均衡條件得

mgsin30°＝μmgcos30°

3解得μ＝tan30＝°3。

(2)設(shè)斜面傾角為α?xí)r，受力狀況如圖乙所示，由均衡條件得：

Fcosα＝mgsinα＋Ff′

FN′＝mgcosα＋Fsinα

Ff′＝μFN′

mgsinα＋μmgcosα解得F＝cosα－μsinα

當(dāng)α增大到使cosα－μsinα＝0，即tanα＝3時(shí)，F(xiàn)→∞，即“不論水平恒力

F多大，都不能夠使物體沿斜面向上滑行”，此時(shí)，臨界角θ0＝α＝60°。

總結(jié)升華

(1)受力解析中的臨界與極值問題常與動(dòng)向均衡問題結(jié)合起來(lái)觀察，應(yīng)用圖

解法進(jìn)行解析，作用心的平行四邊形或矢量三角形，常常有助于直觀地獲得結(jié)果。

(2)由靜摩擦力變?yōu)閯?dòng)摩擦力、摩擦力方向改變、彈力有無(wú)及方向改變常常

是臨界極值問題中要特別注意的。

[變式4－1]將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，以下列圖。用力

F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線

Oa

與豎直方向的夾角保持

θ＝30°，則F達(dá)到最小值時(shí)

Oa線上的拉力為

(

)

1．mgC.2mgD.2mg

答案A

解析以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，解析受力，作出F在三個(gè)方向

時(shí)整體的受力求，依照均衡條件得知：F與T的合力與重力2mg總是大小相等、

方向相反的，由力的合成圖可知，當(dāng)F與細(xì)線Oa垂直時(shí)，

F有最小值，即圖中2地址，依照均衡條件得：F＝2mgsin30°＝mg，T＝

2mgcos30°＝3mg，A正確。[變式4－2]以下列圖，三根長(zhǎng)度均為

l的輕繩分別連接于

C、D兩點(diǎn)，A、

B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，

為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加的力的最小值為()

A．mg

B.

33mg

1

1

答案

C

解析

對(duì)C點(diǎn)進(jìn)行受力解析，由均衡條件可知，繩

CD

對(duì)

C點(diǎn)的拉力

FCD

＝mgtan30°，對(duì)D點(diǎn)進(jìn)行受力解析，繩CD對(duì)D點(diǎn)的拉力F2＝FCD＝mgtan30°，故F2是恒力，F(xiàn)1方向必然，則F1與F3的合力與F2等值反向，以下列圖，由圖

1知當(dāng)F3垂直于繩BD時(shí)，F(xiàn)3最小，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)3＝FCDsin60°＝2mg,C正

確。

1.方法歸納

整體法是指將互有關(guān)系的各個(gè)物體看作一個(gè)整體的方法，整體法的優(yōu)點(diǎn)在于

只需要解析整個(gè)系統(tǒng)與外界的關(guān)系，避開了系統(tǒng)內(nèi)部繁瑣的相互作用。

隔斷法是指將某物體從周圍物體中隔斷出來(lái)，單獨(dú)解析該物體的方法，隔斷

法的優(yōu)點(diǎn)在于能把系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體所處的狀態(tài)、物體狀態(tài)變化的原因以及物體間

的相互作用關(guān)系表達(dá)清楚。

2．解題思路

【典題例證】

(2019·慶調(diào)研重)以下列圖，傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平川面上，物體a放在斜劈上，輕質(zhì)細(xì)線一端固定在a上，另一端繞過兩個(gè)圓滑的滑輪固定在c點(diǎn)，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將懸掛點(diǎn)c向右搬動(dòng)少許，而

a與斜劈向來(lái)保持靜止。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A．地面對(duì)斜劈的摩擦力必然增大

B．斜劈對(duì)a的摩擦力必然增大

C．細(xì)線對(duì)a的拉力必然減小

D．斜劈對(duì)地面的壓力必然減小

[解析]若將懸掛點(diǎn)c向右搬動(dòng)少許，則滑輪2兩側(cè)細(xì)線之間的夾角增大。

對(duì)滑輪2受力解析，由均衡條件可得細(xì)線中拉力增大，細(xì)線對(duì)a的拉力必然增大，

C錯(cuò)誤。由于不能夠判斷出初始狀態(tài)a與斜劈之間摩擦力的大小和方向，因此若將

懸掛點(diǎn)c向右搬動(dòng)少許，斜劈對(duì)a的摩擦力不用然增大，B錯(cuò)誤。把滑輪2和物

體b看作整體解析受力，由均衡條件可知，兩側(cè)細(xì)線中拉力在豎直方向的分力的合力等于滑輪2和物體b的重力之和。若將懸掛點(diǎn)c向右搬動(dòng)少許，細(xì)線中拉力

增大，但在豎直方向上分力不變，在水平方向上分力增大，把滑輪

2、物體

b、

滑輪

1、粗糙斜劈和物體

a看作整體，解析受力，以下列圖，依照均衡條件

N＝

mbgG總－Tcosθ＝G總－2，N與角度θ沒關(guān)，恒定不變，依照牛頓第三定律，斜

mbg劈對(duì)地面的壓力也不變，故D錯(cuò)誤；f＝Tsinθ＝2tanθ，θ變大，f增大，故A

正確。

[答案]A

名師點(diǎn)睛(1)用整體法進(jìn)行受力解析時(shí)不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互

作用。

(2)用隔斷法時(shí)一般隔斷受力較少的物體，比方典例中解析細(xì)線上的拉力時(shí)常常以懸空的滑輪2為研究對(duì)象解析。

【針對(duì)訓(xùn)練】以下列圖，兩個(gè)相同的固定斜面上分別放有一個(gè)處于靜止?fàn)顟B(tài)的三角形木塊A、B，它們的質(zhì)量相等。A木塊左側(cè)面沿豎直方向，B木塊左側(cè)面垂直于斜面，在兩斜面上分別放上一個(gè)相同的圓滑球后，木塊仍保持靜止，則

放上球后()

A．A木塊碰到的摩擦力等于

B．A木塊碰到的摩擦力小于

C．A木塊對(duì)斜面的壓力等于

D．A木塊對(duì)斜面的壓力大于

答案A

木塊碰到的摩擦力

木塊碰到的摩擦力

木塊對(duì)斜面的壓力

木塊對(duì)斜面的壓力

解析設(shè)球的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量為M，斜面的傾角為α。以球與A整

體為研究對(duì)象，由均衡條件可得，A木塊碰到的摩擦力FfA＝(M＋m)gsinα，同理，

以球與B整體為研究對(duì)象，B木塊碰到的摩擦力FfB＝(M＋m)·gsinα，則FfA＝FfB，

正確，B錯(cuò)誤。以A為研究對(duì)象，受力解析如圖甲所示，由均衡條件得，斜面

對(duì)A的支持力FNA＝Mgcosα－FN1·sinα，以B為研究對(duì)象，受力解析如圖乙所示，由均衡條件得，斜面對(duì)B的支持力FNB＝Mgcosα，故FNA<FNB，由牛頓第三定律可知，A木塊對(duì)斜面的壓力小于B木塊對(duì)斜面的壓力，C、D錯(cuò)誤。

高考模擬隨堂集訓(xùn)

1．(2017·全國(guó)卷Ⅰ)(多項(xiàng)選擇)如圖，嬌嫩輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與

πMN之間的夾角為α（α>2）?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變。

在OM由豎直被拉到水平的過程中()

A．MN上的張力逐漸增大

B．MN上的張力先增大后減小

C．OM上的張力逐漸增大

D．OM上的張力先增大后減小

答案AD

解析解法一：設(shè)重物的質(zhì)量為m，繩OM中的張力為TOM，繩MN中的張

力為TMN。開始時(shí)，TOM＝mg，TMN＝0。由于緩慢拉起，則重物素來(lái)處于均衡狀

態(tài)，兩繩張力的合力與重物的重力mg等大、反向。以下列圖，已知角α不變，

在繩MN緩慢拉起的過程中，角β逐漸增大，則角(α－β)逐漸減小，但角θ不變，

TOM＝mg在三角形中，利用正弦定理得：，(α－β)由鈍角變?yōu)殇J角，則TOMsinα－βsinθ先增大后減小，選項(xiàng)D正確；同理知TMNπ＝mg，在β由0變?yōu)榈倪^程中，TMNsinβsinθ2素來(lái)增大，選項(xiàng)A正確。

解法二：重物碰到重力mg、OM繩的拉力FOM、MN繩的拉力FMN共三個(gè)力

的作用。緩慢拉起過程中任一時(shí)辰能夠?yàn)槭蔷鉅顟B(tài)，三力的合力恒為0。如圖

π所示，由三角形定則得一首尾相接的閉合三角形，由于α>2且不變，則三角形中

FMN與FOM的交點(diǎn)在一個(gè)圓弧上搬動(dòng)，由圖能夠看出，在OM被拉到水平的過程

中，繩MN中拉力素來(lái)增大且恰好達(dá)到最大值，繩OM中拉力先增大后減小，故

A、D正確，B、C錯(cuò)誤。

2．(2017·天津高考)(多項(xiàng)選擇)以下列圖，輕質(zhì)不能伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定

在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是圓滑的，掛于繩上處于

靜止?fàn)顟B(tài)。若是只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變

B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大

C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小

D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移

答案AB

解析設(shè)繩長(zhǎng)為l，兩桿間距離為d，選O點(diǎn)為研究對(duì)象，因aOb為同一根繩，故aO、bO對(duì)O點(diǎn)的拉力大小相等，因此均衡時(shí)aO、bO與水平方向的夾角相等，設(shè)為θ。對(duì)于O點(diǎn)受力狀況以下列圖，依照均衡條件，得2Tsinθ＝mg，而sinθ＝l2－d2ll、d不變時(shí)，θl，因此T＝mg·。由以上各式可知，當(dāng)22－d2l不變，故換掛質(zhì)量更大的衣服時(shí)，懸掛點(diǎn)不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。若衣服質(zhì)量不變，改變b的地址或繩兩端的高度差，繩子拉力不變，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。當(dāng)N桿向右移一些時(shí)，d變大，則T變大，選項(xiàng)B正確。

3．(2016·國(guó)卷Ⅰ全)(多項(xiàng)選擇)如圖，一圓滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩超出滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在必然

范圍內(nèi)變化，物塊b仍向來(lái)保持靜止，則()

A．繩OO′的張力也在必然范圍內(nèi)變化

B．物塊b所碰到的支持力也在必然范圍內(nèi)變化

C．連接a和b的繩的張力也在必然范圍內(nèi)變化

D．物塊b與桌面間的摩擦力也在必然范圍內(nèi)變化

答案BD

解析系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，連接a和b的繩的張力大小T1等于物塊a的重

力Ga，C項(xiàng)錯(cuò)誤；以O(shè)′點(diǎn)為研究對(duì)象，受力解析如圖甲所示，T1恒定，夾角θ不變，由均衡條件知，繩OO′的張力T2恒定不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；以b為研究對(duì)象，受力解析如圖乙所示，則

FN＋T1cosθ＋Fsinα－Gb＝0

f＋T1sinθ－Fcosα＝0

FN、f均隨F的變化而變化，故B、D兩項(xiàng)正確。

4．(2016·全國(guó)卷Ⅱ)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，以下列圖。用T表示繩OA段拉力的大小，在O

點(diǎn)向左搬動(dòng)的過程中()

A．F逐漸變大，T逐漸變大

B．F逐漸變大，T逐漸變小

C．F逐漸變小，T逐漸變大

D．F逐漸變小，T逐漸變小

答案A

解析以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，設(shè)繩OA與豎直方向的夾角為θ，物體的重力為

G，依照力的均衡可知，

F＝Gtanθ，T＝G，隨著

cosθ

O點(diǎn)向左移，θ變大，則

F

逐漸變大，

T逐漸變大，

A

項(xiàng)正確。

5．(2018·家莊一模石)如圖甲所示，一物塊靜止在傾角為α的斜面上。現(xiàn)給

物塊施加一個(gè)平行于斜面底邊且逐漸增大的水平力F作用，物塊所受摩擦力

和推力F的大小關(guān)系如圖乙所示，圖中a、b、F0均為已知量。已知物塊的最大

靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是()

f

A．由圖可求出物塊的質(zhì)量

B．由圖可求出物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

C．F小于F0時(shí)物塊保持靜止?fàn)顟B(tài)

D．F大于F0后物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)

答案D

解析由圖可知，當(dāng)F＝0時(shí)，f＝a，此時(shí)物塊靜止在斜面上，由均衡條件

得a＝mgsinα，解得m＝a，A正確；當(dāng)F＝F0時(shí)，f＝b，此時(shí)物塊剛要發(fā)生gsinα

b滑動(dòng)，物塊所受的摩擦力為最大靜摩擦力，則b＝μmgcosα，解得μ＝，Bmgcosα正確；F<F0時(shí)，f<b，即物塊所受摩擦力為靜摩擦力，物塊保持靜止?fàn)顟B(tài)，

C正

確；F>F0時(shí)，隨

F增大，物塊所受合力逐漸增大，物塊做變加速運(yùn)動(dòng)，

D錯(cuò)誤。

配套課時(shí)作業(yè)

時(shí)間：45分鐘滿分：100分

一、選擇題(本題共10小題，每題7分，共70分。其中1～6為單項(xiàng)選擇，7～

10為多項(xiàng)選擇)

1．我國(guó)的高鐵技術(shù)在世界處于當(dāng)先地位，高鐵(如圖甲所示)行家駛過程中

特別平穩(wěn)，放在桌上的水杯幾乎感覺不到晃動(dòng)。圖乙為高鐵車廂表示圖，A、B

兩物塊相互接觸地放在車廂里的水平桌面上，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，

A的質(zhì)量比B的質(zhì)量大，車廂在平直的鐵軌上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A、B相對(duì)

于桌面向來(lái)保持靜止，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A．A碰到2個(gè)力的作用

B．B碰到3個(gè)力的作用

C．A碰到桌面對(duì)它向右的摩擦力

D．B碰到A對(duì)它向右的彈力

答案A

解析車廂在平直的鐵軌上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)AB均向右做勻速直

線運(yùn)動(dòng)，故A、B均只受重力和支持力作用，水平方向不受外力，故水平方向均

不受摩擦力，同時(shí)A、B間也沒有彈力作用，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

2．(2019江·西紅色七校高三聯(lián)考)以下列圖，木板P下端經(jīng)過圓滑鉸鏈固定

于水平川面上的O點(diǎn)，物體A、B疊放在木板上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)物體B的上表面水平。現(xiàn)使木板P繞O點(diǎn)緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線所示地址，物體A、B仍保持

靜止，與原地址對(duì)照()

A．A對(duì)B的作用力減小

B．B對(duì)A的支持力增大

C．木板對(duì)B的支持力增大

D．木板對(duì)B的摩擦力增大

答案D

解析由題意知A、B向來(lái)處于動(dòng)向均衡狀態(tài)，對(duì)A受力解析知A受重力和B對(duì)A的作用力而均衡，因此A對(duì)B的作用力與A的重力大小相等，故A錯(cuò)誤。

當(dāng)將木板P繞O點(diǎn)緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線所示地址時(shí)，B的上表面不再水平，設(shè)B的

上表面與水平面間的夾角為

α，則

B對(duì)

A的支持力為

GAcosα<GA，故

B

錯(cuò)誤。對(duì)

A、B

整體受力解析以下列圖，木板與水平川面的夾角為

θ，有

FN＝G

總cosθ，

Ff＝G總sinθ，θ增大時(shí)，F(xiàn)N減小，F(xiàn)f增大，故C錯(cuò)誤，D正確。

3.飛艇常常用于執(zhí)行掃雷、空中預(yù)警、電子攪亂等作戰(zhàn)任務(wù)。以下列圖為飛艇拖曳掃雷具打掃水雷的模擬圖。當(dāng)飛艇勻速翱翔時(shí)，繩子與豎直方向的夾角恒為θ。已知掃雷具質(zhì)量為m，重力加速度為g，掃雷具所受浮力不能夠忽略，以下

說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A．掃雷具受3個(gè)力作用

mgB．繩子拉力大小為cosθ

C．水對(duì)掃雷具作用力的水均分力小于繩子拉力

D．繩子拉力必然大于mg答案

C

解析

掃雷具碰到重力、繩子拉力、水的阻力、水的浮力共

4個(gè)力作用，

A

錯(cuò)誤；設(shè)掃雷具所受水的浮力為

f，繩子的拉力為

F，由

Fcosθ＝mg－f，解得繩

mg－f子拉力F＝cosθ，B錯(cuò)誤；水對(duì)掃雷具的作用力包括豎直向上的浮力和水平向

右的阻力，繩子拉力在水平方向的分力大小等于水的阻力(即水對(duì)掃雷具作用力

的水均分力)，因此水對(duì)掃雷具作用力的水均分力小于繩子拉力，C正確；在豎

直方向，重力豎直向下，浮力豎直向上，則由mg＝f＋Fcosθ可知，無(wú)法判斷繩

子拉力與重力

mg的大小關(guān)系，

D錯(cuò)誤。

4.以下列圖，兩塊固定且相互垂直的圓滑擋板POQ，OP豎直放置，OQ水

平，小球a、b固定在輕彈簧的兩端，現(xiàn)有一個(gè)水平向左的推力F作用于b上，使a、b緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用力F推動(dòng)小球b，使之慢慢到達(dá)b′地址，則(

)

A．推力F變大

C．彈簧長(zhǎng)度變短

B．b對(duì)OQ的壓力變大

D．彈簧長(zhǎng)度變長(zhǎng)

答案D

解析a、b作為整體，由均衡條件知，b對(duì)OQ的壓力大小等于a、b的重

力，故在小球b緩慢搬動(dòng)到b′的過程中，b對(duì)OQ的壓力大小不變，B錯(cuò)誤；

對(duì)a受力解析以下列圖，由均衡條件知，在小球b緩慢搬動(dòng)到b′的過程中，F(xiàn)1變小，F(xiàn)N變小，由胡克定律知，彈簧變長(zhǎng)，C錯(cuò)誤，D正確；對(duì)整體，由均衡條件知，推力F＝FN，故推力F變小，A錯(cuò)誤。

5.在粗糙水平川面上放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與圓滑豎直墻之間放另一截面也為半圓的圓滑柱狀物體B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，截面如圖所

示。設(shè)墻對(duì)B的作用力為F1，B對(duì)A的作用力為F2，地面對(duì)A的作用力為F3。

在B上加一物體C，整個(gè)裝置仍保持靜止，則()

A．F1保持不變，F(xiàn)3增大

B．F1增大，F(xiàn)3保持不變

C．F2增大，F(xiàn)3增大

D．F2增大，F(xiàn)3保持不變

答案C

解析未放上C時(shí)，以B為研究對(duì)象，受力解析如圖1所示，由均衡條件得，墻對(duì)B的作用力F1＝Ftanα，其中F＝GB，當(dāng)放上C時(shí)，F(xiàn)1增大。A對(duì)B的

作用力F2′＝F1，F(xiàn)1增大，則F2′增大，即F2也增大。再以整體為研究對(duì)象，sinα

受力解析如圖2所示，則放上C前，地面對(duì)A的支持力N＝GA＋GB，放上C后變?yōu)镚A＋GB＋GC，即N增大，地面對(duì)A的摩擦力f＝F1，f增大，且F3為N與f的合力，因此F3增大，應(yīng)選C。

6．以下四個(gè)圖中所有接觸面均粗糙，各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中物體A

受力個(gè)數(shù)可能高出5個(gè)的是()

答案

C

解析

A選項(xiàng)中對(duì)整體解析，可知墻壁對(duì)

A沒有彈力，故

A最多碰到重力、

B的支持力、B的摩擦力、彈簧的拉力共四個(gè)力，故

A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中

A最多受

四個(gè)力，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中A受重力、B的壓力和摩擦力、斜面的支持力、推

力，也可能碰到斜面的摩擦力，共六個(gè)力，故C正確；D選項(xiàng)中A最多碰到重

力、斜面的支持力、摩擦力、推力和B的壓力共五個(gè)力，故D錯(cuò)誤。

7.寧波諾丁漢大學(xué)的四名學(xué)生設(shè)計(jì)的“戶外水杯”獲得了設(shè)計(jì)界“奧斯卡”之稱的紅點(diǎn)設(shè)計(jì)大獎(jiǎng)。戶外水杯的杯子下方有一個(gè)盛了塑料球的復(fù)合資料罩，球和杯底直接接觸，塑料球和罩子的重量特別輕，幾乎能夠忽略不計(jì)，但是

作用卻很大，在不是水平的接觸面上能夠自動(dòng)調(diào)整，使水杯處于水平狀態(tài)，如圖

所示。設(shè)此水杯放置于某一傾角的斜面上，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A．上部分的杯子碰到兩個(gè)力：重力、球施加的支持力

B．整個(gè)戶外杯子碰到三個(gè)力：重力、摩擦力、支持力

C．塑料球碰到的合力不用然為零

D．由于重力不計(jì)，因此罩子只受彈力，不受摩擦力

答案AB

解析上部分的杯子處于均衡狀態(tài)，受重力和支持力均衡，故只受重力和球

施加的支持力，A正確；整個(gè)杯子放在斜面上受重力、支持力和摩擦力的作用而

處于均衡，B正確；塑料球由于處于均衡狀態(tài)，故其碰到的合力為零，C錯(cuò)誤；

誠(chéng)然罩子重力不計(jì)，但是由于其碰到上面杯子的壓力，從而對(duì)斜面產(chǎn)生壓力，并

且有下滑的趨勢(shì)，故必然碰到摩擦力，D錯(cuò)誤。

8.以下列圖是一個(gè)簡(jiǎn)單起吊設(shè)施的表示圖，AC是質(zhì)量不計(jì)的撐桿，A端與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點(diǎn)正上方，C端吊一重物，BC繩連接在滑

輪與C端之間?，F(xiàn)施加一拉力F緩慢將重物P向上拉，在AC桿達(dá)到豎直前()

A．BC繩中的拉力FT越來(lái)越大

B．BC繩中的拉力FT越來(lái)越小

C．AC桿中的支撐力FN越來(lái)越大

D．AC桿中的支撐力FN大小不變答案

解析

BD作出

C點(diǎn)的受力表示圖，以下列圖，由圖可知力的矢量三角形與幾

何三角形

ABC相似。依照相似三角形的性質(zhì)得

FTFNGBC＝AC＝AB，解得

BC繩中的拉

力為

BCFT＝GAB，AC桿中的支撐力為

ACFN＝GAB。由于重物

P向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

AB、

AC不變，BC變小，故FT減小，F(xiàn)N不變。B、D正確。

9.(2018邯·鄲檢測(cè))以下列圖，在高度不相同的兩水平臺(tái)階上放有質(zhì)量分別為m1、m2的兩物體，物體間用輕彈簧相連，彈簧與豎直方向的夾角為

θ。在

m1左

端施加水平拉力F，使m1、m2均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知m1表面圓滑，重力加速度

為g，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

FA．彈簧彈力的大小為sinθ

B．地面對(duì)m2的摩擦力大小為F

C．地面對(duì)