炎德英才大聯(lián)考2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)高三上期中模擬試卷含答案

2019-2020學(xué)年高三上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案第I卷ー、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.口1.設(shè)全集。=H,A={x|x(x+3)<0},3={x|x<—l},則圖中陰影部分表示的集合為A.A.C.{x|-l<x<0}.已知為虛數(shù)單位,若A.1 B.2.已知命題〃:"ヨ/e/?,D.為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)ズ的值為—1D.—22+xo-2>Ow,命題ヮ:“け=ac是a,b,c成等比數(shù)列的充要條件”.則下列命題中為真命題的是A.pヘq B.(―ip)Ag C.pa(―D.(—!/?)△(—Iり)4.已知角。的終邊過點(diǎn)P(-4%,3A)(ん<0),則2sin6?+cos6>的值是A.-B.-- C.W或ーヱ D.隨著k的取值不同，其值不同5 5 5 5TT.已知函數(shù)バx)=cos(s+—)(<y>0)的最小正周期為不，為了得到函數(shù)g(x)=cos/x的圖象,只4要將y=/(X)的圖象A.向左平移ゴ單位長度A.向左平移ゴ單位長度B.向右平移9個(gè)單位長度C,向左平移マ個(gè)單位長度C,向左平移マ個(gè)單位長度D.向右平移ヨ個(gè)單位長度.在等差數(shù)列{%}中，若。4+“6+4+即)+42=9。,則40-ク?山的值為A.12 B.14 C.16 D.18.已知。，わ是非零向量,且向量。,。的夾角為と，若向量p=±+ーり,貝!||川=3 \a\\b\A.2+6 B.5/2+ノ3 C.3 D.6.已知函數(shù)ア(x)=―-——-?則y=/(x)的圖象大致為X—Inx—1

A.B.C.D.9.已知橢圓x2,2A.B.C.D.9.已知橢圓x2,2=1(。>わ>0)和圓。尤2+ザ=/,過橢圓上一點(diǎn)P引圓。的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B.若橢圓上存在點(diǎn)P,使得=則橢圓離心率e的取值范圍是,1 V2 1V2 V2ん弓,1) B.(0,m］ C,［-,^-］ D.［芋/).已知《(q，4)與A(“2,d)是直線y=丘+1(ス為常數(shù))上兩個(gè)不同的點(diǎn),則關(guān)于X和y的方程組『ズ+y=i的解的情況是A.無論ん,q6如何,總是無解 B.無論ん,片,外如何,總有唯一解C.存在ん，片,￡,使之恰有兩解 D.存在ん，クハ，使之有無窮多解+/(20162017TOC\o"1-5"\h\z,ラ皿” 1、2x4+x2sinx+4“1、 ”2、+/(20162017.已知函數(shù)/(X+—)= j ,則，( )+/( )+2ザ+2 2017 2017A.4032 B.2016 C.4034 D.2017.定義在/?上的可導(dǎo)函數(shù)”x)滿足“1)=1,且2/‘は)>1,當(dāng)耳］時(shí)，不等式/(2cosx)>-^-2sin2-的解集為Aヰ?) B.(4，?)y令D.(0-)第II卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分.x<3.已知實(shí)數(shù)X,メ滿足<ズ+ギー320,則x2+y2的最小值是.X-y+1>0.設(shè)元,yeR,向量a=(x,l),み=(l,y),c=(2,-4)且?丄c,bllc?貝!］x+y=..用［x］表示不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),則方程(1gスアー［1g幻ー2=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是..在ル48C中，點(diǎn)A(l,l),點(diǎn)8(3,3),點(diǎn)C在x軸上,當(dāng)cosNACB取得最小值時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.□三、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟..(本小題滿分12分)在ル4BC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為。、わ、c,且(百sin8-cosB)(V3sinC-cosC)-4cosBcosC.(I)求角A；

(II)若sinB=〃sinC,且AA8C是銳角三角形,求實(shí)數(shù)p的取值范圍..(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列｛凡｝滿足=丄,4=」?3 9(I)求｛qI｝的通項(xiàng)公式:(n)設(shè)わ=”!+ワ士!++”+1，求數(shù)列忤的前“項(xiàng)和巣."1x22x3 nx(n+l).(本小題滿分12分)如圖,已知等邊AABC中,E,ド分別為AB,4C邊的中點(diǎn),M為E/的中點(diǎn),N為邊上一點(diǎn),且CN=LbC,將AAEド沿Eド折到AA'E戸的位置,使平面AEF丄平面EFCB.4(I)求證:平面A'MN丄平面ABF；(II)求二面角￡一Aドー8的余弦值..(本小題滿分12分)設(shè)三個(gè)數(shù)加一0ド+ザ,6，&x+0尸+ザ成等差數(shù)列,記(x,y)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的曲線是C.(I)求曲線C的方程;(II)已知點(diǎn)M(l,0),點(diǎn)N(3,2),點(diǎn)P(根,〃)(加K3),過點(diǎn)M任作直線，與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),設(shè)直線AN,BN,PN的斜率分別為ム,右，&，若ん+ム=2ム,求，〃，〃滿足的關(guān)系式..(本小題滿分12分)已知函數(shù)，(x)=lnx,g(x)=m(x+“)(w>0).x+1(I)若y=/(x)與y=g(x)的圖象在x=i有相同的切線,求m的值;(II)若函數(shù).丫=/(イ)-8。)在定義域內(nèi)