最新高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇一：2023年高考文科數(shù)學(xué)之初等函數(shù)復(fù)習(xí)教案】經(jīng)典專題系列第1講專題：初等函數(shù)一、導(dǎo)入二、知識點回憶【對數(shù)函數(shù)】1.對數(shù)的定義①假設(shè)a，那么x叫做以a為底n的對數(shù)，記作x?l，其中aog?n(a?0,且a?1)an叫做底數(shù)，n叫做真數(shù)．②負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)．③對數(shù)式與指數(shù)式的互化：x．?logn?a?n(0a?,a?1,n?0)a2.幾個重要的對數(shù)恒等式xx注意：○1函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；○2必須是對于區(qū)間d內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2；當(dāng)x1x2時，總有f(x1)f(x2)〔2〕如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有〔嚴(yán)格的〕單調(diào)性，區(qū)間d叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間?！?〕設(shè)復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]，其中u=g(x),a是y=f[g(x)]定義域的某個區(qū)間，b是映射g:x→u=g(x)的象集：①假設(shè)u=g(x)在a上是增〔或減〕函數(shù)，y=f(u)在b上也是增〔或減〕函數(shù)，那么函數(shù)y=f[g(x)]在a上是增函數(shù)；戴氏營門口總校：87779328高三數(shù)學(xué)付老師②假設(shè)u=g(x)在a上是增〔或減〕函數(shù)，而y=f(u)在b上是減〔或增〕函數(shù)，那么函數(shù)y=f[g(x)]在a上是減函數(shù)。〔4〕判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間d上的單調(diào)性的一般步驟：○1任取x1，x2∈d，且x1x2；○2作差f(x1)－f(x2)；○3變形〔通常是因式分解和配方〕；○4定號〔即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)〕；5下結(jié)論〔即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間d上的單調(diào)性〕?！稹?〕簡單性質(zhì)①奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同；②偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反；③在公共定義域內(nèi)：增函數(shù)f(x)?增函數(shù)g(x)是增函數(shù)；減函數(shù)f(x)?減函數(shù)g(x)是減函數(shù)；增函數(shù)f(x)?減函數(shù)g(x)是增函數(shù)；減函數(shù)f(x)?增函數(shù)g(x)是減函數(shù)。3．最值〔1〕定義：最大值：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)m滿足：①對于任意的x∈i，都有f(x)≤m；②存在x0∈i，使得f(x0(x)的最大值。最小值：一般地，設(shè)函數(shù)im滿足：①對于任意的x∈i，都有f(x)≥m；②存在x0∈i，使得f(x0m是函數(shù)y=f(x)的最大值。注意：○1x0∈i，使得f(x0)=m；○2函數(shù)最大〔小〕的，即對于任意的x∈i，都有f(x)≤m〔f(x)≥m〕。〔2○1○3[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減那么函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；y(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增那么函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；4．周期性〔1〕定義：如果存在一個非零常數(shù)t，使得對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意x，都有f(x+t)=f(x)，那么稱f(x)為周期函數(shù)；x)?f(x),〔2〕性質(zhì)：①f(x+t)=f(x)常常寫作f(假設(shè)f(x)的周期中，存在一個最小的正數(shù)，那么t2t2t。|?|戴氏營門口總校：87779328高三數(shù)學(xué)付老師【函數(shù)的應(yīng)用】一、方程的根與函數(shù)的零點：1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)y，把使f(x?f(x)(x?d))?0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)的零點。y?f(x)(x?d)2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)y?f(x)的零點就是方程f(x)?0實數(shù)根，亦即函數(shù)y?f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)。即：方程f(x)?0有實數(shù)根?函數(shù)y?f(x)的圖象與x軸有交點?函數(shù)y?f(x)有零點．3、函數(shù)零點的求法：求函數(shù)y?f(x)的零點：41.a.4f〔－e?e)(e?e)【詳細(xì)解析】e(那么f(x)=x1x2?x1x2?x1x?x1(e?e)，f(x)=(e?x?ex)22【考點定位】考查任何函數(shù)都可以寫成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和。f(x)=f()x?f(?x)f()x?f(?x)f(x)?f(?x)f(x)?f(?x)，其中偶函數(shù)g(x)=，奇函數(shù)h(x)=.2222【篇二：高三文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)學(xué)案概率(1)】1234【篇三：高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題教案(人教版)】集合與簡易邏輯一、考點回憶1、集合的含義及其表示法，子集，全集與補集，子集與并集的定義；2、集合與其它知識的聯(lián)系，如一元二次不等式、函數(shù)的定義域、值域等；3、邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，四種命題之間的轉(zhuǎn)化，了解反證法；4、含全稱量詞與存在量詞的命題的轉(zhuǎn)化，并會判斷真假，能寫出一個命題的否認(rèn)；5、充分條件，必要條件及充要條件的意義，能判斷兩個命題的充要關(guān)系；6、學(xué)會用定義解題，理解數(shù)形結(jié)合，分類討論及等價變換等思想方法。二、經(jīng)典例題剖析考點1、集合的概念1、集合的概念：〔1〕集合中元素特征，確定性，互異性，無序性；〔2〕集合的分類：①按元素個數(shù)分：有限集，無限集；②按元素特征分；數(shù)集，點集。如數(shù)集{y|y=x}，表示非負(fù)實數(shù)集，點集{(x，y)|y=x}表示開口向上，以y軸為對稱軸的拋物線；〔3〕集合的表示法：①列舉法：用來表示有限集或具有顯著規(guī)律的無限集，如n+={0，1，2，3，?}；②描述法。2、兩類關(guān)系：〔1〕元素與集合的關(guān)系，用?或?表示；22?〔2〕集合與集合的關(guān)系，用?，??，=表示，當(dāng)a?b時，稱a是b的子集；當(dāng)a?b時，稱a是b的真子集。3、解答集合問題，首先要正確理解集合有關(guān)概念，特別是集合中元素的三要素；對于用描述法給出的集合{x|x∈p},要緊緊抓住豎線前面的代表元素x以及它所具有的性質(zhì)p；要重視發(fā)揮圖示法的作用，通過數(shù)形結(jié)4、注意空集?的特殊性，在解題中，假設(shè)未能指明集合非空時，要考慮到空集的可能性，如a?b,那么有a=?或a≠?兩種可能，此時應(yīng)分類討論例1、下面四個命題正確的是〔a〕10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是{1，3，5，7}〔b〕方程x2－4x＋4＝0的解集是{2，2}〔c〕0與{0}表示同一個集合〔d〕由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}解：選〔d〕，最小的質(zhì)數(shù)是2，不是1，故〔a〕錯；由集合的定義可知〔b〕〔c〕都錯。例2、集合a＝{－1，3，2m－1}，集合b＝{3，m}．假設(shè)b?a，那么實數(shù)m＝．22解：由b?a，且m不可能等于－1，可知m＝2m－1，解得：m＝1?？键c2、集合的運算1、交，并，補，定義：a∩b={x|x∈a且x∈b}，a∪b={x|x∈a，或x∈b}，cua=｛x|x∈u，且x?a｝，集合2u表示全集；2、運算律，如a∩〔b∪c〕=〔a∩b〕∪〔a∩c〕，cu〔a∩b〕=〔cua〕∪〔cub〕，cu〔a∪b〕=〔cua〕∩〔cub〕等。3、學(xué)會畫venn圖，并會用venn圖來解決問題。例3、設(shè)集合a＝{x|2x＋1＜3}，b＝{x|－3＜x＜2}，那么a?b等于〔〕(a){x|－3＜x＜1}(b){x|1＜x＜2}(c)｛x|x?－3｝(d)｛x|x?1｝圖11解：集合a＝{x|2x＋1＜3}＝｛x|x?1｝，集合a和集合b在數(shù)軸上表示如圖1所示，a?b是指集合a和集合b的公共局部，應(yīng)選〔a〕。例4、經(jīng)統(tǒng)計知，某村有的家庭有35家,有農(nóng)用三輪車的家庭有65家,既有又有農(nóng)用三輪車的家庭有20家，那么和農(nóng)用三輪車至少有一種的家庭數(shù)為()a.60b.70c.80d.90解：畫出venn圖，如圖2，畫圖可得到有一種物品的家庭數(shù)為：15+20+45=80.應(yīng)選〔c〕。例5、〔2023廣東卷〕第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2023年8月8日在北京圖2舉行，假設(shè)集合a={參加北京奧運會比賽的運發(fā)動}，集合b={參加北京奧運會比賽的男運發(fā)動}。集合c={參加北京奧運會比賽的女運發(fā)動}，那么以下關(guān)系正確的是〔〕a.a?bb.b?cc.a∩b=cd.b∪c=a解：由題意可知，應(yīng)選〔d〕?？键c3、邏輯聯(lián)結(jié)詞與四種命題1、命題分類：真命題與假命題，簡單命題與復(fù)合命題；2、復(fù)合命題的形式：p且q，p或q，非p；3、復(fù)合命題的真假：對p且q而言，當(dāng)q、p為真時，其為真；當(dāng)p、q中有一個為假時，其為假。對p或q而言，當(dāng)p、q均為假時，其為假；當(dāng)p、q中有一個為真時，其為真；當(dāng)p為真時，非p為假；當(dāng)p為假時，非p為真。4、四種命題：記“假設(shè)q那么p〞為原命題，那么否命題為“假設(shè)非p那么非q〞，逆命題為“假設(shè)q那么p“，逆否命題為〞假設(shè)非q那么非p“。其中互為逆否的兩個命題同真假，即等價。因此，四種命題為真的個數(shù)只能是偶數(shù)個。例6、〔2023廣東高考〕命題“假設(shè)函數(shù)f(x)?logax(a?0,a?1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，那么loga2?0〞的逆否命題是〔〕a、假設(shè)loga2?0，那么函數(shù)f(x)?logax(a?0,a?1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)b、假設(shè)loga2?0，那么函數(shù)f(x)?logax(a?0,a?1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)c、假設(shè)loga2?0，那么函數(shù)f(x)?logax(a?0,a?1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)d、假設(shè)loga2?0，那么函數(shù)f(x)?logax(a?0,a?1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)解：逆否命題是將原命題的結(jié)論的否認(rèn)作為條件，原命題的條件的否認(rèn)作為結(jié)論，故應(yīng)選〔a〕。例7、命題p:方程x?mx?1?0有兩個不相等的負(fù)數(shù)根；q:方程4x?4(m?2)x?1?0無實根．假設(shè)“p或q〞為真，“p且q〞為假，求實數(shù)m的取值范圍．???m2?4?0，p:?22?m?0，q:??16(m?2)?16?16(m?4m?3)?0?1?m?3?m?2?解：．，．?p22或為真，qp且為假，q?p真，假或qp假，真．q?m?2，?m≤2，???m≤1或m≥3，1?m?3．?或?，故m≥3或1?m≤2．考點4、全稱量詞與存在量詞1．全稱量詞與存在量詞〔1〕全稱量詞：對應(yīng)日常語言中的“一切〞、“任意的〞、“所有的〞、“但凡〞、“任給〞、“對每一個〞等詞，用符號“?〞表示。2〔2〕存在量詞：對應(yīng)日常語言中的“存在一個〞、“至少有一個〞、“有個〞、“某個〞、“有些〞、“有的〞等詞，用符號“?〞表示。2．全稱命題與特稱命題〔1〕全稱命題：含有全稱量詞的命題?！皩?x?m，有p〔x〕成立〞簡記成“?x?m，p〔x〕〞?！?〕特稱命題：含有存在量詞的命題。“?x?m，有p〔x〕成立〞簡記成“?x?m，p〔x〕〞。3．同一個全稱命題、特稱命題，由于自然語言的不同，可以有不同的表述方法，現(xiàn)列表如下，供參考。命題表述方法全稱命題?x?m，p〔x〕①所有的x?m，使p〔x〕成立②對一切x?m，使p〔x〕成立③對每一個x?m，使p〔x〕成立④任給一個x?m，使p〔x〕成立⑤假設(shè)x?m，那么p〔x〕成立4．常見詞語的否認(rèn)如下表所示：詞語詞語的否認(rèn)詞語詞語的否認(rèn)是不是且或一定是一定不是必有一個一個也沒有都是不都是至少有n個至多有n-1個大于小于或等于至多有一個至少有兩個小于大于或等于所有x成立存在一個x不成立例8、〔2007山東〕命題“對任意的x?r,x3?x2?1?0〞的否認(rèn)是〔〕a.不存在x?r,x3?x2?1?0b.存在x?r,x3?x2?1?0c.存在x?r,x3?x2?1?0d.對任意的x?r,x3?x2?1?0解：命題的否認(rèn)與否命題不同，命題的否認(rèn)是將全稱量詞改為特稱量詞，或?qū)⑻胤Q量詞改為全稱量詞，再否認(rèn)結(jié)論即可，應(yīng)選〔c〕。例9、命題“?x?0，有x2?0〞的否認(rèn)是．2解：將“存在〞改為“任意〞，再否認(rèn)結(jié)論，注意存在與任意的數(shù)學(xué)符號表示法，答案：?x?0，有x?0特稱命題?x?m，p〔x〕①存在x?m，使p〔x〕成立②至少有一個x?m，使p〔x〕成立③對有些x?m，使p〔x〕成立④對某個x?m，使p〔x〕成立⑤有一個x?m，使p〔x〕成立考點5、充分條件與必要條件1、在判斷充分條件及必要條件時，首先要分清哪個命題是條件，哪個命題是結(jié)論，其次，結(jié)論要分四種情況說明：充分不必要條件，必要不充分條件，充分且必要條件，既不充分又不必要條件。從集合角度看，理解“越小越充分〞的含義。2例10、〔2023安徽卷〕a?0是方程ax?2x?1?0至少有一個負(fù)數(shù)根的〔〕a．必要不充分條件b．充分不必要條件c．充分必要條件d．既不充分也不必要條件x1x2?1a?0解：當(dāng)??2?4a?0，得a1時方程有根。a0時，所以選〔b〕。2，方程有負(fù)根，又a=1時，方程根為x??1，例11、〔2023湖北卷〕假設(shè)集合p??1,2,3,4?,q??x0?x?5,x?r?,那么：〔〕a.x?r是x?q的充分條件，不是x?q的必要條件b.x?r不是x?q的充分條件，是x?q的必要條件cx?r是x?q的充分條件，又是x?q的必要條件.3d.x?r既不是x?q的充分條件，又不是x?q的必要條件解：x?p?x?q反之不然應(yīng)選a三、方法總結(jié)與高考預(yù)測〔一〕思想方法總結(jié)1.數(shù)形結(jié)合2.分類討論〔二〕高考預(yù)測1．集合是每年高考必考的知識點之一。題型一般是選擇和填空的形式，主要考查集合的運算和求有限集合的子集及其個數(shù)．2．簡易邏輯是在高考中應(yīng)一般在選擇題、填空題中出現(xiàn)，如果在解答題中出現(xiàn)，那么只會是中低檔題．3．集合、簡易邏輯知識，作為一種數(shù)學(xué)工具，在函數(shù)、方程、不等式、排列組合及曲線與方程等方面都有廣泛的運用，高考題中常以上面內(nèi)容為載體，以集合的語言為表現(xiàn)形式，結(jié)合簡易邏輯知識考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)能力，題型常以解答題的形式出現(xiàn)．四、復(fù)習(xí)建議1．在復(fù)習(xí)中首先把握根底性知識，深刻理解本單元的根本知識點、根本數(shù)學(xué)思想和根本數(shù)學(xué)方法．重點掌握集合、充分條件與必要條件的概念和運算方法．要真正掌握數(shù)形結(jié)合思想——用文氏圖解題．2．涉及本單元知識點的高考題，綜合性大題不多．所以在復(fù)習(xí)中不宜做過多過高的要求，只要靈活掌握小型綜合題型(如集合與映射，集合與自然數(shù)集，集合與不等式，集合與方程等，充分條件與必要條件與三角、立幾、解幾中的知識點的結(jié)合等)映射的概念以選擇題型出現(xiàn)，難度不大。就可以了3．活用“定義法〞解題。定義是一切法那么與性質(zhì)的根底，是解題的根本出發(fā)點。利用定義，可直接判斷所給的對應(yīng)是否滿足映射或函數(shù)的條件，證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間等。4．重視“數(shù)形結(jié)合〞滲透?！皵?shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微〞。當(dāng)你所研究的問題較為抽象時，當(dāng)你的思維陷入困境時，當(dāng)你對雜亂無章的條件感到頭緒混亂時，一個很好的建議便是：畫個圖!利用圖形的直觀性，可迅速地破解問題，乃至最終解決問題。5．實施“定義域優(yōu)先〞原那么。函數(shù)的定義域是函數(shù)最根本的組成局部，任何對函數(shù)性質(zhì)的研究都離不開函數(shù)的定義域。例如，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，必須在定義域范圍內(nèi)；通過求出反函數(shù)的定義域，可得到原函數(shù)的值域；定義域關(guān)于原點對稱，是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件。為此，應(yīng)熟練掌握求函數(shù)定義域的原那么與方法，并貫徹到解題中去。6．強化“分類思想〞應(yīng)用。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)均與其底數(shù)是否大于1有關(guān)；對于根式的意義及其性質(zhì)的討論要分清n是奇數(shù)還是偶數(shù)等。4不等式一、考點知識回憶不等式的性質(zhì)是證明不等式和解不等式的根底。不等式的根本性質(zhì)有：對稱性：ab?ba；傳遞性：假設(shè)ab，bc，那么ac；可加性：ab?a+cb+c；可乘性：ab，當(dāng)c0時，acbc；當(dāng)c0時，acbc。不等式運算性質(zhì)：〔1〕同向相加：假設(shè)ab，cd，那么a+cb+d；〔2〕異向相減：a?b，c?d?a?c?b?d.〔3〕正數(shù)同向相乘：假設(shè)ab0，cd0，那么acbd?！?〕乘方法那么：假設(shè)ab0，n∈n+，那么a?b；〔5〕開方法那么：假設(shè)ab0，n∈n+，那么na?nb；〔6〕倒數(shù)法那么：假設(shè)ab0，ab，那么11。222222廣為a+b≥2|ab|；或變形為|ab|≤a?b；當(dāng)a，b≥0時，a+b≥2ab或ab≤.nn?2、根本不等式〔或均值不等式〕；利用完全平方式的性質(zhì)，可得a+b≥2ab〔a，b∈r〕ab?a?b????2?23、不等式的證明：不等式證明的常用方法：比擬法，公式法，分析法，反證法，換元法，放縮法；在不等式證明過程中，應(yīng)注重與不等式的運算性質(zhì)聯(lián)合使用；證明不等式的過程中，放大或縮小應(yīng)適度。2不等式的解法：解不等式是尋找使不等式成立的充要條件，因此在解不等式過程中應(yīng)使每一步的變形都要恒等。一元二次不等式〔組〕是解不等式的根底，一元二次不等式是解不等式的基此題型。一元二次不等式與相應(yīng)的函數(shù)，方程的聯(lián)系222求一般的一元二次不等式ax?bx?c?0或ax?bx?c?0(a