鴿巢問題(抽屜原理)課件

鴿巢問題（抽屜原理）R·六年級下冊游戲我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，給你們每人隨意發(fā)一張，我知道至少有8張牌是同花色的。相信嗎？探究1把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆?！翱傆小焙汀爸辽佟笔鞘裁匆馑迹?、枚舉法：（4，0，0）（3，1，0）（2，1，1）（2，2，0）你發(fā)現(xiàn)了什么？總有一個筆筒至少有2支鉛筆。還可以這樣想：假設(shè)先放3支，平均每個筆筒中放1支，剩下的1支不管放進哪一個筆筒?？傆幸粋€筆筒中至少有2支鉛筆。2、假設(shè)法：還對嗎？為什么？5枝鉛筆放在4個筆筒里,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。把10枝鉛筆放進9個筆筒里呢?把100枝鉛筆放進99個筆筒里呢?把1000枝鉛筆放進999個筆筒里呢?……把6枝鉛筆放進5個筆筒里呢?你發(fā)現(xiàn)了什么？把（n+1）枝鉛筆放進n個筆筒里呢？

鉛筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多1時,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。

5只鉛筆放進了3個筆筒，總有一個筆筒至少放進幾只鉛筆？為什么？

思考做一做

如果放入的物體數(shù)比容器數(shù)多2或者更多呢？“至少數(shù)”會是多少？7只鉛筆放進了4個筆筒，總有一個筆筒至少放進幾只鉛筆？為什么？8只鉛筆放進了4個筆筒，總有一個筆筒至少放進幾只鉛筆？為什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？

只要鉛筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多,商是1，不論余幾,總有一個筆筒里至少有商+1枝鉛筆，沒有余數(shù)時，至少數(shù)等于商。如果有8支鉛筆會怎么樣呢？10支呢？8÷3＝2……210÷3＝3……1你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？2+1=3至少3本3+1=4至少4本

只要鉛筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多,不論余幾,總有一個筆筒里至少有商+1枝鉛筆。物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1

沒有余數(shù)時至少數(shù)=商我發(fā)現(xiàn)……

我們班62位學生，你們中至少有幾個人的屬相相同。為什么？62÷12＝5……25＋1＝6解決問題：同學們，你們在一些公共場所或旅游景點見過電腦算命嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要你報出自己的出生年月日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運的句子。你能用所學的知識解釋一下它值得相信嗎？相關(guān)數(shù)據(jù)：我國每年出生人數(shù)大約2000萬人男女出生比例基本1:1物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1

沒有余數(shù)時至少數(shù)=商我發(fā)現(xiàn)……逆向拓展把25個玻璃球最多放進幾個盒子里，才能保證至少有一個盒子里有5個玻璃球？

11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？

11÷4＝2……32＋1＝3做一做：鞏固提高：育新小學全校共有2192名學生，其中一年級新生有367名同學是2008年出生的。這個學校一年級學生2008年出生的同學中至少有幾人出生在同一天？如果每年都按365天來計算，全校至少有幾人生日在同一天？

因為2008年是閏年，全年366天。

367÷366＝1……1

1＋1=2（人）2192÷365＝6……2

6＋1=7（人)

答：一年級至少有2人的生日在同一天，全校至少有7人的生日在同一天。

把7本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？7÷2=3……13＋1=4（本）

一共有9本書呢？

一共有12本書呢？要求：1、可以選擇畫圖，實物模擬，數(shù)的分解等方法進行分析。2、把你分析的不同情況記錄下來。

鉛筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多1時,不管怎么放,