平行四邊形的性質練習題市公開課金獎市賽課一等獎課件

5：如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且AE||CF.求證：AE＝CFABCDEF1234證實：在平行四邊形ABCD中，AB=DC，AB∥DC∵AE∥CF，∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）∴∠3=∠4∴∠5=∠6在△ABE和△CDF中∠3=∠4∠5=∠6AB=DC∴△ABE≌△CDF（AAS）∴AE＝CF

56第1頁平行四邊形性質（3）練習題第2頁平行四邊形性質：①對邊平行；②對邊相等；③對角相等；④鄰角互補；⑤對角線相互平分。邊：角：對角線：第3頁你來評一評

一位飽經蒼桑老人，經過一輩子辛勤勞動，到晚年時候，終于擁有了一塊平行四邊形土地，因為年邁體弱，他決定把這塊土地分給他四個孩子，他是這么分：

老大老二老三老四

當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己地少，同學們，你認為老人這么分合理嗎？為何？第4頁ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？非常合理第5頁

小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水方便，小明提議媽媽經過水井修一條路，能夠把菜地分成面積相等兩部分.同學們，你知道聰明小明是怎么幫媽媽分嗎？引申拓展BMC●DA第6頁如圖，在平面直角坐標系中，OBCD頂點

O﹑B﹑D坐標如圖所表示，則頂點C坐標為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C第7頁公園有一片綠地，它形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直小路，如圖，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC長，并算出綠地面積．1512第8頁練習題1．在平行四邊形ABCD中，周長等于48，（1）已知一邊長12，求各邊長；（2）已知AB=2BC，求各邊長；（3）已知對角線AC、BD交于點O，△AOD與△AOB周長差是10，求各邊長；第9頁2．如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC周長是_______cm．第10頁1．判斷對錯：（1）在平行四邊形ABCD中，對角線AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四邊形兩條對角線交點到一組對邊距離相等．（）（3）平行四邊形兩組對邊分別平行且相等。（）（4）平行四邊形是軸對稱圖形。（）第11頁2．在平行四邊形ABCD中，對角線AC＝6、BD＝4，則AB范圍是________．

3．在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個四邊形周長是

．第12頁例題已知：ABCD對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F．求證：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．證實：在ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．又OA＝OC(平行四邊形對角線相互平分)，∴△AOE≌△COF（AAS）．∴OE＝OF，AE=CF