2020年八年級數(shù)學(xué)下期末試卷(及答案)

2020年八年級數(shù)學(xué)下期末試卷(及答案)一、選擇題1．如圖，有一個水池，其底面是邊長為16尺的正方形，一根蘆葦AB生長在它的正中央，高出水面部分BC的長為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B，則這根蘆葦AB的長是（ ）A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺2．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系（）A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③3．直角三角形兩直角邊長為a，b，斜邊上高為h，則下列各式總能成立的是（A．a(chǎn)b=h2 B．a(chǎn)2+b2=2h2 C．111

D．111a b h

a2 b2 h2ykxb的圖象如圖所示，點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上x的不等式kxb4的解集是( )A．x3 B．x3 C．x4 D．x4均勻地向如圖的容器中注滿水，能反映在注水過程中水面高度h隨時間t變化的函數(shù)象是（ ）B． C． D．若點(diǎn)P第一象限

的圖像上，則點(diǎn)P一定不在（）第二象限 C．第三象限 D．第四象限如圖，E、FABCD、AD、BF相交于點(diǎn)下列結(jié)論：S

AOB

S四邊形DEOF

中正確的有A．4個 B．3個 C．2個 D．1個從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都86.5更合適（ ）

2＝1.5，S甲

2＝2.6，S乙

2＝3.5，S丙

2＝3.68，你認(rèn)為派誰去參賽丁A．甲x≠0

乙 C．丙 D．的自變量取值范圍( )B．x＞﹣3 C．x≥﹣3且x≠0 D．x＞﹣3且x≠01，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B→A→D→C1/的面積St（秒）2所示，則AD等于（）A．10

89

C．8

D．41下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的( )A．2，3，4

B．7，24，25

C．8，12，20

D．5，13，15一列火車由甲市駛往相距600km的乙市，火車的速度是200km/時，火車離乙市的距s(單位隨行駛時間t(單:小時變化的關(guān)系用圖象表示正確的( )A． B． C． D．二、填空題△ABC，DE∥BC，交ABE，DF∥AB，交BC于點(diǎn)F，當(dāng)△ABC滿條件時，四邊形BEDF是正方形．y

xx1

中，自變量x的取值范圍．15．若x= 2-1，則x2+2x+1= .長、寬分別為、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值．B2,1Pyy軸平分APB時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．一個三角形的三邊長分別為15cm、20cm、25cm，則這個三角形最長邊上的高 cm．19．已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為 ．將正比例函數(shù)y＝﹣3x的圖象向上平移5個單位，得到函的圖象．三、解答題210117折賣；乙商店的優(yōu)惠18.520支簽字筆，到哪個商店購買較省錢？40元，最多可買多少支簽字筆？”和8（2）班參賽人數(shù)相同，成績分為ABC三個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為A100B90C80分，達(dá)到B級以上（含B級）8（2）2人達(dá)到A級，將兩個班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，請解答下列問題：求各班參賽人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；此次競賽中8（2）班成績?yōu)镃級的人數(shù)人；小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計表：平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 方差8（1）班 m 90 n8（2）班 91 90 29請分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個班的成績；已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)、F分別在BC和CD上，AE=AF（1）求證：BE=DF；（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．AEBFAC平分BF于點(diǎn)CBD平分ABCAE于點(diǎn)D，連接CDABCD“?”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分）初中部 85高中部 85 100結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知EB'的長為16尺，則B'C=8尺，設(shè)出AB=AB'=x尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L．【詳解】解：依題意畫出圖形，設(shè)蘆葦長AB=AB′=x尺，則水深A(yù)C=（x-2）因?yàn)锽'E=16尺，所以B'C=8尺解之得：x=17，17故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，熟悉數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵．2．A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：∵乙出發(fā)時甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度為8/2＝4m/s．∵100秒時乙開始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/s．∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正確．∵100秒時乙到達(dá)終點(diǎn)，甲走了4×(100＋2)＝408m，∴b＝500－408＝92m．因此②正確．500/4＝125s，，∴c＝125－2＝123A．3．D解析：D【解析】【分析】【詳解】ab解：根據(jù)直角三角形的面積可以導(dǎo)出：斜邊c=h．再結(jié)合勾股定理：a2+b2=c2．a(chǎn)2b2h進(jìn)行等量代換，得a2+b2= ，h21 1 1兩邊同除以a2b2，得 ．a(chǎn)2 b2 h2故選D．4．A解析：A【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象結(jié)合點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可得出不等式的解集．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x3kxb4【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)圖象，找出不等式kxb4的解集是解題的關(guān)鍵．5．A解析：A【解析】試題分析：最下面的容器較粗，第二個容器最粗，那么第二個階段的函數(shù)圖象水面高度h隨時間t的增大而增長緩慢，用時較長，最上面容器最小，那么用時最短．故選A．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．6．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判定即可.【詳解】一次函數(shù)y=-x+4中k=-1<0，b>0，所以一次函數(shù)y=-x+4的圖象經(jīng)過二、一、四象限，又點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上，所以點(diǎn)P故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.y=kx+b：當(dāng)k>0，b>0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限；當(dāng)k>0，b<0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限；當(dāng)k<0，b>0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限；當(dāng)k<0，b<0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限.7．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，則由CE=DF易得AF=DE，根據(jù)“SASABDA，所以AE=BABF∠EA，利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，則AE⊥BF；連結(jié)BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到OA≠OE；最后根據(jù)△ABF≌△DAE得S =S

，則S -S =S

-S ，即S =S ．△ABF

△DAE

△ABF

△AOF

△DAE

△AOF

△AOB

四邊形DEOF【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，而CE=DF，∴AF=DE，在△ABF和△DAE中 ABDABADADE AFDE∴△ABF≌△DAE，∴AE=BF，所以（1）正確；∴∠ABF=∠EAD，∴∠ABF+∠EAB=90°，∴∠AOB=90°，∴AE⊥BF，所以（2）正確；連結(jié)BE，∵BE＞BC，∴BA≠BE，∴OA≠OE，所以（3）錯誤；∵△ABF≌△DAE，∴S ∴△ABF

△DAE，∴ S ∴ △ABF △AOF △DAE △AOF∴S =S∴△AOB

DEOF，所以（4）正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．也考查了正方形的性質(zhì)．8．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)方差的概念進(jìn)行解答即可.【詳解】由題意可知甲的方差最小，則應(yīng)該選擇甲.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義進(jìn)行解題.9．B解析：B【解析】【分析】【詳解】由題意得：x+3＞0，解得：x＞－3．故選B．10．B解析：B【解析】【分析】t=5PAAB=5s=40PDBCDBC的長，再利用勾股定理即可求解．【詳解】解：當(dāng)t=5時，點(diǎn)P到達(dá)A處，根據(jù)圖象可知AB=5，過點(diǎn)A作AE⊥CD交CD于點(diǎn)E，則四邊形ABCE為矩形，∵AC=AD，1∴DE=CE=2CD，當(dāng)s=40時，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處，1 1則S=2CD?BC=2（2AB）?BC=5×BC=40，AB2BC2AB2BC289∴AD=AC=故選B．【點(diǎn)睛】

.BC的長是解題的關(guān)鍵．11．B解析：B【解析】試題解析：A、∵22+32≠42，∴不能構(gòu)成直角三角形；B、∵72+242=252，∴能構(gòu)成直角三角形；C、∵82+122≠202，∴不能構(gòu)成直角三角形；D、∵52+132≠152故選B．12．A解析：A【解析】【分析】首先寫出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)即可確定．【詳解】與t的函數(shù)關(guān)系式為s=600-200t所以函數(shù)圖象是A．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點(diǎn)，解答時應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象．二、填空題∠ABC=90°DEBFDEBF∠ABC=90°BEDF方形詳解:當(dāng)△ABC∠ABC=90°解析：∠ABC=90°【解析】分析:由題意知,四邊形DEBF是平行四邊形,再通過證明一組鄰邊相等,可知四邊形DEBF是菱形,進(jìn)而得出∠ABC=90°時,四邊形BEDF是正方形.詳解:當(dāng)△ABC滿足條件∠ABC=90°,四邊形DEBF是正方形.理由:∵DE∥BC,DF∥AB,∴四邊形DEBF是平行四邊形∵BD是∠ABC的平分線,∴∠EBD=∠FBD,又∵DE∥BC,∴∠FBD=∠EDB,則∠EBD=∠EDB,∴BE=DE.故平行四邊形DEBF是菱形,當(dāng)∠ABC=90°時,菱形DEBF是正方形.故答案為:∠ABC=90°.點(diǎn)睛:本題主要考查了菱形、正方形的判定,正確掌握菱形以及正方形的判定方法是解題關(guān)鍵.x≥40列不等式組求解可得【詳解】解：根據(jù)題意知解得：x≥4故答案為x≥4【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式解析：x≥4【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)及分母不能為0列不等式組求解可得．【詳解】x40 解：根據(jù)題意，知 x 1 0解得：x≥4，故答案為x≥4．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義：①當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時，自變量取全體實(shí)數(shù)．例如y＝2x+13中的x．②當(dāng)自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．15．2【解析】【分析】先利用完全平方公式對所求式子進(jìn)行變形然后代入x的值進(jìn)行計算即可【詳解】∵x=-1∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值涉及了因式解析：2【解析】【分析】先利用完全平方公式對所求式子進(jìn)行變形，然后代入x的值進(jìn)行計算即可.【詳解】2∵x= -1，22∴x2+2x+1=(x+1)2=(2故答案為：2.【點(diǎn)睛】

-1+1)2=2，本題考查了代數(shù)式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.a+b和ab的值再利用因式分解把所求代數(shù)式可化為ab（a+b）代入可求得答案【詳解】∵長寬分別為ab的矩形它的周長為14面積為10∴a+b==7ab=10∴a2解析：【解析】【分析】由周長和面積可分別求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代數(shù)式可化為ab（a+b），代入可求得答案【詳解】∵長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，14∴a+b=2=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的應(yīng)用，把所求代數(shù)式化為ab（a+b）是解題的關(guān)鍵．AyPAyAy解析：0,5【解析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)A，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再求出直線BA的解析式，將x0代入直線解析式中，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)A∵A1,3，點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)A∴設(shè)直線BA的解析式為ykxb將點(diǎn)A1,3和點(diǎn)B2,1代入直線解析式中3kb2kb解得k2,b5∴直線BA的解析式為y2x5x0y2x5y5∴P0,5【點(diǎn)睛】的關(guān)鍵．CCD⊥ABDAB=25AC=15BC=20CCD⊥ABD∵AC2+B解析：【解析】【分析】CCD⊥ABD角形的面積公式即可求解．【詳解】如圖，設(shè)AB=25是最長邊，AC=15，BC=20，過C作CD⊥AB于D．∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°．1 1∵S = AC×BC= AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∴15×20=25CD，∴CD=12ACB 2 2（cm）．故答案為12．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的面積公式的應(yīng)用．根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形是解答此題的突破點(diǎn)．19．2【解析】試題分析：根據(jù)方差的性質(zhì)當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時加減一個數(shù)時方差不變進(jìn)而得出答案∵一組數(shù)據(jù)12345的方差為2∴則另一組數(shù)據(jù)1112131415的方差為2故答案為2考點(diǎn)：方差解析：2【解析】試題分析：根據(jù)方差的性質(zhì)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時加減一個數(shù)時方差不變，進(jìn)而得出答案．∵一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，11，12，13，14，152．2考點(diǎn)：方差20．y=-3x+5【解析】【分析】平移時k的值不變只有b發(fā)生變化【詳解】解：k=-3b=05k=-3b=0+5=5y=-3x+5故答案為解析：y=-3x+5【解析】【分析】平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．【詳解】解：原直線的k=-3，b=0；向上平移5個單位得到了新直線，那么新直線的k=-3，b=0+5=5．∴新直線的解析式為y=-3x+5．故答案為y=-3x+5.【點(diǎn)睛】求直線平移后的解析式時要注意平移時k和b的值的變化，掌握這點(diǎn)很重要．三、解答題21．（1）兩個商店一樣 （2）24支【解析】【分析】分別算出甲、乙兩商店購買20支簽字筆的價格，比較大小即可；設(shè)小穎在甲、乙兩商店購買xx10y1

yy2

=40和y=40，求出相應(yīng)x，比較即可得出結(jié)論.2【詳解】解：（1）21020.7201034元，20.852034兩個商店一樣省錢；（2）由題意可知用40元可以買到簽字筆的支數(shù)大于10，設(shè)小穎在甲、乙兩商店購買xx10支簽字筆的費(fèi)用是y1

和y元，2y21020.7x1011.4x6，當(dāng)y 40時，得401.4x6，12解得：x24 ，7∴在甲商店最多可買24支簽字筆；y 20.85x1.7x，2當(dāng)y 40時，得401.7x，29解得x23 ，17∴在乙商店最多可買23支簽字筆，∵23＜24，∴小穎最多可買24支簽字筆.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)題意用一次函數(shù)表示兩個變量的關(guān)系，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．22．(1;(2)1;(3)8（2）8（2）班的成績更穩(wěn)定；【解析】【分析】由8（2）班A級人數(shù)及其所占百分比可得兩個班的人數(shù)，班級人數(shù)減去AB數(shù)可求出C等級人數(shù)；班級人數(shù)乘以C等級對應(yīng)的百分比可得其人數(shù)；根據(jù)平均數(shù)和方差的定義求解可得；【詳解】（1）∵8（2）班有2人達(dá)到A級，且A等級人數(shù)占被調(diào)查的人數(shù)為20%，∴8（2）班參賽的人數(shù)為2÷20%=10（人），∵8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，∴8（1）班參賽人數(shù)也是10人，8（1）班C10-3-5=2（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）8（2）班成績?yōu)镃10×（1-20%-70%）=1（人1（3）m=10×（100×3+90×5+80×2）=91（分），1n= ×[（100-91）2×3+（90-91）2×5+（80-91）2×2]=49，10∵8（1）班的優(yōu)秀率為35×100%=80%，8（2）20%+70%=90%，10∴從優(yōu)秀率看8（2）班更好；∵8（1）班的方差大于8（2）班的方差，∴從穩(wěn)定性看8（2）班的成績更穩(wěn)定；【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．除此之外，本題也考查了對平均數(shù)、方差的認(rèn)識．23．（1）證明見解析；（2）四邊形AEMF是菱形，證明見解析.【解析】【分析】△ABE≌△ADF；由于四邊形ABCD是正方形，易得∠ECO=∠FCO=45°，BC=CD；聯(lián)立的結(jié)論，可證得EC=CF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證得OC（即AM）垂直平分知OA=OM，則、AM四邊形AEMF是菱形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠