邏輯學基礎(第四講)課件

邏輯學基礎主講教師桑大勇用友管理軟件學院上一講內容回顧什么是判斷

判斷的種類性質判斷關系判斷

第4講判斷（二）本講重難疑點重點四種復合判斷負判斷的等值判斷真值表方法及應用難點負判斷的等值判斷疑點相容和不相容選言判斷的甄別充分條件和必要條件的甄別聯(lián)言判斷

選言判斷假言判斷負判斷真值表方法用邏輯聯(lián)接詞將若干簡單判斷結合而成的判斷叫做復合判斷?；蛘哒f復合判斷就是包含了其他判斷的判斷簡單判斷只能分解出各種詞項，而復合判斷一定可分解出其他判斷被結合的簡單判斷稱為“支判斷”什么是復合判斷斷定若干事務情況同時存在的判斷，又稱合取判斷我們不但善于破壞舊世界，而且善于建立新世界富貴不能淫，貧賤不能移，威武不能屈至少包括2個或以上的支判斷只有當所有支判斷都為真時，聯(lián)言判斷才為真。假設p和q是2個支判斷，可記作p∧q（p合取q）聯(lián)言判斷并列關系聯(lián)言判斷：支判斷（聯(lián)言支）之間是并列關系，沒有固定順序富貴不能淫，貧賤不能移，威武不能屈(P80)生活是美好的，同時也是艱辛的遞進關系聯(lián)言判斷：聯(lián)言支之間是逐層深入的關系，順序不能互換我們不但善于破壞舊世界，而且善于建立新世界轉折關系聯(lián)言判斷：支判斷之間是轉折共存關系雖然中國改革開放之后經濟發(fā)展很快，但中國仍然是一個發(fā)展中國家(P81)盡管生活的道路上處處坎坷，但他以不屈的精神戰(zhàn)勝了命運，迎來了生命的春天聯(lián)言判斷的種類（1）-常規(guī)的聯(lián)言判斷聯(lián)言支彼此沒有關聯(lián)性2+2=4，并且雪是白的聯(lián)結詞使用不當對環(huán)境污染的嚴重性要有高度認識，但是要盡快采取行動做好環(huán)保工作聯(lián)言支使用順序不當小王取得了優(yōu)異的成績，并且學習努力使用聯(lián)言判斷常見的邏輯錯誤斷定若干事務情況中至少有一種存在或只能有一種存在的判斷，又稱析取判斷老張是詩人，或是畫家明天我或者登長城，或者游香山至少包括2個或以上的支判斷（選言支）假設p和q是2個支判斷，可記作p∨q（p析取q）選言判斷劃分依據：選言支是否相容相容選言判斷，記作∨（相容析取）老張是詩人，或是畫家勝者或因其強，或因其指揮無誤只要有一個選言支為真，則選言判斷為真相容選言判斷與不相容選言判斷相容選言判斷的邏輯值-真值表pqp∨qTTTTFTFTTFFF判斷不相容，指多個判斷不能同時為真不相容選言判斷，記作（不相容析?。├侠钜词撬拇ㄈ耍词呛先嗣魈煳也皇侨サ情L城，就是去游香山只有當一個選言支為真、其余選言支均為假時，不相容選言判斷的值為真相容選言判斷與不相容選言判斷不相容選言判斷的邏輯值-真值表pqp

qTTFTFTFTTFFF復合判斷是（）的判斷，其判斷形式的邏輯變項是（）。復合判斷的邏輯性質是由（）決定的，符合判斷的真假是由（）決定的。若一個二支的不相容選言判斷為真，則其兩個選言支1.可同真且可同假2.可同真但不可同假3.不可同真但可同假4.不可同真不可同假“老趙、老錢、老孫三人中至少有一個人是復員軍人”這個判斷可表示為1.(p∧q)∨r2.(pqr)3.p∨q∨r例題聯(lián)言判斷

選言判斷假言判斷負判斷真值表方法前件(p)是后件(q)的充分條件的假言判斷，即有p必有q、無p未必無q如果我們在2003年以前就制造出抗SARS病毒的疫苗，那么SARS就不會在2003年大范圍傳播只要堅持到底，就會奪取勝利記作p->q（讀作p蘊涵q）假言判斷的種類（1）-充分條件假言判斷充分條件假言判斷的邏輯值-真值表pqp->qTTTTFFFTTFFT必要條件假言判斷的邏輯值-真值表pqp<-qTTTTFTFTFFFT前件(p)是后件(q)的充要條件的假言判斷，即有有p必有q、無p必無q當且僅當一個三角形的3個內角都是60度時，這個三角形的3條邊才相等堅持并且只有堅持改革開放，才能實現現代化的宏偉目標記作p<->q（讀作p等值q）假言判斷的種類（3）-充要條件假言判斷充要條件假言判斷的邏輯值-真值表pqp<->qTTTTFFFTFFFT如果p假則q假，那么p是q的（）條件若p<-q取值為假，則p∧q取值為（），p

q取值為（）當q為假時，要使p->q為真，則p應取（）值若p為任意值，要使p<-q為真，q應?。ǎ┲怠叭绻灰允聦崬楦鶕?，或者不以法律為準繩，則不能公正斷案”的邏輯形式為（）1.(p∨q)∧r2.p∨q∨r3.(p∨q)->r4.(p∨q)<-r

“若要人不知，除非己莫為”的邏輯形式為（）1.p∨q2.p∧q

3.p->q4.p<-q例題強加條件關系(P94)如果強調了思想解放，那么就會削弱思想政治工作混淆條件關系(P94)只要刻苦學習，就能成才使用假言判斷常見的邏輯錯誤聯(lián)言判斷

選言判斷假言判斷負判斷真值表方法由否定某一個判斷而構成的判斷稱負判斷并非所有的人都是自私的并非只有是天才，才能有所發(fā)明(P95)并非考上大學的同學就有前途，沒考上大學的同學就沒有前途只含有一個支判斷p（稱為否定支p）。記作┐p（讀作“并非p”）負判斷負判斷的邏輯值-真值表p┐pTFFT劃分依據：否定支是簡單判斷（性質判斷）還是復合判斷負簡單判斷：否定支是6種性質判斷之一負復合判斷：否定支是復合判斷負判斷的種類并非所有的S都是P，記作SAP并非所有的S都不是P，記作SEP并非有的S是P，記作SIP并非有的S不是P，記作SOP并非某個S是P并非某個S不是P負判斷的種類—負簡單判斷并非（p且q），┐(p∧q)并非（p或q），┐(p∨q)并非（要么p，要么q），┐(p

q)并非（如果p，則q），┐(p->q)并非（只有p，才q），┐(p<-q)并非（當且僅當p，則q），┐(p<->q)并非非p，┐┐p負判斷的種類—負復合判斷明天我或者去看電影，或者去看展覽，否則就去游泳。如果明天天晴并且單位不加班，那我們或者去游泳或者去劃船。例題--寫出下列復合命題的真值形式明天我或者去看電影，或者去看展覽，否則就去游泳。p:明天我去看電影；q:明天我去看展覽；r:明天我去游泳(p∨q)

r如果明天天晴并且單位不加班，那我們或者去游泳或者去劃船。p:明天天晴；q:明天單位不加班；r:明天我們去游泳；s:明天我們去劃船(p∧q)->(r∨s)例題--寫出下列復合命題的真值形式如果科學家的預見是正確的，那么，如果我們不從現在起就重視環(huán)境保護，人類終有一天將無法在這個地球上生存。請勿在場地內吸煙、隨地吐痰、亂扔廢棄物，違者罰款例題--寫出下列復合命題的真值形式如果科學家的預見是正確的，那么，如果我們不從現在起就重視環(huán)境保護，人類終有一天將無法在這個地球上生存。p:科學家的預見是正確的；q:我們從現在起就重視環(huán)境保護；r:人類可以一直在這個地球上生存p->(┐q->┐r)請勿在場地內吸煙、隨地吐痰、亂扔廢棄物，違者罰款p:你在場地內吸煙；q:你在場地內隨地吐痰；r:你在場地內亂扔廢棄物；s:你被罰款┐(p∨q∨r)∧((p∨q∨r)->s)例題--寫出下列復合命題的真值形式SAP<->

SOP，“并非所有S都是P”等值于“有的S不是P”SEP<->

SIP，“并非所有S不是P”等值于“有的S是P”SIP<->

SEP，“并非有的S是P”等值于“所有S不是P”SOP<->

SAP，“并非有的S不是P”等值于“所有S是P”“并非某個S是P”等值于“某個S不是P”“并非某個S不是P”等值于“某個S是P”負判斷的等值判斷—負簡單判斷┐(p∧q)

<->(┐p∨┐q)┐(p∨q)<->(┐p∧┐q)┐(p

q)

<->(p∧q)∨(┐p∧┐q)┐(p->q)<->(p∧┐q)┐(p<-q)<->(┐p∧q)┐(p<->q)<->(p∧┐q)∨(┐p∧q)┐┐p<->p負判斷的等值判斷—負復合判斷聯(lián)言判斷

選言判斷假言判斷負判斷真值表方法用真值表羅列出各支判斷的全部取值組合，用以計算復合判斷取值情況，或證明等值式真值表方法(P104)例④用真值表求值((p->q)∧┐p)->┐q判定復合判斷的邏輯值pqp

->q┐p((p->q)∧┐p┐q((p->q)∧┐p)->┐qTTTFFFTTFFFFTTFTTTTFFFFTTTTT方法1：證明兩個判斷的取值一致(P105)例①方法2：證明判斷a和b是等值式，相當于證明a<->b是永真式（或稱重言式）證明兩個判斷是等值式pqp

->q┐(p

->q)┐qp∧┐q┐(p->q)<->(p∧┐q)TTTFF