兩直線相對位置市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

五、兩直線相對位置空間兩直線相對位置分為：平行、相交、交叉(錯)、垂直⒈兩直線平行投影特征：空間兩直線平行，則其各同名投影必相互平行，反之亦然。aVHcbcdABCDbdax第1頁abcdcabd例1：判斷圖中兩條直線是否平行。對于普通位置直線，只要有兩個同名投影相互平行，空間兩直線就平行。AB//CD①x第2頁bdcacbaddbac對于特殊位置直線，只有兩個同名投影相互平行，空間直線不一定平行。求出側(cè)面投影后可知：AB與CD不平行。例2：判斷圖中兩條直線是否平行。②求出側(cè)面投影怎樣判斷？第3頁HVABCDKabcdkabckdabcdbacdkk⒉兩直線相交判別方法：若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點投影必符合空間一點投影規(guī)律。交點是兩直線共有點xxoo第4頁●●cabbacdkkd例3：過C點作水平線CD與AB相交。先作正面投影ox思索：假如給出CD長度，解題過程有何改變？第5頁dbaabcdc'1(2

)3(4)⒊兩直線交叉投影特征：★同名投影可能相交，但“交點”不符合空間一個點投影規(guī)律。★“交點”是兩直線上一對重影點投影，用其可幫助判斷兩直線空間位置?！瘛瘼?、Ⅱ是Ｖ面重影點，Ⅲ、Ⅳ是H面重影點。為何？12●●3

4●●兩直線相交嗎？第6頁⒋兩直線垂直相交（或垂直交叉）定理：相互垂直兩直線，其中有一條直線平行于投影面時，則兩直線在該投影面上投影仍反應(yīng)直角。設(shè)直角邊BC//H面因BC⊥ABBC⊥Bb所以BC⊥ABba平面直線在H面上投影相互垂直即∠abc為直角所以bc⊥ab故bc⊥ABba平面BC∥bcABCabcHacbabc.證實：x第7頁H垂直相交兩直線投影投影特征:a'b'∥ox,∠bac＝90°ABCxobcacabcab返回第8頁AB垂直于AC,且AB平行于H面,則有ab

ac交叉垂直兩直線投影第9頁例4過點A作EF線段垂線ABbb′返回xoe′f′a′efa第10頁

例5

以最短線KM連接AB，確定M點，并求出KM實長。ababkkababkkababkkmmM0LKMmmXXX返回第11頁例6過點E作線段AB、CD公垂線EF。返回f′exoa′b′c′d′e′abcdf第12頁b[例題7]作三角形ABC，ABC為直角，使BC在MN上，且BCAB

=23。bcABab|yA-yB|bc=BCcaa第13頁小結(jié)★點與直線投影特征，尤其是特殊位置直線投影特征、直角三角形法。★點與直線及兩直線相對位置判斷方法及投影特征?！锒ū榷ɡ怼！镏苯嵌ɡ?，即兩直線垂直時投影特征。重點掌握：第14頁一、點投影規(guī)律①aa⊥OX軸②aax=aaz=y=A到V面距離aax=aay=z=A到H面距離aay=aaz=x=A到W面距離

aa⊥OZ軸第15頁二、各種位置直線投影特征⒈普通位置直線三個投影與各投影軸都傾斜。利用直角三角形法求投影、實長、傾角⒉投影面平行線在其平行投影面上投影反應(yīng)線段實長及與對應(yīng)投影面夾角。另兩個投影平行于對應(yīng)投影軸。⒊投影面垂直線在其垂直投影面上投影積聚為一點。另兩個投影反應(yīng)實長且垂直于對應(yīng)投影軸。第16頁三、直線上點⒈點投影在直線同名投影上。⒉點分線段成定比，點投影必分線段投影成定比——定比定理。四、兩直線相對位置⒈平行⒉相交⒊交叉（交織）同名投影相互平行。同名投影相交，交點是兩直線共有點，且符合空間一個點投影規(guī)律。同名投影可能相交，但“交點”不符合空間一個點投影規(guī)律。“交點”是兩直線上一對重影點投影。第17頁五、相互垂直兩直線投影特征⒈

兩直線同時平行于某一