用樣本估計(jì)總體（四）-精講版課件

2.2用樣本估計(jì)總體第四課時(shí)1.如何根據(jù)樣本頻率分布直方圖，分別估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？1.如何根據(jù)樣本頻率分布直方圖，分別估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？(1)眾數(shù)：最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo).1.如何根據(jù)樣本頻率分布直方圖，分別估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？(1)眾數(shù)：最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo).(2)中位數(shù)：直方圖面積平分線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).1.如何根據(jù)樣本頻率分布直方圖，分別估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？(1)眾數(shù)：最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo).(2)中位數(shù)：直方圖面積平分線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).(3)平均數(shù)：每個(gè)小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積之和.2.對(duì)于樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，其標(biāo)準(zhǔn)差如何計(jì)算？2.對(duì)于樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，其標(biāo)準(zhǔn)差如何計(jì)算？樣本數(shù)字特征例題分析1.標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2稱為方差，有時(shí)用方差代替標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)量樣本數(shù)據(jù)的離散度.方差與標(biāo)準(zhǔn)差的測(cè)量效果是一致的，在實(shí)際應(yīng)用中一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差.1.標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2稱為方差，有時(shí)用方差代替標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)量樣本數(shù)據(jù)的離散度.方差與標(biāo)準(zhǔn)差的測(cè)量效果是一致的，在實(shí)際應(yīng)用中一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差.2.現(xiàn)實(shí)中的總體所包含的個(gè)體數(shù)往往很多，總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是未知的，我們通常用樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，但要求樣本有較好的代表性.3.對(duì)于城市居民月均用水量樣本數(shù)據(jù)，其平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差s＝0.868.在這100個(gè)數(shù)據(jù)中，落在區(qū)間＝[1.105，2.841]外的有28個(gè)；落在區(qū)間＝[0.237，3.709]外的只有4個(gè)；落在區(qū)間＝[－0.631，4.577]外的有0個(gè).

一般地，對(duì)于一個(gè)正態(tài)總體，數(shù)據(jù)落在區(qū)間、、內(nèi)的百分比分別為68.3%、95.4%、99.7%，這個(gè)原理在產(chǎn)品質(zhì)量控制中有著廣泛的應(yīng)用（參考教材P79“閱讀與思考”）.例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；O頻率1.00.80.60.40.212345678

(1)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；O頻率1.00.80.60.40.212345678

(1)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；O頻率1.00.80.60.40.212345678

(1)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；O頻率1.00.80.60.40.212345678

(1)O頻率1.00.80.60.40.212345678

(2)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；O頻率1.00.80.60.40.212345678

(1)O頻率1.00.80.60.40.212345678

(2)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；O頻率1.00.80.60.40.212345678

(1)O頻率1.00.80.60.40.212345678

(2)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；O頻率1.00.80.60.40.212345678

(1)O頻率1.00.80.60.40.212345678

(2)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；O頻率1.00.80.60.40.212345678

(1)O頻率1.00.80.60.40.212345678

(2)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.頻率1.00.80.60.40.212345678

O(3)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.頻率1.00.80.60.40.212345678

O(3)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.頻率1.00.80.60.40.212345678

O(3)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.頻率1.00.80.60.40.212345678

O(3)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.頻率1.00.80.60.40.212345678

O(3)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.頻率1.00.80.60.40.212345678

O(3)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.頻率1.00.80.60.40.212345678

O(3)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.頻率1.00.80.60.40.212345678

O(3)頻率1.00.80.60.40.212345678

O(4)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.頻率1.00.80.60.40.212345678

O(3)頻率1.00.80.60.40.212345678

O(4)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.頻率1.00.80.60.40.212345678

O(3)頻率1.00.80.60.40.212345678

O(4)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.頻率1.00.80.60.40.212345678

O(3)頻率1.00.80.60.40.212345678

O(4)例1

畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn).(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.頻率1.00.80.60.40.212345678

O(3)頻率1.00.80.60.40.212345678

O(4)例2

甲、乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的一種零件，為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取20件，量得其內(nèi)徑尺寸如下(單位：mm)：甲：25.4625.3225.4525.3925.3625.3425.4225.4525.3825.4225.3925.4325.3925.4025.4425.4025.4225.3525.4125.39乙：25.4025.4325.4425.4825.4825.4725.4925.4926.3625.3425.3325.4325.4325.3225.4725.3125.3225.3225.3225.48

從生產(chǎn)零件內(nèi)徑的尺寸看，誰(shuí)生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高？

甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑更接近內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn)，且穩(wěn)定程度較高，故甲生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高.

甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑更接近內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn)，且穩(wěn)定程度較高，故甲生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高.說(shuō)明：1.生產(chǎn)質(zhì)量可以從總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)角度來(lái)衡量，但甲、乙兩個(gè)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差都是不知道的，我們就用樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.2.問(wèn)題中25.40mm是內(nèi)徑的標(biāo)準(zhǔn)值，而不是總體的平均數(shù).例3

以往招生統(tǒng)計(jì)顯示，某所大學(xué)錄取的新生高考總分的中位數(shù)基本穩(wěn)定在550分，若某同學(xué)今年高考得了520分，他想報(bào)考這所大學(xué)還需收集哪些信息？例3

以往招生統(tǒng)計(jì)顯示，某所大學(xué)錄取的新生高考總分的中位數(shù)基本穩(wěn)定在550分，若某同學(xué)今年高考得了520分，他想報(bào)考這所大學(xué)還需收集哪些信息？要點(diǎn)：

(1)查往年錄取的新生的平均分?jǐn)?shù).若平均數(shù)小于中位數(shù)很多，說(shuō)明最低錄取線較低，可以報(bào)考；

(2)查往年錄取的新生高考總分的標(biāo)準(zhǔn)差.若標(biāo)準(zhǔn)差較大，說(shuō)明新生的錄取分?jǐn)?shù)較分散，最低錄取線可能較低，可以考慮報(bào)考.(寧夏理11文12)．甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?甲的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664s1，s