算法的含義-精講版課件

第1章第1節(jié)算法的含義新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)高二上學(xué)期多媒體教學(xué)課件你知道在家里燒開水的基本過程嗎？現(xiàn)有一杯水和一杯酒精，交換兩杯子中的液體該如何操作？廣義地說：為了解決某一問題而采取的方法和步驟，就稱之為算法。在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟，稱為算法?，F(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題。數(shù)學(xué)史介紹20世紀(jì)最偉大的科學(xué)技術(shù)發(fā)明---計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)是對(duì)人腦的模擬，它強(qiáng)化了人的思維智能；沒有軟件的支持，超級(jí)計(jì)算機(jī)只是一堆廢鐵而已；軟件的核心就是算法！算法的研究和應(yīng)用正是本課程的主題！現(xiàn)代科學(xué)研究的三大支柱理論研究科學(xué)實(shí)驗(yàn)科學(xué)計(jì)算研究算法建立數(shù)學(xué)模型選取計(jì)算方法編寫上機(jī)程序計(jì)算得出結(jié)果科學(xué)計(jì)算解題過程廣播操圖解是廣播操的算法；菜譜是做菜的算法；歌譜是一首歌曲的算法；空調(diào)說明書是空調(diào)使用的算法等21世紀(jì)信息社會(huì)的兩個(gè)主要特征：“計(jì)算機(jī)無處不在”“數(shù)學(xué)無處不在”21世紀(jì)信息社會(huì)對(duì)科技人才的要求：--會(huì)“用數(shù)學(xué)”解決實(shí)際問題--會(huì)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算狹義算法計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法------一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法。如，解方程（組）的算法，函數(shù)求值算法，作圖問題的算法，等等例1：(1)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù)

(2)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù)

例任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)作出判斷。第一步：判斷n是否等于2。若n＝2，則n是質(zhì)數(shù)；若n>2，則執(zhí)行第二步；第二步：依次從2到（n-1）檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即是否能整除n的數(shù)。若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；否則，n是質(zhì)數(shù)。解：用二分法求方程的近似正根，精確度0.05。例用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程的近似正根的算法，精確度0.05。解練習(xí)任意給定一個(gè)正實(shí)數(shù)a，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法求以a為直徑的圓的面積。第一步：輸入a的值.第二步：________________________.第三步：________________________.第四步：輸出圓的面積的值.解練習(xí)任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別以這三個(gè)數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在。小結(jié)：算法的特征是什么？明確性有效性有限性算法的概念：算法通常指可以用來解決的某一類問題的步驟或程序，這些步驟或程序必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成的。感悟

通過對(duì)以上幾個(gè)問題的分析，我們對(duì)算法有了一個(gè)初步的了解.在解決某些問題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟，通過實(shí)施這些步驟來解決問題，通常把這些步驟稱為解決這些問題的算法.

在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義