習(xí)題三 三大守恒定律

BA習(xí)三三守定BA院系班級_____________姓:___________班級人序號:______質(zhì)量m的點以不變速率v沿圖正三角形的平滑軌道運動質(zhì)點越過角時軌作用于質(zhì)點的沖量的大小為［C］(A)

．(D)2．功的概念有以下幾種說法：［C］(1)保守力作正功時，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加．(2)質(zhì)點運動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點作的功為零．(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的代數(shù)和必為零．在上述說法中：(A)(1)、(2)是確的．(B)(2)(3)正確的．(C)有(2)是確的．只(3)是正確的3.、兩船量都為，首尾相靠且都靜止在平靜的湖面上，如圖所示A、B兩上各有一質(zhì)量均為的人船的人以相對于船速率u跳船船的人再以相對于船相同速率u跳到A船上.取圖所示x坐標(biāo)設(shè)、船獲得的速度分別為v、，下結(jié)論中哪一個是正確?［C］B(A)=，v=0．(B)v=0，>．(C)<0v>0．BAB(D)<，v=0．(E)v>0，>0．BAB一人造地球衛(wèi)星地球中心O的大距離和最小距離分別是R和R設(shè)星對應(yīng)角動量分別是動BAB能分別是E、E，則應(yīng)有［E］(A)>，>E．(B)>，=E．AKBBA(C)=，=E．(D)<，=E．AKBBA(E)=，<E．AKB5．物體在恒力作下作直線運動，在時間內(nèi)度由0增到v，在時間內(nèi)度由增到，F(xiàn)在內(nèi)的功是，量是I，在t內(nèi)作的功是W，沖量．那么C］(A)=，>I．(B)=W，<．(C)<，=I．(D)>W，=．6．質(zhì)量分別為m和m>)、度分別為v和(>的兩質(zhì)點A和，受到相BABAB同的沖量作用，則［］(A)的量增量的絕對值比B的．(B)的量增量的絕值比B的大(C)A、B的動量增量相等(D)、的度增量相等．質(zhì)點在如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)作圓周運動，有一力

F(xiyj)

作用在質(zhì)點上．在該質(zhì)點從坐標(biāo)原點運動到0，R）位置過程中，力

F

對它所作的功為［B］(A)

F0

2

．(B)

R0

2

．(C)

FR0

2

．(D)

R0

2

．二填題1.質(zhì)為kg的塊物體一光滑水平桌面上一一端連接此物一穿過桌面中的小如圖所示物原以3rad/s的速度在距孔0.2的圓周上轉(zhuǎn)動．今將繩從小孔緩慢往下拉，該物體之轉(zhuǎn)動半徑減為0.1m．則物體的角_____________________．12rad/s

122.如所示，輕彈簧的一端固定在傾角滑面的底端E另一端與質(zhì)量為的體C相，點12彈簧原長處，A點物體的平衡位置，x為簧被壓縮的長度．如果在一外力作用下，物體由點斜面向上緩慢移動了2x距而到達點則該外力所作功____________________sin面上有一小船靜止不動，船上有一打漁人質(zhì)量為kg如果他在船上向船頭走了米但相對于湖底只移動了3.0米(水對船的阻力略去不，則小船的質(zhì)量____________________．180kg4.如所示，鋼球A和B質(zhì)量相等，正被繩牽著以4rad/s的角速度繞豎軸轉(zhuǎn)動，二球與軸的距離都為r=15cm現(xiàn)在把軸上環(huán)C下移使得兩球離的距離縮減為r=5cm則鋼球的角速度36rad/s參考解：系統(tǒng)對豎直軸的角動量守恒．

．5．質(zhì)點的質(zhì)量各為m，．它們之間的距離由縮短到時，它們之間萬有引力所做的功為1____________．Gm()a6質(zhì)在力F＝(4＋x)i(SI)作用下沿x軸直線運動從x＝移到x＝10m的程中F

所做的功為．290J三計題1．一球在彈簧的作用下振動（如圖所示F=-kx而位移xcos其、A、都是常量求在t0到=的時間間隔內(nèi)彈力施于小的沖量。答案：解法一：由沖量的定義得

F

解法二：由動量定理I

而v0，

2

所以I

kA

里利用了

2．一質(zhì)量為m=200g的砝碼盤懸掛在勁度系數(shù)k=196N/m的彈簧下，現(xiàn)有質(zhì)量為=100g的砝碼自=30cm高處落入盤中，求盤向下移動的最大距離（設(shè)砝碼與盤的碰撞是完全非彈性碰撞答案：0.037m。解：砝碼從高處落入盤中，機械能守恒：又碰撞過程動量守恒，設(shè)共同運動速度為v有砝碼與盤向下移動過程機械能守恒平衡時，有mkl1解以上方程得：98l0.98l0.096，得盤向下移動的最大23繩過一質(zhì)量可以不計且光滑的滑輪皆為m的、

m

距離為l。乙二人分別抓住繩的兩端從同一高度靜止開始加速上爬，如圖所示。問（）人是否同時達到頂點？以甲、乙二人為系統(tǒng)，在運動中系

2

統(tǒng)的動量是否守恒？機械能是否守恒？系統(tǒng)對滑輪軸的角動量是否守恒？（）甲相對繩的運動速度是乙相對繩的速的2時，甲、乙二人的速度各是多少？答案二同時達到頂點量不守恒械能不守恒統(tǒng)對滑輪軸的角動量守恒）v

34

u

。解）根據(jù)題意知，甲、乙二人受力情況相同：受繩的張力均為T，重力；二人的初始狀態(tài)和運動相同。

tt11因為tt11

ma

，所以二人的加速度相同；二人的（絕對）速度為

v0

0

adt

0

m

dt其中v=0?？梢姸嗽谌我粫r的速度相同，且上升的高度也相同，故同時到達頂點；說明：由于人用力上爬時，人對繩子的拉力可能改變，因此繩對人的拉力也可能改變，但甲、二人受力情況總是相同，因此同一時刻甲、乙二人的加速度和速度皆相同，二人總是同時到達頂點。若以二人為系統(tǒng)，因二人是加速上升，所受合外力

)

，故系統(tǒng)的動量不守恒；以人和地球為系統(tǒng)，張力T對系做功，因而系統(tǒng)的機械能不守恒。顯然人在上升過程中機械能在增加；但甲、乙二人相對滑輪軸的合外力矩等于零

MTRmgR

系對軸的角動量守恒。（）甲的速度為

甲

、乙的速度為

v乙

，從1）問的解知二