九年級數學下冊2.2.1圓心角試題新版湘教版_第1頁
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文檔簡介

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圓角圓角．2.1圓角知識要點圓角的概念及圓心、弧、弦之間的關系文字敘述

幾何語言如圖，如果AOB＝

圖例定理推論

在同圓中如圓心角相等那么它們所對的________相對_也相等在同圓或等圓中如果兩個圓心兩條弧和兩條弦中有一組量相等它們所對應的其余各組量都別簡為圓等圓中，圓心角相等弧相等弦相等.

︵∠，么＝，＝；如AB么∠︵＝∠________AB＝；︵︵(2)如AB＝CD么AB＝________，∠＝∠________.解題策略

(1)圓心角、弧、弦之間關系的結論成立的前提條件是“在同圓或等圓中”；(2)同圓或等圓中圓心角、弧、之間的關系是證明圓中線段相等、角相等、弧相等的主要依據方法點撥：確定一個角是否是圓心角，只要看這個角的頂點是否在圓心上點在如圖所示的圓中，下列各角是圓心角的是)A．∠ABCB．∠AOBC．∠OABD．∠OCB

圓心上的角就是圓心角，否則不是．(教材P56習T2變式如圖，︵︵為⊙上點＝⊥于⊥OB于E，求證：＝.分析：連接MO，根據等弧對等弦，則∠MOD∠MOE再由角平分線的性質，得出＝.分析：根據圓心角的概念，∠ABC、∠、∠的頂點分別是B不圓心O因此都不是圓心角．只有B中的∠AOB頂點在圓心，是圓心角．

A．51°B．56°C．68°D．78°方法點撥在圓或等圓中，相的圓心角所對的弧相等所的弦也等．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等么們對應的其余各組量都分別相等，但不要忘記“在同圓或等圓中”這一個條件．如圖，，是為直徑的O上的兩點，且OD∥.求：AD＝.分析如圖連根平行線的性質得到∠1＝∠，∠2∠3而∠＝∠3所以∠＝，再根據圓心角、弧、弦的關系即可得到結論．

第2題第3題圖3．圖是的徑C是圓弧︵的中點D是上異.)的意一點，則∠等于)A．100°B．120°C．150°D．135°4．⊙中，＝2cm，心角∠AOB＝60°，則⊙的徑________cm.5．圖AB、CD是⊙的直徑，∥，＝，求AE的長．方法點撥在圓或等圓中，相的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．1．同圓或等圓中，下列說法誤的是()A．相等的弦所對的圓心角相等B．相等的圓心角所對的弧相等C．相等的弦所對的弧相等D．相等的圓心角所對的弦相等2．教材P49練習T2變式如圖，是⊙︵︵︵的直徑＝＝COD＝34°AOE

參考答:要點歸納的度數是)

知識要點：弧

弦

︵CD

相等

COD

︵CDCOD典例導學例1B︵︵例2證：連接MOMA＝MB，∴∠＝∠MOE又∵MD⊥于D，⊥OB于E，∴∠MDO＝∠＝90°，∵＝∴△MDO△MEO(AAS)，MD＝.例3證：連結OCOD∥，∠1＝∠，∠2∠3.又∵OB＝OC，∴∠＝∠3∴＝，AD＝

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