2022年祁州市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)

祝您成功請(qǐng)閱讀后下載—————試題卷封面—————在2022年6在2022年6月18日至20日前絕密誠(chéng)信考試承書諾：第一條履約踐諾，知行統(tǒng)一;遵從學(xué)術(shù)規(guī)范，恪守學(xué)術(shù)道德，不作弊，不剽竊。自尊自愛(ài)，自省自律。第二條自覺(jué)遵守考場(chǎng)規(guī)定，不出現(xiàn)以下違紀(jì)情況：(1)不按指定座位入坐或拒不服從監(jiān)考人員安排。(2)左顧右盼、交頭接耳、互打暗號(hào)或者手勢(shì)的。(3)考場(chǎng)內(nèi)大聲喧嘩。(4)舉起試卷進(jìn)行檢查。(5)將答完的試卷正面朝上左右擺放。(6)到點(diǎn)不交卷。(7)提前拆開(kāi)試卷。(8)在試卷上標(biāo)注記號(hào)或?qū)⑿彰?、學(xué)號(hào)寫在試卷裝訂線以外。(9)其它違紀(jì)行為。第三條不出現(xiàn)以下考試作弊現(xiàn)象：攜帶與考試相關(guān)物品(如教科書、筆記本、有文字的紙張、可存儲(chǔ)電子設(shè)備、通訊工具等)進(jìn)入考場(chǎng)，且未按要求放在指定的位置。(2)考前要求老師劃定重點(diǎn)和題向。(3)帶小抄入場(chǎng)。(4)抄襲他人答案。(5)互相研究試題。(6)事先把答案抄寫在桌面或身體某處。(7)相鄰考生出現(xiàn)雷同卷。(8)傳、接試卷答案或者交換試卷、答案、草稿紙的。第四條不出現(xiàn)以下嚴(yán)重作弊行為：(1)替考。(2)互相串換試卷。(3)竊取考題。(4)使用手機(jī)傳遞考試答案。第五條若違反學(xué)校對(duì)考試的有關(guān)規(guī)定和紀(jì)律要求，自愿接受考試院的嚴(yán)肅處理或處分?！锍兄Z人簽字：湖南省教育統(tǒng)一考試★祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試·水平性考試命審機(jī)構(gòu)：祁州市初中教育考試中考命題組湖南省教育科學(xué)研究院、考試院祁陽(yáng)市教研室、祁州市第一中學(xué)考試策劃：祁州市教育科學(xué)研究院、教育局印刷機(jī)構(gòu)：湖南省祁州市新華印務(wù)有限公司姓名：考號(hào)：祁州市教育科學(xué)研究院監(jiān)制絕密★啟用前祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試·水平性考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分?；卮疬x擇題部分時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答非選擇題部分時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試時(shí)量150分鐘，滿分150分；試卷共10頁(yè)，如有缺頁(yè)，考生須聲明。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。選擇題（共10題，每題4分，計(jì)40分）1.如圖所示，該幾何體的俯視圖是 ABCD2.已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線和直線分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn).則下列直線中，與軸的交點(diǎn)不在線段上的直線是 A. B.C. D.祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試·水平性考試·數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共10頁(yè)）祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試·水平性考試·數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共10頁(yè)）3.祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試·水平性考試·數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共10頁(yè)）祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試·水平性考試·數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共10頁(yè)）A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根4.如圖，圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為4，以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為 （第4題圖）（第5題圖）A. B. C. D.5.如圖是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個(gè)這樣的圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為 A.148 B.152 C.174 D.2026.拋物線的對(duì)稱軸是直線.拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有 ①；②；③關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；④.（第6題圖）（第7題圖）（第8題圖）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖，是的弦，點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)的切線上，，交于點(diǎn).若，則的度數(shù)等于 A. B. C. D.8.圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空余的部分的面積是 A. B. C. D.9.如圖，半徑為10的扇形中，，為上一點(diǎn)，，，垂足分別為、．若為，則圖中陰影部分的面積為 （第9題圖）（第10題圖）（第11題圖）（第12題圖）A. B. C. D.10.已知：點(diǎn)，分別是的邊，的中點(diǎn)，如圖所示．求證：，且．證明：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，，，又，則四邊形是平行四邊形．接著以下是排序錯(cuò)誤的證明過(guò)程：①∴ ②∴．即③∴四邊形是平行四邊形 ④∴，且則正確的證明順序應(yīng)是： A.②→③→①→④B.②→①→③→④C.①→③→④→②D.①→③→②→④填空題（共4題，每題5分，計(jì)20分）11.如圖是一張長(zhǎng)，寬的矩形鐵皮，將其剪去兩個(gè)全等的正方形和兩個(gè)全等的矩形，剩余部分（陰影部分）可制成底面積是的有蓋的長(zhǎng)方體鐵盒.則剪去的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________.12.如圖，在邊長(zhǎng)為3的正六邊形中，將四邊形繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到四邊形處，此時(shí)邊與對(duì)角線重疊，則圖中陰影部分的面積是________．13.如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，連接，，，若，則的面積是________．（第13題圖）（第14題圖）14.如圖，在矩形中，，，連接，以為邊，作矩形使，連接交于點(diǎn)；以為邊，作矩形，使，連接交于點(diǎn)；以為邊，作矩形，使，連接交于點(diǎn)；…按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，則的面積為_(kāi)_______．解答題（計(jì)90分）祁州市祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試·水平性考試·數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共10頁(yè)）祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試·水平性考試·數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共10頁(yè)）15.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中16.（8分）如圖，四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，且．（1）求證：四邊形是正方形；（2）若是邊上一點(diǎn)（與，不重合），連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，過(guò)點(diǎn)分別作及延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別為，．設(shè)四邊形的面積為，以，為鄰邊的矩形的面積為，且．當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．17.（10分）為讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為，該游泳池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口，注水時(shí)每個(gè)進(jìn)水口各自的注水速度保持不變.同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口注水，游泳池的蓄水量與注水時(shí)間之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象求游泳池的蓄水量與注水時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度；（2）現(xiàn)將游泳池的水全部排空，對(duì)池內(nèi)消毒后再重新注水．已知單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間是單獨(dú)打開(kāi)乙進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間的倍．求單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注滿游泳池需多少小時(shí)？18.（10分）小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為_(kāi)_______（結(jié)果取整數(shù)）；（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的________倍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日廚余垃圾分出量的方差為，5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為．直接寫出的大小關(guān)系．祁州市祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試·水平性考試·數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共10頁(yè)）祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試·水平性考試·數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)（共10頁(yè)）19.（10分）為了探索函數(shù)的圖象與性質(zhì)，我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法.列表：描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖1所示：（1）已知點(diǎn)，在函數(shù)圖象上，結(jié)合表格和函數(shù)圖象，回答下列問(wèn)題：若，則________；若，則________；若，則________（填“＞”，“＝”，“＜”）.（2）某農(nóng)戶要建造一個(gè)圖2所示的長(zhǎng)方體形無(wú)蓋水池，其底面積為1平方米，深為1米.已知底面造價(jià)為1千元/平方米，側(cè)面造價(jià)為0.5千元/平方米.設(shè)水池底面一邊的長(zhǎng)為米，水池總造價(jià)為千元.①請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式；②若該農(nóng)戶預(yù)算不超過(guò)3.5千元，則水池底面一邊的長(zhǎng)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？20.（14分）如圖，，為上兩點(diǎn)，且在直徑兩側(cè)，連結(jié)交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，.（1）求證：.（2）點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，連結(jié)，當(dāng)點(diǎn)落在直徑上時(shí)，，，求的半徑.祁州市祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試·水平性考試·數(shù)學(xué)試卷第7頁(yè)（共10頁(yè)）祁州市2022年初中學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試·水平性考試·數(shù)學(xué)試卷第8頁(yè)（共10頁(yè)）21.（14分）在籃球比賽中，東東投出的球在點(diǎn)處反彈，反彈后球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線的一部分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)被東東搶到，軸于點(diǎn)，．①求的長(zhǎng)．②東東搶到球后，因遭對(duì)方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn)處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊(duì)友華華，目標(biāo)為華華的接球點(diǎn)．東東起跳后所持球離地面高度（傳球前）與東東起跳后時(shí)間滿足函數(shù)關(guān)系式；小戴在點(diǎn)處攔截，他比東東晚垂直起跳，其攔截高度與東東起跳后時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（其中兩條拋物線的形狀相同）．東東的直線傳球能否越過(guò)小戴的攔截傳到點(diǎn)？若能，東東應(yīng)在起跳后什么時(shí)間范圍內(nèi)傳球？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（直線傳球過(guò)程中球運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì)）．22.（16分）問(wèn)題提出（1）如圖1，在中，，，的平分線交AB于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D分別作，．垂足分別為E，F(xiàn)，則圖1中與線段CE相等的線段是________．問(wèn)題探究（2）如圖2，AB是半圓O的直徑，．P是上一點(diǎn)，且，連接AP，BP．的平分線交AB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別作，，垂足分別為E，F(xiàn)，求線段CF的長(zhǎng)．問(wèn)題解決（3）如圖3，是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)示意圖．已知的直徑，點(diǎn)C在上，且．P為AB上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)D．連接AD，BD．過(guò)點(diǎn)P分別作，，垂足分別為E，F(xiàn)．按設(shè)計(jì)要求，