2011年襄陽市中考數(shù)學(xué)試題(word版)

第9頁共9頁2011年襄陽市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題本大題共12各小題每小題3分共36分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將其序號填涂在答題卡上相應(yīng)位置！1.的倒數(shù)是A． B．2 C． D．2.下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．3.若為實數(shù)，且，則的值是A．0 B．1 C． D．4.如圖1，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，則∠E的度數(shù)是A．40° B．60°C．80°D．120°5.下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是6下列說法正確的是A．是無理數(shù) B．是有理數(shù) C．是無理數(shù) D．是有理數(shù)7．下列事件中．屬于必然事件的是A．拋擲一枚1元硬幣落地后．有國徽的一面向上B．打開電視任選一頻道，正在播放襄陽新聞C．到一條繞段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在該線段的垂直平分線上D．某種彩票的中獎率是l0％，則購買該種彩票100張一定中獎8．由—些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖2所示．則搭成該幾何體的小立方塊有A．3塊B．4塊C．6塊D．9塊9．在△ABC中，∠C=90°．AC=3cm．BC=4cm，若⊙A．⊙B的半徑分別為1cm，4cm．則⊙A與⊙B的位置關(guān)系是A．外切B．內(nèi)切C．相交D．外離10．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形．則四邊形ABCD一定是A．茭形B．對角線互相垂直的四邊形C．矩形D．對角線相等的四邊形11．2011年春我市發(fā)生了嚴(yán)重干旱．市政府號召居民節(jié)約用水．為了解居民用水情況．在某小區(qū)隨機(jī)抽查了l0戶家庭的月用水量．結(jié)果如下表；月用水量（噸）567戶數(shù)262則關(guān)于這l0戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是A．眾數(shù)是6B．極差是2C．平均數(shù)是6D．方差是412．已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)．則的取值范圍是A．k<4B．k≤4C．k<4且k≠3D．k≤4且k≠3二、填空題：(本大題共5個小題．每小題3分．共l5分)'把答案填在答題卡的對應(yīng)位置的橫線上．13．為了推進(jìn)全民醫(yī)療保險工作．截止2011年5月31日．今年中央財政已累計下?lián)茚t(yī)療衛(wèi)生補(bǔ)助僉1346億元．這個金額用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________元．14．在207國道襄陽段改造工程中，需沿AC方向開山修路(如圖3所示)，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時施工．從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=140°，BD=1000m，∠D=50°．為了使開挖點(diǎn)E在直線AC上．那么DE=_______________m。（供選用的三角函數(shù)值：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428．tan50°=1.192)15．我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”．為配合“禁煙”行動．某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題．答對—題記10分．答錯(或不答)一題記一5分．小明參加本次競賽得分要超過100分．他至少要答對_______________道題．16．關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是___________．17．如圖4，在梯形ABCD中．AD∥BC，AD=6．BC=I6。E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動：點(diǎn)Q同時以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)．沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動．點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動．當(dāng)運(yùn)動時間=_______秒時。以點(diǎn)P，Q．E．D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．三、解答題，(本大題共9個小題．共69分)解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．18．(本小題滿分5分)已知直線與雙曲線交于點(diǎn)P()．（1）求m的值；（2）若點(diǎn)、在雙曲線上．且，試比較的大?。?9．(本小題滿分6分)先化簡再求值：．其中．20．(本小題滿分6分)為了慶祝中國共產(chǎn)黨建黨九十周年，襄陽市各單位都舉行了“紅歌大賽”。某中學(xué)將參加本校預(yù)賽選手的成績(滿分為100分，得分為整數(shù)．最低分為80分．且無滿分)分成四組．并繪制了如下的統(tǒng)計圖(圖5)．請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解答下列問題．（1）參加本校預(yù)賽選手共________人：（2）參加預(yù)賽選手成績的中位數(shù)所在組的范圍是________：（3）成績在94.5分以上的預(yù)賽選手中，男生和女生各占一半．學(xué)校從中隨機(jī)確定2名參加市“紅歌大賽”．則恰好是一名男生和一名女生的概率為________。21．(本小題滿分6分)如圖6．點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上．連接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：③BD=CE。以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論．構(gòu)成三個命題：①②③；①③②，②③①。（1）以上三個命題是真命題的為(直接作答)__________________；（2）選擇一個真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題．然后證明)。22．(本小題滿分6分)汽車產(chǎn)業(yè)是我市支柱產(chǎn)業(yè)之一．產(chǎn)量和效益逐年增加．據(jù)繞計．2008年我市某種品牌汽車的年產(chǎn)量為6.4萬輛．到2010年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達(dá)到10萬輛。若該品牌汽車的年產(chǎn)量的年平均增長率從2008年開始五年內(nèi)保持不變．則該品牌汽車2011年的年產(chǎn)量為多少萬輛?23．(本小題滿分7分)如圖7．在⊙O中．弦BC垂直于半徑OA．垂足為E．D是優(yōu)弧上一點(diǎn)．連接BD．AD．OC，∠ADB=30°．（1）求∠AOC的度教；（2）若弦BC=6cm．求圖中陰影部分的面積．24．(本小題滿分10分)為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)．我市某景區(qū)對門票采用靈活的售票方法吸引游客．門票定價為50元/人．非節(jié)假日打4折售票．節(jié)假日按團(tuán)隊人數(shù)分段定價售票，即m人以下(含m人)的團(tuán)隊接原價售票；超過m人的團(tuán)隊．其中m人仍按原價售票．超過m人部分的游客打b折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人．非節(jié)假日購票款為(元)，節(jié)假日購票款為(元)．與x之間的函數(shù)圖象如圖8所示．（1）觀察圖象可知：a=______；b=______；m=______；（2）直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）某旅行杜導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)．5月20日(非節(jié)假日)帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游．共付門票款1900元．A，B兩個團(tuán)隊合計50人，求A，B兩個團(tuán)隊各有多少人?25．(本小題滿分l0分)如圖9，點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A．B重合)，連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，PE交邊BC于點(diǎn)F．連接BE、DF。（1）求證：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度數(shù)；（3）當(dāng)?shù)闹档扔诙嗌贂r．△PFD∽△BFP？并說明理由．26．(本小題滿分13分)如圖l0．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，AB在x軸上，AB=10．以AB為直徑的⊙O’與y軸正半軸交于點(diǎn)C．連接BC，AC。CD是⊙O’的切線．AD