線段垂直平分線的性質(zhì)說(shuō)課市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

課題名稱：線段垂直平分線性質(zhì)說(shuō)課人：宋英磊單位：河北省趙縣第四中學(xué)第1頁(yè)說(shuō)課程序說(shuō)教材說(shuō)教法學(xué)法說(shuō)教學(xué)過(guò)程第2頁(yè)1、地位和作用線段垂直平分線是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章第一節(jié)軸對(duì)稱第二課時(shí)內(nèi)容。它是在認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱性基礎(chǔ)上進(jìn)行，是今后證實(shí)線段相等和直線相互垂直依據(jù)，所以本節(jié)課含有承上啟下主要作用。說(shuō)教材第3頁(yè)2、教學(xué)目標(biāo)說(shuō)教材（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：能證實(shí)、了解線段垂直平分線性質(zhì)及其判定定理，會(huì)利用定理處理相關(guān)問(wèn)題。能用尺規(guī)做出線段垂直平分線。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：探索線段垂直平分線定理，發(fā)展學(xué)生幾何直覺(jué)，培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)能力。并經(jīng)過(guò)“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生對(duì)猜測(cè)進(jìn)行檢驗(yàn)，作出正確判斷。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：

經(jīng)過(guò)對(duì)定理探究，讓學(xué)生充分體會(huì)合作高興，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)趣味性，建立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心，克服他們“怕數(shù)學(xué)”這一心理障礙。第4頁(yè)3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握線段垂直平分線性質(zhì)和判定定理。能運(yùn)用這兩個(gè)定了解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：1、利用尺規(guī)作已知線段垂直平分線。

2、能運(yùn)用線段垂直平分線性質(zhì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題說(shuō)教材第5頁(yè)新課標(biāo)理念明確指出：“學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)”，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生含有可塑性大﹑主動(dòng)嘗試﹑追求獨(dú)立等特征，本節(jié)課采取“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”教學(xué)模式，讓學(xué)生真正成為課堂主人。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主要采取小組合作交流、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究學(xué)習(xí)方法。說(shuō)教法學(xué)法第6頁(yè)

在公路L同側(cè)，有二職中和周嘉小學(xué)A、B，鎮(zhèn)政府計(jì)劃在公路邊上修建一棟圖書館，使得兩個(gè)學(xué)校師生都沒(méi)意見(jiàn)，問(wèn)圖書館位置應(yīng)選在何處？AB（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。L說(shuō)學(xué)過(guò)程第7頁(yè)ABPA=PBP1P1A=P1B……命題：線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。PMNC探究1：動(dòng)手操作：作線段AB中垂線MN，垂足為C；在MN上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB；量一量：PA、PB長(zhǎng)，你能發(fā)覺(jué)什么？由此你能得出什么規(guī)律（1）動(dòng)手操作（二）主動(dòng)參加，探究新知。第8頁(yè)猜測(cè)：線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。ABPMNCPA=PB

直線MN⊥AB,垂足為C,

且AC=CB.

已知：如圖，點(diǎn)P在MN上.求證：證實(shí)：∵M(jìn)N⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90度在ΔPAC和ΔPBC中，

AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB（2）大膽猜測(cè)，小心求證第9頁(yè)ABMNCP動(dòng)態(tài)演示第10頁(yè)MNCABQ第11頁(yè)1、如圖直線MN垂直平分線段AB，則AE=AF。判斷第12頁(yè)BAC2、求作一點(diǎn)P，使它和已△ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等.實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化pPA=PB=PC實(shí)際問(wèn)題1第13頁(yè)探究2：性質(zhì)定理：線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。ABPMNCPA=PB點(diǎn)P在線段AB垂直平分線上線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等幾何語(yǔ)言敘述:∵點(diǎn)P在線段AB垂直平分線上∴PA=PB（2）大膽猜測(cè)，小心求證第14頁(yè)ABPC一、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。PA=PB點(diǎn)P在線段AB垂直平分線上?到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等點(diǎn)，在這條線段垂直平分線上。逆命題:幾何語(yǔ)言敘述:∵PA=PB∴點(diǎn)P在線段AB垂直平分線上（2）大膽猜測(cè)，小心求證第15頁(yè)二、逆定理：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等點(diǎn)，在這條線段垂直平分線上。(判定定理)PA=PB點(diǎn)P在線段AB垂直平分線上到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等點(diǎn)，在這條線段垂直平分線上線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等三、線段垂直平分線集合定義：線段垂直平分線能夠看作是到線段兩上端點(diǎn)距離相等全部點(diǎn)集合第16頁(yè)例1已知:如圖,在ΔABC中,邊AB，BC垂直平分線交于P.求證：點(diǎn)P在AC垂直平分線上;BACMNM’N’PPA=PB=PCPB=PC點(diǎn)P在線段BC垂直平分線上PA=PB點(diǎn)P在線段AB垂直平分線上分析：∵PA=PC∴點(diǎn)P在AC垂直平分線上（三）例題示范，形成能力第17頁(yè)例1已知:如圖,在ΔABC中,邊AB，BC垂直平分線交于P.求證：點(diǎn)P在AC垂直平分線上;證實(shí)：∵點(diǎn)P在線段AB垂直平分線MN上，∴PA=PB(？)同理PB=PC.∴PA=PC.∴點(diǎn)P在AC垂直平分線上;∴AB,BC,AC垂直平分線相交于點(diǎn)P.BACMNM’N’P(線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等）.(到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等點(diǎn),在這條線段垂直平分線上)（三）例題示范，形成能力第18頁(yè)例2、如圖，利用尺規(guī)作圖在直線L上求作一點(diǎn)P，使PA=PB.LAB實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化實(shí)際問(wèn)題2pPA=PB第19頁(yè)1、已知：在ΔABC中，ON是AB垂直平分線OA=OC。求證：點(diǎn)O在BC垂直平分線上。ABCON（四）鞏固達(dá)標(biāo)，學(xué)以致用2、已知:如圖,在等腰三角形ABC中,腰AB垂直平線MN交AC于點(diǎn)D,BC=8厘米,ΔBDC周長(zhǎng)20厘米.求:AB長(zhǎng).3、已知:如圖,D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BD=BC+AC.求證:點(diǎn)C在AD垂直平分線上.ADMABCD8第20頁(yè)

在公路L同側(cè)，有二職中和周嘉小學(xué)A、B，鎮(zhèn)政府計(jì)劃在公路邊上修建一棟圖書館，使得兩個(gè)學(xué)校師生都沒(méi)意見(jiàn)，問(wèn)圖書館位置應(yīng)選在何處？ABL問(wèn)題解決第21頁(yè)二、逆定理：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等點(diǎn)，在這條線段垂直平分線上。一、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。PA=PB點(diǎn)P在線段AB垂直平分線上到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等點(diǎn)，在這條線段垂直平分線上線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等三、

線段垂直平分線集合定義：線段垂直平分線能夠看作是到線段兩上端點(diǎn)距離相等全部點(diǎn)集合（五）學(xué)習(xí)小結(jié)，知識(shí)內(nèi)化第22頁(yè)（六）分層作業(yè)、能力升華必做題書本50頁(yè)習(xí)題2.41、2、3題選做題在△ABC中，AB=AC=16cm，AB垂直平分線交AC于D，假如BC=10cm，那么△BCD周長(zhǎng)是_______cm.鏈接中考（?煙臺(tái)）等腰△ABC中，AB=AC，A=20°．線段AB垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（）