一次函數(shù)的圖像 省賽獲獎(jiǎng)-精講版課件

湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一次函數(shù)2.2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx有下列規(guī)律：（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨著x的增大(減小)而增大(減小)（2）當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨著x的增大(減小)而減小(增大)回顧規(guī)律

一次函數(shù)y=kx+b（b≠0）的圖像是一條直線.

由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此畫一次函數(shù)的圖像，只要描出圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)作一條直線就行了.

我們常常把這條直線叫作“直線y=kx+b”.回顧規(guī)律1、⑴函數(shù)y=－x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,___），點(diǎn)（3，___），y隨x的增大而_____⑵函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,___），點(diǎn)（3，___），y隨x的增大而_____。

2、對(duì)于函數(shù)y=mx(m≠0)，若y隨x的增大而減小，則m____002減小0-3增大＜3.已知函數(shù)y=(m+1)x是正比例函數(shù)，并且它的圖象經(jīng)過二，四象限，則這個(gè)函數(shù)的解析式為_________.|m|-1練一練：一次函數(shù)的圖象例1：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列函數(shù)圖象：

y=2x+1y=-2x+1x0-0.5y10x00.5y10-12?-1-211?y=2x+1xy?y=-2x+1解：分別在四個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：

(1)(2)(3)(4)

練一練：2、歸納:當(dāng)k1=k2時(shí),直線y=k1x+b1和y=k2x+b2平行.

當(dāng)k1≠k2時(shí),直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交.總結(jié)規(guī)律1、求直線y=kx+b與x軸、y軸交點(diǎn)的方法：令x=0，y=b，得直線y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，b）令y=0，x=得直線x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（，0）已知一次函數(shù)y=2x+4,求其與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積？例題14332211O-1-1-2-2-3-3-4-4分析:(0,)(,0)?4?AB三角形AOB的面積=y=2x+44-2xy24例2、已知函數(shù)y=2x-4（1）畫出它的圖象；（2）寫出這條直線與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求這條直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。例題2

觀察下面圖形演示，注意直線的解析式中k、b取值不同時(shí)，直線所經(jīng)過象限所發(fā)生的變化。探索與思考總結(jié)規(guī)律在一次函數(shù)y=kx+b中

K的符號(hào)決定直線的傾斜程度

b的符號(hào)決定直線與y軸的交點(diǎn)的位置k>ob>01、過一、二、三象限b＜0k>o2、過一、三、四象限k＜o(jì)b>03、過一、二、四象限k＜o(jì)b＜04、過一、二、三象限總結(jié)規(guī)律鞏固練習(xí)：（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，則k___0,b____0（2）函數(shù)y=－2x－3的圖像通過第______________象限（3）在函數(shù)y=kx+b中，k＜0,b＞0,那么這個(gè)函數(shù)圖像不經(jīng)過第＿＿＿象限（4）已知函數(shù)y=kx的圖像過（－1，3），那么k=______，圖像過_________象限><二、三、四三－3二、四函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k，b的符號(hào)分別是AK＞0，b＞0Bk＜0，b＜0，Ck＞0，b＜0D

k＜0，b＞0分析：關(guān)鍵就是觀察圖象的位置，直線y=kx+b與y軸交于負(fù)半軸，說明直線與y軸的交點(diǎn)（0，b）中的b＜0；該直線與x軸交于負(fù)半軸說明直線與x軸的交點(diǎn)（，0）中的＜0，即＞0，所以b與k同號(hào)，由b＜0，可得k＜0y=kx+bxyo例題4

已知一次函數(shù)y=（m-1）x+2m+1（1）若圖象平行于直線y=2x，求m的值；（2）若圖象交y軸于正半軸，求m的取值范圍；（3）若圖象經(jīng)過一、二、四象限，求m的取值范圍。例題52、歸納:當(dāng)k1=k2時(shí),直線y=k1x+b1和y=k2x+b2平行.

當(dāng)k1≠k2時(shí),直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交.小結(jié)規(guī)律1、求直線y=kx+b與x軸、y軸交點(diǎn)的方法：令x=0，y=b，得直線y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，b）令y=0，x=得直線x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（，0）小結(jié)規(guī)律在一次函數(shù)y=kx+b中

K的符號(hào)決