平方根 一等獎-精講版課件

13.1.1算術(shù)平方根（1）復(fù)習(xí)填空：(1)()2=4;(2)()2=0.36;(3)()2=;(4)()2=13;底數(shù)指數(shù)冪問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？正方形的面積1916360.25

邊長一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。特殊：0的算術(shù)平方根是0。歸納算術(shù)平方根的表示方法:如果x2=a,那么x=.根號被開方數(shù)a的算術(shù)平方根讀做:根號a例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因為=100，所以100的算術(shù)平方根為10，即=10。（2）因為=，所以的算術(shù)平方根是，即=（3）因為=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即=0.01。學(xué)以致用

也就是說，非負數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負數(shù)。負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)時，無意義。試一試你能根據(jù)等式：=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來。下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？想一想判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是36的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5是-25的算術(shù)平方根。(1)16的算術(shù)平方根是______?(3)的算術(shù)平方根是______?4(2)的值是______?42探究：怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？小正方形的對角線的長是多少呢？探索&

交流如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長為x，則

=2.由算術(shù)平方根的意義可知

x=

你知道有多大嗎?無限不循環(huán)小數(shù)逼近法補充練習(xí)：5.算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_____.0和10正練一練1.判斷題①

的算術(shù)平方根是±（）③一個正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身（）②5是的算術(shù)平方根（）3.回答下列各數(shù)的算術(shù)平方根0.0000012.填空題①

正數(shù)的算術(shù)平方根是數(shù)，0的算術(shù)平方根是，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是②的算術(shù)平方根是

③

的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對值是解

==

4.求的值√××4⑸若則＿＿＿．⑹若則＿＿＿．636已知求的算術(shù)平方根．跟我練6如果那么的算術(shù)平方根是什么．跟我練6探究1、a可以取任何數(shù)嗎？2、是什么數(shù)？（1）被開方數(shù)a是非負數(shù)，即（2）是非負數(shù)，即

也就是說，非負數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負數(shù)。負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)時，無意義。如：無意義；8是64的算術(shù)平方根或。（3）是算術(shù)平方根的運算符號思考：1.下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？（1）-（2）（3）（4）1已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）

(A)a+1(B)(C)a2+1(D)D2若有意義，則能取的最小整數(shù)為（）（A）0(B)1(C)-1(D)-4A鞏固7、填空:(1)=