七年級(jí)有理數(shù)的混合運(yùn)算的技巧

七年級(jí)有理數(shù)的混合運(yùn)算的技巧七年級(jí)有理數(shù)的混合運(yùn)算的技巧七年級(jí)有理數(shù)的混合運(yùn)算的技巧七年級(jí)有理數(shù)的混合運(yùn)算的技巧編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:一、理解運(yùn)算順序有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：①從高級(jí)到低級(jí)：先算乘方，再算乘除，最后算加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算涉及多種運(yùn)算，確定合理的運(yùn)算順序是正確解題的關(guān)鍵例1.計(jì)算：3＋50÷22×()－1②從內(nèi)向外：如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的.例2.計(jì)算：③從左向右：同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行（或應(yīng)用分配律、結(jié)合律）；例3：計(jì)算：二、應(yīng)用四個(gè)原則：1、整體性原則：乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一化乘，統(tǒng)一進(jìn)行約分；加減混合運(yùn)算按正負(fù)數(shù)分類，分別統(tǒng)一計(jì)算，或把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)部分拆開，分別統(tǒng)一計(jì)算。2、簡明性原則：計(jì)算時(shí)盡量使步驟簡明，能夠一步計(jì)算出來的就同時(shí)算出來；運(yùn)算中盡量運(yùn)用簡便方法，如五個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用。3、口算原則：在每一步的計(jì)算中，都盡量運(yùn)用口算，口算是提高運(yùn)算率的重要方法之一，習(xí)慣于口算，有助于培養(yǎng)反應(yīng)能力和自信心。分段同時(shí)性原則：對(duì)一個(gè)算式，一般可以將它分成若干小段，同時(shí)分別進(jìn)行運(yùn)算。如何分段呢主要有：(1)運(yùn)算符號(hào)分段法。有理數(shù)的基本運(yùn)算有五種：加、減、乘、除和乘方，其中加減為第一級(jí)運(yùn)算，乘除為第二級(jí)運(yùn)算，乘方為第三級(jí)運(yùn)算。在運(yùn)算中，低級(jí)運(yùn)算把高級(jí)運(yùn)算分成若干段。一般以加號(hào)、減號(hào)把整個(gè)算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的結(jié)果先計(jì)算出來，最后再算出這幾個(gè)加數(shù)的和．(2)括號(hào)分段法，有括號(hào)的應(yīng)先算括號(hào)里面的。在實(shí)施時(shí)可同時(shí)分別對(duì)括號(hào)內(nèi)外的算式進(jìn)行運(yùn)算。(3)絕對(duì)值符號(hào)分段法。絕對(duì)值符號(hào)除了本身的作用外，還具有括號(hào)的作用，從運(yùn)算順序的角度來說，先計(jì)算絕對(duì)值符號(hào)里面的，因此絕對(duì)值符號(hào)也可以把算式分成幾段，同時(shí)進(jìn)行計(jì)算．(4)分?jǐn)?shù)線分段法，分?jǐn)?shù)線可以把算式分成分子和分母兩部分并同時(shí)分別運(yùn)算。例4.計(jì)算：÷(－EQ\F(1,2))4-(-1)101＋(-2)2×(-3)2三、掌握運(yùn)算技巧（1）、歸類組合：將不同類數(shù)(如分母相同或易于通分的數(shù))分別組合；將同類數(shù)(如正數(shù)或負(fù)數(shù))歸類計(jì)算。（2）、湊整：將相加可得整數(shù)的數(shù)湊整，將相加得零的數(shù)（如互為相反數(shù)）相消。（3）、分解：將一個(gè)數(shù)分解成幾個(gè)數(shù)和的形式,或分解為它的因數(shù)相乘的形式。（4）、約簡：將互為倒數(shù)的數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)約簡。（5）、倒序相加：利用運(yùn)算律，改變運(yùn)算順序,簡化計(jì)算。（6）、正逆用運(yùn)算律：正難則反,逆用運(yùn)算定律以簡化計(jì)算。乘法分配律a(b+c)=ab+ac在運(yùn)算中可簡化計(jì)算．而反過來，ab+ac=a(b+c)同樣成立，有時(shí)逆用也可使運(yùn)算簡便.絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性。如，，求a-b的值；又如，計(jì)算：例5.計(jì)算：(1)-32EQ\F(16,25)÷(-8×4)++(EQ\F(1,2)+EQ\F(2,3)－EQ\F(3,4)－EQ\F(11,12))×24(2)(－EQ\F(3,2))×(－EQ\F(11,15))－EQ\F(3,2)×(－EQ\F(13,15))＋EQ\F(3,2)×(－EQ\F(14,15))四、理解轉(zhuǎn)化的思想方法有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是確定符號(hào)和絕對(duì)值的問題。因此在運(yùn)算時(shí)應(yīng)把握“遇減化加．遇除變乘，乘方化乘”，這樣可避免因記憶量太大帶來的一些混亂，同時(shí)也有助于學(xué)生抓住數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)問題。把所學(xué)的有理數(shù)運(yùn)算概括起來。可歸納為三個(gè)轉(zhuǎn)化：一是通過絕對(duì)值將加法、乘法在先確定符號(hào)的前提下，轉(zhuǎn)化為小學(xué)里學(xué)的算術(shù)數(shù)的加法、乘法；二是通過相反數(shù)和倒數(shù)分別將減法、除法轉(zhuǎn)化為加法、乘法；三是將乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為積的形式．若掌握了有理數(shù)的符號(hào)法則和轉(zhuǎn)化手段，有理數(shù)的運(yùn)算就能準(zhǔn)確、快速地解決了．例6.計(jì)算：（1）(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)(2)(-2EQ\F(1,2))÷1EQ\F(1,4)×(-4)(3)22+(2-5)×EQ\F(1,3)×[1-(-5)2]五、會(huì)用三個(gè)概念的性質(zhì)如果a．b互為相反數(shù)，那么a+b=O，a=-b；如果c，d互為倒數(shù)，那么cd=l，c=1/d；如果|x|=a(a＞0)，那么x=a或-a.例7.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2016+(-cd)2017的值有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題一．選擇題計(jì)算（）

B.－1000 D.－30計(jì)算()

B.－54 C.－72 D.－18計(jì)算 C.－5 下列式子中正確的是（）

A. B.

C. D.的結(jié)果是（）

B.－4 D.－2如果，那么的值是（）

A.－2 B.－3 C.－4 三.計(jì)算題2.3.4.6.8.