一元一次不等式組的應(yīng)用2 省賽獲獎(jiǎng)-精講版課件

湖南省安化縣羊角塘鎮(zhèn)中學(xué)瞿忠儀制作1單位：羊角塘鎮(zhèn)中學(xué)教師：瞿忠儀電箱quzhongyi1958@163.com博客/1.3一元一次不等式組的應(yīng)用湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)怎樣

分析題意，找出不等關(guān)系2.能根據(jù)不等關(guān)系列出一元一次不等式組，并能正確地進(jìn)行解答.3.解一元一次不等式組解應(yīng)用題時(shí)，它的解集是否滿足實(shí)際問(wèn)題的要求.4.提高分析和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步提高計(jì)算能力.2022/10/312

某公園出售的一次性使用門(mén)票，每張10元，為吸引更多游客，新近推出購(gòu)買(mǎi)”個(gè)人年票“的售票方法（從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年).年票分A、B兩類(lèi)：A類(lèi)年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票；B類(lèi)年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需要購(gòu)買(mǎi)每次2元的門(mén)票.你能知道某游客一年進(jìn)入該公園至少超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票最合算嗎？動(dòng)腦筋二、新知探索1.游客購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，有幾種選擇方式？分析2.設(shè)某游客選擇了某種門(mén)票，一年中進(jìn)入該公園x次，其門(mén)票費(fèi)支出是多少？一次性門(mén)票A類(lèi)門(mén)票B類(lèi)門(mén)票選擇一次門(mén)票的支出是10xA類(lèi)門(mén)票支出100元B類(lèi)門(mén)票支出為（50+2x）二、新知探索解設(shè)某游客一年中進(jìn)入該公園x次．根據(jù)題意，得不等式組解不等式①，得x>10解不等式②，得x>25在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集，如圖所以，不等式組的解集是x>25由此可知，某游客一年中進(jìn)入公園超過(guò)25次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票最合算．①②3.要使購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票最合算，各種門(mén)票費(fèi)支出應(yīng)當(dāng)滿足什么關(guān)系？0102025x二、新知探索1.什么情況下，購(gòu)買(mǎi)每次10元的門(mén)票最合算？做一做設(shè)購(gòu)買(mǎi)x次，每次10元的門(mén)票最合算．根據(jù)題意得解不等式①，得x<25解不等式②，得由此可知，某游客一年中進(jìn)入公園小于等于6次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)每次10元的門(mén)票最合算．①②所以，不等式組的解集是二、新知探索2.什么情況下，購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)年票最合算？設(shè)購(gòu)買(mǎi)x次，購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)年票最合算．根據(jù)題意得解不等式①，得x<25解不等式②，得所以，不等式組的解集是由此可知，某游客一年中進(jìn)入公園從7次到24次之間，購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)年票最合算．①②二、新知探索某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克，乙種原料10千克．請(qǐng)你根據(jù)需要，設(shè)計(jì)出A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案．例1分析設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，那么B種產(chǎn)品生產(chǎn)多少件？生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共需要甲種原料多少千克？乙種原料呢？二、新知探索根據(jù)題意填表（質(zhì)量單位：千克）(50－x)件x件乙（290）甲（360）合計(jì)BA產(chǎn)品所需原料原料二、新知探索

設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品為（50－x）件，根據(jù)題意得解不等式①，得x≤32解不等式①，得x≥30所以，不等式組的解集是30≤x≤32因?yàn)閤是整數(shù)，所以x取30，31，32，于是有三種設(shè)計(jì)方案：方案一：生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件；方案二：生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件，B種產(chǎn)品19件；方案三：生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件；①②解：二、新知探索如果生產(chǎn)一件產(chǎn)品，可獲利潤(rùn)700元，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)1200元，那么，上述哪種生產(chǎn)方案獲得的總利潤(rùn)最大？動(dòng)腦筋方案一的利潤(rùn)＝30×700＋20×1200＝45000方案二的利潤(rùn)＝31×700＋19×1200＝44500方案三的利潤(rùn)＝32×700＋18×1200＝44000上述生產(chǎn)方案一獲得的總利潤(rùn)最大．三、融會(huì)貫通小明和小華的年齡相差8歲，今年，小明的年齡比小華的年齡的2倍大；兩年后，小華的年齡比小明年齡的大，請(qǐng)問(wèn)小明和小華今年各多少歲？練習(xí)設(shè)小明的年齡今年為x歲則小華的年齡是（x－8）歲根據(jù)題意不等式組解不等式①，得x<16解不等式①，得x>14所以，不等式組的解集是14<x<16①②所以x應(yīng)取整數(shù)，x為15，則小華的年齡為15歲，小明的年齡為7歲解三、融會(huì)貫通四、要點(diǎn)回顧2022/10/3113相信自己本節(jié)課我們重