反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件

第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)y0123123456-40-51-3yx2345-16-2-612.反比例函數(shù)圖象:①形狀___________________②位置______________________________________③對稱性___________________

④增減性

(1)_____________________________________(2)_____________________________________1.反比例函數(shù)解析式常見的幾種形式:雙曲線K>0時(shí)，圖像位于第一、三象限K<0時(shí)，在圖象所在的每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大K<0時(shí)，圖像位于第二、四象限K>0時(shí)，在圖象所在的每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小關(guān)于原點(diǎn)對稱y=kx-1xy=k待定系數(shù)法描點(diǎn)法y0123123456-40-51-3yx2345-16-2（1）y=（2）y=-0.5x（3）y=（4）y=（5）y=-4/x2（6）y=1,4,6比例系數(shù)k分別是3，，1、判斷下列函數(shù)是不是反比例函數(shù),并說出比例系數(shù)k:1,4,6比例系數(shù)k分別是3，，1、判斷下列函數(shù)是不2、已知，是反比例函數(shù)，則m

，此函數(shù)圖象在第

象限。3、已知點(diǎn)（1，-2）在反比例函數(shù)的圖象上，則k=

.=3二，四-24、反比例函數(shù)的圖象大致是（）D2、已知，5、如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為

.由1－4m＜0

得－4m＜－1

m＞m＞∴5、如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點(diǎn)xy012y=—kxy=xy=-x反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。xy012y6、所受壓力為F(F為常數(shù)且F≠0)的物體，所受壓強(qiáng)P與所受面積S的圖象大致為（

）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B6、所受壓力為F(F為常數(shù)且F≠0)的物體，所受壓強(qiáng)PPPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）變:受力面積為S（S為常數(shù)并且不為0）的物體所受壓強(qiáng)P與所受壓力F的圖象大致為（

）APPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）變:受力面積7、函數(shù)y=kx+k與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)中的大致圖象為()ABCDD7、函數(shù)y=kx+k與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（一）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（一）P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)（三）P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)（三）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx若將此題改為過P點(diǎn)作y軸的垂線段,其結(jié)論成立嗎?P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx若將此題改為過P點(diǎn)作P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上幾點(diǎn)揭示了雙曲線上的點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形的一類性質(zhì).掌握好這些性質(zhì),對解題十分有益.(上面圖僅以P點(diǎn)在第一象限為例).P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上幾點(diǎn)揭示了雙1:如圖,A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積S為（）A）1B）2C）S>2D)1<S<2ABCOxyB1:如圖,A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對2:換一個(gè)角度：雙曲線上任一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式。如圖∵︳K︱＝12∴k=±12(X>0)先由數(shù)（式）到形再由形到數(shù)（式）的數(shù)學(xué)思想2:換一個(gè)角度：雙曲線3:如圖，A、C是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的任意兩點(diǎn)，過C向x軸引垂線，垂足為B，則三角形ABC的面積為

考察面積不變性和中心對稱性。23:如圖，A、C是函數(shù)4.如圖、一次函數(shù)y1=x-2的圖象和反比例函數(shù)的圖象交于A(3,1)、B(n,-3)兩點(diǎn).(1)求k、n的值。(2)x取何值時(shí),y1﹥y2。AB_kxy2=yxoy1=x-2_3xy2=(1)k=3,n=-1,(2)當(dāng)x﹥3或-1﹤x﹤0時(shí),y1﹥y2。

1C-134.如圖、一次函數(shù)y1=x-2的圖象和反比例AB_oACxByDCDoAxBy5、四邊形ABCD的面積=_____2oACxByDCDoAxBy5、四邊形ABCD的面積=___6.如圖，D是反比例函數(shù)

的圖像上一點(diǎn)，過D作DE⊥x軸于E，DC⊥y軸于C，一次函數(shù)y=-x+2與x軸交于A點(diǎn)，四邊形DEAC的面積為4，求k的值．AEDCOxyFB解：當(dāng)X=0時(shí),y=2.即C(0,2）

當(dāng)y=0時(shí),x=2.即A(2,0)∴S⊿AOC=2∴S四邊形DCOE=4-2=2∴K=-26.如圖，D是反比例函數(shù)AEDCOxyFB解：當(dāng)X=0時(shí)

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（x>0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A(1,4)，B(a，b),其中a>1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連結(jié)AD，DC，CB．（1）若⊿ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線AB的函數(shù)解析式．xyABCDO7、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（x8.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y28.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)(k＜0)A(x為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:__________,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_____________.

學(xué)以致用為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?y=31.先求出教室中含氧量為3mg時(shí)的時(shí)間點(diǎn)2.再從圖像中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)消毒過程處于這兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間時(shí)，教室中的含藥量是大于等于3mg。3.將兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)相減后與10比較，發(fā)現(xiàn)本次消毒是有效的。做題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行毒2、在一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象組合圖形的面積計(jì)算要注意選擇恰當(dāng)?shù)姆纸夥椒?值要注意圖象的象限、K值的符號(hào)。

3、在函數(shù)圖形中的面積計(jì)算中，要充分利用好橫、縱坐標(biāo).4、各種數(shù)學(xué)思想理解：歸類思想、探究思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想…….5、根據(jù)面積求k1、S△AOF=

通過本堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？2、在一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象組合圖形的面積計(jì)算要注意理想的書籍是智慧的鑰匙。

理想的書籍是智慧的鑰匙。

第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課件第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)y0123123456-40-51-3yx2345-16-2-612.反比例函數(shù)圖象:①形狀___________________②位置______________________________________③對稱性___________________

④增減性

(1)_____________________________________(2)_____________________________________1.反比例函數(shù)解析式常見的幾種形式:雙曲線K>0時(shí)，圖像位于第一、三象限K<0時(shí)，在圖象所在的每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大K<0時(shí)，圖像位于第二、四象限K>0時(shí)，在圖象所在的每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小關(guān)于原點(diǎn)對稱y=kx-1xy=k待定系數(shù)法描點(diǎn)法y0123123456-40-51-3yx2345-16-2（1）y=（2）y=-0.5x（3）y=（4）y=（5）y=-4/x2（6）y=1,4,6比例系數(shù)k分別是3，，1、判斷下列函數(shù)是不是反比例函數(shù),并說出比例系數(shù)k:1,4,6比例系數(shù)k分別是3，，1、判斷下列函數(shù)是不2、已知，是反比例函數(shù)，則m

，此函數(shù)圖象在第

象限。3、已知點(diǎn)（1，-2）在反比例函數(shù)的圖象上，則k=

.=3二，四-24、反比例函數(shù)的圖象大致是（）D2、已知，5、如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為

.由1－4m＜0

得－4m＜－1

m＞m＞∴5、如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點(diǎn)xy012y=—kxy=xy=-x反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。xy012y6、所受壓力為F(F為常數(shù)且F≠0)的物體，所受壓強(qiáng)P與所受面積S的圖象大致為（

）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B6、所受壓力為F(F為常數(shù)且F≠0)的物體，所受壓強(qiáng)PPPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）變:受力面積為S（S為常數(shù)并且不為0）的物體所受壓強(qiáng)P與所受壓力F的圖象大致為（

）APPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）變:受力面積7、函數(shù)y=kx+k與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)中的大致圖象為()ABCDD7、函數(shù)y=kx+k與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（一）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（一）P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)（三）P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)（三）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx若將此題改為過P點(diǎn)作y軸的垂線段,其結(jié)論成立嗎?P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx若將此題改為過P點(diǎn)作P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上幾點(diǎn)揭示了雙曲線上的點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形的一類性質(zhì).掌握好這些性質(zhì),對解題十分有益.(上面圖僅以P點(diǎn)在第一象限為例).P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上幾點(diǎn)揭示了雙1:如圖,A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積S為（）A）1B）2C）S>2D)1<S<2ABCOxyB1:如圖,A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對2:換一個(gè)角度：雙曲線上任一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式。如圖∵︳K︱＝12∴k=±12(X>0)先由數(shù)（式）到形再由形到數(shù)（式）的數(shù)學(xué)思想2:換一個(gè)角度：雙曲線3:如圖，A、C是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的任意兩點(diǎn)，過C向x軸引垂線，垂足為B，則三角形ABC的面積為

考察面積不變性和中心對稱性。23:如圖，A、C是函數(shù)4.如圖、一次函數(shù)y1=x-2的圖象和反比例函數(shù)的圖象交于A(3,1)、B(n,-3)兩點(diǎn).(1)求k、n的值。(2)x取何值時(shí),y1﹥y2。AB_kxy2=yxoy1=x-2_3xy2=(1)k=3,n=-1,(2)當(dāng)x﹥3或-1﹤x﹤0時(shí),y1﹥y2。

1C-134.如圖、一次函數(shù)y1=x-2的圖象和反比例AB_oACxByDCDoAxBy5、四邊形ABCD的面積=_____2oACxByDCDoAxBy5、四邊形ABCD的面積=___6.如圖，D是反比例函數(shù)

的圖像上一點(diǎn)，過D作DE⊥x軸于E，DC⊥y軸于C，一次函數(shù)y=-x+2與x軸交于A點(diǎn)，四邊形DEAC的面積為4，求k的值．AEDCOxyFB解：當(dāng)X=0時(shí),y=2.即C(0,2）

當(dāng)y=0時(shí),x=2.即A(2,0)∴S⊿AOC=2∴S四邊形DCOE=4-2=2∴K=-26.如圖，D是反比例函數(shù)AEDCOxyFB解：當(dāng)X=0時(shí)

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（x>0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A(1,4)，B(a，b),其中a>1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連結(jié)AD，DC，CB．（1）若⊿ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線AB的函數(shù)解析式．xyABCDO7、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（x8.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y28.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)(k＜0)A(x為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列