對流傳質(zhì)課件

本章討論對流傳質(zhì)的基本概念，平板壁面和管內(nèi)對流傳質(zhì)的求解，動量、熱量與質(zhì)量傳質(zhì)的類似性等內(nèi)容。第十一章對流傳質(zhì)本章討論對流傳質(zhì)的基本概念，平板壁面和管內(nèi)對流傳質(zhì)的求解111.1對流傳質(zhì)概述一、對流傳質(zhì)的機(jī)理二、濃度邊界層三、對流傳質(zhì)系數(shù)第十一章對流傳質(zhì)11.1對流傳質(zhì)概述一、對流傳質(zhì)的機(jī)理二、濃度邊界層三、對21.對流傳質(zhì)的類型

對流傳質(zhì)自然對流傳質(zhì)強制層流傳質(zhì)強制湍流傳質(zhì)√√對流傳質(zhì)流體與固體壁面間的傳質(zhì)兩流體通過相界面的傳質(zhì)√強制對流傳質(zhì)√一、對流傳質(zhì)的機(jī)理1.對流傳質(zhì)的類型對流自然對流傳質(zhì)強制層流傳質(zhì)強制湍流傳質(zhì)32.對流傳質(zhì)的機(jī)理層流內(nèi)層緩沖層湍流核心cAfucA0

當(dāng)流體流經(jīng)固體壁面時，將形成(層流或湍流）邊界層。湍流邊界層由三層組成：層流內(nèi)層、緩沖層和湍流核心。由于流體具有粘性，故緊貼壁面的一層流體，其速度為零。一、對流傳質(zhì)的機(jī)理2.對流傳質(zhì)的機(jī)理層流內(nèi)層緩沖層湍流核心cAfucA04湍流主體層流內(nèi)層緩沖層傳質(zhì)機(jī)理：分子傳質(zhì)傳質(zhì)機(jī)理：渦流傳質(zhì)為主濃度分布：為一陡峭直線傳質(zhì)機(jī)理濃度分布：為一漸緩曲線濃度分布：為一平坦曲線分子傳質(zhì)渦流傳質(zhì)在與壁面垂直的方向上分為三層一、對流傳質(zhì)的機(jī)理湍流層流緩沖傳質(zhì)機(jī)理：分子傳質(zhì)傳質(zhì)機(jī)理：渦流傳質(zhì)為主濃度分布5

當(dāng)流體流過固體壁面時，若流體與壁面處的濃度不同，則在與壁面垂直的方向上將建立起濃度梯度，該濃度梯度自壁面向流體主體逐漸減小。壁面附近具有較大濃度梯度的區(qū)域稱為濃度邊界層。平板壁面的濃度邊界層二、濃度邊界層當(dāng)流體流過固體壁面時，若流體與壁面處的濃度不同，則在與6對于管道壁面管道壁面的濃度邊界層充分發(fā)展的傳質(zhì)主體濃度進(jìn)口段長度進(jìn)口段傳質(zhì)充分發(fā)展的傳質(zhì)二、濃度邊界層對于管道壁面管道壁面的濃度邊界層充分發(fā)展的傳質(zhì)主體濃度進(jìn)口7（1）平板邊界層厚度：（2）管內(nèi)邊界層的厚度：進(jìn)口段區(qū)：與平板相同；

匯合后：濃度邊界層厚度的定義

二、濃度邊界層（1）平板邊界層厚度：（2）管內(nèi)邊界層的厚度：進(jìn)口段區(qū)：與平8三、對流傳質(zhì)系數(shù)固體壁面與流體之間的對流傳質(zhì)通量可用下式描述：

1.對流傳質(zhì)系數(shù)的定義對流傳質(zhì)通量

對流傳質(zhì)系數(shù)

壁面濃度

流體濃度

kmol/(m2.s)三、對流傳質(zhì)系數(shù)固體壁面與流體之間的對流傳質(zhì)通量可用9（1）平板邊界層：u0cA0yx0δDcAscA0取三、對流傳質(zhì)系數(shù)（1）平板邊界層：u0yx0δDcAscA0取三、對流傳質(zhì)系10（2）管內(nèi)邊界層（充分發(fā)展后）管道壁面的濃度邊界層取—主體平均濃度，混合杯（Mixing-cup)濃度。三、對流傳質(zhì)系數(shù)（2）管內(nèi)邊界層（充分發(fā)展后）管道壁面的濃度邊界層取—主體平11求解對流傳質(zhì)速率NA的關(guān)鍵是確定對流傳質(zhì)系數(shù)kc。kc

與h、CD是的求解方法類似。對流傳質(zhì)系數(shù)的求解途徑（以平板為例）：

近貼壁面的流體層速度為零，則通過該流體層的傳質(zhì)為分子擴(kuò)散，其傳質(zhì)通量為u0cA0yx0δDcAscA0三、對流傳質(zhì)系數(shù)求解對流傳質(zhì)速率NA的關(guān)鍵是確定對流傳質(zhì)系數(shù)kc12穩(wěn)態(tài)下，該質(zhì)量以對流方式傳入流體中，即式（1）與（2）聯(lián)立，得三、對流傳質(zhì)系數(shù)穩(wěn)態(tài)下，該質(zhì)量以對流方式傳入流體中，即式（1）與（2）聯(lián)立，13kc壁面處濃度梯度濃度分布cA=cA

(x,y,z)解傳質(zhì)微分方程速度分布解運動方程注意：以上路線僅適合于層流傳質(zhì)。kc求解途徑三、對流傳質(zhì)系數(shù)kc壁面處濃度梯度濃度分布cA=cA(x,y,z)解傳質(zhì)14求解湍流的對流傳質(zhì)系數(shù)的兩個途徑：（1）應(yīng)用量綱分析方法并結(jié)合實驗，建立相應(yīng)的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式；（2）應(yīng)用動量傳遞、熱量傳遞與質(zhì)量傳遞的類似性，通過類比法求對流傳熱系數(shù)

kc。三、對流傳質(zhì)系數(shù)求解湍流的對流傳質(zhì)系數(shù)的兩個途徑：三、對流傳質(zhì)系數(shù)152.各種對流傳質(zhì)系數(shù)的表達(dá)式kc不但與壁面濃度梯度有關(guān)，還與組分B（或NA與NB的關(guān)系）有關(guān)。因此，不同的NA與NB關(guān)系時有不同的kc定義式。三、對流傳質(zhì)系數(shù)2.各種對流傳質(zhì)系數(shù)的表達(dá)式kc不但與壁面濃度梯度16①等分子反方向擴(kuò)散的傳質(zhì)系數(shù)NA=－NB因或三、對流傳質(zhì)系數(shù)①等分子反方向擴(kuò)散的傳質(zhì)系數(shù)NA=－NB因或三、對流傳質(zhì)系17不同量綱的對流傳質(zhì)系數(shù)表達(dá)式比較得三、對流傳質(zhì)系數(shù)不同量綱的對流傳質(zhì)系數(shù)表達(dá)式比較得三、對流傳質(zhì)系數(shù)18②組分A通過停滯組分B擴(kuò)散NB=0三、對流傳質(zhì)系數(shù)②組分A通過停滯組分B擴(kuò)散NB=0三、對流傳質(zhì)系數(shù)19不同量綱的對流傳質(zhì)系數(shù)表達(dá)式比較得三、對流傳質(zhì)系數(shù)不同量綱的對流傳質(zhì)系數(shù)表達(dá)式比較得三、對流傳質(zhì)系數(shù)20其他類型的對流傳質(zhì)系數(shù)，根據(jù)不同的NA與NB的關(guān)系確定。三、對流傳質(zhì)系數(shù)

kc與的數(shù)值關(guān)系：例11-1，2其他類型的對流傳質(zhì)系數(shù)，根據(jù)不同的NA與NB的關(guān)系2111.1對流傳質(zhì)概述11.2平板壁面上的對流傳質(zhì)

一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解三、平板壁面上湍流傳質(zhì)的近似解二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解第十一章對流傳質(zhì)11.1對流傳質(zhì)概述11.2平板壁面上的對流傳質(zhì)一、平22平板層流傳質(zhì)的對流傳質(zhì)系數(shù)可通過理論分析法求算（精確解），亦可通過與卡門邊界層積分動量方程類似的質(zhì)流方程得到。平板湍流的傳質(zhì)系數(shù)，則通過質(zhì)流方程方法求解。一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解平板層流傳質(zhì)的對流傳質(zhì)系數(shù)可通過理論分析法求算（精確231.平壁上層流邊界層傳質(zhì)的變化方程普朗特邊界層方程一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解1.平壁上層流邊界層傳質(zhì)的變化方程普朗特邊界層方程一、平板壁24熱邊界層能量方程邊界層傳質(zhì)方程一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解熱邊界層能量方程邊界層傳質(zhì)方程一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解25B.C.一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解B.C.一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解26三傳類似性比較：（1）Sc＝1，uys=0，質(zhì)量傳遞與動量傳遞完全類似；（2）Sc≠1，uys=0，質(zhì)量傳遞與熱量傳遞完全類似；（3）Sc≠1，uys≠0，質(zhì)量傳遞與動、熱傳遞不完全類似；一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解三傳類似性比較：（1）Sc＝1，uys=0，質(zhì)量傳遞與動量27（1）Sc=1，uys=0uys=0表示壁面?zhèn)髻|(zhì)速率較小，主體流動通量可忽略，相當(dāng)于kc

≈k0c。一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解此處的“2”是定義中原有的，不是求解時得到的!（1）Sc=1，uys=0uys=0表示壁面?zhèn)髻|(zhì)速率較小，28（2）Sc≠1，uys=0一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解（2）Sc≠1，uys=0一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解29平均對流傳質(zhì)系數(shù)一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解平均對流傳質(zhì)系數(shù)一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解30（3）Sc≠1，uys≠0

質(zhì)量傳遞與動、熱傳遞不完全類似；其求解過程可參見“動量、熱量與質(zhì)量同時進(jìn)行的傳遞過程”的有關(guān)內(nèi)容。一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解例11-3（3）Sc≠1，uys≠0質(zhì)量傳遞與動、熱傳遞不完全31取一微元控制體作質(zhì)量衡算1-2面：流入1.濃度邊界層積分傳質(zhì)方程的推導(dǎo)

δDρA02341dx組分A：總A+B：二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解取一微元控制體作質(zhì)量衡算1-2面：流入1.濃度邊界層積分傳質(zhì)323-4面：流出總A+B：組分A：二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解δDρA02341dx3-4面：流出總A+B：組分A：二、平板壁面上層流傳質(zhì)的332-3面：流入總A+B：組分A：二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解δDρA02341dx2-3面：流入總A+B：組分A：二、平板壁面上層流傳質(zhì)的341-4面（壁面）：擴(kuò)散進(jìn)入質(zhì)量守恒：二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解δDρA02341dx1-4面（壁面）：擴(kuò)散進(jìn)入質(zhì)量守恒：二、平板壁面上層流傳質(zhì)的35代入得

濃度邊界層積分傳質(zhì)方程

或

二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解代入得濃度邊界層積分傳質(zhì)方程或二、平板壁面上層流傳質(zhì)的362.平壁上層流邊界層質(zhì)量傳遞的近似解二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解2.平壁上層流邊界層質(zhì)量傳遞的近似解二、平板壁面上層流傳質(zhì)的37二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解例11-4二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解例11-438三、平板壁面上湍流傳質(zhì)的近似解三、平板壁面上湍流傳質(zhì)的近似解39三、平板壁面上湍流傳質(zhì)的近似解例11-5三、平板壁面上湍流傳質(zhì)的近似解例11-54011.1對流傳質(zhì)概述11.2平板壁面上的對流傳質(zhì)

11.3管內(nèi)對流傳質(zhì)一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律第十一章對流傳質(zhì)11.1對流傳質(zhì)概述11.2平板壁面上的對流傳質(zhì)11.41

某流體以穩(wěn)態(tài)層流流過光滑水平圓管，流體與壁面間進(jìn)行對流傳質(zhì)。工程示例發(fā)汗冷卻流體流過可溶性固體管道發(fā)汗冷卻一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析某流體以穩(wěn)態(tài)層流流過光滑水平圓管，流體與壁面間進(jìn)行對42（1）流動邊界層與傳質(zhì)邊界層同時發(fā)展（2）流動邊界層充分發(fā)展一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析（1）流動邊界層與傳質(zhì)邊界層同時發(fā)展（2）流動邊界層充分發(fā)展431.傳質(zhì)微分方程第（1）種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對稱、進(jìn)口段二維層流：第（2）種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對稱、層流充分發(fā)展（長徑比大）：給定B.C.，可用變量分離法求解。一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析1.傳質(zhì)微分方程第（1）種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對稱、進(jìn)口段二維層44與傳熱過程比較一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析與傳熱過程比較一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析45邊界條件分為以下兩類與傳熱過程比較(1)管壁處的濃度維持恒定(2)管壁處的傳質(zhì)通量維持恒定(1)管壁處的溫度維持恒定(2)管壁處的熱通量維持恒定一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析邊界條件分為以下兩類與傳熱過程比較(1)管壁處的濃度維持恒定46數(shù)學(xué)模型B.C（1）（2）與傳熱過程比較數(shù)學(xué)模型（1）（2）B.C一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析數(shù)學(xué)B.C（1）（2）與數(shù)學(xué)（1）（2）B.C一、管內(nèi)強制層472.模型的求解求解結(jié)果如下：(1)(2)(1)(2)與傳熱過程比較一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析2.模型的求解求解結(jié)果如下：(1)(2)(1)(2)與傳熱過48考慮進(jìn)口段對傳質(zhì)的影響與傳熱過程比較一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析考慮進(jìn)口段對傳質(zhì)的影響與傳熱過程比較一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理49擬合式中的各常數(shù)值

壁面情況速度側(cè)形ScShk1k2ncAs=常數(shù)拋物線任意平均正在發(fā)展局部3.660.06680.042/34.36平均0.73.66拋物線任意0.1040.0160.80.0230.00121.0正在發(fā)展0.7局部4.360.0360.00111.0cAs=常數(shù)Sh∞NAs=常數(shù)NAs=常數(shù)一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析擬合式中的各常數(shù)值壁面情況速度側(cè)形ScShk1k2ncAs50傳質(zhì)進(jìn)口段長度傳熱進(jìn)口段長度與傳熱過程比較一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析例11-6傳質(zhì)進(jìn)口段長度傳熱進(jìn)口段長度與傳熱過程比較一、管內(nèi)強制層流傳51

傳遞機(jī)理的類似動量、熱量與質(zhì)量傳遞類似的體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型類似模型求解方法類似三個傳遞系數(shù)可用一定的關(guān)系式相聯(lián)系類似律二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律傳遞機(jī)理的類似動量、熱量與質(zhì)量傳遞類似的體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型類似52

根據(jù)動量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性，對三種傳遞過程進(jìn)行類比分析，建立傳遞系數(shù)間的定量關(guān)系，該過程即三傳的類比。意義進(jìn)一步了解三傳的機(jī)理由已知傳遞系數(shù)求另一傳遞系數(shù)二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律根據(jù)動量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性，對三種傳遞過程進(jìn)行類比531.雷諾(Reynolds)類似律

設(shè)流體以湍流流過壁面，流體與壁面間進(jìn)行動量、熱量和質(zhì)量傳遞。雷諾假定，湍流主體一直延伸到壁面。

設(shè)單位時間單位面積上，流體與壁面間所交換的質(zhì)量為M。雷諾類比模型圖一層模型二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律1.雷諾(Reynolds)類似律設(shè)流體以湍流流過壁54單位時間單位面積上交換的動量為由故又二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律雷諾類比模型圖一層模型單位時間單位面積上交換的動量為由故又二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律雷諾55單位時間單位面積上交換的熱量為故由二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律雷諾類比模型圖一層模型單位時間單位面積上交換的熱量為故由二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律雷諾類56單位時間單位面積上交換的組分A的質(zhì)量為即由二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律雷諾類比模型圖一層模型單位時間單位面積上交換的組分A的質(zhì)量為即由二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似57聯(lián)立得即動量－熱量雷諾類似律動量－質(zhì)量雷諾類似律熱量－質(zhì)量雷諾類似律二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律聯(lián)立得即動量－熱量動量－質(zhì)量熱量－質(zhì)量二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律58由則雷諾類似律傳熱斯坦頓數(shù)傳質(zhì)斯坦頓數(shù)適用條件二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律由則雷諾類似律傳熱斯坦頓數(shù)傳質(zhì)斯坦頓數(shù)適用條件二、管內(nèi)傳質(zhì)的592.普蘭德(Prandtl)—泰勒(Taylor)類似律普蘭德假定，湍流邊界層由湍流主體和層流內(nèi)層組成。

兩層模型推導(dǎo)得普蘭德－泰勒類似律修正項二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律2.普蘭德(Prandtl)—泰勒(Taylor)603.

卡門(Kármán)類似律

卡門認(rèn)為，湍流邊界層由湍流主體、緩沖層和層流內(nèi)層組成。三層模型卡門類似律推導(dǎo)得修正項二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律3.卡門(Kármán)類似律卡門認(rèn)為，湍流邊界層由614.

柯爾本(Colburn)類似律流體在管內(nèi)湍流傳熱、傳質(zhì)的經(jīng)驗公式二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律4.柯爾本(Colburn)類似律流體在管內(nèi)湍流傳熱、傳質(zhì)62令傳熱j因數(shù)故柯爾本類似律傳質(zhì)j因數(shù)二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律令傳熱j因數(shù)故柯爾本類似律傳質(zhì)j因數(shù)二、管內(nèi)傳質(zhì)的類63適用條件若柯爾本類似律雷諾類似律二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律適用條件若柯爾本雷諾二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律64各類似律的適用條件物性參數(shù)可視為常數(shù)或取平均值無內(nèi)熱源無輻射傳熱無邊界層分離，無形體阻力

各類似律的定性溫度傳質(zhì)速率很低，速度場不受傳質(zhì)的影響二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律各類似律的適用條件物性參數(shù)可視為常數(shù)或取平均值無內(nèi)熱源無輻射6511.1對流傳質(zhì)概述11.2平板壁面上的對流傳質(zhì)

11.3管內(nèi)對流傳質(zhì)11.4對流傳質(zhì)模型一、停滯膜模型二、溶質(zhì)滲透模型

三、表面更新模型

第十一章對流傳質(zhì)略11.1對流傳質(zhì)概述11.2平板壁面上的對流傳質(zhì)11.66惠特曼(Whiteman)

提出的一種傳質(zhì)模型。pbcb雙膜模型（雙阻力模型）雙膜模型示意圖一、停滯膜模型惠特曼(Whiteman)提出的一種傳質(zhì)模型。pbcb67停滯膜模型的要點①

當(dāng)氣液兩相相互接觸時，在氣液兩相間存在

著穩(wěn)定的相界面，界面的兩側(cè)各有一個很薄

的停滯膜—氣膜和液膜，溶質(zhì)A經(jīng)過兩膜層的

傳質(zhì)方式為分子擴(kuò)散。②

在氣液相界面處，氣液兩相處于平衡狀態(tài)。③

在氣膜、液膜以外的氣、液兩相主體中，由

于流體的強烈湍動，各處濃度均勻一致。

一、停滯膜模型停滯膜模型的要點①當(dāng)氣液兩相相互接觸時，在氣液兩相間存在68根據(jù)停滯膜模型，可推出

停滯膜模型的模型參數(shù)液膜厚度zL氣膜厚度zG∝一、停滯膜模型--當(dāng)量膜厚根據(jù)停滯膜模型，可推出停滯膜模型液膜厚度69

由希比(

Higbie

)提出，為非穩(wěn)態(tài)模型。溶質(zhì)滲透模型示意圖二、溶質(zhì)滲透模型

由希比(Higbie)溶質(zhì)滲透模型示意圖701.溶質(zhì)滲透模型的要點①液面由無數(shù)微小的液體單元所構(gòu)成，當(dāng)氣液兩

相相互接觸時，液相主體中的某些單元運動至

相界面便停滯下來。在氣液未接觸前，液體單

元中溶質(zhì)的濃度和液相主體的濃度相等，接觸

開始后，相界面處立即達(dá)到與氣相平衡狀態(tài)。②隨著接觸時間的延長，溶質(zhì)

A通過不穩(wěn)態(tài)擴(kuò)

散方式不斷地向液體單元中滲透。二、溶質(zhì)滲透模型

1.溶質(zhì)滲透模型的要點①液面由無數(shù)微小的液體單元所構(gòu)成，71③

液體單元在界面處暴露的時間是有限的，經(jīng)

過時間θc后，舊的液體單元即被新的液體單

元所置換而回到液相主體中去。在液體單元

深處，仍保持原來的主體濃度不變。④液體單元不斷進(jìn)行交換，每批液體單元在界

面暴露的時間θc都是一樣的。二、溶質(zhì)滲透模型

③液體單元在界面處暴露的時間是有限的，經(jīng)

過時間θ722.對流傳質(zhì)系數(shù)的確定

按照溶質(zhì)滲透模型，溶質(zhì)

A在液體單元內(nèi)進(jìn)行的是一維不穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過程。

設(shè)系統(tǒng)內(nèi)無化學(xué)反應(yīng)，由分子傳質(zhì)微分方程簡化可得二、溶質(zhì)滲透模型

2.對流傳質(zhì)系數(shù)的確定按照溶質(zhì)滲透模型，溶質(zhì)A在液體73溶質(zhì)滲透模型的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型定解條件I.C1）2）（對

z≥0）（對θ>0）（對θ≥0）z→∞，B.C二、溶質(zhì)滲透模型

溶質(zhì)滲透模型的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)定I.C1）2）（對z≥0）（74根據(jù)溶質(zhì)滲透模型，可解出

溶質(zhì)滲透模型的模型參數(shù)暴露時間∝二、溶質(zhì)滲透模型

根據(jù)溶質(zhì)滲透模型，可解出溶質(zhì)滲透模型暴露75三、表面更新模型

丹克沃茨(Danckwerts)提出，為非穩(wěn)態(tài)模型。1.表面更新模型的要點①

溶質(zhì)向液相內(nèi)部傳質(zhì)為非穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散過程。②

界面上液體單元有不同的暴露時間或稱年齡，界面上各種不同年齡的液體單元都存在。年齡分布函數(shù)③

不論界面上液體單元暴露時間多長，被置換的概

率是均等的。單位時間內(nèi)表面被置換的分率稱為

表面更新率，用符號s表示。三、表面更新模型丹克沃茨(Danckwerts)提出，為76表面更新模型的模型參數(shù)表面更新率根據(jù)表面更新模型，推出∝2.對流傳質(zhì)系數(shù)的確定

三、表面更新模型

表面更新模型表面更新率根據(jù)表面更新模型，推出∝2.對流傳質(zhì)系77習(xí)題

1.常壓和45℃的空氣以

3m/s的流速在萘板的一個面上流過，萘板的寬度為0.1m、長度1m，試求算萘板厚度減薄0.1mm時所需的時間。

已知45℃和0.1MPa下，萘在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為6.92×10-6m2/s，萘的飽和蒸氣壓為0.555mmHg，固體萘密度為1152kg/m3，摩爾質(zhì)量為128kg/kmol?？諝獾拿芏?.11kg/m3，動力粘度1.935×10-5Pa.s。習(xí)題1.常壓和45℃的空氣以3m/s的流速在萘78

2.

在直徑為50mm、長度為2m的圓管內(nèi)壁面上有一薄層水膜，常壓和25℃的絕干空氣以0.5m/s的流速吹入管內(nèi)，試求算平均傳質(zhì)系數(shù)kcm、出口濃度和傳質(zhì)速率。由于在空氣中水分的分壓很低，氣體的物性值可近似地采用空氣的物性值代替。常壓和25℃下空氣的密度1.185kg/m3,

動力粘度1.835×10-5Pa.s；水的飽和蒸氣壓3167.89Pa,

水在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)0.26×10-4m2/s。習(xí)題

2.在直徑為50mm、長度為2m的圓管內(nèi)壁面上有一薄層79本章討論對流傳質(zhì)的基本概念，平板壁面和管內(nèi)對流傳質(zhì)的求解，動量、熱量與質(zhì)量傳質(zhì)的類似性等內(nèi)容。第十一章對流傳質(zhì)本章討論對流傳質(zhì)的基本概念，平板壁面和管內(nèi)對流傳質(zhì)的求解8011.1對流傳質(zhì)概述一、對流傳質(zhì)的機(jī)理二、濃度邊界層三、對流傳質(zhì)系數(shù)第十一章對流傳質(zhì)11.1對流傳質(zhì)概述一、對流傳質(zhì)的機(jī)理二、濃度邊界層三、對811.對流傳質(zhì)的類型

對流傳質(zhì)自然對流傳質(zhì)強制層流傳質(zhì)強制湍流傳質(zhì)√√對流傳質(zhì)流體與固體壁面間的傳質(zhì)兩流體通過相界面的傳質(zhì)√強制對流傳質(zhì)√一、對流傳質(zhì)的機(jī)理1.對流傳質(zhì)的類型對流自然對流傳質(zhì)強制層流傳質(zhì)強制湍流傳質(zhì)822.對流傳質(zhì)的機(jī)理層流內(nèi)層緩沖層湍流核心cAfucA0

當(dāng)流體流經(jīng)固體壁面時，將形成(層流或湍流）邊界層。湍流邊界層由三層組成：層流內(nèi)層、緩沖層和湍流核心。由于流體具有粘性，故緊貼壁面的一層流體，其速度為零。一、對流傳質(zhì)的機(jī)理2.對流傳質(zhì)的機(jī)理層流內(nèi)層緩沖層湍流核心cAfucA083湍流主體層流內(nèi)層緩沖層傳質(zhì)機(jī)理：分子傳質(zhì)傳質(zhì)機(jī)理：渦流傳質(zhì)為主濃度分布：為一陡峭直線傳質(zhì)機(jī)理濃度分布：為一漸緩曲線濃度分布：為一平坦曲線分子傳質(zhì)渦流傳質(zhì)在與壁面垂直的方向上分為三層一、對流傳質(zhì)的機(jī)理湍流層流緩沖傳質(zhì)機(jī)理：分子傳質(zhì)傳質(zhì)機(jī)理：渦流傳質(zhì)為主濃度分布84

當(dāng)流體流過固體壁面時，若流體與壁面處的濃度不同，則在與壁面垂直的方向上將建立起濃度梯度，該濃度梯度自壁面向流體主體逐漸減小。壁面附近具有較大濃度梯度的區(qū)域稱為濃度邊界層。平板壁面的濃度邊界層二、濃度邊界層當(dāng)流體流過固體壁面時，若流體與壁面處的濃度不同，則在與85對于管道壁面管道壁面的濃度邊界層充分發(fā)展的傳質(zhì)主體濃度進(jìn)口段長度進(jìn)口段傳質(zhì)充分發(fā)展的傳質(zhì)二、濃度邊界層對于管道壁面管道壁面的濃度邊界層充分發(fā)展的傳質(zhì)主體濃度進(jìn)口86（1）平板邊界層厚度：（2）管內(nèi)邊界層的厚度：進(jìn)口段區(qū)：與平板相同；

匯合后：濃度邊界層厚度的定義

二、濃度邊界層（1）平板邊界層厚度：（2）管內(nèi)邊界層的厚度：進(jìn)口段區(qū)：與平87三、對流傳質(zhì)系數(shù)固體壁面與流體之間的對流傳質(zhì)通量可用下式描述：

1.對流傳質(zhì)系數(shù)的定義對流傳質(zhì)通量

對流傳質(zhì)系數(shù)

壁面濃度

流體濃度

kmol/(m2.s)三、對流傳質(zhì)系數(shù)固體壁面與流體之間的對流傳質(zhì)通量可用88（1）平板邊界層：u0cA0yx0δDcAscA0取三、對流傳質(zhì)系數(shù)（1）平板邊界層：u0yx0δDcAscA0取三、對流傳質(zhì)系89（2）管內(nèi)邊界層（充分發(fā)展后）管道壁面的濃度邊界層取—主體平均濃度，混合杯（Mixing-cup)濃度。三、對流傳質(zhì)系數(shù)（2）管內(nèi)邊界層（充分發(fā)展后）管道壁面的濃度邊界層取—主體平90求解對流傳質(zhì)速率NA的關(guān)鍵是確定對流傳質(zhì)系數(shù)kc。kc

與h、CD是的求解方法類似。對流傳質(zhì)系數(shù)的求解途徑（以平板為例）：

近貼壁面的流體層速度為零，則通過該流體層的傳質(zhì)為分子擴(kuò)散，其傳質(zhì)通量為u0cA0yx0δDcAscA0三、對流傳質(zhì)系數(shù)求解對流傳質(zhì)速率NA的關(guān)鍵是確定對流傳質(zhì)系數(shù)kc91穩(wěn)態(tài)下，該質(zhì)量以對流方式傳入流體中，即式（1）與（2）聯(lián)立，得三、對流傳質(zhì)系數(shù)穩(wěn)態(tài)下，該質(zhì)量以對流方式傳入流體中，即式（1）與（2）聯(lián)立，92kc壁面處濃度梯度濃度分布cA=cA

(x,y,z)解傳質(zhì)微分方程速度分布解運動方程注意：以上路線僅適合于層流傳質(zhì)。kc求解途徑三、對流傳質(zhì)系數(shù)kc壁面處濃度梯度濃度分布cA=cA(x,y,z)解傳質(zhì)93求解湍流的對流傳質(zhì)系數(shù)的兩個途徑：（1）應(yīng)用量綱分析方法并結(jié)合實驗，建立相應(yīng)的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式；（2）應(yīng)用動量傳遞、熱量傳遞與質(zhì)量傳遞的類似性，通過類比法求對流傳熱系數(shù)

kc。三、對流傳質(zhì)系數(shù)求解湍流的對流傳質(zhì)系數(shù)的兩個途徑：三、對流傳質(zhì)系數(shù)942.各種對流傳質(zhì)系數(shù)的表達(dá)式kc不但與壁面濃度梯度有關(guān)，還與組分B（或NA與NB的關(guān)系）有關(guān)。因此，不同的NA與NB關(guān)系時有不同的kc定義式。三、對流傳質(zhì)系數(shù)2.各種對流傳質(zhì)系數(shù)的表達(dá)式kc不但與壁面濃度梯度95①等分子反方向擴(kuò)散的傳質(zhì)系數(shù)NA=－NB因或三、對流傳質(zhì)系數(shù)①等分子反方向擴(kuò)散的傳質(zhì)系數(shù)NA=－NB因或三、對流傳質(zhì)系96不同量綱的對流傳質(zhì)系數(shù)表達(dá)式比較得三、對流傳質(zhì)系數(shù)不同量綱的對流傳質(zhì)系數(shù)表達(dá)式比較得三、對流傳質(zhì)系數(shù)97②組分A通過停滯組分B擴(kuò)散NB=0三、對流傳質(zhì)系數(shù)②組分A通過停滯組分B擴(kuò)散NB=0三、對流傳質(zhì)系數(shù)98不同量綱的對流傳質(zhì)系數(shù)表達(dá)式比較得三、對流傳質(zhì)系數(shù)不同量綱的對流傳質(zhì)系數(shù)表達(dá)式比較得三、對流傳質(zhì)系數(shù)99其他類型的對流傳質(zhì)系數(shù)，根據(jù)不同的NA與NB的關(guān)系確定。三、對流傳質(zhì)系數(shù)

kc與的數(shù)值關(guān)系：例11-1，2其他類型的對流傳質(zhì)系數(shù)，根據(jù)不同的NA與NB的關(guān)系10011.1對流傳質(zhì)概述11.2平板壁面上的對流傳質(zhì)

一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解三、平板壁面上湍流傳質(zhì)的近似解二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解第十一章對流傳質(zhì)11.1對流傳質(zhì)概述11.2平板壁面上的對流傳質(zhì)一、平101平板層流傳質(zhì)的對流傳質(zhì)系數(shù)可通過理論分析法求算（精確解），亦可通過與卡門邊界層積分動量方程類似的質(zhì)流方程得到。平板湍流的傳質(zhì)系數(shù)，則通過質(zhì)流方程方法求解。一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解平板層流傳質(zhì)的對流傳質(zhì)系數(shù)可通過理論分析法求算（精確1021.平壁上層流邊界層傳質(zhì)的變化方程普朗特邊界層方程一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解1.平壁上層流邊界層傳質(zhì)的變化方程普朗特邊界層方程一、平板壁103熱邊界層能量方程邊界層傳質(zhì)方程一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解熱邊界層能量方程邊界層傳質(zhì)方程一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解104B.C.一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解B.C.一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解105三傳類似性比較：（1）Sc＝1，uys=0，質(zhì)量傳遞與動量傳遞完全類似；（2）Sc≠1，uys=0，質(zhì)量傳遞與熱量傳遞完全類似；（3）Sc≠1，uys≠0，質(zhì)量傳遞與動、熱傳遞不完全類似；一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解三傳類似性比較：（1）Sc＝1，uys=0，質(zhì)量傳遞與動量106（1）Sc=1，uys=0uys=0表示壁面?zhèn)髻|(zhì)速率較小，主體流動通量可忽略，相當(dāng)于kc

≈k0c。一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解此處的“2”是定義中原有的，不是求解時得到的!（1）Sc=1，uys=0uys=0表示壁面?zhèn)髻|(zhì)速率較小，107（2）Sc≠1，uys=0一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解（2）Sc≠1，uys=0一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解108平均對流傳質(zhì)系數(shù)一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解平均對流傳質(zhì)系數(shù)一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解109（3）Sc≠1，uys≠0

質(zhì)量傳遞與動、熱傳遞不完全類似；其求解過程可參見“動量、熱量與質(zhì)量同時進(jìn)行的傳遞過程”的有關(guān)內(nèi)容。一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解例11-3（3）Sc≠1，uys≠0質(zhì)量傳遞與動、熱傳遞不完全110取一微元控制體作質(zhì)量衡算1-2面：流入1.濃度邊界層積分傳質(zhì)方程的推導(dǎo)

δDρA02341dx組分A：總A+B：二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解取一微元控制體作質(zhì)量衡算1-2面：流入1.濃度邊界層積分傳質(zhì)1113-4面：流出總A+B：組分A：二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解δDρA02341dx3-4面：流出總A+B：組分A：二、平板壁面上層流傳質(zhì)的1122-3面：流入總A+B：組分A：二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解δDρA02341dx2-3面：流入總A+B：組分A：二、平板壁面上層流傳質(zhì)的1131-4面（壁面）：擴(kuò)散進(jìn)入質(zhì)量守恒：二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解δDρA02341dx1-4面（壁面）：擴(kuò)散進(jìn)入質(zhì)量守恒：二、平板壁面上層流傳質(zhì)的114代入得

濃度邊界層積分傳質(zhì)方程

或

二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解代入得濃度邊界層積分傳質(zhì)方程或二、平板壁面上層流傳質(zhì)的1152.平壁上層流邊界層質(zhì)量傳遞的近似解二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解2.平壁上層流邊界層質(zhì)量傳遞的近似解二、平板壁面上層流傳質(zhì)的116二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解例11-4二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解例11-4117三、平板壁面上湍流傳質(zhì)的近似解三、平板壁面上湍流傳質(zhì)的近似解118三、平板壁面上湍流傳質(zhì)的近似解例11-5三、平板壁面上湍流傳質(zhì)的近似解例11-511911.1對流傳質(zhì)概述11.2平板壁面上的對流傳質(zhì)

11.3管內(nèi)對流傳質(zhì)一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律第十一章對流傳質(zhì)11.1對流傳質(zhì)概述11.2平板壁面上的對流傳質(zhì)11.120

某流體以穩(wěn)態(tài)層流流過光滑水平圓管，流體與壁面間進(jìn)行對流傳質(zhì)。工程示例發(fā)汗冷卻流體流過可溶性固體管道發(fā)汗冷卻一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析某流體以穩(wěn)態(tài)層流流過光滑水平圓管，流體與壁面間進(jìn)行對121（1）流動邊界層與傳質(zhì)邊界層同時發(fā)展（2）流動邊界層充分發(fā)展一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析（1）流動邊界層與傳質(zhì)邊界層同時發(fā)展（2）流動邊界層充分發(fā)展1221.傳質(zhì)微分方程第（1）種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對稱、進(jìn)口段二維層流：第（2）種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對稱、層流充分發(fā)展（長徑比大）：給定B.C.，可用變量分離法求解。一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析1.傳質(zhì)微分方程第（1）種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對稱、進(jìn)口段二維層123與傳熱過程比較一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析與傳熱過程比較一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析124邊界條件分為以下兩類與傳熱過程比較(1)管壁處的濃度維持恒定(2)管壁處的傳質(zhì)通量維持恒定(1)管壁處的溫度維持恒定(2)管壁處的熱通量維持恒定一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析邊界條件分為以下兩類與傳熱過程比較(1)管壁處的濃度維持恒定125數(shù)學(xué)模型B.C（1）（2）與傳熱過程比較數(shù)學(xué)模型（1）（2）B.C一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析數(shù)學(xué)B.C（1）（2）與數(shù)學(xué)（1）（2）B.C一、管內(nèi)強制層1262.模型的求解求解結(jié)果如下：(1)(2)(1)(2)與傳熱過程比較一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析2.模型的求解求解結(jié)果如下：(1)(2)(1)(2)與傳熱過127考慮進(jìn)口段對傳質(zhì)的影響與傳熱過程比較一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析考慮進(jìn)口段對傳質(zhì)的影響與傳熱過程比較一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理128擬合式中的各常數(shù)值

壁面情況速度側(cè)形ScShk1k2ncAs=常數(shù)拋物線任意平均正在發(fā)展局部3.660.06680.042/34.36平均0.73.66拋物線任意0.1040.0160.80.0230.00121.0正在發(fā)展0.7局部4.360.0360.00111.0cAs=常數(shù)Sh∞NAs=常數(shù)NAs=常數(shù)一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析擬合式中的各常數(shù)值壁面情況速度側(cè)形ScShk1k2ncAs129傳質(zhì)進(jìn)口段長度傳熱進(jìn)口段長度與傳熱過程比較一、管內(nèi)強制層流傳質(zhì)的理論分析例11-6傳質(zhì)進(jìn)口段長度傳熱進(jìn)口段長度與傳熱過程比較一、管內(nèi)強制層流傳130

傳遞機(jī)理的類似動量、熱量與質(zhì)量傳遞類似的體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型類似模型求解方法類似三個傳遞系數(shù)可用一定的關(guān)系式相聯(lián)系類似律二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律傳遞機(jī)理的類似動量、熱量與質(zhì)量傳遞類似的體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型類似131

根據(jù)動量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性，對三種傳遞過程進(jìn)行類比分析，建立傳遞系數(shù)間的定量關(guān)系，該過程即三傳的類比。意義進(jìn)一步了解三傳的機(jī)理由已知傳遞系數(shù)求另一傳遞系數(shù)二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律根據(jù)動量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性，對三種傳遞過程進(jìn)行類比1321.雷諾(Reynolds)類似律

設(shè)流體以湍流流過壁面，流體與壁面間進(jìn)行動量、熱量和質(zhì)量傳遞。雷諾假定，湍流主體一直延伸到壁面。

設(shè)單位時間單位面積上，流體與壁面間所交換的質(zhì)量為M。雷諾類比模型圖一層模型二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律1.雷諾(Reynolds)類似律設(shè)流體以湍流流過壁133單位時間單位面積上交換的動量為由故又二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律雷諾類比模型圖一層模型單位時間單位面積上交換的動量為由故又二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律雷諾134單位時間單位面積上交換的熱量為故由二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律雷諾類比模型圖一層模型單位時間單位面積上交換的熱量為故由二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律雷諾類135單位時間單位面積上交換的組分A的質(zhì)量為即由二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律雷諾類比模型圖一層模型單位時間單位面積上交換的組分A的質(zhì)量為即由二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似136聯(lián)立得即動量－熱量雷諾類似律動量－質(zhì)量雷諾類似律熱量－質(zhì)量雷諾類似律二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律聯(lián)立得即動量－熱量動量－質(zhì)量熱量－質(zhì)量二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律137由則雷諾類似律傳熱斯坦頓數(shù)傳質(zhì)斯坦頓數(shù)適用條件二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律由則雷諾類似律傳熱斯坦頓數(shù)傳質(zhì)斯坦頓數(shù)適用條件二、管內(nèi)傳質(zhì)的1382.普蘭德(Prandtl)—泰勒(Taylor)類似律普蘭德假定，湍流邊界層由湍流主體和層流內(nèi)層組成。

兩層模型推導(dǎo)得普蘭德－泰勒類似律修正項二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律2.普蘭德(Prandtl)—泰勒(Taylor)1393.

卡門(Kármán)類似律

卡門認(rèn)為，湍流邊界層由湍流主體、緩沖層和層流內(nèi)層組成。三層模型卡門類似律推導(dǎo)得修正項二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律3.卡門(Kármán)類似律卡門認(rèn)為，湍流邊界層由1404.

柯爾本(Colburn)類似律流體在管內(nèi)湍流傳熱、傳質(zhì)的經(jīng)驗公式二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律4.柯爾本(Colburn)類似律流體在管內(nèi)湍流傳熱、傳質(zhì)141令傳熱j因數(shù)故柯爾本類似律傳質(zhì)j因數(shù)二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律令傳熱j因數(shù)故柯爾本類似律傳質(zhì)j因數(shù)二、管內(nèi)傳質(zhì)的類142適用條件若柯爾本類似律雷諾類似律二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律適用條件若柯爾本雷諾二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律143各類似律的適用條件物性參數(shù)可視為常數(shù)或取平均值無內(nèi)熱源無輻射傳熱無邊界層分離，無形體阻力

各類似律的定性溫度傳質(zhì)速率很低，速度場不受傳質(zhì)的影響二、管內(nèi)傳質(zhì)的類似律各類似律的適用條件物性參數(shù)可視為常數(shù)或取平均值無內(nèi)熱源無輻射14411.1對流傳質(zhì)概述11.2平板壁面上的對流傳質(zhì)

11.3管內(nèi)對流傳質(zhì)11.4對流傳質(zhì)模型一、停滯膜模型二、溶質(zhì)滲透模型

三、表面更新模型

第十一章對流傳質(zhì)略11.1對流傳質(zhì)概述11.2平板壁面上的對流傳質(zhì)11.145惠特曼(Whiteman)

提出的一種傳質(zhì)模型。pbcb雙膜模型（雙阻力模型）雙膜模型示意圖一、停滯膜模型惠特曼(Whiteman)提出的一種傳質(zhì)模型。pbcb146停滯膜模型的要點①

當(dāng)氣液兩相相互接觸時，在氣液兩相間存在

著穩(wěn)定的相界面，界面的兩側(cè)各有一個很薄

的停滯膜—氣膜和液膜，溶質(zhì)A經(jīng)過兩膜層的

傳質(zhì)方式為分子擴(kuò)散。②

在氣液相界面處，氣液兩相處于平衡狀態(tài)。③

在氣膜、液膜以外的氣、液兩相主體中，由

于流體的強烈湍動，各處濃度均勻一致。

一、停滯膜模型停滯膜模型的要點①當(dāng)氣液兩相相互接觸時，在氣液兩相間存在147根據(jù)停滯膜模型，可推出

停滯膜模型的模型參數(shù)液膜厚度zL氣膜厚度zG∝一、停滯膜模型--