山東省濟(jì)寧市微山一中2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)(下)4月月考試題文(含解析)

..2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山一中高二（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．）1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，會(huì)集A={1，2，3}，B={2，4}，則（?A）∪B為U（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}考交、并、補(bǔ)集的混雜運(yùn)算．點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題．題：分找出全集U中不屬于A的元素，求出A的補(bǔ)集，找出既屬于A補(bǔ)集又屬于B的元素，析：確定出所求的會(huì)集．解解：∵全集U={0，1，2，3，4}，會(huì)集A={1，2，3}，答：∴CA={0，4}，又B={2，4}，U則（CUA）∪B={0，2，4}．應(yīng)選C點(diǎn)此題觀察了交、并、補(bǔ)集的混雜運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解此題的要點(diǎn)．評(píng)：2．（5分）若復(fù)數(shù)z=3﹣i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限考復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．點(diǎn)：專(zhuān)閱讀型．題：分直接由給出的復(fù)數(shù)獲取對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．析：解解：由于復(fù)數(shù)z=3﹣i，所以其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（3，﹣1），答：所以z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．應(yīng)選D點(diǎn)此題觀察了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)的見(jiàn)解題．評(píng)：3．（5分）有一段演繹推理是這樣的：“直線(xiàn)平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線(xiàn)；已知直線(xiàn)b?平面α，直線(xiàn)a?平面α，直線(xiàn)b∥平面α，則直線(xiàn)b∥直線(xiàn)a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是由于（）A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．非以上錯(cuò)誤考演繹推理的基本方法；空間中直線(xiàn)與平面之間的地址關(guān)系．DOC版...點(diǎn)：專(zhuān)閱讀型．題：分此題觀察的知識(shí)點(diǎn)是演繹推理的基本方法及空間中線(xiàn)面關(guān)系，在使用三段論推理證明析：中，若是命題是錯(cuò)誤的，則可能是“大前提”錯(cuò)誤，也可能是“小前提”錯(cuò)誤，也可能是邏輯錯(cuò)誤，我們解析：“直線(xiàn)平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線(xiàn)；已知直線(xiàn)b?平面α，直線(xiàn)a?平面α，直線(xiàn)b∥平面α，則直線(xiàn)b∥直線(xiàn)a”的推理過(guò)程，不難獲取結(jié)論．解解：直線(xiàn)平行于平面，則直線(xiàn)可與平面內(nèi)的直線(xiàn)平行、異面、異面垂直．答：故大前提錯(cuò)誤．應(yīng)選A點(diǎn)演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結(jié)論的三段論推理．三段論推理的依評(píng)：據(jù)用會(huì)集論的見(jiàn)解來(lái)講就是：若會(huì)集M的所有元素都擁有性質(zhì)P，S是M的子集，那么S中所有元素都擁有性質(zhì)P．三段論的公式中包含三個(gè)判斷：第一個(gè)判斷稱(chēng)為大前提，它供應(yīng)了一個(gè)一般的原理；第二個(gè)判斷叫小前提，它指出了一個(gè)特別情況；這兩個(gè)判斷結(jié)合起來(lái)，揭穿了一般原理和特別情況的內(nèi)在聯(lián)系，從而產(chǎn)生了第三個(gè)判斷結(jié)論．演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)涵關(guān)系．所以，只要前提是真實(shí)的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必然是真實(shí)的，但錯(cuò)誤的前提可能以致錯(cuò)誤的結(jié)論．4．（5分）（2010?西城區(qū)二模）若b＜a＜0，則以下不等式中正確的選項(xiàng)是（）A．＞B．|a|＞|b|C．+＞2D．a(chǎn)+b＞ab考不等關(guān)系與不等式．點(diǎn)：專(zhuān)老例題型．題：分利用不等式的基本性質(zhì)，兩個(gè)負(fù)數(shù)取倒數(shù)或去絕對(duì)值不等式方向應(yīng)該改變，獲取AB析：不正確，在依照均值不等式獲取C是正確的，關(guān)于顯然知道a+b＜0而ab＞0故D也不正確．解解：∵b＜a＜0答：∴取倒數(shù)后不等式方向應(yīng)該改變即＜，故A不正確b＜a＜0∴兩邊同時(shí)乘以﹣1后不等式方向應(yīng)該改變b＞﹣a＞0即|a|＜|b|，故B不正確∵b＜a＜0依照均值不等式知：+＞2故C正確∵b＜a＜0DOC版...a+b＜0，ab＞0a+b＜ab故D不正確應(yīng)選C點(diǎn)此題觀察了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．評(píng)：5．（5分）兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不相同模型，它們的相關(guān)指數(shù)2R以下，其中擬合收效最好的模型是（）A．模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98B．模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80C．模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50D．模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25考相關(guān)系數(shù)．點(diǎn)：專(zhuān)老例題型．題：分兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，它們的相關(guān)指數(shù)R2，越湊近于1，這個(gè)模型的擬合效析：果越好，在所給的四個(gè)選項(xiàng)中0.98是相關(guān)指數(shù)最大的值，獲取結(jié)果．解解：兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，它們的相關(guān)指數(shù)R2，越湊近于1，答：這個(gè)模型的擬合收效越好，在所給的四個(gè)選項(xiàng)中0.98是相關(guān)指數(shù)最大的值，∴擬合收效最好的模型是模型1．應(yīng)選A．點(diǎn)此題觀察相關(guān)指數(shù)，這里不用求相關(guān)指數(shù)，而是依照所給的相關(guān)指數(shù)判斷模型的擬合評(píng)：收效，這種題目解題的要點(diǎn)是理解相關(guān)指數(shù)越大擬合收效越好．6．（5分）用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中最少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，假設(shè)正確的是（）A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度考反證法與放縮法．點(diǎn)：專(zhuān)老例題型．題：分一些正面詞語(yǔ)的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能夠”；“都是”析：的否定：“不都是”；“至多有一個(gè)”的否定：“最少有兩個(gè)”；“最少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒(méi)有”；“是至多有n個(gè)”的否定：“最少有n+1個(gè)”；“任意的”的否定：“某個(gè)”；“任意兩個(gè)”的否定：“某兩個(gè)”；“所有的”的否定：“某些”．解解：依照反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定，“最少有一個(gè)”的否定：“一答：個(gè)也沒(méi)有”；即“三內(nèi)角都大于60度”．應(yīng)選BDOC版...點(diǎn)此題觀察反證法的見(jiàn)解，邏輯用語(yǔ)，否命題與命題的否定的見(jiàn)解，邏輯詞語(yǔ)的否定．評(píng)：7．（5分）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A．3﹣4iB．C．3+4iD．考復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題．題：分利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算把給出的復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)為a+bi（a，b∈R）的形式，則其共軛復(fù)數(shù)可析：求．解答：解：=．所以，數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是．應(yīng)選B．點(diǎn)此題觀察了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時(shí)乘以分母的共評(píng)：軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題．8．（5分）（2012?云南模擬）為研究變量x和y的線(xiàn)性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線(xiàn)性回歸方法獲取回歸直線(xiàn)方程l1和l2，兩人計(jì)算知相同，也相同，以下正確的選項(xiàng)是（）A．l1與l2必然重合B．l1與l2必然平行C．l1與l2訂交于點(diǎn)（，）D．無(wú)法判斷l(xiāng)1和l2可否訂交考線(xiàn)性回歸方程．點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題．題：分由題意知，兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀察數(shù)據(jù)的平均值都是s，對(duì)變量y的觀析：測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是t，所以?xún)山M數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（，），回歸直線(xiàn)經(jīng)過(guò)樣本的中心點(diǎn)，獲取直線(xiàn)l1和l2都過(guò)（，）．解解：∵兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀察數(shù)據(jù)的平均值都是s，對(duì)變量y的觀察數(shù)答：據(jù)的平均值都是t，∴兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（，）∵回歸直線(xiàn)經(jīng)過(guò)樣本的中心點(diǎn)，12都過(guò)（，）．∴l(xiāng)和l應(yīng)選C．點(diǎn)此題觀察回歸解析，觀察線(xiàn)性回歸直線(xiàn)過(guò)樣本中心點(diǎn)，在一組擁有相關(guān)關(guān)系的變量的評(píng)：數(shù)據(jù)間，這樣的直線(xiàn)能夠畫(huà)出好多條，而其中的一條能最好地反響x與Y之間的關(guān)系，DOC版...這條直線(xiàn)過(guò)樣本中心點(diǎn)．9．（5分）（2012?遼寧）已知命題p：?x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，則￢p是（）A．?x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）B．?x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0≤0C．?x122121122121，x∈R，（f（x）﹣f（x））（x﹣x）D．?x，x∈R，（f（x）﹣f（x））（x﹣x）＜0＜0考命題的否定．點(diǎn)：專(zhuān)規(guī)律型．題：分由題意，命題p是一個(gè)全稱(chēng)命題，把條件中的全稱(chēng)量詞改為存在量詞，結(jié)論的否定作析：結(jié)論即可獲取它的否定，由此規(guī)則寫(xiě)出其否定，比較選項(xiàng)即可得出正確選項(xiàng)解解：命題p：?x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0是一個(gè)全稱(chēng)命題，其否定答：是一個(gè)特稱(chēng)命題故?p：?x，x∈R，（f（x）﹣f（x））（x﹣x）＜0122121應(yīng)選C點(diǎn)此題觀察命題否定，解題的要點(diǎn)是熟練掌握全稱(chēng)命題的否定的書(shū)寫(xiě)規(guī)則，此題易由于評(píng)：沒(méi)有將全稱(chēng)量詞改為存在量詞而以致錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)時(shí)要注意正確掌握規(guī)律．10．（5分）按流程圖的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為x=3，則輸出的x的值是（）A．6B．21C．156D．231考程序框圖．點(diǎn)：專(zhuān)圖表型．題：分依照程序可知，輸入x，計(jì)算出的值，若≤100，爾后再把析：作為x，輸入，再計(jì)算的值，直到＞100，再輸出．解解：∵x=3，答：∴=6，6＜100，∴當(dāng)x=6時(shí)，=21＜100，DOC版...∴當(dāng)x=21時(shí)，=231＞100，停止循環(huán)則最后輸出的結(jié)果是231，應(yīng)選D．點(diǎn)此題觀察的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值，解答此題的要點(diǎn)就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．評(píng)：11．（5分）已知是虛數(shù)單位，則（）2013的值是（）A．iB．﹣iC．1D．﹣1考復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；虛數(shù)單位i及其性質(zhì)．點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題．題：分利用=i，再利用i的冪的性質(zhì)即可求得答案．析：解解：∵=i，答：i1=i，i2=﹣1，i3=﹣i，i4=1，即in的值是以4為周期出現(xiàn)的，故=?=i2012?i=i．應(yīng)選A．點(diǎn)此題觀察復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，觀察虛數(shù)單位i及其性質(zhì)，屬于中檔題．評(píng)：12．（5分）把正整數(shù)按以下列圖的規(guī)律排序，則從2003到2005的箭頭方向依次為（）A．B．C．D．考?xì)w納推理．點(diǎn)：專(zhuān)研究型．題：分依照以下列圖的排序能夠知道每四個(gè)數(shù)一組循環(huán)，所以確定2005到2007的箭頭方向析：能夠把2005除以4余數(shù)為1，由此能夠確定2005的地址和1的地址相同，爾后即可以確定從2005到2007的箭頭方向．解解：∵1和5的地址相同，DOC版...答：∴圖中排序每四個(gè)一組循環(huán)，而2003除以4的余數(shù)為3，∴2005的地址和3的地址相同，∴20032005．應(yīng)選A．點(diǎn)此題主要觀察了數(shù)字類(lèi)的變化規(guī)律．經(jīng)過(guò)觀察，解析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)評(píng)：用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力．二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）13．（4分）已知x，y∈R，若xi+2=y﹣i，則x﹣y=﹣3．考復(fù)數(shù)相等的充要條件．點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題．題：分由條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件求出x、y的值，即可求得x﹣y的值．析：解解：若xi+2=y﹣i，則x=﹣1，y=2，∴x﹣y=﹣3，答：故答案為﹣3．點(diǎn)此題主要觀察兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．評(píng)：14．（4分）已知關(guān)于x的不等式ax2﹣ax+2＞0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a4．考一元二次不等式的應(yīng)用．點(diǎn)：專(zhuān)不等式的解法及應(yīng)用．題：分先對(duì)a進(jìn)行談?wù)摚?dāng)a=0時(shí)，不等式為2＞0，恒成立．當(dāng)a≠0時(shí)，利用不等式恒成析：立的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)變，爾后求解．解解：①若a=0，則原不等式等價(jià)為2＞0，此時(shí)不等式恒成立，所以a=0．答：②若a≠0，則要使不等式ax2﹣ax+2＞0恒成立，則有，即，所以，解的0＜a＜4．綜上滿(mǎn)足不等式恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍0≤a＜4．故答案為：點(diǎn)此題主要觀察了不等式恒成立問(wèn)題．關(guān)于在R上一元二次不等式恒成立的問(wèn)題，要轉(zhuǎn)評(píng)：化為拋物線(xiàn)張口方向和鑒識(shí)式來(lái)判斷．DOC版...22．則m=1是z1=z2的充分不用要15．（4分）z1=（m+m+1）+（m+m﹣4）i，m∈R．z2=3﹣2i條件考復(fù)數(shù)相等的充要條件．點(diǎn)：分復(fù)數(shù)z22相等，推出a的值．爾后判斷即1=（m+m+1）+（m+m﹣4）i，m∈R．z2=3﹣2i析：可．解22解：z=z時(shí)，必有：m+m+1=3；m+m﹣4=﹣2，12答：解得m=﹣2或m=1，顯然m=1是z1=z2的充分不用要條件．故答案為：充分不用要．點(diǎn)此題觀察復(fù)數(shù)相等，充要條件等知識(shí)，是基礎(chǔ)題．評(píng)：16．（4分）若三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，則三角形的面積S=r（a+b+c），依照類(lèi)比思想，若周?chē)w的內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S，則此周?chē)w的體積V=R（S+S+S+S）．41234考類(lèi)比推理；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．點(diǎn)：專(zhuān)壓軸題；規(guī)律型．題：分依照平面與空間之間的類(lèi)比推理，由點(diǎn)類(lèi)比點(diǎn)或直線(xiàn)，由直線(xiàn)類(lèi)比直線(xiàn)或平面，由析：內(nèi)切圓類(lèi)比內(nèi)切球，由平面圖形面積類(lèi)比立體圖形的體積，結(jié)合求三角形的面積的方法類(lèi)比求周?chē)w的體積即可．解解：設(shè)周?chē)w的內(nèi)切球的球心為O，答：則球心O到四個(gè)面的距離都是R，所以周?chē)w的體積等于以O(shè)為極點(diǎn)，分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐體積的和．故答案為：R（S1+S2+S3+S4）．點(diǎn)類(lèi)比推理是指依照兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類(lèi)比遷移到評(píng)：另一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象上去．一般步驟：①找出兩類(lèi)事物之間的相似性也許一致性．②用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（或猜想）．DOC版...三、解答題（本大題6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（12分）（1）求的值；（2）設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為，若，求的值．考復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混雜運(yùn)算．點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題．題：分（1）依照復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混雜運(yùn)算可得答案；析：（2）設(shè)z=x+yi（x，y∈R），則=x﹣yi，代入已知條件可求得z=2±2i，分別代入可得答案；解解：（1）原式=[（1+2i）+（﹣i）5]2﹣i10答：=（1+i）2﹣（﹣1）=2i+1．（2）設(shè)z=x+yi（x，y∈R），則=x﹣yi，22則（x+yi）+（x﹣yi）=4，即2x=4，解得x=2，（x+yi）（x﹣yi）=8，即x+y=8，所以4+y2=8，解得y=±2，所以z=2±2i，當(dāng)z=2+i時(shí)，=；當(dāng)z=2﹣i時(shí)，；點(diǎn)此題觀察復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混雜運(yùn)算，觀察學(xué)生的運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題．評(píng)：18．（12分）（2011?湖南模擬）命題p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0；命題q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2﹣x﹣6≤0或x2+2x﹣8＞0；若?p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．考必要條件、充分條件與充要條件的判斷；命題的否定；一元二次不等式的應(yīng)用．點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題．題：分利用不等式的解法求解出命題p，q中的不等式范圍問(wèn)題，結(jié)合二者的關(guān)系得出關(guān)于析：字母a的不等式，從而求解出a的取值范圍．解解：x2﹣4ax+3a2=0對(duì)應(yīng)的根為a，3a；答：由于a＜0，則x2﹣4ax+3a2＜0的解集為（3a，a），故命題p成立有x∈（3a，a）；由x2﹣x﹣6≤0得x∈[﹣2，3]，由x2+2x﹣8＞0得x∈（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞），DOC版...故命題q成立有x∈（﹣∞，﹣4）∪[﹣2，+∞）．若?p是?q的必要不充分條件，即p是q的充分不用要條件，所以有（3a，a）?（﹣∞，﹣4）或（3a，a）?[﹣2，+∞），又a＜0，解得a≤﹣4或；故a的范圍是a≤﹣4或．點(diǎn)此題觀察一元二次不等式的解法，觀察二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合評(píng)：思想的運(yùn)用．19．（12分）實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分別是：1）實(shí)數(shù)？2）虛數(shù)？3）純虛數(shù)？4）表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在復(fù)平面的第四象限？考復(fù)數(shù)的基本見(jiàn)解．點(diǎn)：專(zhuān)計(jì)算題．題：分由復(fù)數(shù)的解析式可得，（1）當(dāng)虛部等于零時(shí)，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)虛部不等于零時(shí)，析：復(fù)數(shù)為虛數(shù)；（3）當(dāng)實(shí)部等于零且虛部不等于零時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)；（4）當(dāng)實(shí)部大于零且虛部小于零時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．解解：∵復(fù)數(shù)z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i，答：∴（1）當(dāng)m2﹣m﹣2=0，即m=﹣1，或m=2時(shí)，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)．2（2）當(dāng)m﹣m﹣2≠0，即m≠﹣1，且m≠2時(shí)，復(fù)數(shù)為虛數(shù)．22時(shí)，即m=1時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)．（3）當(dāng)m﹣m﹣2≠0，且m﹣1=022時(shí)，即1＜m＜2時(shí)，表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在復(fù)平面的（4）當(dāng)m﹣1＞0，且m﹣m﹣2＜0第四象限．點(diǎn)此題主要觀察復(fù)數(shù)的基本見(jiàn)解，一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．評(píng)：20．（12分）已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無(wú)實(shí)根．若p或q為真，p且q為假．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．考復(fù)合命題的真假；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．點(diǎn)：專(zhuān)分類(lèi)談?wù)摚}：分依照題意，第一求得p、q為真時(shí)m的取值范圍，再由題意p，q中有且僅有一為真，析：一為假，分p假q真與p真q假兩種情況分別談?wù)?，最后綜合可得答案．解解：由題意p，q中有且僅有一為真，一為假，答：DOC版...若p為真，則其等價(jià)于，解可得，m＞2；若q為真，則其等價(jià)于△＜0，即可得1＜m＜3，若p假q真，則，解可得1＜m≤2；若p真q假，則，解可得m≥3；綜上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞）．點(diǎn)此題觀察命題復(fù)合真假的判斷與運(yùn)用，難點(diǎn)在于正確解析題意，轉(zhuǎn)變成會(huì)集間的包含評(píng)：關(guān)系，綜合可得答案．21．（12分）學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學(xué)習(xí)雷鋒精神時(shí)全修睦；單位對(duì)學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個(gè)大體統(tǒng)計(jì)，詳盡數(shù)據(jù)以下：損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總計(jì)學(xué)習(xí)雷鋒精神前50150200學(xué)習(xí)雷鋒精神后30170200總計(jì)803204001）求：學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神可否相關(guān)？2）請(qǐng)說(shuō)明可否有97.5%以上的掌握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神相關(guān)？（n=a+b+c+d）參照公式：，20.050.0250.0100.0050.001P（K≥k）0k03.8415.0246.6357.87910.828考獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．點(diǎn)：專(zhuān)應(yīng)用題．題：分（1）學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是，．由于析：兩個(gè)百分比差距顯然，故初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神相關(guān)．（2）依照對(duì)學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作的列聯(lián)表，求出K2的觀察值k的值為7.486＞6.635，再依照P（K2≥6.635）=0.01，該校高中學(xué)生“損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神”相關(guān)．解解：（1）學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是=25%，答：=15%．由于兩個(gè)百分比差距顯然，故初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)