2022年九年級數(shù)學上冊第22章相似形22.1比例線段第2課時比例線段教案新版滬科版

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！22.1比例線段第2課時比例線段教學目標【知識與能力】從生活中形狀相同的圖形的實例中認識成比例的線段,理解成比例線段的概念?！具^程與方法】在成比例線段的探究過程中,讓學生運用“觀察—比較—猜想”的方法分析問題?！厩楦袘B(tài)度價值觀】在探究成比例線段的過程中,培養(yǎng)學生與他人交流、合作的意識。教學重難點【教學重點】認識成比例的線段?！窘虒W難點】理解成比例線段的概念。課前準備課件、教具等。教學過程一、情境導入請觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點進行歸納嗎？這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形．它們之所以大小不同，是因為它們圖上對應的線段的長度不同．二、合作探究探究點一：線段的比【類型一】根據(jù)線段的比求長度例1如圖所示，已知M為線段AB上一點，AM∶MB＝3∶5，且AB＝16cm，求線段AM、BM的長度．解：線段AM與MB的比反映了這兩條線段在全線段AB中所占的份數(shù)，由AM∶MB＝3∶5可知AM＝eq\f(3,8)AB，MB＝eq\f(5,8)AB.∵AB＝16cm，∴AM＝eq\f(3,8)×16＝6(cm)，MB＝eq\f(5,8)×16＝10(cm)．方法總結(jié)：本題也可設AM＝3k，MB＝5k，利用3k＋5k＝16求解更簡便，這也是解這類題常用的方法．【類型二】比例尺例2在比例尺為1∶50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3cm，則甲、乙兩地的實際距離是________m.解析：根據(jù)“比例尺＝eq\f(圖上距離,實際距離)”可求解．設甲、乙兩地的實際距離為xcm，則有1∶50000＝3∶x，解得x＝150000cm＝1500m.方法總結(jié)：理解比例尺的意義，注意實際尺寸的單位要進行恰當?shù)霓D(zhuǎn)化．探究點二：成比例線段【類型一】判斷線段成比例例3下列四組線段中，是成比例線段的是()A．3cm，4cm，5cm，6cmB．4cm，8cm，3cm，5cmC．5cm，15cm，2cm，6cmD．8cm，4cm，1cm，3cm解析：將每組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，前兩條線段的比和后兩條線段的比相等的四條線段成比例．四個選項中，只有C項排列后有eq\f(2,5)＝eq\f(6,15).故選C.方法總結(jié)：判斷四條線段是否成比例的方法：(1)把四條線段按從小到大順序排好，計算前兩條線段的比和后兩條線段的比，看是否相等作出判斷；(2)把四條線段按從小到大順序排好，計算前后兩個數(shù)的積與中間兩個數(shù)的積，看是否相等作出判斷．【類型二】由線段成比例求線段的長例4已知三條線段的長分別為1cm，eq\r(2)cm，2cm，請你再給出一條線段，使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式．解：因為本題中沒有明確告知是求1，eq\r(2)，2的第四比例項，因此所添加的線段長可能是前三個數(shù)的第四比例項，也可能不是前三個數(shù)的第四比例項，因此應進行分類討論．設要求的線段長為x，若x∶1＝eq\r(2)∶2，則x＝eq\f(\r(2),2)；若1∶x＝eq\r(2)∶2，則x＝eq\r(2)；若1∶eq\r(2)＝x∶2，則x＝eq\r(2)；若1∶eq\r(2)＝2∶x，則x＝2eq\r(2).所以所添加的數(shù)有三種可能，可以是eq\f(\r(2),2)，eq\r(2)，或2eq\r(2).方法總結(jié)：若使四個數(shù)成比例，則應滿足其中兩個數(shù)的比等于另外兩個數(shù)的比，也可轉(zhuǎn)化為其中兩個數(shù)的乘積恰好等于另外兩個數(shù)的乘積．三、板書設計eq\a\vs4\al(比,例,線,段)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(線段的比：如果選用同一長度單位量得兩條線段,AB，CD的長度分別是m，n，那么這兩,條線段的比就是它們長度的比，,即AB∶CD＝m∶n或?qū)懗蒤f(AB,CD)＝\f(m,n),成比例線段：四條線段a，b，c，d，如果a與b的比,等于c與d的比，即\f(a,b)＝\f(c,d)，那么這,四條線段a，b，c，