半徑樣板測(cè)量結(jié)果不確定度分析與評(píng)定

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本文介紹了用萬能工具顯微鏡測(cè)量半徑樣板的測(cè)量方法及不確定度評(píng)定方法，為以后用此類方法測(cè)量半徑樣板評(píng)定其不確定度提供參考。

萬能工具顯微鏡;半徑樣板;弦長(zhǎng);弦高;不確定度

10.3969/j.issn.1674-4977.2021.02.022

AnalysisandEvaluationofMeasurementUncertainty

ofRadiusTemplate

DUANMeng-yu，YUXiao

（LiaoningInstituteofMeasurement，Shenyang110004，China））

Abstract：

Thispaperintroducesthemeasurementmethodanduncertaintyevaluationmethodofradiustemplatemeasuredbyuniversaltoolmicroscope，whichprovidesreferencefortheevaluationofuncertaintyofradiustemplatebythismethodinthefuture.

Keywords：

universaltoolmicroscope;radiustemplate;chordlength;chordheight;uncertainty

1概述

1.1測(cè)量依據(jù)

JJG58-2022《半徑樣板》檢定規(guī)程

1.2環(huán)境條件

溫度：（20±5）℃。

1.3計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)

萬能工具顯微鏡

1.4被測(cè)對(duì)象

半徑為3.5mm的半徑樣板

1.5測(cè)量方法

將半徑樣板置于萬能工具顯微鏡的工作臺(tái)上，通過直接測(cè)量半徑樣板一部分的弦長(zhǎng)和弦高，通過公式算出半徑樣板的半徑值。

2建立測(cè)量模型，列出不確定度傳播率

2.1測(cè)量模型

[R=h/2+a2/（8h）+t+q]（1）

式中：R——被測(cè)半徑樣板的半徑值;

h——所截取的一段圓弧的弦高;

a——所截取的一段圓弧的弦長(zhǎng);

t——萬工顯引入的偏差;

q——樣板半徑不均勻?qū)е碌恼`差。

2.2列出不確定度傳播率

[c（a）=R/a=a/（4h）]

[c（h）=R/h=1/2-a2/8h2]

[c（t）=R/t=1]

[c（q）=R/q=1]

3標(biāo)準(zhǔn)不確定度的來源及評(píng)定

3.1弦長(zhǎng)測(cè)量的重復(fù)性引入的不確定度分量[u（a-）]

該表為弦長(zhǎng)弦高測(cè)量數(shù)據(jù)，R=3.5mm

該標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為A類評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。由于采用以1次獨(dú)立觀測(cè)列作為測(cè)量結(jié)果，所以：

[u（a-）=s（a-）=s（a）=2.011]μm

3.2弦高測(cè)量的重復(fù)性引入的不確定度分量[u（h-）]

同樣為A類評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。由于采用以1次獨(dú)立觀測(cè)列作為測(cè)量結(jié)果，所以：

[u（h-）=s（h-）=s（h）=2.163]μm

3.3萬能工具顯微鏡示值誤差引入的不確定度分量[u（t）]

萬能工具顯微鏡的允許誤差極限為±（1+L/100）μm≈1μm，其概率分布為均勻分布，按B類評(píng)定，得：

[u（t）=1/3=0.577]μm

3.4樣板各段半徑值不均勻所引起的不確定度分量[u（q）]

由于生產(chǎn)工藝等原因，半徑樣板的各段半徑值會(huì)存在一定的差異。任意選取10個(gè)不同的弦高和弦出息行測(cè)量并由式（1）計(jì)算得10個(gè)半徑值，見下表：

所以，由半徑樣板半徑值不均勻所引起的不確定度分量（A類評(píng)定）為：

[u（q）=s（R）=2.459]μm

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量表如下：

[符號(hào)不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度

（μm）靈敏系數(shù)[ci]不確定度分量[ciu（xi）][u（a-）]弦長(zhǎng)測(cè)量的重復(fù)性2.0110.6731.353[u（h-）]弦高測(cè)量的重復(fù)性2.163-0.4060.878[u（t）]萬能工具顯微鏡引入的0.57710.577[u（q）]半徑值不均勻引入的2.45912.459]

4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

由于弦長(zhǎng)和弦高的測(cè)量是用同一臺(tái)萬能工具顯微鏡，則

這兩個(gè)不確定度分量正強(qiáng)相關(guān)，其他各輸入量之間互不相關(guān)，因此：

[uc=c2（a）u2（a-）+c2（h）u2（h-）+c2（t）u2（t）+c2（q）u2（q）+2c（a）c（h）r（a，h）u（a）u（h）]

[=0.6732×2.0112+0.4062×2.1632+0.5772+2.4592-2×0.673×0.406×2.011×2.163=2.57μm]

5擴(kuò)展不確定度的計(jì)算（取k=2）

[U=kuc=2×2.57=5.14≈

6]μm

6.測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度表示