20172018學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)七年級下期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2017-2018學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）以下各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡大將正確答案的標號涂黑A.5B.6C.7D.（3分）在5,6,7,8這四個整數(shù)中，大小最湊近的是（C.3個D.C.71+74=180°D.（3分）在—,—'、,「，-?—，0.''等五個數(shù)中，無理數(shù)有1個=±B.2個5A.訐B.AB//CD的是（）=士Cnr=—4D.0.6元一次方程有yx63xy+2z=0,7x+4y,5x=y中，(3分)在式子+6=9,+=2,xy—A.1個B.2個C.3個D.4個2x+3y=5的解的是（3分）以下各組x,y的值中，不是方程s=05K=1>-2x=4A.:.4.B.C.D.分）以低等式成立的是（,尸3',y=-ly=l（3分）點P為直線I外一點，點AB、C為直線I上三點,PA=5cmA.5cmB.4cmC.3cmD.不大于3cm3cm,則點P到直線l的距離為（1(3分)如圖，71=72,且/3=110，則/4的度數(shù)是（2BOD=rx+y=1002V：a,(l-lCH);x+(l+409t)y=100X20!hA.120°B.60°C.70°D.1109.（3分）以下說法正確的選項是（）過一點有且只有一條直線與已知直線平行同旁內(nèi)角互補點到直線的距離就是這點到這條直線所作的垂線段垂線段最短10.（3分）甲、乙兩種商品原來的單價和為100元.因市場變化，甲商品降價10%乙商品抬價40%調(diào)價后，兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%若設(shè)甲、乙商品原來的單價A?嚴諷(l+10^x+(l-40%)y=100X(1+20^：fx+y=100B.i(l-10^)x+(l+40%)y=100X(1+20^：x+y=100(l+10%)z+(l-40%)y=100X20?二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11.________________________________________________________________（3分）將15.（3分）小明同學(xué)從A地出發(fā)沿北偏東30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，則/ABC=______316.（3分）依照下表回答：.丄匚丄'J'=___________x1616.116.216.316.416.52x256259.21262.44265.69268.96272.25三、解答題（共5小題，共52分）在答題卡指定地址上寫出必要的演算過程或證明過程.17（.10分）計算以下各題:(1)|1-71-18.（12分）解以下方程組:x-*2y=0‘3號+2尸8；5x+2y=8(2)1.4x-3y=—19.（8分）請?zhí)羁?，完成下面的證明.如圖，AB//CDAD//BCBE均分/ABCDF均分/ADC求證：BE//DF證明：???AB//CD(已知)???/ABC/O180°.(_______)又???AD//BC(已知)______+/C=180°.(___________)/ABC=/ADC(_________)?/BE均分/ABC(已知):丄1=*/ABC(__________)同理，/2==/ADC?______=/2.?/AD//BC(已知)?/2=/3.(_______)??/1=/3,?BE//DF(_________)4AOBMN分別是/AOB兩邊OA0B±的點.過點M作OB的垂線段MCC為垂足;過點N作0A的平行線ND(3)平移△OMC使點M搬動到點N處，畫出平移后的厶ENF其中E,F分別為點QC的對應(yīng)點;4）請直接寫出點E可否在直線ND上.21.（12分）有一段長為180m的道路工程，由代B兩個工程隊接力完成，A工程隊每天完成15mB工程隊每天完成20m共用時10天.1）依照題意，甲、乙兩個同學(xué)分別列出了不完滿的方程組以下:rx+y=0=乙：q15x+20y=0x,y表示的意義，爾后在小括號鈾尸0依照甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組:5甲：x表示工程隊完成的,y表示工程隊完成的乙:x表示工程隊完成的,y表示工程隊完成的（2）求A,B兩工程隊各完成多少m填空題（共4題，每題4分，共16分）22.0.5;8；(1)(3)2.5;(4)忑」23（4~Y“V”分）比較以下各組數(shù)的大小，直接在空格處填寫符號“〉”，或“=”23.（4分）已知/A和/B的兩條邊分別平行，且/B的2倍與/A的和是210°，則/A63(x+y)-4￡24.(4分)方程組*ii的解是^-(x+y)+^(x-y)=2zb25.(4分)如圖，已知AB//CD/ABC=ZADC則以下結(jié)論：①BC//AD②/EAC/HCF=180°;③若AD均分/EAC則CF均分/HCG④S四邊形ABCD=2SMBG其中正確結(jié)論的序五、解答題(共3題，共34分)在答題卡指定地址上寫出必要的演算過程或證明過程.26.(10分)購買甲、乙、丙三種不相同品種的練習(xí)本各四次，其中，有一次購買時，三種練習(xí)本同時打折，四次購買的數(shù)量和花銷如表：購買次數(shù)購買各種練習(xí)本的數(shù)量(單位：本)購買總費甲乙丙用(單位：第一次3元)2024第二次49675第三次103072第四次1010488(1)第__________次購物時打折；練習(xí)本甲的標價是_____________元/本，練習(xí)本乙的標價是元/本，練習(xí)本丙的標價是________元/本；若是三種練習(xí)本的折扣相同，請問折扣是打幾折？(3)現(xiàn)有資本100.5元，所實用于購買練習(xí)本，計劃以標價購進練習(xí)本36本，若是購買其中兩種練習(xí)本，請你直接寫出一種購買方案，不需說明原由.27.(12分)已知實數(shù)x,y,z滿足等式.一x+,_y+z=8.5，，一x+._y+2z=13.5.若z=-1，求TT的值；若實數(shù)m="+#3廣二+川忑喬，求m的平方根；(3)直接寫出多項式7x+8y+24z的值.28.(12分)如圖，四邊形ABCDKAD//BC,/BCD=90°,/BAD的均分線AG交BC于點G7(1)(2)如圖2,ZBCD勺均分線CE交AD于點E,與射線GA訂交于點F,ZB=50°.①若點E在線段AD上，求/AFC的度數(shù);②若點E在DA的延長線上，直接寫出/AFC的度數(shù);(3)如圖3,點P在線段AG上,.ABP=2ZPBGCH//AG在直線AG上取一點M,使/PBM/D=ZDCH請直接寫出/ABMIzJPBM的值.B求證：/BAG=ZBGA82017-2018學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題剖析一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）以下各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡大將正確答案的標號涂黑?1.（3分）在5,6,7,8這四個整數(shù)中，大小最湊近—|的是（）A.5B.6C.7D.8【解答】解：???52=25,62=36,72=49,82=64,（一］）2=34,???在5,6,7,8這四個整數(shù)中，大小最湊近?=］的是6.應(yīng)選：B.2.（3分）在■-,二-—，0?等五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【解答】解：在一一，?：「：，—，--「：：，0.''等五個數(shù)中，無理數(shù)有一，一共1個.AB//CD的是（）C.Z1+Z4=180D.Z3=75應(yīng)選：A.【解答】解：/3=75是同旁內(nèi)角相等，但不用然互補，所以不能夠判斷AB//CD應(yīng)選：D.4.（3分）以低等式成立的是（）B*[—；：'=3A.三=±5D?土（丄—~）=±0.6C*「！廠=-4【解答】解：A、—=5，錯誤；B、*［_：：-=-3，錯誤；9C、；’「_「「=4,錯誤；10D、±(I-.■.■")=±0.6，正確;應(yīng)選：D.5.(3分)在式子x+6y=9,x+=2,3x-y+2z=0,7x+4y,5x=y中，二元一次方程有A.1個B.2個D.4個C.3個y【解答】解：x+6y=9,x+=2,3x-y+2z=0,7x+4y,5x=y中，二元一次方程有x+6yy=9,5x=y，共2個.應(yīng)選：B.r=-2x=4A.B.C.y=3D.y=-l6.（3分）以下各組x,y的值中，不是方程2x+3y=5的解的是【解答】解：A、把x=0?代入方程得：左邊=亠，右邊=5,療5左邊工右邊，不是方程的解;二代入方程得：左邊=2+3=5，右邊=5，B、把左邊=右邊，是方程的解;m二=2代入方程得：左邊=-4+9=5，右邊=5,y=3左邊=右邊，是方程的解;疋二4代入方程得：左邊=8-3=5,右邊=5,y=-l左邊=右邊，是方程的解,7.（53分）點P為直線B.4cmC.3cmD.不大于3cmIAB、CI外一點，點為直線上三點,PA=5cmPB=4cmPC=3cm,則點P到直線I的距離為（應(yīng)選：A.【解答】解：???直線外一點與直線上各點連接的全部線段中，垂線段最短???點P到直線a的距離wPC即點P到直線a的距離不大于3cm應(yīng)選：D.11&（3分）如圖，/1=Z2,且/3=110°,則/4的度數(shù)是（12axA.120°B.60°C.70°D.110【解答】解：b???/1=Z2,a//b,.?./4=Z5,???/3=110°,.?./4=/5=180°-Z3=70°,應(yīng)選：C.9.（3分）以下說法正確的選項是（）過一點有且只有一條直線與已知直線平行同旁內(nèi)角互補點到直線的距離就是這點到這條直線所作的垂線段垂線段最短【解答】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，錯誤；點到直線的距離就是這點到這條直線所作的垂線段的長度，錯誤；垂線段最短，正確；應(yīng)選：D.10.（3分）甲、乙兩種商品原來的單價和為100元.因市場變化，甲商品降價10%乙商品抬價40%調(diào)價后，兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%若設(shè)甲、乙商品原來的單價分別為x元、y元，則下面依照題意，所列方程組正確的選項是（13x+y=1000+10%)(1^-40%)X(1+20%：B.*x+y=100(1-10^x+(l+40%)y=100X(H20%：14G+y=100'(l-lO%)K+(l+40%)y=lOOX2O?(x+y=100D.電,(l+tOH)x+(lj4C?)y^lOOx：20?【解答】解：由題意可得，x+y=100(l-10^)z+(l+40W)y=100X(1+2Q曠應(yīng)選：B.二、填空題(共6小題，每題3分，共18分)（3分）將方程xy=1改寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式是工^【解答】解：將方程'x+2y=1移項，得2y=-]x+1,22系數(shù)化為1，得y=-宀,和，則這個正數(shù)是12.（3分）一個正數(shù)的兩個平方根分別為3-a2+149a【解答】解：依照題意得3-a+2a+1=0,解得：a=-4,???這個正數(shù)為(3-a)2=72=49,13.（3分）命題“對頂角相等”的題設(shè)是兩個角的兩邊互為反向延長線故答案為：49.【解答】解：命題“對頂角相等”的題設(shè)是兩個角的兩邊互為反向延長線.故答案為兩個角的兩邊互為反向延長線.14.（3分）如圖，直線ABCD訂交于點QOA均分/EOC若/EOA/EOD=1:3,則/OBOD=36???/AOC=ZAOE???/DO&ZAOC=ZAOE???/EOA/EOD=1：3,15???/EOA/EODZBOD1：3:1,???/AOE/EODZBOD180°,???/BODx180°=36°,1+3+1故答案為：36.15.(3分)小明同學(xué)從A地出發(fā)沿北偏東30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，則ZABC=10°.【解答】解：以下列圖，?/AD//BEZ1=30°,ZABE=ZDAD30°,ZABC=40°-30°=10°.故答案是：10.16.（3分）依照下表回答：占.”門？=1.64x1616.116.216.316.416.52x256259.21262.44265.69268.96272.25【解答】解：???16.42=268.96,???屈絆丘=1.64.故答案為：1.64.三、解答題（共5小題，共52分）在答題卡指定地址上寫出必要的演算過程或證明過程.17.（10分）計算以下各題：(2)1^-?+=--.-；【解答】解：（1）原式=-3+6-（-2）=5;g116(2)原式=「_-1-匚+,.=.'—2.17（12分）解以下方程組:.x-*2y=0(1)-；3賈+2尸5x+2y=88(2)1.4x-3y=—【解答】解：（1）1

①3灶2尸8②，+②，得：4x=8,解得：x=2,將x=2代入②，得：6+2y=8,解得：y=1,所以方程組的解為f5x+2y=8①(2)1_,4x-3y=—②X3+②X2,得：23x=23,解得：x=1,將x=1代入①，得：5+2y=8,解得y=丄2[x=1所以方程組的解為:.19.（8分）請?zhí)羁?，完成下面的證明.如圖，AB//CDAD//BCBE均分/ABCDF均分/ADC求證：BE//DF證明：???AB//CD（已知）???/AB（+ZC=180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又???AD//BC（已知）?ZADC+ZC=180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）?ZABC=ZADC（同角的補角相等）?/BE均分ZABC（已知）?Z1=*ZABC（角的均分線的定義）18同理，/2=/ADC2/1=Z2.AD//BC（已知）2=73.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）=73,7ABC7C=180°?（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又???AD//BC（已知）7ADC7C=180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）7ABC=7ADC（同角的補角相等）?/BE均分7ABC（已知）71=*7ABC（角的均分線的定義）同理，72=,7ADC?71=72.?/AD//BC（已知）?72=73?（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）71=73,BE//DF故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；7ADC同角的補角相等；角的均分線的定義；71;兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行.20.（10分）如圖，已知銳角7AOBMN分別是7AOBW邊OA0B±的點.（1）過點M作0B的垂線段MCC為垂足；（2）過點N作0A的平行線ND（3）平移△OMC使點M搬動到點N處，畫出平移后的厶ENF其中E,F分別為點QC的對應(yīng)點；（4）請直接寫出點E可否在直線ND上.19Af【解答】解：（1）以下列圖，垂線段MC即為所求;（2）以下列圖，直線ND即為所求；3）以下列圖，△ENF即為所求；（4）點E在直線ND上.21.（12分）有一段長為180m的道路工程，由AB兩個工程隊接力完成，A工程隊每天完成15mB工程隊每天完成20m共用時10天.1）依照題意，甲、乙兩個同學(xué)分別列出了不完滿的方程組以下:\+y=()丁甲*乙:115x+20y^()依照甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義，爾后在小括號中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組:甲：x表示A工程隊完成的天數(shù)，y表示B工程隊完成的天數(shù)乙：x表示A工程隊完成的長度，y表示B工程隊完成的長度（2）求A,B兩工程隊各完成多少m【解答】解：（1）依照題意得：甲0尸（10）乙『+尸（1初甲]15計20尸（180），乙：[希恃（10），甲：x表示A工程隊完成的天數(shù)，y表示B工程隊完成的天數(shù)，乙：x表示A工程隊完成的長度，y表示B工程隊完成的長度，20故答案為：A,天數(shù)，B,天數(shù)，A,長度，B,長度，21(2)設(shè)A工程隊完成xm,B工程隊完成ym'x+y^lSOxy^=10解得:

少二6017=120答：A工程隊完成60mB工程隊完成120m填空題(共4題，每題4分，共16分)22.(4分)比較以下各組數(shù)的大小，直接在空格處填寫符號“〉”，“V”或“=—〉8;(3)：.“V2.5;【解答】解：依照實數(shù)比較大小的方法，可得(1)—＞8;(2)二0.5;?：.產(chǎn)2.5;(4)7-故答案為：＞、＞、＜、＜.23.(4分)已知/A和/B的兩條邊分別平行，且/B的2倍與/A的和是210°，則/A=150或70【解答】解：???/A和/B的兩條邊分別平行,丄A+ZB=180°或/A=ZB,???/B的2倍與ZA的和是210°,???2ZB+ZA=210fZA+ZB=180^12ZB+ZA-210或-2ZBfZA=210解得：ZA=150°或70°,故答案為：150或70.24.(4分)方程組*y(x+y)的解是+^(x-y)=2―刊尸-18①【解答】解：方程組整理得:2x+y=G?22X2+②得：15y=-30,23則方程組的解為y=~2故答案為:x=4y=-225.（4分）如圖，已知AB//CD/ABC=ZADC則以下結(jié)論：①BC//AD②/EAC/HCF=180°;③若AD均分/EAC則CF均分/HCG④S四邊形ABCS=2SMBG其中正確結(jié)論的序???/BAD/ABC=180°,又???/ABC=/ADC/BAD/ADC=180°,AD//BC故①正確；?/AB//CD/EAG/HCF=180°,故②正確；?/AB//CD/EAC=/DCF若AD均分/EAC則CG均分/DCF故③錯誤;?/AB//CDAD/BC,?四邊形ABCD!平行四邊形，?-S四邊形ABCD=2S°ABC故④正確；故答案為：①②④.題，共34分）在答題卡指定地址上寫出必要的演算過程或證明過程.五、解答題（共32426.（10分）購買甲、乙、丙三種不相同品種的練習(xí)本各四次，其中，有一次購買時，三種練習(xí)本同時打折，四次購買的數(shù)量和花銷如表：購買次數(shù)購買各種練習(xí)本的數(shù)量（單位：本）購買總費甲乙丙用（單位：3元）第一次2024第二次49675第三次103072第四次1010488（1）第四次購物時打折；練習(xí)本甲的標價是6元/本，練習(xí)本乙的標價是4元/本，練習(xí)本丙的標價是2.5元/本；（2）若是三種練習(xí)本的折扣相同，請問折扣是打幾折？（3）現(xiàn)有資本100.5元，所實用于購買練習(xí)本，計劃以標價購進練習(xí)本36本，若是購買其中兩種練習(xí)本，請你直接寫出一種購買方案，不需說明原由.【解答】解：（1）觀察表格中的總花銷與購買數(shù)量，可知：第四次購物時打折.設(shè)練習(xí)本甲的標價是a元/本，練習(xí)本乙的標價是b元/本，練習(xí)本丙的標價是c元/本，r2a+3b=24依照題意得:電+盹+心75,10a+3b=72解得：?.c~2.5故答案為：四；6;4;2.5.（2）設(shè)打m折，依照題意得：10X-占-X6+10XX4+4X2.5=88,解得：n=&答：折扣是打8折.\+y=36①當只購進甲、乙兩種練習(xí)本時,

6x+4y=100,5（3）設(shè)購進甲種練習(xí)本x本，乙種y本，丙種z本，分以下三種情況考慮:y--2175解得：?”"（不合題意，舍去）；尸57\7?②當只購進甲、丙兩種練習(xí)本時,6x+2.5z=1025x=3解得:z=33③當只購進乙、丙兩種練習(xí)本時,y+z=564y+2?5z-100,E解得：丁，_.Ir=29綜上所述，有兩種方案可供選擇：第一種方案是購進甲種練習(xí)本3本，丙種33本；第二種方案是購進乙種練習(xí)本7本，丙種29本.(12分)已知實數(shù)x,y,z滿足等式一x+,_+=8.5,x++2z=13.5.23若z=-1，求7T的值；(2)若實數(shù)m=r：：+...r"，求m的平方根；直接寫出多項式7x+8y+24z的值.【解答】解：(1)把z=-1代入已知等式中，得：一x+y=9.5,—x+y=15.5,3223兩式相加得：、x+、y=25,x+y=30.???「=—(2)T仆丫；；-「+#升