三角形中位線 習題精選_第1頁
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文檔簡介

三角形中線

習題精選二）一、基礎識記題1．在四邊形ABCD中，分別給四個條件：ABCD；②ADBC；③∠＝∠C；④AB＝．以其中的兩個為一組，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是＿填號，填上一組即可，不必證）2．已知三的長分為7cm9cm10cm那么這個三角形的三條中位線所圍成的三角形的周長為（A．13cmB．26cmC．12cmD．3．三角形的三條中位線把這個角形分成面積相等的三角形有（A．2個B．3個C．4個D．5個二、單碩方法題4．已知

ABCD

的面積為S，連結其各邊中點構第2個平四邊形，再連結第2個平行四邊形各邊中點構成第3個行四邊形，……依此類推，則第個行四邊形的面積為（A．B．C．

222

120041200312005

SSSD．無法確定5．如圖22-31，與BD相于O∠＝∠，＝CO，求證：四邊形ABCD的行四邊形．

三、綜合方法題6．如圖22-32在

ABC

中AB＝BC＝CA＝10依連結

ABC

的三邊的中點，得到

C11

；再依次連結

C11

三邊的中點，得到

22

2

；如此等等．⑴求

22

2

的周長和面積；⑵求

nn

n

的周長和面積（n為整數7．如圖22-33，

ABCD

中EF分的BC、AD上點且AFBEAEBF交于點G，DE、相于點H．求證：⑴GH∥BC；⑵GH＝

12

BC

．8．如圖22-34，

ABCD

中，E、F分的AB、CD上的，且AE＝．⑴求證：DE＝BF．⑵如果E、F分在BA的延線DC的延長線上，且AECF那么上述結論是否仍然成立？答案：1．①④或②④或①③2．A

3．C4．B5．證明

AODODOB

又∵AO＝，四邊形ABCD是行四邊形6⑴

22

的周長6＋8＋÷4＝而AB＝6,BC＝8,CA10,得

ABC為直角三角形由面積比等于相比的平方得2424的周長為nnn，面積為個方單位．4n4n

22

2

的面積為

32

個平方單位⑵7由AF＝BE結平行四邊形的性質證

AFG

,可得FG＝同理證FH＝HC，在中

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