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回顧設(shè)k是一個(gè)實(shí)數(shù)，a是向量，那么k與a相乘所得積一個(gè)向量，記作：ka⑴若k≠0，且a≠0，則ka長(zhǎng)度＝,k＞0時(shí)，與同方向；k＜0時(shí)，與反方向；⑵若k＝0或＝，則＝.另外：//0akakakaakaaak0aka第1頁(yè)24.6（2）實(shí)數(shù)與向量相乘第2頁(yè)a舉例與歸納1已知非零向量a，求作:(1)2a+a；(2)2a-a；BAaaCaaD實(shí)數(shù)與向量相乘對(duì)于實(shí)數(shù)加法滿(mǎn)足分配律（m+n)a=ma+na設(shè)非零實(shí)數(shù)m、n，向量a≠0,那么：第3頁(yè)ab舉例與歸納2如圖：已知非零向量a,b,等式3(a+b)=3a+3b成立嗎？試作圖驗(yàn)證所得結(jié)論；OaaBabbAbba+ba+ba+b3(a+b)=3a+3b成立同理：-3(a+b)=-3a-3b成立實(shí)數(shù)與向量相乘對(duì)于向量加法滿(mǎn)足分配律設(shè)非零實(shí)數(shù)k、非零向量a、b，那么：k(a+b)=ka+kb第4頁(yè)舉例與歸納3實(shí)數(shù)與向量相乘結(jié)合律設(shè)非零實(shí)數(shù)m,n和非零向量a，那么：m(na)=(mn)aa-a-a-a-a-a-a-3a-3a-6a:-2(3a):-6a-2(3a)=實(shí)數(shù)與向量相乘滿(mǎn)足以下運(yùn)算律：設(shè)m,n為實(shí)數(shù)，則：1、m(na)=(mn)a2、(m+n)a=ma+na3、m(a+b)=ma+mb第5頁(yè)計(jì)算：練習(xí)1第6頁(yè)如圖：梯形ABCD中，AD∥BC,EF是中位線(xiàn)，AD=2,BC=3,設(shè)AD=a,能將向量BC、FE用a表示出來(lái)嗎？練習(xí)2第7頁(yè)練習(xí)3完成書(shū)本45頁(yè)練習(xí)第8頁(yè)小結(jié)實(shí)數(shù)與向量相乘滿(mǎn)足以下運(yùn)算律：設(shè)m,n為實(shí)數(shù)，則：1、m(na)=(mn)a2、(m+n)a=ma+na

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