20192020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形檢測(cè)題新人教

2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形檢測(cè)題新人教版2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形檢測(cè)題新人教版12/122019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形檢測(cè)題新人教版2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形檢測(cè)題新人教版（本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）（2015·廣州中考）以下命題中，真命題的個(gè)數(shù)是( )①對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形.②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)個(gè)(2015·浙江寧波中考)如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，假如添加一個(gè)條件，使△ABE≌△CDF，則增添的條件不可以為（）A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠23.有以下四個(gè)命題，此中正確的個(gè)數(shù)為( )第2題圖①兩條對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形；②兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形；③兩條對(duì)角線相互垂直的四邊形是正方形；④兩條對(duì)角線相等且相互垂直的四邊形是正方形.（2015·湖北孝感中考）以下命題：①平行四邊形的對(duì)邊相等；②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；④一條對(duì)角線均分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形．此中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1

B．2

C．3

D．45.若四邊形的兩條對(duì)角線相等，則挨次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是

(

)A.梯形

B.矩形C.菱形

D.正方形6.如圖，在菱形

中，

，∠

，則對(duì)角線

等于（

）

7.以以下圖，邊長(zhǎng)為

6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為

S1,S2,則S1+S2的值為（

）

8.矩形、菱形、正方形都擁有的性質(zhì)是（）A.每一條對(duì)角線均分一組對(duì)角B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線相互均分D.對(duì)角線相互垂直9.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再翻開，獲得的菱形的面積為（）A．B．C．D．10.如圖是一張矩形紙片，，若將紙片沿折疊，使落在上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，若，則（）A．B．C．D．二、填空題（每題3分，共24分）如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再增添一個(gè)條件（寫出一個(gè)即可），則四邊形ABCD是平行四邊形．(圖形中不再增添協(xié)助線)12.在四邊形ABCD中，已知ABC90，若增添一個(gè)條件即可判斷該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，若再增補(bǔ)一個(gè)條件能使菱形成為正方形，則這個(gè)條件是．（只填一個(gè)條件即可）ADBC第15題圖在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請(qǐng)?jiān)僭鎏硪粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是矩形.你增添的條件是.(寫出一種即可)15.如圖，矩形的對(duì)角線，，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_______．16.以以下圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)E，∠AEB=45°,BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其本來(lái)所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′,則DB′的長(zhǎng).17．若□的周長(zhǎng)是30，訂交于點(diǎn)，△的周長(zhǎng)比△的周長(zhǎng)大，則.18．以以下圖，□ABCD與□DCFE的周長(zhǎng)相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù).三、解答題（共46分）19.（5分）如圖，在四邊形中，∥，，,求四邊形的周長(zhǎng)．20.（5分）已知：如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線訂交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別交于點(diǎn)求證：.AEDOBCF20題圖21.（5分）已知：如圖，在中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BFDE．求證：AECF．22.（7分）如圖，在△和△中，與交于點(diǎn)．（1）求證：△≌△；（2）過(guò)點(diǎn)作∥，過(guò)點(diǎn)作∥，與交于點(diǎn)，試判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（8分）（2015·河北中考）嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖的四邊形ABCD，并寫出了以下不圓滿的已知和求證.1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證；第23題圖2）按嘉淇的想法寫出證明；已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC＝AD，證明：AB＝_________.（3）用文字表達(dá)所證命題的抗命題為求證：四邊形ABCD是________四邊形.____________________________________.24.（8分）如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，△是等邊三角形，連結(jié)，延伸交邊于點(diǎn)．（1）求證：△≌△；（2）求∠的度數(shù)．第25題圖25.（8分）（2015·蘭州中考）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC.1）求證：AD＝BC；2）若E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點(diǎn)，求證：線段EF與線段GH相互垂直均分.第十八章平行四邊形檢測(cè)題參照答案分析：由于對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形，因此①正確；由于兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，因此②正確；由于一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，因此③錯(cuò)誤.故正確的選項(xiàng)是①②.分析：選項(xiàng)A，當(dāng)BE=DF時(shí)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，∠ABE=∠CDF．ìAB=CD,??在△ABE和△CDF中，??ABE?CDF,∴△ABE≌△CDF（SAS）.í????選項(xiàng)B,當(dāng)BF=DE時(shí)，BF－EF=DE－EF，即BE=DF.∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，∠ABE=∠CDF．ìAB=CD,???在△ABE和△CDF中，í?ABE?CDF,∴△ABE≌△CDF（SAS）.???BE=DF,?選項(xiàng)C，當(dāng)AE=CF時(shí)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，∠ABE=∠CDF．增添?xiàng)l件AE=CF后，不可以判斷△ABE≌△CDF全等．選項(xiàng)D，當(dāng)∠1=∠2時(shí)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，∠ABE=∠CDF．ì?1?2,???在△ABE和△CDF中，íAB=CD,???ABE?CDF,??∴△ABE≌△CDF（ASA）．綜上可知，增添選項(xiàng)A，B，D均能使△ABE≌△CDF，增添選項(xiàng)C不可以使△ABE≌△CDF．分析：只有①正確，②③④錯(cuò)誤.分析：平行四邊形的對(duì)邊相等，因此①正確；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，因此②錯(cuò)誤；正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，因此③正確；一條對(duì)角線均分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，因此④正確．應(yīng)選C．分析：由四邊形的兩條對(duì)角線相等知，挨次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形的四條邊相等，即所得四邊形是菱形.分析：在菱形中，由∠=，得∠.又∵，∴△是等邊三角形，∴.7.B分析:此題察看了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判斷與性質(zhì).以以下圖，∵AC是正方形ABCD的一條對(duì)角線，∴∠ACB=∠ACD=45°,△ABC是等腰直角三角形,∴=AB2BC2=62.AC又四邊形EBFG和四邊形PHQM均為正方形，可得△CFG和△CPM均為等腰直角三角形,BF=FG=CF=1BC=3,CM=PM=QM=HQ=AQ=1AC=22，23∴正方形EBFG的面積為9，正方形PHQM的面積為8,∴S1+S2=17.分析：由題意知4，5，S菱形1（2).4510cm2分析：由折疊知，四邊形為正方形，∴.11.∥或∠∠或∠∠(答案不獨(dú)一)12.13.BAD90（或ADAB或ACBD等）14.∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°或AC=BD(答案不獨(dú)一，寫出一種即可)分析：由勾股定理得.又，，因此將五個(gè)小矩形的上、下面分別平移到矩形ABCD的上、下面上，左、右側(cè)分別平移到矩形ABCD的左、右側(cè)上，則五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和等于矩形ABCD的周長(zhǎng)，即五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為16.2分析:∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BE=DE=1BD=1.2由折疊知B′E=BE=1,∠B′EB=90°.在Rt△B′ED中，DB′=1212=2.點(diǎn)撥:平行四邊形的兩條對(duì)角線相互均分.分析：△和△有兩邊是相等的，又△的周長(zhǎng)比△的周長(zhǎng)大3，其實(shí)就是比大3，又知AB+BC=15，可求得.18.25°分析:由于□ABCD與□DCFE的周長(zhǎng)相等，且DC為公共邊，因此AD=DE，因此∠DAE=∠DEA.由于AB∥DC,DC∥EF,因此AB∥EF，因此∠BAE+∠FEA=180°，即∠BAD+∠DAE+∠FED+∠DEA=180°.由于DE∥CF,∠F=110°,因此∠FED+∠F=180°,則∠FED=70°.由于∠BAD=60°,因此60°+70°+2∠DAE=180°，因此∠DAE=25°.19.解：∵∥，∴.又∵，∴∠,∴∥,∴四邊形是平行四邊形,∴∴四邊形的周長(zhǎng).20.證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∥，，∴∴△≌△，故.21.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴ADBC，AD∥BC．∴∠ADE∠FBC.在△ADE和△CBF中，ADBC，∠ADE∠FBC，DEBF，∴△ADE≌△CBF，∴AECF.22.（1）證明：在△和△中，，，∴△≌△．（2）解．證明以下：∵∥，∥，∴四邊形是平行四邊形．由（1）知，∠=∠，∴，∴四邊形是菱形．∴.23.分析:（1）依據(jù)命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可知ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形.（2）連結(jié)BD，依據(jù)已知條件，利用SSS判斷△ABD≌△CDB，可得DBABDC，所以AB//CD.同理，由ADBCBD，得AD//CB，進(jìn)而問(wèn)題得證.3）命題的條件是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形，結(jié)論是平行四邊形，故其抗命題是把原命題的結(jié)論作為條件，原命題的條件作為結(jié)論.解：（1）CD平行（2）證明：連結(jié)BD.在△ABD和△CDB中，AB=CD，AD＝CB，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴AB∥CD，AD∥CB.第23題答圖∴四邊形ABCD是平行四邊形.（3）平行四邊形的對(duì)邊相等.24.（1）證明：∵四邊形是正方形，∴∠∠，．∵△是等邊三角形，∴∠∠，．∵∠∠，∠∠，∴∠∠．∵，∠∠，∴△≌△．（2）解：∵△≌△，∴，∴∠∠．∵∠∠，∠∠，∴∠∠．∵，∴∠∠．∵∠，∴∠，∴∠．解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BM