畢業(yè)論文-基于小波變換的圖像融合方法研究

第*章具體章節(jié)標(biāo)題本科學(xué)生畢業(yè)論文論文題目：基于小波變換的圖像融合方法研究學(xué)院：電子工程學(xué)院年級(jí)：2013級(jí)專業(yè)：電子信息工程姓名：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：2017年05月13日PAGEPAGEII摘要我們將許多幅圖像的冗余數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以此將圖像的可靠水平加以提升，我們之所以對(duì)其融合是為了提升拔取圖像的清晰度以便加以處理。從這些我們可以看出圖像融合有如下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：第一個(gè)是提高圖像系統(tǒng)中的可靠程度，第二是提高圖像系統(tǒng)內(nèi)部的性價(jià)比還有就是具有更高效的獲取信息的表示形式。在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中圖像融合的技術(shù)在海洋資本、醫(yī)學(xué)的解決、天然資源的勘測、生物學(xué)、地形地貌的分析等方面都起到十分重要的作用。然而本篇論文的研究的重點(diǎn)主要是圖像在基于小波變換的融合方式，此中的主要的內(nèi)容有圖像融合條理、圖像融合觀點(diǎn)、圖像融合目的、圖像融合準(zhǔn)則等。我們之所以在圖像融合當(dāng)中使用小波變換是為了在進(jìn)行區(qū)分分解處理之后，在其小波分解的系數(shù)矩陣中提取出他的高頻分量和低頻分量，在這當(dāng)中他們每一種分量的算法都不同于其他的算法。在這底子之上分析有差別的融合算法對(duì)于圖像融合的效果的影響。在本篇論文之中我們最主要的是研究PCA變換的高頻的融合準(zhǔn)則和基于重要度低頻的融合準(zhǔn)則。除了這些以外，本論文也對(duì)照而且分析了一些有差別的小波基函數(shù)以及對(duì)其融合成效的某些影響。關(guān)鍵詞圖像融合；小波變換；融合算法AbstractIsthroughthepurposeofimagefusionfortheimagemoreredundantdataprocessingtoimproveimagebetweenreliability,throughthecomplementarybetweenformuchoftheimageinformationprocessingtoimproveimageclarity.Sotheadvantagesofimagefusionaremainlyabout:improvesystemreliability,improvesystemperformance,accesstoinformation,moreefficientrepresentation.Imagefusiontechnologyinthemedicine,themanagementoftheMarineresources,theexplorationofnaturalresources,biology,remotesensing,topographyanalysis,andotherfieldshasaveryimportantposition.Andthefocusofthisstudyisbasedonwavelettransformimagefusionmethod,whichinvolvesthecontentoftheimagefusionlevel,imagefusionconcept,thepurposeofimagefusion,theruleofimagefusion,imagefusionofwaveletdecompositionandsoon.Intheimagefusion,wavelettransformisappliedtothedecompositionofthewaveletdecompositioncoefficientmatrixtodistinguishthehighfrequencycomponentandlowfrequencycomponent,usingdifferentfusionalgorithmfordifferentcomponents.Toanalyzetheinfluenceofdifferentfusionalgorithmofimagefusion,thefusionofthesealgorithmsinclude:inviewofthelowfrequencycomponentoftheweightedaverageoftheguidelines,basedontheimportantdegreeoffusionruleandthehighfrequencycomponentoftheabilityoffusionrulebasedonregion,basedontheaveragegradientfusionrulesandfusionrulebasedonregionvarianceandfusionrulebasedonPCAtransform.WhichfocusonhighfrequencyfusionrulebasedonPCAtransform,andbasedontheimportanceoflowfrequencyfusionruleforsomepracticeandtheoryisintroduced,usingthisfusionmethodtoobtainabetterfusioneffect.Inaddition,thispaperalsocomparesandanalyzesseveraldifferentwaveletbasisfunctionandtheinfluenceofdifferentwaveletdecompositionlayertothefusionresult.KeywordsImagefusion;Wavelettransform;Fusionalgorithm目錄摘要 IAbstract II第一章緒論 11.1課題背景及研究目的 11.2圖像融合技術(shù)的發(fā)展與現(xiàn)狀 11.3圖像融合技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀 2第二章圖像融合的理論基礎(chǔ) 42.1圖像融合概述 42.1.1圖像融合的步驟 42.1.2圖像融合的層次 52.2常用圖像融合方法 62.2.1簡單的圖像融合方法 62.2.2基于空間域的圖像融合 62.2.3基于變換域的圖像融合 72.3圖像融合效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 82.3.1主觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 82.3.2客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 92.3.3評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取 102.4圖像融合的目的 102.5本章小結(jié) 11第三章小波變換在圖像處理中的應(yīng)用 123.1小波變換的基本理論 123.1.1連續(xù)小波變換 123.1.2離散小波變換 123.1.3多分辨率分析 133.2圖像的小波變換 143.2.1圖像的小波變換 143.2.2圖像的快速小波變換 153.3幾種常用的小波基函數(shù) 153.4小波變換圖像的分解與重構(gòu) 163.5本章小結(jié) 17第四章基于小波變換的圖像融合 184.1小波圖像融合的原理及其意義 184.1.1小波圖像融合的原理 184.1.2小波圖像融合的意義 194.2基于小波變換的圖像融合的傳統(tǒng)方法 204.2.1選取系數(shù)絕對(duì)值最大的融合方法 204.2.2選取對(duì)比度絕對(duì)值最大的融合方法 214.2.3基于匹配度的融合方法 214.3基于小波變換的圖像融合的規(guī)則 234.3.1低頻域的融合規(guī)則 244.3.2高頻域的融合規(guī)則 254.4影響小波變換的圖像融合的因素 254.4.1最佳小波基函數(shù)的選取 264.4.2最佳小波分解層數(shù)的選取 284.5實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析 284.5.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果 284.5.2實(shí)驗(yàn)分析 30結(jié)論 32參考文獻(xiàn). 33致謝 34基于小波變換的圖像融合方法研究PAGE33第一章緒論1.1課題背景及研究目的伴隨著時(shí)代越來越快的發(fā)展，信息技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)到了一個(gè)相對(duì)高的層次，如今全國逐步進(jìn)入到了信息化的時(shí)代，每個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展都有了很大的進(jìn)步，這使人們認(rèn)識(shí)到了信息技術(shù)是生活發(fā)展的關(guān)鍵因素。在歲月的長河中，我們祖先最早是靠眼睛來獲取信息的，也就因?yàn)檫@樣圖像信息的重要性慢慢的在人們的生活中有了質(zhì)的飛躍[[]李建華,李萬社.小波理論發(fā)展及其應(yīng)用[J].河西學(xué)院學(xué)報(bào).2006,22(2):27-31．]。但是在一些不同領(lǐng)域中需要對(duì)于信息的需求更多，[]李建華,李萬社.小波理論發(fā)展及其應(yīng)用[J].河西學(xué)院學(xué)報(bào).2006,22(2):27-31．那么圖像融合又是什么呢?其實(shí)簡單來說就是將兩幅或者兩幅以上的圖像信息的提取并綜合在一起之后，這樣的圖像當(dāng)中就含有更多的我們所需要的有效的信息，我們所關(guān)注的那些信息也就更加準(zhǔn)確且全面了，人們看到的圖像也就更加的清晰，我們在處理的過程中計(jì)算機(jī)的運(yùn)作也隨著變得更加的快捷，這就是圖像融合的來源以及過程。我們將融合處理過的圖像與之前的隨便一幅圖像進(jìn)行比較的話，會(huì)很明顯的看出融合之后的圖像當(dāng)中包含的信息量更多也更加豐富，并且不問可知所獲得的圖像的清晰度也有很大的提高，固然對(duì)于人眼的觀察也越發(fā)舒適。近幾年來，軍事、工業(yè)等領(lǐng)域的發(fā)展正有著史無前例的提高，然而逐漸增加的信息的復(fù)雜度和信息過量等難題也紛紛而至。用吃老本的傳統(tǒng)方法解決這些信息量是不夠的，人們要么需要去尋找新的技術(shù)與方法，或者要么優(yōu)化傳統(tǒng)的算法，這樣才能更好的利用我們學(xué)術(shù)上和生活中的各種資源，分析這些過多的信息并且加以處理，從而使呈現(xiàn)在我們的面前的圖像更為清晰、完整。1.2圖像融合技術(shù)的發(fā)展與現(xiàn)狀我們所說的圖像融合其實(shí)指的是把那些不同的傳感器獲當(dāng)中得到出來的具有同一個(gè)背景的圖像，亦或者是在一些不同的成像時(shí)間中獲得的同一個(gè)場景之中的圖像，我們把它通過使用融合技術(shù)的處理方法，將之前多個(gè)的圖像的有點(diǎn)結(jié)合起來。這種技術(shù)出現(xiàn)于20世紀(jì)的70年代末，但是得到發(fā)展卻是在最近三十年。傳感器的技術(shù)在最近的二十年里獲得了飛快地發(fā)展，許多應(yīng)對(duì)復(fù)雜的應(yīng)用背景多傳感器的信息系統(tǒng)也隨著接踵而至。但在不同的系統(tǒng)中，形式的多樣性信息和信息處理速率等等綜合能力大大超過了大腦信息，所以信息融合技術(shù)也便是在這樣的環(huán)境中所降生的。我們在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中處理那些各類傳感器信息，這也就意味著要處理的信息量也就隨之增加了，而且隨之她也帶來了許多的難題，因?yàn)樗苡锌赡軙?huì)涉及某個(gè)傳感器和其他的傳感器之間的數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)不協(xié)調(diào)，而且有可能還會(huì)有矛盾產(chǎn)生。在20世紀(jì)末期以后，信息融合原理應(yīng)用的范圍也越來越廣泛了，而且傳感器所提供給的信息的形式也是多種多樣的，在實(shí)際中融合處理的方法數(shù)量也很繁雜，這就是為什么在所有的情況下我們會(huì)發(fā)現(xiàn)并沒有一種融合模型和模型系統(tǒng)的理論框架可以供我們來使用。到目前為止，在一些國外的先進(jìn)的國家中，圖像融合研究已經(jīng)漸漸成熟并且已經(jīng)投入使用，但是在我們國內(nèi)卻還僅僅處于理論的算法的研究階段，還一直不斷的開發(fā)著能夠投入提供使用的一些圖像融合系統(tǒng)。在我國北京理工大學(xué)實(shí)驗(yàn)室是最初開始圖像融合系統(tǒng)研究的，是比較具有權(quán)威的。然而隨著小波的多分辨率和多尺度的特征還有它本身的理論不斷的完善，研究的熱點(diǎn)變?yōu)閳D像的融合技術(shù)在小波變換的基礎(chǔ)上的研究。1.3圖像融合技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀圖像融合技術(shù)可以利用通過綜合從不同的傳感器或者不同時(shí)刻的多幅的圖像當(dāng)中提供更精確、更加可靠的信息，因此其含有很大實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。陪伴著傳感器的技術(shù)和計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)處理的能力的提高，在遙感、軍事、數(shù)碼成像、醫(yī)療成像等范疇當(dāng)中圖像的融合技術(shù)也有很好的發(fā)展。在軍事領(lǐng)域，能夠伺探圖像搜聚的圖像領(lǐng)域的情報(bào)數(shù)據(jù)本源也越來越多，這就須要我們在許多有差別類型的圖像信息提取，準(zhǔn)確、迅速的對(duì)戰(zhàn)場形勢的有用的信息相結(jié)合，形成了一些有價(jià)值的信息。因此，在當(dāng)代戰(zhàn)役中的最具有影響力的軍事的技術(shù)便是以多傳感器的圖像的融合為焦點(diǎn)的內(nèi)容的戰(zhàn)場的勢態(tài)感知技術(shù)，這些在美國、英國等技術(shù)發(fā)達(dá)的國家已經(jīng)收到了高度的重視并且獲得了飛速的發(fā)展。在遙感領(lǐng)域之中，對(duì)于同一個(gè)地區(qū)可保存在不同時(shí)間拍攝的多源遙感的圖像數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)反映了來自幾個(gè)不同領(lǐng)域的地貌學(xué)的角度來看。我們?yōu)榱丝梢愿尤婧蜏?zhǔn)確的了解圖像場景，就可以通過同一場景的多源遙感圖像融合進(jìn)行處理。目前如許的技術(shù)已遍及應(yīng)用于土地規(guī)劃、監(jiān)測、地皮測量、冰雪災(zāi)害監(jiān)測、天氣預(yù)報(bào)等[[][]晁銳,張科,李言俊.一種基于小波變換的圖像融合算法[J].電子學(xué)報(bào).2004,5:750-752．在數(shù)碼成像領(lǐng)域之中，由于光學(xué)成像系統(tǒng)的聚焦范圍是有限的，同樣一個(gè)場景的位于不同的距離的物體要想同時(shí)清晰的成像這是不太可能的，所以我們就需要利用其他技術(shù)，例如多聚焦的圖像融合技術(shù)，將源自于同一個(gè)場景、聚焦中的目標(biāo)各不相同的圖像實(shí)行融合處理，為了讓不同的成像距離的物體可以清楚地呈現(xiàn)在同一幅圖像之中，也就間接的提高數(shù)碼相機(jī)的成像質(zhì)量。除了這些以外，圖像融合技術(shù)在安保搜查之中用于隱藏兵器檢測等。跟著圖像的融合技術(shù)研究不停地深入和成長，這項(xiàng)新興的技術(shù)必定能夠應(yīng)用于更多的范疇之中。第二章圖像融合的理論基礎(chǔ)伴隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和不斷地發(fā)展，人們采集圖像數(shù)據(jù)手段也正在不斷地完善，出現(xiàn)了各種各樣新的圖像的獲取技術(shù)。然而，就目前而言，人們對(duì)于各種作為信息輸出源的傳感器性能的需求還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠滿足，這是因?yàn)榧夹g(shù)本身的發(fā)展水平的局限性；而且隨機(jī)一種獲取技術(shù)都有自身的適用范圍和精度范圍，不僅這樣，信號(hào)也會(huì)被周圍環(huán)境干擾。這也可以說是，產(chǎn)生許多困難在于圖像恢復(fù)原始圖像,圖像融合技術(shù)的問題。它的優(yōu)勢是十分重要的,他的角色近似于人類大腦的視覺流程的生成,與目標(biāo)高分辨率、杰出的時(shí)空覆蓋寬、重構(gòu)、互補(bǔ)性、冗余性等突出的優(yōu)點(diǎn)。2.1圖像融合概述圖像融合之后之所以能變成具有高質(zhì)量的圖象是因?yàn)椋涸谙嗤膱鼍爸形覀儗⒍鄠€(gè)從源渠道當(dāng)中得到的目標(biāo)圖像信息的圖像處理和計(jì)算機(jī)技術(shù)處理[[]盧穎[]盧穎.基于小波變換的數(shù)字圖像處理[J].陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)報(bào).2009,02:344-347．2.1.1圖像融合的步驟圖像融合步驟如下圖（2-1）所示：圖2-1圖像融合=1\*GB2⑴圖像預(yù)處理在開始圖像融合處理之前，我們必要預(yù)處理那些待融合的圖像，主要有圖像的加強(qiáng)操作、校正操作、濾波操作、平滑操作等。=2\*GB2⑵圖像配準(zhǔn)圖像配準(zhǔn)的過程其實(shí)是要求我們把從有差別的傳感器在不同的前提下獲取的多幅的圖像實(shí)行匹配處理。這其中的操作主要有對(duì)旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行位移和平移等，這也可以說成是改正在空間域上圖像存在的差異。我們可以知道圖像配準(zhǔn)精度額好壞這其實(shí)是影響融合的圖像質(zhì)量的成分。這也就說明了圖像融合的先行前提其實(shí)是對(duì)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)處理。=3\*GB2⑶圖像融合我們最主要的是要在確定的融合規(guī)則之下對(duì)那些實(shí)行配準(zhǔn)處理后以及經(jīng)過預(yù)處理的圖像進(jìn)行融合處理，通過這樣的做法我們可以去掉冗余的信息，從中在這些圖像當(dāng)中提取出我們想要的有用的信息，如許我們獲得的融合圖像跟原圖像對(duì)比較起來顯得越發(fā)有用。2.1.2圖像融合的層次圖像融合一般情況下可以分為三個(gè)層次：特征級(jí)融合、像素級(jí)融合、決策級(jí)融合。=1\*GB2⑴像素級(jí)融合像素級(jí)圖像融合又可分為：基于變換域的圖像融合，它是指我們在圖像灰度空間上直接進(jìn)行融合處理；而基于空間域的圖像融合則是要求我們要先對(duì)源圖像實(shí)行圖像變換出來，在這之后再將融合之后的系數(shù)進(jìn)行變換處理[[]趙亮紅[]趙亮紅.基于小波變換的圖像融合研究[D].成都:成都理工大學(xué),2006．=2\*GB2⑵特征級(jí)圖像融合特征級(jí)融合在進(jìn)行處理的過程中能保留住大量的我們有效的所須要的圖像信息，而且在處理過程中他可以壓縮圖像的信息。它是存在于決策級(jí)融合和像素級(jí)融合之間的中間層的一種融合。=3\*GB2⑶決策級(jí)圖像融合方法決策級(jí)融合的方法是一種最高層次的融合方式，它的及時(shí)性跟前兩種比起來更好。每個(gè)傳感器在進(jìn)行融合處理之前就都已經(jīng)完成了它們對(duì)于目標(biāo)的決策，決策級(jí)融合其實(shí)就是結(jié)合了每個(gè)決策的可信任度以及一些先驗(yàn)的知識(shí)作出的最佳決策。當(dāng)前，經(jīng)常用的決策級(jí)圖像融合的算法主要即是基于統(tǒng)計(jì)理論的表決法、證據(jù)理論、貝葉斯法等。2.2常用圖像融合方法目前常用的圖像融合方法有：簡單的圖像融合方法、基于空間域的圖像融合方法以及給予變換域的圖像融合方法。2.2.1簡單的圖像融合方法在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中我們用簡單的圖像融合方式對(duì)那些參入融合的源圖像進(jìn)行處理，對(duì)于圖像來說是不會(huì)發(fā)生任何的分化或者變動(dòng)的，但是它卻會(huì)對(duì)那些被提取出來的像素進(jìn)行處理，例如對(duì)它進(jìn)行平均處理又或者是對(duì)其進(jìn)行選擇處理，接著通過獲得的圖像再匯總合成一幅融合的圖像。它可以被分為兩種：一個(gè)是主元分析法另一個(gè)是加權(quán)疊加，我們最直接的融合方式其實(shí)是將選擇的多幅的輸入源圖像直接進(jìn)行加權(quán)處理，然后再疊加得到我們想要的圖像[[]曹瓊?cè)A.基于小波變換的多源衛(wèi)星圖像融合算法的研究[D].[]曹瓊?cè)A.基于小波變換的多源衛(wèi)星圖像融合算法的研究[D].北京:中國地質(zhì)大學(xué),2009．2.2.2基于空間域的圖像融合=1\*GB2⑴加權(quán)平均法第一步我們需要做的是對(duì)于每一幅圖像都要算出權(quán)值系數(shù)：，在這之后再在每一幅源圖像：中運(yùn)用所得到的權(quán)值系數(shù)。其中等待融合的圖像個(gè)數(shù)我們用N來表示。公式為（2-1）所示： （2-1）=2\*GB2⑵主元分析法基于主元分析的圖像融合，其實(shí)是使原始的圖像相關(guān)的數(shù)據(jù)通過重新組合之后，變?yōu)椴幌嚓P(guān)數(shù)據(jù)，再從中選出一組主要的數(shù)據(jù)用來表征圖像有用信息。假如原始的圖像內(nèi)容的信息差異比較大，運(yùn)用主元分析的方法才能夠得到較好的效果。這種算法會(huì)將圖像中的某些數(shù)據(jù)壓縮，這樣圖像紋理特征就得以顯示出來，雖然它的融合的速度比較快，但是在處理圖像像素的時(shí)候它沒有將細(xì)小目標(biāo)考慮在內(nèi)，因此容易將一些重要弱小目標(biāo)忽視。=3\*GB2⑶人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是仿生學(xué)中的一種新的推理方式，其具有非線性、容錯(cuò)性、并行性、自適性、知識(shí)的散布存儲(chǔ)等特征。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種同樣由許多簡單神經(jīng)元組成的類似人體之中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只是人體的神經(jīng)元功能是傳播信息，而這些是用來操作運(yùn)算的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大特點(diǎn)是信息并行處理和散布式存儲(chǔ)信息。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法早已經(jīng)應(yīng)用于數(shù)字圖像融合之中，因?yàn)榭赡軙?huì)有一些圖像存在噪聲，需要運(yùn)行去噪，去噪方式就是選擇一個(gè)適合的過濾器過濾，然后將成果圖像進(jìn)行歸一化的處理，圖像的對(duì)比度會(huì)因此而增長。然后，為了獲得最新的圖像信息，我們使用某種具有自我管理的功能映射的人工的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)先前過濾處理過的源圖像實(shí)行聚類分析處理，然后再進(jìn)行融合處理操作。如果我們還想要獲得最后的融合結(jié)果，就需要我們對(duì)之后的信息再次使用同樣的處理方法進(jìn)行融合。2.2.3基于變換域的圖像融合在開始之前，對(duì)于那些事先經(jīng)過預(yù)處理的源圖像我們需要進(jìn)行某些相應(yīng)的變換，隨之圖像就慢慢的轉(zhuǎn)換成為具有矩陣形式的信息，再在適合的融合算法的基礎(chǔ)上對(duì)這些轉(zhuǎn)換得來的信息進(jìn)行處理和分析，如果要想得到融合之后的圖像，我們就要再對(duì)信息進(jìn)行小波的反變換處理，這便是我們稱的所謂的基于變換域的圖像融合方式。在當(dāng)今的研究熱門而且在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中也是最普遍的方法是基于多尺度的分化的數(shù)字圖像融合[[]王正[]王正.多聚焦圖像融合算法的研究[D].天津:天津大學(xué),2008．=1\*GB2⑴拉普拉斯金字塔我們都知道之所以有了拉普拉斯金字塔的分解，是因?yàn)楦咚沟慕鹱炙纸獾拇嬖?，而一般來說，對(duì)于高斯金字塔第0層我們是用融合之前的圖像來表示，因此得到第1層的高斯金字塔的圖像為（2-2）所示： （2-2） 式子中（2-2），所代表的是高斯金字塔當(dāng)中處在最高層的位置；而所代表的是高斯金字塔圖像當(dāng)中的第l層的列數(shù)，代表為圖像中第1層的行數(shù)；第1層的圖像我們常常用表示；是窗口函數(shù)，他的大小是5×5。=2\*GB2⑵梯度金字塔梯度金字塔同樣是以高斯金字塔變換作為變換的根本，之后我們?nèi)羰窍胍@得梯度金字塔，則要求我們要把圖像中的對(duì)應(yīng)每層上的高斯金字塔與對(duì)應(yīng)濾波算子運(yùn)用卷積算法來進(jìn)行處理。接著把梯度金字塔每層的每一個(gè)方向都進(jìn)行融合處理。最后為了得到融合之后的圖像對(duì)處理后的梯度金字塔的圖像進(jìn)行從新構(gòu)造。2.3圖像融合效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)通常情況下，對(duì)于圖像融合方法的最低要求是：不光要保存來自源圖像中全部有效的信息，并且還要不引入有礙于后面的操作的某些干擾的偽輪廓或者一些虛偽的信息，這種融合方法還須要具有比較好的魯棒性和可靠性。我們?yōu)榱双@得融合方式的好壞水平，對(duì)于融合的圖像的機(jī)能和質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)是十分需要的。主觀評(píng)價(jià)與客觀評(píng)價(jià)是圖像融合機(jī)能和質(zhì)量評(píng)價(jià)的兩個(gè)方式。如今我們通常是采用主觀視覺判斷為主，客觀的定量的分析為輔助的原則，由于對(duì)于圖像融合的評(píng)價(jià)我們當(dāng)今缺乏同一標(biāo)準(zhǔn)。也就是如果能使用主觀視覺較為明顯的感受到圖像質(zhì)量的區(qū)別，就以主管視覺來作為融合效果的優(yōu)劣的判斷標(biāo)準(zhǔn)。2.3.1主觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主觀評(píng)價(jià)，即是主觀視覺判斷方式，是憑據(jù)觀察職員的肉眼的主觀感覺對(duì)融合的圖像質(zhì)量來進(jìn)行評(píng)估的并以此來作出本身的評(píng)判。比方可以采取主管的評(píng)價(jià)方式來判斷融合圖像對(duì)比度的降落，其邊沿清晰與否等等。可是由于圖像的類型、觀察者的選擇、環(huán)境條件和應(yīng)用場合等等，主觀評(píng)價(jià)收到的影響比較大。因此，這樣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)只是在統(tǒng)計(jì)上具有意義。通常的觀察者有訓(xùn)練有素的在行的觀察者或者是未經(jīng)過訓(xùn)練的生手觀察者。主觀評(píng)價(jià)方法在日常中是最簡單且最常用的，然而這樣的評(píng)價(jià)方式卻存在片面性和主觀性的。因?yàn)橛^察者的經(jīng)驗(yàn)和喜好對(duì)于質(zhì)量的評(píng)定有很大程度上的影響而且再加上對(duì)于圖像中各種變化人的肉眼也并不是都是很敏感。2.3.2客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)然而我們需要使用客觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)來對(duì)融合圖像進(jìn)行定量的分析，這樣才能夠更加客觀的評(píng)價(jià)圖像融合方法是否有效。客觀評(píng)價(jià)方法是為了降低主管因素對(duì)于融合性能的評(píng)價(jià)的某些影響，利用數(shù)學(xué)算法來模擬肉眼對(duì)于圖像融合的視覺融合，通過這樣對(duì)融合圖像的質(zhì)量做出了定量的評(píng)價(jià)。通常,我們希望使用的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)可以反映了融合圖像包含重要的視覺信息,并能評(píng)估融合方法是將源圖像的重要信息,構(gòu)成了客觀評(píng)價(jià)和主觀評(píng)價(jià)結(jié)果的結(jié)果是一致的。假設(shè)用F表示的是我們所選的圖像，而這個(gè)圖像的大小我們用M×N來表示。=1\*GB2⑴信息熵其定義是待用圖像中所包括的均勻信息量或者稱為平均信息量的量度，同樣是權(quán)衡圖像信息的豐富水平的關(guān)鍵的指標(biāo)。其定義如下式（2-3）所示： （2-3）式（2-3）中的為i灰度的分布概率，是圖像總灰度級(jí)數(shù)，是圖像熵。融合之后的圖像當(dāng)中所包含有的信息量我們用熵的值的大小來表示。若是獲得的熵的值越大，這就說明我們進(jìn)行融合的效果就越好，同樣圖像當(dāng)中包括的信息量也就越多。=2\*GB2⑵均值我們通常用均值來暗示圖像當(dāng)中的像素值的均勻大小，因?yàn)樗从吵鰜淼氖菆D像量度的平均。如果人們看到的圖像的效果相比之下是比較好的，這就說明我們得到的均值是比較適中的。定義式如（2-4）所示： （2-4）=3\*GB2⑶標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差作為判斷圖像的反差的一種指標(biāo)，我們用它來反映某些像素點(diǎn)對(duì)于它的圖像均值的離散的情況。如果我們發(fā)現(xiàn)它的標(biāo)準(zhǔn)差很大，那么我們就可以知道圖像的反差其實(shí)也很大，灰度級(jí)分布也隨之越來越分散，但是效果反而確實(shí)越明顯?？墒俏覀儼l(fā)現(xiàn)圖像的標(biāo)準(zhǔn)差很小，這也就說明圖像的反差其實(shí)不是很大，信息含量也就會(huì)比較少，我們看到的效果也就不太好。定義式如下式（2-5）所表示： （2-5）2.3.3評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取如果我們對(duì)那些不同融合效果的圖像進(jìn)行評(píng)判，這就要求我們對(duì)于選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)要有一定的差別，有如下這些：=1\*GB2⑴空間分辨率提高：衡量空間分辨率的重要指標(biāo)其實(shí)是它的標(biāo)準(zhǔn)差，假如圖形自身的標(biāo)準(zhǔn)差增加，則空間分辨率也就隨之提高；=2\*GB2⑵信息量的提高：圖像融合的目的是將拔取在一幅圖像當(dāng)中將原圖像中的信息融合起來，這同時(shí)也在提高圖像的信息量，通過融合的圖像信息量的大小是否提高，可以運(yùn)用圖像信息熵來評(píng)價(jià)；=3\*GB2⑶清晰度提高：觀察人員在觀看圖像效果的時(shí)候，跟原來圖像相比起來，融合之后的圖像的清晰度顯然有了很大的提高；=4\*GB2⑷定性的描述：定性的描述是評(píng)價(jià)職員對(duì)于圖像觀察之后得出的圖像的質(zhì)量是好還是壞。到目前為止，雖然對(duì)于圖像融合的質(zhì)量好壞的判斷已經(jīng)有了評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，但是這些都不夠全面、統(tǒng)一、客觀。之所以會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因?yàn)椋杭偃缬袃山M的待融合圖像，即使它們使用一樣的融合算法，但是其融合的結(jié)果也不一定會(huì)一樣，甚至原來的面貌在融合之后卻消失了；就算是對(duì)于同一組的圖片進(jìn)行融合，人們對(duì)融合效果評(píng)價(jià)也會(huì)有很大的差別，這是因?yàn)橛^察者的關(guān)注目標(biāo)并不是一樣的[[]M.A.Suhail,M.S.Obaidat,[]M.A.Suhail,M.S.Obaidat,DigimlWatermarkingbasedDCTandJPEGModel[J].IEEETransactionsonInstrumentationandMeasurement.2016,52(5):1640-1647．.2.4圖像融合的目的圖像融合是一種先進(jìn)的圖像處理技術(shù)，它為了集合成許多個(gè)原圖像中的互補(bǔ)信息以及冗余信息，歸納了多個(gè)源圖像的信息，如許可以強(qiáng)化圖像之中的信息、同時(shí)也加強(qiáng)了圖像理解的可靠水平。目的有這幾個(gè)方面：=1\*GB2⑴降低圖像的噪聲通常情況下，從傳感器得到的圖像中都含有有噪圖像，可是在之后的圖像處理要求的噪聲須要在規(guī)定的范圍內(nèi)，所以為了去降低噪聲，提高信噪比我們可以采用融合的方式。對(duì)于這樣的方式通常采用峰值信噪比來作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。=2\*GB2⑵提高分辨率提高分辨率同樣是圖像融合的一種重要的目的，有的時(shí)候我們從衛(wèi)星獲得的紅外圖像分辨率并不是很高，這就需要其他的傳感器獲得的圖像和紅外圖像通過融合的方式來間接的提高圖像的分辨率。=3\*GB2⑶提高信息量圖像融合同樣作為提高信息量的一種十分重要的方式，我們可以采用交叉熵、熵以及互信息量作為其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來提高圖像的信息量。=4\*GB2⑷提高清晰度在處理圖像的過程中，通常須要我們在保持原有的信息不丟失的情況下，來提高圖像質(zhì)量，加強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)信息、保持能量以及邊沿細(xì)節(jié)，這樣就可以采用基于小波能量和梯度的評(píng)價(jià)方法。2.5本章小結(jié)在本章中我主要對(duì)圖像的基本常識(shí)進(jìn)行了一些介紹,首先對(duì)圖像融合的定義和方式等等進(jìn)行了介紹,其中還包含圖像融合的步驟和他的條理。緊接著就介紹了在實(shí)際應(yīng)用中我們常用到的一些圖像融合的方法,例如:簡單的圖像融合方法等等。最后對(duì)圖像融合的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也進(jìn)行了詳細(xì)的介紹,主要對(duì)主觀和客觀評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行介紹。第三章小波變換在圖像處理中的應(yīng)用3.1小波變換的基本理論小波變換編碼是一種有著很好的發(fā)展前程的方法，它是一種以多分辯率為根本的分析方法。他之所以比較合適人類的視覺系統(tǒng)特性是因?yàn)樗哂休^好的空-頻和時(shí)-拼局部的這種特性，所以設(shè)計(jì)這樣的圖像壓縮編碼方案對(duì)圖像分層傳輸來說是非常有幫助的。經(jīng)過大量的測驗(yàn)證實(shí)，在編碼質(zhì)量和壓縮比兩個(gè)方面上圖像小波變換編碼都優(yōu)秀于傳統(tǒng)DCT變換編碼。3.1.1連續(xù)小波變換我們所說的小波其實(shí)是一種存在于一個(gè)比較小區(qū)域內(nèi)的波。我們假設(shè)是平方可積函數(shù)也就是，而且若傅里葉變換滿足如下條件： （3-1）這樣我們就可以稱做是一個(gè)波母函數(shù)，也可以稱其為基本小波。我們定義連續(xù)一維信號(hào)為： （3-2）與短時(shí)的傅里葉變換對(duì)比較，小波變換是一種多分辯率分析的方式，這是兩者的差別之處。高頻信號(hào)的時(shí)間是比較短的，但是在我們的實(shí)際運(yùn)用中的要求卻是相反的[[]葉智勇,施繼紅,裴以建.基于小波變換的圖像融合算法[J].[]葉智勇,施繼紅,裴以建.基于小波變換的圖像融合算法[J].云南大學(xué)學(xué)報(bào).2009(31):23~26．3.1.2離散小波變換在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中，對(duì)于連續(xù)小波我們應(yīng)該將其進(jìn)行離散化,而這里所說的離散化指的是規(guī)模連續(xù)參數(shù)和連續(xù)的平移,并不是我們所說的時(shí)間變量。我們?yōu)榱俗屝〔ㄗ儞Q有改變時(shí)間和改變他的頻率分辨率條件,就要求我們通改變小波的參數(shù)翻譯和他的規(guī)模的大小,為了使小波變換能夠有變焦的功能我們須要通過使用動(dòng)態(tài)采樣網(wǎng)絡(luò)的方式。我們知道小波分解本身的目的其實(shí)是在于能對(duì)不同的尺度上包含的信號(hào)進(jìn)行分析處理。這就讓分析變得十分的有效，而且也相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確，由此便得到了離散的小波變換。其公式如下： （3-3）我們稱為小波基，其中的、是隨機(jī)的兩個(gè)常量，并且。3.1.3多分辨率分析在進(jìn)行小波變換之前，我們?yōu)榱丝朔道锶~變換無法同時(shí)的對(duì)于信號(hào)在時(shí)域和頻域進(jìn)行表述所存在的局限性，對(duì)于這種問題進(jìn)行處理時(shí)通常運(yùn)用多分辨率分析。它是在不同的尺度下對(duì)函數(shù)采取分析的一種手段，能夠取出其中包含相應(yīng)的細(xì)節(jié)近似的信號(hào)，然后再對(duì)其進(jìn)行分析和處理。多分辨率分析性質(zhì)有：=1\*GB2⑴致單調(diào)性： （3-4）=2\*GB2⑵漸進(jìn)完全性； （3-5）=3\*GB2⑶伸縮規(guī)則性： （3-6）=4\*GB2⑷平移不變性： （3-7）=5\*GB2⑸里茲基存在性：存在函數(shù)使的構(gòu)成的里茲基，即： （3-8）3.2圖像的小波變換基于小波變換的圖像融合保存和繼承的多分辯率金字塔式分解融合方法，并且小波分解是非冗余的，這也便是圖像進(jìn)行小波分解之后他的數(shù)目不會(huì)變多的原因；除了這些以外，小波分解的特性還具有方向性，在實(shí)際中我們常常通過這個(gè)特性，再根據(jù)不同方向上的人眼的視覺特性當(dāng)中所含有的高頻分量具有不同的分辨率，視覺效果得到更好的融合圖像[[][]唐晶磊,何東健,趙文文.小波變換在醫(yī)學(xué)圖像融合中的應(yīng)用[J].醫(yī)學(xué)信息學(xué),2007,1(20):42-47．3.2.1圖像的小波變換我們設(shè)圖像f(x,y)的大小為M×N，它對(duì)應(yīng)的正向的離散變換因此就可以表示為： （3-9）其中的和我們稱為圖像中的空間變量,用來代表變換域變量。所以當(dāng)我們給定，于是就可以通過： （3-10）得到。。被稱為正變換核而被稱為反變換核。計(jì)算復(fù)雜度、性質(zhì)和主要的用途都是有這兩個(gè)來決定的。我們將成為變換系數(shù)，它可以看作是關(guān)于的一系列的展開系數(shù)。而且： （3-11）其中代表的是復(fù)共軛的運(yùn)算符號(hào)，并且。變換域和分別被表示為水平方向上的頻率與垂直方向上的頻率。他的變換核之所以可以分開的原因是因?yàn)椋? （3-12）其中， （3-13）和 （3-14）為正交的。3.2.2圖像的快速小波變換在小波變換出現(xiàn)之前，一貫在圖像處理范疇中占據(jù)重要地位的是塔形分解。Mallat受到了塔形算法的啟發(fā)和影響是在處理圖像重構(gòu)和分解的時(shí)候，而且將多分辨率的框架理論作為理論基礎(chǔ)，這樣我們就能巧妙地把小波分析和多分辨析結(jié)合起來。設(shè)則快速小波變換算法的表達(dá)公式為： （3-15） （3-16）在式子中，、是線性相位濾波器。3.3幾種常用的小波基函數(shù)=1\*GB2⑴Haar小波Haar小波其實(shí)是一種正交函數(shù)系，定義為： （3-17） （3-18）這是一種最為簡單的正交小波。=2\*GB2⑵Daubechies小波系Daubechies是一種離散的正交小波，設(shè)，其中是二次項(xiàng)系數(shù)，則： （3-19）式子中的：。=3\*GB2⑶Symlets小波系Symlets小波系是一種近似于對(duì)稱的小波函數(shù)，通常情況下表示的形式。=4\*GB2⑷Morlet小波其定義為： （3-20）它不具有正交性而且不存在尺度函數(shù)。3.4小波變換圖像的分解與重構(gòu) =1\*GB2⑴金字塔型的小波分解和重構(gòu)我們假設(shè)是在空間上存在的一個(gè)可被分離的多分辨分析，而且尺度函數(shù)系是由規(guī)范正交基構(gòu)成；而構(gòu)成規(guī)范正交基[[]Tefas.Pitas.RobustSpatialImageWatermarkingUsingProgressiveDetection[J].IEEEInternationalConferenceonAcousticsSpeech.2010,1973-1976．.]。對(duì)于二維的圖像，就可以用其在空間內(nèi)的投影表示：[]Tefas.Pitas.RobustSpatialImageWatermarkingUsingProgressiveDetection[J].IEEEInternationalConferenceonAcousticsSpeech.2010,1973-1976．. （3-21）其中， （3-22）如果和表示鏡像的共軛濾波器H與G在行和列上的作用，這樣公式就可以縮寫成： （3-23）它的重構(gòu)算法是： （3-24）=2\*GB2⑵樹狀小波分解傳統(tǒng)金字塔形小波的分解其實(shí)是對(duì)原圖像使用正交變換來進(jìn)行正交的小波分化，從而得到了四個(gè)子圖像。其實(shí)樹狀分解和傳統(tǒng)的金字塔形的小波分化不同其實(shí)是在樹狀小波分解只是把低頻的信息進(jìn)行分解，并且依據(jù)圖像特征，按照自帶的圖像的能量自動(dòng)的對(duì)每個(gè)自帶的信息進(jìn)行相應(yīng)的分解。3.5本章小結(jié)本章主要介紹了一些小波變化所需要的基本的理論，主要重點(diǎn)介紹額是連續(xù)的小波變換以及離散的小波變換的相關(guān)的理論，從中引出圖像的小波變化的算法，并且對(duì)此加以概述。然后分別又介紹了圖像的小波變換與圖像的快速小波變換，給出了集中比較常用的小波基函數(shù)。最后介紹了小波變換圖像的分解與重構(gòu)。第四章基于小波變換的圖像融合圖像融合有三種方法，第一種是特征級(jí)融合，第二種是像素級(jí)融合而第三種則是決策級(jí)融合。像素級(jí)圖像的融合之所以在其領(lǐng)域內(nèi)被廣受關(guān)注，其原因是它的根本并且較為直觀?；谛〔ㄗ儞Q的圖像分解之所以成為了當(dāng)今的熱點(diǎn)，所以當(dāng)今，人們比較習(xí)慣使用這種方法。本課題主要研究基于小波變換實(shí)現(xiàn)圖像融合的技術(shù)，圖像經(jīng)過小波變換分解后被分解低頻圖像和高頻圖像，同時(shí)得到低頻和高頻的系數(shù)，低頻圖像中包含低頻分量，高頻圖像中包含高頻分量，其中低頻分量為圖像的輪廓部分，高頻分量為圖像的細(xì)節(jié)部分。然后在不同的頻率通道內(nèi)，依據(jù)小波系數(shù)的不同采用不同的融合準(zhǔn)則對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理，處理后的新的小波系數(shù)完好地保存了更多的頻帶特征。最后再對(duì)新的小波系數(shù)進(jìn)行小波逆變換得到融合后的圖像。4.1小波圖像融合的原理及其意義像素級(jí)的圖像融合的要求是提取出每個(gè)源圖像之中的細(xì)節(jié)，并且在最后所融合成的圖像中得到有用且明顯的顯示。這是因?yàn)樵谠磮D像之中圖像特征比較明顯，例如輪廓、和區(qū)域等等的原因，這些原因在實(shí)際中被我們標(biāo)線成了灰度值的變化，但是我們在小波變換的觀察中可以發(fā)現(xiàn)通常情況下圖像的細(xì)節(jié)是存在于圖像的高頻分量里面的，這就要求我們在實(shí)際中要想把原圖像的各自所包含的細(xì)節(jié)信息融合起來就要尋找到某些合適的融合方式，也就是說在相對(duì)應(yīng)的頻率域之中進(jìn)行信息融合處理[[][]胡鋼,劉哲,徐小平.像素級(jí)融合技術(shù)的研究與進(jìn)展[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究.2008.3,25(3):460-468．4.1.1小波圖像融合的原理小波變換能在圖像融合之中大展手腳是因?yàn)椋旱谝凰梢栽谝恍┎幌嗤念l率域了將圖像進(jìn)行分化作用，第二它能對(duì)于有差別頻率域通過不同融合規(guī)則的作用以此來獲得那些需要的合成的圖像的多分辨率的分解，我們通過這些處理就能夠在那些合成的圖像中保存住原來圖像在于不同的頻率域里的特性。其過程如下圖4-1：圖4-1基于小波分解的圖像融合的原理主要的流程如下所描述：首先，對(duì)于已經(jīng)配準(zhǔn)的原圖像實(shí)行小波分解，等價(jià)于用一對(duì)高通濾波器和低通濾波器來濾波，從而將低頻信息與高頻信息分離出來。接著，我們根據(jù)有差別的融合的戰(zhàn)略，抽取每一層分解而獲得的低頻信息和高頻信息中在變換域內(nèi)包含的某些信息特征，從而進(jìn)行融合。最后，再使用第一步小波變換重構(gòu)的算法對(duì)處理之后小波系數(shù)再進(jìn)行反變換而重新建立圖像，就可以獲得所需圖像。4.1.2小波圖像融合的意義=1\*GB2⑴在在實(shí)際應(yīng)用中我們可以發(fā)現(xiàn)圖像中的某些特征以及它的邊緣的一些信息和物體能夠同時(shí)在不同大小的尺度上顯現(xiàn)出來。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是因?yàn)樵趫D像中某一些細(xì)節(jié)以及他的邊緣的一些信息實(shí)際上是存在于一定的范圍之內(nèi)的。在分化的過程之中我們還發(fā)現(xiàn)小波的多尺度分解其實(shí)有他的方向性。=2\*GB2⑵小波變換還具有頻域和空間的局部性質(zhì)，我們?nèi)绻雽D像完全分解在同一個(gè)系列的頻率通道之中的話就需要我們使用小波變換這種的方法來進(jìn)行處理。我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)基于小波變換圖像融合是完全有可能獲得更加好的視覺效果的，因?yàn)槲覀兌贾廊说娜庋鄣囊暰W(wǎng)膜的成像在實(shí)質(zhì)上就是處理于有差別頻率通道里面的。=3\*GB2⑶除了以上性質(zhì)，方向性也是小波變換的一個(gè)特性。在融合的時(shí)候，如果我們將人的肉眼對(duì)不同方向上的高頻的分量，其的分辨率也各不相同這一特征考慮在內(nèi)的話，我們之所以進(jìn)行這樣的處理是因?yàn)槲覀冃枰@得更好的視覺上的效果，而且只有通過這樣的處理我們也才能有針對(duì)性的對(duì)圖像實(shí)行融合等處理[[]SridharanBhavani.Comparisonoffractalcodingmethodsformedicalimagecompression[J].IETImageProcess.2013,7(7):686-693[]SridharanBhavani.Comparisonoffractalcodingmethodsformedicalimagecompression[J].IETImageProcess.2013,7(7):686-693．=4\*GB2⑷我們在對(duì)每個(gè)圖象進(jìn)行融合的時(shí)候，不同的分化層、頻率的分量以及方向上都可以通過不一樣的融合算子及規(guī)則進(jìn)行處理，以上這些操作是由于在對(duì)那些參與融合的圖象通過小波塔形分解的處理之后，我們?yōu)榱耸沟弥匾卣骷?xì)節(jié)信息更加凸起而且圖像的融合效果也更加理想；除此之外，我們在實(shí)際中為了讓被那些融合圖像的圖像中的冗余以及互補(bǔ)的信息盡可能的被最大化的挖掘出來，在對(duì)于同一個(gè)分解層上的那些不同的局部區(qū)域上在處理過程中所采用融合的規(guī)也可以不相同，而且我們可以根據(jù)我們自己的喜好對(duì)一些有趣的感興趣的細(xì)節(jié)圖像特征進(jìn)行有針對(duì)性的加強(qiáng)以及突出。4.2基于小波變換的圖像融合的傳統(tǒng)方法小波變換之所以能夠被廣泛的應(yīng)用到圖像融合技術(shù)之中，是因?yàn)?，小波變換能將圖像分解到不同地尺度的多個(gè)頻帶之上，這樣比較切合人眼的視覺多通道的分解規(guī)律，并且分解之后的信息沒有冗余，具有比較好壓縮特性。對(duì)于融合的過程我們可以有以下的描述：=1\*GB2⑴首先我們需要選取一些合適的小波基。=2\*GB2⑵然后將那些選中的源圖像開始小波分解的處理，這樣我們才能過獲得我們所需要的低頻的近似圖像的各個(gè)方向上的所包含的那些重要的高頻的細(xì)節(jié)圖像。=3\*GB2⑶之后對(duì)于低頻子帶我們通常采取加權(quán)平均融合準(zhǔn)則，而對(duì)于高頻子帶則要求我們在各個(gè)方向上一級(jí)每個(gè)尺度上按照某些特定的融合準(zhǔn)則進(jìn)行融合處理，這就是我們選取小波系數(shù)的時(shí)候常常習(xí)慣于選那些圖像包含著更多的顯著特征的高頻的小波系數(shù)。=4\*GB2⑷最后我們?yōu)榱酥匦聵?gòu)造出最終的融合結(jié)果，需要再對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行小波的逆變換處理。小波變換的算法的融合準(zhǔn)則決定了它本身這種算法的性能。在實(shí)際應(yīng)用中那些不同融合準(zhǔn)則在表達(dá)圖像的細(xì)節(jié)特征顯著水平的時(shí)候通常都有些不同。4.2.1選取系數(shù)絕對(duì)值最大的融合方法設(shè)源圖像的A、B經(jīng)過J層小波分解之后我們獲得到系數(shù)和，而是融合圖像F所對(duì)應(yīng)的系數(shù)。其中用來表示X圖像在第J層上的低頻尺度系數(shù)，表示圖像X在第j層的方向上高頻小波系數(shù)。低頻子帶加權(quán)平均的融合準(zhǔn)則是： （4-1）其中表示低頻子帶的系數(shù)位置。而相對(duì)于高頻子帶來說，它選取系數(shù)絕對(duì)值最大融合的準(zhǔn)則是： （4-2）4.2.2選取對(duì)比度絕對(duì)值最大的融合方法有關(guān)人類的視覺系統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn)，人類的視覺對(duì)于黑白圖像的敏感主要是因?yàn)槿说娜庋鄣拿舾行栽谀切┖械幕叶染植康膶?duì)比度下的圖像的時(shí)候比較強(qiáng)。它的敏感性不僅和圖像中所包含的目標(biāo)的特征有千絲萬縷的關(guān)系，而且還可以反映圖像清晰程度，這樣就可以將目標(biāo)包含的顯著特征中的豐富程度加以表示。基于小波的對(duì)比度的圖像融合算法是利用了人們視覺特性，所以才能產(chǎn)生出含有比較好的視覺效果的融合結(jié)果。定義小波的對(duì)比度為： （4-3）其具體的融合準(zhǔn)則是：低頻子帶運(yùn)用加權(quán)平均準(zhǔn)則進(jìn)行融合： （4-4）而高頻子帶采用選取對(duì)比度的絕對(duì)值最大的融合準(zhǔn)則： （4-5）這個(gè)融合算法更加合適人的眼睛的生理視覺特征，所以也就具有比較好的融合的效果[[][]胡鋼,劉哲,高瑞,徐小平.基于小波變換的自適應(yīng)圖像融合算法[J].西安理工大學(xué)學(xué)報(bào).2007,3(23)．4.2.3基于匹配度的融合方法圖像的匹配度以及顯著性度量和兩個(gè)配合決定了圖像的融合算法的高頻融合準(zhǔn)則，對(duì)于兩幅源圖像顯著信息匹配和不太匹配的這兩種情況之下，我們也就只能采取不同融合方式對(duì)他們分別進(jìn)行處理融合。我們可以通過這樣的方法避免直接選用的融合準(zhǔn)則所引發(fā)的方塊效應(yīng)。融合圖像的低頻子帶其實(shí)就是將每個(gè)源圖像低頻的部分進(jìn)行加權(quán)平均，即 （4-6）對(duì)于高頻的部分，其匹配度融合準(zhǔn)則是：當(dāng)兩幅源圖像的信號(hào)顯著程度比較靠近的時(shí)候，也就是匹配的程度比較大的時(shí)候，采取加權(quán)平均的融合要領(lǐng)；如果當(dāng)這兩幅源圖像的信號(hào)顯著性程度的差別比較大的時(shí)候，也就是匹配的程度比較小的時(shí)候，則選取顯著性水平較高的信號(hào)來作為融合信號(hào)。首先，我們將圖像定義在第j層的方向上的子帶中以為中心的領(lǐng)域內(nèi)區(qū)域的能量是： （4-7）其中代表所選圖像X在它的第j層的方向上高頻的小波系數(shù)，我們可以得到他的權(quán)值矩陣R是： （4-8）我們反應(yīng)高頻子代的圖像之中所包含的局部信息顯著性的度量，就是用在這里的區(qū)域能量所表示。接著定義圖像A、B在他們的第j層的方向子帶之中所對(duì)應(yīng)的匹配度是： （4-9）要想兩幅圖像對(duì)應(yīng)的局部區(qū)域內(nèi)的信息最為匹配，就要以為中心的領(lǐng)域之內(nèi)的所有的，。設(shè)匹配度thr的閾值通常取0.5~1.0。當(dāng)?shù)臅r(shí)候，則融合之后的小波系數(shù)的選取主要是由顯著性度量來決定的，即： （4-10）否則，如果，則是由顯著性度量與匹配度一起決定融合之后的小波系數(shù)的拔取，即： （4-11）其中， （4-12）4.3基于小波變換的圖像融合的規(guī)則在圖像融合的過程之中，融合算子以及融合規(guī)則的選取對(duì)于融合質(zhì)量是非常重要的，同樣也是至今在圖像融合之中還未很好的被解決的困難之一。目前來說，常用的融合規(guī)則主要有兩個(gè)大類分別是基于區(qū)域的融合規(guī)則以及基于單個(gè)的像素融合規(guī)則。我們?yōu)榱双@得融合后的小波系數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中我們常用的方法是基于像素的融合規(guī)則，也就是在相應(yīng)的位置上對(duì)原圖像進(jìn)行逐一逐個(gè)地考慮其小波系數(shù)，但是它要求源我們所選的圖象是要經(jīng)過一定的嚴(yán)格的配準(zhǔn)處理過程。近年來我們?yōu)榱四軌虻玫郊?xì)節(jié)豐富而且視覺特效更加好的突出的融合效果，于是有些人就提出基于區(qū)域選擇的方法。這種方法是比遷移中的方法要好，但是在實(shí)際中它也增加了它的運(yùn)算時(shí)間和它本身的運(yùn)算量[[]H.Tianjian,C.Dejun.[]H.Tianjian,C.Dejun.AMethodforHeadshoulderSegmentationandHumanFacialFeaturePosition[J].JournalofChinaInstituteofCommunications.1998,5(19):28~33.基于單個(gè)的像素融合規(guī)則就是將每一個(gè)像素點(diǎn)都看成是鼓勵(lì)的點(diǎn)來處理，對(duì)于我們在融合過程中，要考慮的僅僅只是對(duì)那些源圖像上的某一個(gè)像素單一的小波變換系數(shù)進(jìn)行融合處理，但是在通常情況下某些圖像在某一個(gè)像素點(diǎn)上并不能只讓一個(gè)點(diǎn)來表示，相反的它恰恰是通過某一個(gè)局部區(qū)域之中的多個(gè)像素共同來體現(xiàn)出來的?；趩蝹€(gè)的像素融合阻礙了范疇的像素之間存在的相關(guān)性，從而在融合圖像之中產(chǎn)生一些虛偽的信息。所以這種融合的規(guī)則有其一定的片面性，對(duì)于一些圖像可能融合效果有些差強(qiáng)人意。因此為了讓融合之后的圖像在圖像視覺上的細(xì)節(jié)更為豐富，通常采取基于區(qū)域的融合規(guī)則。在我們看來基于單個(gè)的像素融合規(guī)則跟基于區(qū)域的融合規(guī)則比起來卻略低一籌。但是如果我們所選的圖像區(qū)域的窗口變大，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)像素之間相關(guān)性也就比較偏向于飽和，這就說明并不是區(qū)域窗口越大越好，越大可能會(huì)帶來相反的效果。但是如果我們在實(shí)際應(yīng)用中過分的加大那些圖像的窗口反而可能導(dǎo)致圖像的性能隨之下降，同時(shí)可能會(huì)增加計(jì)算的復(fù)雜性，換句話說當(dāng)窗口加大了那么圖像中所包含相關(guān)像素也就越多，這樣圖像的性能就能很好地被保存，但是如果我們不管不顧一直的增加窗口大小，那么這些我們亂加進(jìn)來像素和中心附近的像素之間相關(guān)性就會(huì)變得很小很小，甚至消失。4.3.1低頻域的融合規(guī)則在圖像進(jìn)行小波變換之后，我們很容易的就會(huì)發(fā)現(xiàn)圖像中所包含的低頻的分量其實(shí)就是這個(gè)圖像本身所有的輪廓，它反映的是源圖像當(dāng)中所存在的特有的平均特性，而且絕大部分的原來圖像的信息都出現(xiàn)在這當(dāng)中，在圖像的分辨率上將其大概的面貌加以反映。在實(shí)際應(yīng)用中我們常用的低頻域融合規(guī)則主要有三種方法：第一種是基于邊緣選擇方法，第二種是平均法，而第三種是Burt的平均和選擇相聯(lián)合方法[[][]楊嬌.基于小波變換的圖像融合算法的研究[D].北京:中國地質(zhì)大學(xué),2014.=1\*GB2⑴加權(quán)平均法眾所周知，在實(shí)際中加權(quán)平均方法其實(shí)是在應(yīng)用中最簡單的多幅圖像的融合方式。設(shè)是圖像中一個(gè)像素點(diǎn)，是圖像中與其相對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)，則： （4-13）其中。且與是圖像與圖像的可調(diào)的權(quán)重系數(shù)。我們知道加權(quán)平均方法的適用范圍相比其他的方法來說是比較廣，它不僅可以阻礙處理過程中的某些部分的噪聲，而且還可以使得源圖像的信息損失得比較少。但是我們不知道是這樣做的方法可能會(huì)導(dǎo)致圖像的對(duì)比度下降，從這些考慮點(diǎn)來說這就要求我們對(duì)圖像的灰度進(jìn)行增強(qiáng)。=2\*GB2⑵尺度系數(shù)卷積的方法我們對(duì)那些小波系數(shù)提取它的邊緣信息然后再進(jìn)行比較進(jìn)行選擇，這其實(shí)是基于邊緣選擇方法的實(shí)質(zhì)。是我們?yōu)榱俗屓诤蠄D像能夠比較好保存源圖像中所包含的細(xì)節(jié)。然而這樣的融合規(guī)則的像素特征大小決定了像素取舍，很顯然這會(huì)割裂領(lǐng)域像素間的相關(guān)性，而且在融合的過程中會(huì)產(chǎn)生某些虛偽的信息。=3\*GB2⑶Burt方法其主要的思想是:使用一個(gè)匹配矩陣表示我們所選擇的兩幅源圖像相似的程度，如果我們所選擇的這兩幅圖像是比較相似的話，那么我們得到的權(quán)值都是0.5；而當(dāng)我們選擇的兩幅圖像差異如果很大，這就要求我們選取它們當(dāng)中最為顯著的圖像，很顯然這個(gè)時(shí)候這兩幅圖像的權(quán)值分別是是1和0.5使用這樣的方法我們就可以吧兩幅圖像的相關(guān)性都一起考慮在內(nèi)，而且通過這兩幅圖像的相關(guān)性有所不同，我們采取兩種不同的方法，這樣的選擇原則其實(shí)在某些程度上更符合人的眼睛對(duì)于顯著點(diǎn)較為敏感的事實(shí)。4.3.2高頻域的融合規(guī)則=1\*GB2⑴直接替換法我們之所以在處理中采用全色圖像高頻分量，用它來直接代替多光譜的圖像高頻分量是因?yàn)閳D像高頻分量中反映出圖像中包含的線、邊緣等等的細(xì)節(jié)信息，通過這樣的處理方法我們能把圖像中的空間分辨率有很大的增強(qiáng)。=2\*GB2⑵選取系數(shù)絕對(duì)值較大方法小波變換使得信號(hào)中全部的信息都集中于某部分中具有大幅值小波系數(shù)之中。然而這些大小波系數(shù)中包含的能量比小系數(shù)中包含的能量要大得多，因此在于信號(hào)重構(gòu)之中，大系數(shù)要比小系數(shù)更加重要，這就是選取系數(shù)絕對(duì)值較大方法理論依據(jù)。這種方法在我們的實(shí)際應(yīng)用中是較為常用的一種融合規(guī)則，我們也常稱它作交叉像素選擇法，換一種方式解釋也就是我們所選取的作為融合的小波系數(shù)其實(shí)是從每個(gè)源圖像中所包含的小波系數(shù)矩陣之中的相對(duì)應(yīng)的某些位置上拔取的，之后要想得到融合的圖像我們還必須對(duì)其進(jìn)行小波的逆變換。4.4影響小波變換的圖像融合的因素小波變換的圖像融合可以很靈活的對(duì)于不同的對(duì)象選用不同融合方法，若選擇小波變化的話圖像融合將會(huì)遇到兩個(gè)困難：如何選取最佳小波分解層數(shù)和最佳小波基。小波變換圖像融合指的是首先對(duì)于圖像實(shí)行小波分解，然后再根據(jù)某種融合法則融合所得到的小波系數(shù)。不相同的融合法則所獲得融合結(jié)果也不相同，所以入隊(duì)融合質(zhì)量起到絕對(duì)性的作用的是融合的法則，接下來我們將對(duì)這些影響因素說明分析。4.4.1最佳小波基函數(shù)的選取之所以我們所選擇的小波基對(duì)圖像的質(zhì)量有非常大的影響是因?yàn)樵谔幚磉^程中那些不同小波基函數(shù)影響小波分解之后存在著低頻小波系數(shù)和高頻小波系數(shù)分布。表4-1所示的就是小波基的性能指標(biāo)：表4-1小波基的性能指標(biāo)小波基函數(shù)HaaeDaubechies(db)Cioffets(cioef)Symlets(sym)BiorSplines(bior)表達(dá)形式haardbNciofNsymNbiorNr.Nd正交性有有有有無雙正交性有有有有有緊支撐長度12N-16N-12N-1分解：2Nd+1重構(gòu)：2Nr+1濾波器長度22N6N2NMax(2Nd,2Nr)+2對(duì)稱性對(duì)稱不對(duì)稱近似對(duì)稱近似對(duì)稱對(duì)稱尺度函數(shù)消失矩?zé)o無無無小波函數(shù)消失矩1N2N2NNr-1我們知道小波基函數(shù)所特有的正則性、正交性和對(duì)稱性等等他們之間都存在一定差異，對(duì)于我們所選擇的圖像在使用不同的小波基的情況下對(duì)他們實(shí)行圖像變換之后，可以發(fā)現(xiàn)甚至同一個(gè)序列圖像，變換之后的小波系數(shù)分布也不同。選擇適合的小波基要根據(jù)具體的問題進(jìn)行具體的分析來選取，但是不管怎么抉擇，都需要考慮如下性質(zhì)：第一是要具有比較短的消失矩并且在這個(gè)基礎(chǔ)上還要有一定濾波器長度；第二是它的的對(duì)稱性和正則性相比其他來說要比較好；第三是重構(gòu)的能力和對(duì)稱性相對(duì)來說要比較完善。因此我們選取在實(shí)際中的那些比較常用的小波基，運(yùn)用基于像素小波變換的圖像融合算法對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證和比較，我們通過計(jì)算圖像的標(biāo)準(zhǔn)差等等的參數(shù)來對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。試驗(yàn)中的原始的圖像如下圖4-2所示。左聚焦圖像b)右聚焦圖像圖4-2源圖像通過融合之后，所獲得的各種的小波基變換之下的融合圖像，圖像的數(shù)量過大，因此只給出融合后各項(xiàng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。表4-2評(píng)價(jià)指標(biāo)小波基均值熵標(biāo)準(zhǔn)差平均梯度均方根誤差總交叉熵Haar小波97.57707.826744.22703.26267.63720.0244Db2小波97.57817.835744.17693.25927.47990.0255Db4小波97.57587.835044.19473.32397.57210.0259Db8小波97.57527.830044.18573.35737.51730.0248Sym2小波97.57817.834144.17693.25927.47990.0259Sym4小波97.57907.836344.20363.31427.52940.0268Sym6小波97.57847.835744.16953.26567.51720.0257Sym8小波97.57877.831444.19873.33207.51570.0