2021年內(nèi)蒙古烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷（word版無(wú)答案）

2021年內(nèi)蒙古烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。1．據(jù)交通運(yùn)輸部報(bào)道，截至2020年底，全國(guó)共有城市新能源公交車(chē)46.61萬(wàn)輛，位居全球第一，將46.61萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.661×10n，則n等于（）A．6 B．5 C．4 D．32．下列運(yùn)算結(jié)果中，絕對(duì)值最大的是（）A．1+（﹣4） B．（﹣1）4 C．（﹣5）﹣1 D．3．已知線(xiàn)段AB＝4，在直線(xiàn)AB上作線(xiàn)段BC，使得BC＝2，若D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段AD的長(zhǎng)為（）A．1 B．3 C．1或3 D．2或34．柜子里有兩雙不同的鞋，如果從中隨機(jī)地取出2只，那么取出的鞋是同一雙的概率為（）A． B． C． D．5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，BC＝2，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)C，以點(diǎn)B為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為（）A．8﹣π B．4﹣π C．2﹣ D．1﹣6．若x＝+1，則代數(shù)式x2﹣2x+2的值為（）A．7 B．4 C．3 D．3﹣27．定義新運(yùn)算“?”，規(guī)定：a?b＝a﹣2b．若關(guān)于x的不等式x?m＞3的解集為x＞﹣1，則m的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．28．如圖，直線(xiàn)l1∥l2，直線(xiàn)l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)l4交l1于點(diǎn)C．若∠3＝50°，∠1+∠2+∠3＝240°，則∠4等于（）A．80° B．70° C．60° D．50°9．下列命題正確的是（）A．在函數(shù)y＝﹣中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小 B．若a＜0，則1+a＞1﹣a C．垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) D．各邊相等的圓內(nèi)接四邊形是正方形10．已知二次函數(shù)y＝ax2﹣bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第一象限的點(diǎn)（1，﹣b），則一次函數(shù)y＝bx﹣ac的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，△DBC和△ABC關(guān)于直線(xiàn)BC對(duì)稱(chēng)，連接AD，與BC相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD，垂足為C，AD相交于點(diǎn)E，若AD＝8，BC＝6，則的值為（）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC邊在y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與BC交于點(diǎn)D，與對(duì)角線(xiàn)OB交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F，連接OD，DE，EF，DF．下列結(jié)論：①sin∠DOC＝cos∠BOC；②OE＝BE；③S△DOE＝S△BEF；④OD：DF＝2：3．其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分.請(qǐng)把答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上。13．因式分解：+ax+a＝．14．化簡(jiǎn)：＝．15．一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是2b﹣1和b+4，則a+b的立方根為．16．某人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為5，10，7，x，10．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的方差為．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥CB，垂足為B，且BD＝3，連接CD，與AB相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥CB，垂足為N．若AC＝2，則MN的長(zhǎng)為．#MUSTD18．如圖，在?ABCD中，AD＝12，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E，連接OC．若OC＝AB，則?ABCD的周長(zhǎng)為．19．如圖，BD是正方形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)，E是BD上一點(diǎn)，F(xiàn)是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接CE，EF，AF．若DE＝DC，EF＝EC，則∠BAF的度數(shù)為．#MUSTD20．已知拋物線(xiàn)y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（4，y）在拋物線(xiàn)上，E是該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BE+DE的值最小時(shí)，△ACE的面積為．三、解答題：本大題共有6小題，共60分。請(qǐng)將必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或推理過(guò)程寫(xiě)在答題卡的對(duì)應(yīng)位置。21．為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開(kāi)展了學(xué)黨史知識(shí)競(jìng)賽．參加知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生分為甲乙兩組，每組學(xué)生均為20名，賽后根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)得到尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（如圖），已知競(jìng)賽成績(jī)滿(mǎn)分為100分，統(tǒng)計(jì)表中a，b滿(mǎn)足b＝2a．請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：甲組20名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（分）708090100人數(shù)3ab5（1）求統(tǒng)計(jì)表中a，b的值；（2）小明按以下方法計(jì)算甲組20名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均分是：（70+80+90+100）÷4＝85（分）．根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的算式并計(jì)算出結(jié)果；（3）如果依據(jù)平均成績(jī)確定競(jìng)賽結(jié)果，那么競(jìng)賽成績(jī)較好的是哪個(gè)組？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．某工程隊(duì)準(zhǔn)備從A到B修建一條隧道，測(cè)量員在直線(xiàn)AB的同一側(cè)選定C，D兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，如圖．測(cè)得AC長(zhǎng)為km，CD長(zhǎng)為（+）km，BD長(zhǎng)為km，∠ACD＝60°，∠CDB＝135°（A、B、C、D在同一水平面內(nèi)）．（1）求A、D兩點(diǎn)之間的距離；（2）求隧道AB的長(zhǎng)度．23．小剛家到學(xué)校的距離是1800米．某天早上，小剛到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家中，此時(shí)離上課還有20分鐘，于是他立即按原路跑步回家，拿到作業(yè)本后騎自行車(chē)按原路返回學(xué)校．已知小剛騎自行車(chē)時(shí)間比跑步時(shí)間少用了4.5分鐘，且騎自行車(chē)的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．（1）求小剛跑步的平均速度；（2）如果小剛在家取作業(yè)本和取自行車(chē)共用了3分鐘，他能否在上課前趕回學(xué)校？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．如圖，在銳角三角形ABC中，AD是BC邊上的高，以AD為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為H，交于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)M，連接AG，DE，DF．（1）求證：∠GAD+∠EDF＝180°；（2）若∠ACB＝45°，AD＝4，tan∠ABC＝2，求HF的長(zhǎng)．25．如圖，已知△ABC是等邊三角形，P是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，連接BP，CP．（1）如圖1，以BC為直徑的半圓O交AB于點(diǎn)Q，交AC于點(diǎn)R，當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，連接AP，在BC邊的下方作∠BCD＝∠BAP，CD＝AP，連接DP，求∠CPD的度數(shù)；（2）如圖2，E是BC邊上一點(diǎn)，且EC＝3BE，當(dāng)BP＝CP時(shí)，連接EP并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)F，若AB＝4BP，求證：4EF＝3AB；（3）如圖3，M是AC邊上一點(diǎn)，當(dāng)AM＝2MC時(shí)，連接MP．若∠CMP＝150°，AB＝6a，MP＝a，△ABC的面積為S1，△BCP的面積為S2，求S1﹣S2的值（用含a的代數(shù)式表示）．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+4x經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M（m，n）是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)m＞0，n＞0，且n＝3m時(shí)，①求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②若點(diǎn)B（，y）在該拋物線(xiàn)上，連接OM，BM，C是線(xiàn)段BM上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與點(diǎn)M，B不重合），過(guò)點(diǎn)C作CD∥M