毛細管力ke課件講解

§1

毛細管壓力概念這種使毛細管內液面上升或下降的曲面附加壓力，叫毛細管壓力。將一根毛細管插入潤濕相中，則管內液體呈凹形，那么它就受到一個附加向上的壓力，使?jié)櫇裣嘁好嫔仙欢ǖ母叨葘⒚毠懿迦氲椒菨櫇裣嘀?，則管內液體呈凸形，液體受到一個附加向下的壓力，使非潤濕相液面下降一定的距離

毛細管壓力也可以用兩相界面上的壓力差來定義（毛細管壓力就是毛細管內兩相界面上的壓力差），根據這個定義毛細管壓力僅存在于兩相分界面上，并形成壓力的突變，這個突變值就是毛細管壓力。第十章儲油（氣）巖石的毛細管壓力§1毛細管壓力概念這種使毛細管內液面上升或下降的曲面附加1毛細管壓力公式的推導

設在具有油水兩相的容器中插入毛細管后，潤濕相水的上升高度為h。設油水界面張力為，潤濕接觸角為，油水的密度分別為ρO與ρW，那么在油相中B＇的壓力應POB’為：（連通管中同一水平面壓力相等）毛細管壓力公式的推導設在具有油水兩相的容器中插入毛細2毛細管中油水界面張力為，那么整個垂直向上的力應為：而毛細管上升高度為h時，液柱重量應為：213左圖為作用于三相周界上的各個界面張力的關系毛細管中油水界面張力為，而毛細管上升高度為h時，液柱重3當達到平衡時為：

這就是圓柱形毛細管壓力公式當達到平衡時為：這就是圓柱形毛細管壓力公式4毛細管滯后現象毛細管滯后現象，實質上是潤濕滯后現象在毛細管中的反映。它是指由于潤濕滯后的影響，導致排驅過程和吸入過程中，毛細管內液面上升高度不同的現象。毛細管滯后是由于以下四種情況引起的毛細管滯后現象毛細管滯后現象，實質上是潤濕滯后現象在毛細管中5（1）流體的飽和順序引起的毛細管滯后吸入：用潤濕相排驅非潤濕相驅替：用非潤濕相排驅潤濕相一根毛細管插入盛有潤濕相液體的容器，作吸入試驗，潤濕相沿毛細管上升一定高度把一根同樣的毛細管先充滿潤濕相，插入非潤濕相容器里，用非潤濕相作驅替試驗，在毛細管壓力作用下，潤濕相將沿毛細管下降一定高度容器

＞，＞這種由于飽和順序不同而引起的驅替和吸入潤濕相高度（即飽和度）不同的現象就叫做潤濕污染的毛細管滯后現象。這時由吸入過程形成的接觸角定義為前進接觸角，而把驅替形成的接觸角定義為后退接觸角（1）流體的飽和順序引起的毛細管滯后吸入：用潤濕相排驅非潤濕6

（2）毛細管半徑突變在光滑的毛細管中間突然變粗，上部細段的半徑為r1，中部粗段半徑為r2，這就是巖石孔隙結構研究中所謂的“墨水瓶”結構。

（3）毛細管半徑漸變毛細管半徑的漸變同樣由于孔隙斷面變化面引起毛細管滯后現象附加阻力增大附加阻力減小（2）毛細管半徑突變（3）毛細管半徑漸變附加阻力增大附加7（4）變斷面且管壁粗糙的毛細管實際儲層孔隙多半是既斷面變化，而管壁又粗糙并綜合作用而引起毛細管滯后現象。（4）變斷面且管壁粗糙的毛細管8§2油層毛細管壓力的測定一、油層毛細管壓力測定原理若是吸入過程，即用潤濕相驅替非潤濕相，則為吸入過程時的毛細管壓力高度應為在毛管力作用下潤濕相自動上升高度（在毛細管中飽和度）如果是驅替過程，應為驅替時的毛細管壓力，高度用克服毛管力進入的非潤濕相高度表示對于某種流體正比于§2油層毛細管壓力的測定一、油層毛細管壓力測定原理若是吸9二、油層毛細管壓力測定方法主要測定方法有1、半滲透隔板法、2、壓汞法、3、離心機法、4、動力驅替法5、蒸氣壓力法等。二、油層毛細管壓力測定方法主要測定方法有10三油層毛細管壓力曲線及特征驅替過程是指升壓時所測得非潤濕相飽和度曲線叫驅替曲線——非潤濕相注入，潤濕相被排驅，如用壓汞法則稱為壓汞（壓入、注入）曲線，吸入過程是指減壓所測得非潤濕相飽和度曲線叫吸入曲線——潤濕相吸入驅替非潤濕相過程，如壓汞法則稱為退汞（退出、噴出）曲線。三油層毛細管壓力曲線及特征驅替過程是指升壓時所測得非潤濕111.驅替毛細管壓力曲線的定性定量特征1）驅替毛細管壓力曲線的定性特征一般毛細管壓力曲線為三段式椅型曲線。三段式為：下斜段平坦段上斜段。1.驅替毛細管壓力曲線的定性定量特征1）驅替毛細管壓力曲線的12

毛細管壓力曲線的形態(tài)主要受到孔隙分布的歪度及孔隙分選性二個因素控制。

歪度——指孔隙大小分布偏于粗孔隙或細孔隙。偏于粗孔隙的稱為粗歪度，而偏于細孔隙的稱為細歪度。對于儲油性能來說，歪度越粗越好。

分選性—指孔隙大小分布的均勻程度?？紫洞笮》植加?，則其分選性愈好。歪度愈粗，分選性愈好，曲線就愈向左下方坐標靠攏，而且曲線是凹向右方。否則曲線就在坐標圖上的上角，而且曲線是凹向左方。毛細管壓力曲線的形態(tài)主要受到孔隙分布的歪度及孔隙分選132）驅替毛細管壓力曲線定量特征

毛細管壓力曲線定量特征通常用以下三個參數表示。排驅壓力（Pd

）也稱驅替壓力、門檻注入壓力、入口壓力、進入壓力等。它是指驅替液（非潤濕相）開始進入巖心孔隙的最小壓力，也可以是孔隙系統(tǒng)中最大連通孔喉的毛管壓力。它是沿毛管壓力曲線的平坦部分作切線與縱軸的交點即Pd

。與Pd值相對應的是最大連通孔喉半徑rd

。（1）排驅壓力（Pd）：2）驅替毛細管壓力曲線定量特征毛細管壓力曲線定量特征通常用14

排驅壓力相應的曲線平坦部分所占飽和度的百分數，即SAB的大小和曲線的切線與縱軸的交角。

SAB越長，角越小，則表示最大連通孔喉的集中程度越高，即巖石孔隙的分選性越好，巖石的孔隙結構越均勻，反之，則巖石孔隙的分選性越差，巖石的孔隙結構越不均勻。（2）平坦段的長度和斜率排驅壓力相應的曲線平坦部分所占飽和度的百分數，即SA15

飽和度中值壓力是指在飽和度為50％時相應的注入曲線的毛細管壓力。對應的孔道半徑為飽和度中值孔道半徑，當缺乏油水相滲透率曲線時，可以用來衡量產純油的能力。顯然，Pc50越大，表明儲油巖石的孔滲差，石油生產能力低；如果Pc50小，則表明儲油巖孔滲性好，石油生產能力高。（3）飽和度中值壓力(Pc50)飽和度中值壓力是指在飽和度為50％時相應的注入曲線的16

最小非飽和的孔隙體積表示當注入水銀的壓力達到儀器最高壓力時，沒有被水銀侵入的孔隙體積百分數。這個值表示儀器最高壓力所相應的孔喉半徑（包括比它更小的）占整個巖樣孔隙體積的百分數。Smin越大表示小孔喉越多。Smin值還取決于所使用儀器的最高壓力。（4）最小非飽和的孔隙體積（Smin）：1、如果巖石是親水的，利用Smin值就能較好地確定儲油巖的束縛水飽和度。

Swi=Smin2、假如巖石是油濕的，那么Smin就代表殘余油飽和度，這時束縛水飽和度不能從毛細管壓力曲線上確定。最小非飽和的孔隙體積表示當注入水銀的壓力達到儀器最高17

能否利用Smin值來確定儲油巖的束縛水飽和度還取決于毛細管壓力曲線的尾部是否平行于壓力軸。

從國內外所發(fā)表的壓汞法測定的毛細管壓力曲線來看，毛細管壓力曲線的尾部往往不能平行于壓力軸情況下，把它作為束縛水飽和度會引起錯誤，特別是對于低孔隙度的巖樣，其誤差將更大。右圖曲線1平行縱座標的距離所確定的Smin即為束縛水飽和度。能否利用Smin值來確定儲油巖的束縛水飽和度還取決于18（1）捕集滯后：是在水銀注入并退出到最小的壓力時，非潤濕相——水銀并未全部退出，而殘留于巖樣中，稱為捕集滯后。與飽和順序不同引起的毛細管靜滯后有關。吸入時毛管壓力小，吸入的潤濕相高度有限，因而潤濕相飽和度低，無法將驅替時進入盲端的非潤濕相排出，使得一部分非潤濕相殘留于孔隙中。2.驅替和吸入毛細管壓力曲線特征（1）捕集滯后：2.驅替和吸入毛細管壓力曲線特征19

在重新注入和退出曲線上，在相同飽和度下排驅壓力明顯高于吸入壓力，這種現象稱為拖延滯后。（3）滯后環(huán)重新注入曲線與退出曲線所構成的閉合環(huán)，稱為滯后環(huán)。

是由于退汞過程中水銀對巖石潤濕角的改變和水銀在巖樣中受到不同程度的污染而使其表面張力下降等造成的。即潤濕靜滯后產生捕集滯后，潤濕動滯后產生推延滯后。（2）拖延滯后在重新注入和退出曲線上，在相同飽和度下排驅壓力明顯高20（2）退出效率當注入最大的壓力降低到最小壓力（一般儀器為O.lat）時，從巖樣中退出水銀的總體積與注入巖樣的水銀總體積的比值，用百分數表示稱為退出效率。即：特征參數（1）殘余飽和度（SR）是在水銀注入與退出到最小的壓力時，非潤濕相——水銀并未全部退出，而殘留于巖樣中的水銀飽和度。（2）退出效率特征參數（1）殘余飽和度（SR）21

退出效率實際上是非潤濕相在毛細管力作用下所被排出的數量。對于親水巖石用壓汞法所獲得的退出效率就代表石油的采收率。很明顯對毛細管現象的研究中增加測定吸入（即退汞）曲線，無論對于研究巖石孔隙結構、潤濕性特征，還是研究石油采收率，均具有十分重要的意義。退出效率實際上是非潤濕相在毛細管力作用下所被排出的數223.雙重孔隙介質毛細管壓力曲線特征裂縫-孔隙型雙重孔隙介質巖石的毛管壓力曲線表現為隨外加壓力增加，汞首先進入幾何尺寸加大的裂縫，當壓力達到一定數值后，汞才逐漸進入較小的孔隙系統(tǒng)，因此曲線表現出階梯狀特征，據此可大體確定二種孔隙介質的百分數。3.雙重孔隙介質毛細管壓力曲線特征裂縫-孔隙型雙重孔隙介質巖23§3油層毛細管網絡與毛細管壓力參數毛細管壓力測定所獲得的孔隙半徑1、是巖石孔隙半徑還是喉道半徑？2、反映的是真實還是非真實的巖石孔隙（或喉道）半徑？一維變直徑的毛細管束模型必須以增壓方式才能使汞逐級進入到不同大小喉道連通的孔隙中。壓力大小取決于喉道直徑而不是孔隙直徑。據此模型認識到壓汞法計算的半徑不是孔隙半徑，也不是真實的喉道半徑。汞潤濕相二個問題§3油層毛細管網絡與毛細管壓力參數毛細管壓力測定所獲得的24Wardlaw(1976)的孔喉二維網絡透明模型6種大小不同的喉道代表6級注入壓力；注入率：汞進入給定尺寸的喉道數與總可被侵入喉道總數的比值；隨壓力增加，注入率增加；結論：壓汞法計算的喉道直徑，是巖石連通（有效）的視（等效）喉道直徑，它隨著巖石孔隙結構的均一性增加而趨向于真實的連通（有效）視（等效）喉道直徑Wardlaw(1976)的孔喉二維網絡透明模型6種大小不同25813396283315186894177236255294123456喉道的實際體積喉道的視體積6號壓力下僅18個單位注入，其余的276個單位的喉道未注入3號尺寸的喉道實際體積為177個單位，而視喉道體積卻有628個單位注入，原因是那些被小喉道遮蔽的大喉道在3號這一較高的壓力下被注入了根據毛管壓力計算的半徑雖然不是真實的喉道半徑，從毛管壓力曲線所計算的孔隙喉道體積也不是真實的孔喉體積，但反映了它們的相對大小以及孔隙和喉道的連通配置情況。81339628331518689417723625529426§4油層毛細管壓力資料的應用

一、研究油（氣）層的孔隙結構、評價儲層1、研究孔隙的分選性§4油層毛細管壓力資料的應用一、研究油（氣）層的孔隙結272.計算巖石的連通（有效）視（等效）喉道半徑（縫隙寬度）利用毛細管壓力的注入曲線計算連通（有效）視（等效）喉道半徑。由于則如用壓汞法，由于代入得通過以上計算可以做出第二章中孔隙大小的分布曲線。2.計算巖石的連通（有效）視（等效）喉道半徑（縫隙寬度）利用28定量研究孔喉分布定量研究孔喉分布293.根據毛細管壓力注入曲線獲得的某些參數（1）根據毛細管壓力的注入曲線直接獲取五項參數。（2）根據毛細管壓力的注入曲線計算出的連通孔喉半徑后，再采用數學統(tǒng)計法計算孔隙分布的八項統(tǒng)計參數中值、平均值、分選系數、歪度、峰態(tài)、峰值（3）由毛細管壓力退出曲線計算退出效率（）。3.根據毛細管壓力注入曲線獲得的某些參數（1）根據毛細管304.結合鑄體片、巖石特征和試油資料對儲層進行分類（1）由巖石鑄體片提供的孔隙平均半徑、孔喉比、配位數等三項參數。（2）巖石學的資料：如巖石名稱、組成、組構以及膠結物質成分、數量和類型。（3）試油資料：試油所獲得的單井產油氣量及產能。（4）常規(guī)分析中的孔隙度和滲透率兩項參數。根據以上各項參數就可以進行儲層分類和評價4.結合鑄體片、巖石特征和試油資料對儲層進行分類（1）由31羅蟄潭對我國延長油田進行的砂巖儲層的分類和評價。羅蟄潭對我國延長油田進行的砂巖儲層的分類和評價。32二、粗略評價含油構造的產油能力當缺少油水相滲透率曲線時，可將計算的h50

與實際油藏的閉合高度相比較，粗略評價含油構造的產油能力。

h50

＞實際油藏閉合高度：只出水不出油；So<50%

h50

＝實際油藏閉合高度：油水同產；So=50%

h50

＜實際油藏閉合高度：產純油；So>50%

h50

＜＜實際油藏閉合高度：產純油并且具高產能。So>>50%H50為油柱高度，對應于毛細管壓力注入曲線的Pc50二、粗略評價含油構造的產油能力當缺少油水相滲透率曲線時，可33三、計算儲油（氣）巖石的絕對滲透率Poisoulle方程(單根毛管)單根毛管體積毛管壓力公式單根毛管流量n根毛管流量n根毛管流量的達西公式三、計算儲油（氣）巖石的絕對滲透率Poisoulle方程(單34由上二式求得單根毛細管體積占總孔隙體積百分數巖樣孔隙度由上二式得代入上面絕對滲透率公式得該式可計算橫截面為圓形和等長度的不相連通的毛細管所組成的理想孔隙介質的滲透率由上二式求得單根毛細管體積占總孔隙體積百分數巖樣孔隙度由上二35實際巖石孔隙是由大小不同、形狀各異、長度和寬度均不一樣的喉道和孔隙組成，因此需加一個巖性校正系數在用水銀注入法時，壓力從增大到，相應有一個飽和度變化，如果壓力用（平均值）表示，則在這一平均壓力下，相應的毛細管半徑為則有劃分為N個區(qū)間實際巖石孔隙是由大小不同、形狀各異、長度和寬度均不一樣的喉道36對上式取極限，得由此可見，等于毛細管壓力的平方倒數對流體飽和度的百分數積分。其大小即為曲線下的面積對上式取極限，得由此可見，等于37四、計算油（氣）層的平均毛細管壓力J函數法

毛細管壓力曲線是用很小的巖樣（巖心或巖屑）或者用很少地幾塊巖樣獲得的，用它來代表整個油藏有一定局限性。實際油田應用中，涉及一個如何取其平均資料和如何綜合對比研究的問題。針對這種情況，Leverett提出J(sw)函數分析方法。該方法主要是基于及滲透率和平均孔隙半徑關系分析推導出的一個半經驗關系的無因次函數即消去其中的毛細管半徑參數，可以得到如下公式該函數將流體界面張力、巖石潤濕性及滲透率和孔隙度等的影響綜合在一起來表征油層的孔隙結構特征。大量資料證明，一個儲層的所有毛管力數據當以J(sw)表示時都將簡化為單調曲線，因此該函數能很好地評價和對比儲層。四、計算油（氣）層的平均毛細管壓力J函數法毛細管壓38計算J函數-----劃分儲集巖類忽略余弦項對一組毛管壓力曲線，可以獲得一組相應的關系數據，對數據進行回歸，可得到一條代表儲層特征的平均無因次曲線，具有相似孔隙度和滲透率儲層，點子比較集中。對于同一油藏，潤濕角可以認為是一個常數，因此可以忽略。計算J函數-----劃分儲集巖類忽略余弦項對一組毛管壓力曲線39全部巖樣（灰?guī)r及白云巖）白云巖點子集中粗晶灰?guī)r點子分散灰?guī)r點子分散性大細晶灰?guī)r點子集中首先將白云巖與灰?guī)r區(qū)分開進一步按晶粒大小區(qū)分灰?guī)r開全部巖樣白云巖粗晶灰?guī)r灰?guī)r細晶灰?guī)r首先將白云巖與灰?guī)r區(qū)分開進40五、確定儲油（氣）巖石的潤濕性

對于儲油巖石中油-水-巖石系統(tǒng)的潤濕性，要測定巖石中每一點的潤濕性實際上是不可能的，因此必須采用多種方法來確定。

1969年Donaldson在Slobod研究的基礎上提出了一種利用毛細管壓力資料確定潤濕性的定量方法，這種方法簡稱為USBM法。

它使用離心機測定包括吸入和排替的毛細管壓力曲線的資料，然后根據毛細管壓力曲線下的面積比值來確定儲油（氣）巖石的潤濕程度。五、確定儲油（氣）巖石的潤濕性對于儲油巖石中油-水-41再將這塊巖心放入一個充滿油的容器中，用油排驅鹽水，又可以測出毛細管壓力曲線（曲線Ⅲ）。首先把巖心在真空下用鹽水飽和，在離心機中用油驅鹽水，可得毛管壓力—飽和度關系曲線，一直到鹽水不能再排出而得到殘余水飽和度為止，這時測出的是全毛細管壓力曲線（曲線I）然后將這塊巖心放入另一個充滿鹽水的容器中，離心機反轉，亦即用鹽水排驅石油，同樣可測出毛細管壓力曲線（曲線Ⅱ）將這三條曲線都繪制在一張圖上，分別求出曲線Ⅱ和曲線Ⅲ下的面積，將這一面積比值的對數值定為潤濕程度。再將這塊巖心放入一個充滿油的容器中，用油排驅鹽水，又可以測出42

用A1/A2

面積法確定巖石潤濕程度的理論依據是：毛細管壓力曲線下包面積實際上代表了驅替與吸入毛管曲線所需作的功或釋放的功（面積功）用A1/A2面積法確定巖石潤濕程度的理論依據是：43六、預測油氣層的石油采收率

利用壓汞和退汞毛細管壓力曲線所計算的退出效率，可以預測強親水巖石的石油采收率。但汞-氣系統(tǒng)的界面張力為，而油-水系統(tǒng)的界面張力僅，兩者相差很大，但研究表明：作為非潤濕相的汞的捕集與作為非潤濕相油的捕集是相似的。退汞效率與注水采收率基本上能相互對應。因此退汞效率可用來預測強親水（國外一般認為接觸角小于）油層的注水采收率。六、預測油氣層的石油采收率利用壓汞和退汞毛細管壓力44七、確定注入工作劑對儲層的傷害程度和增產措施的效果

在鉆井、修井及正常注水等過程中，若注入劑不合格，會引起儲層傷害（水敏、固體顆?；蚧瘜W劑堵塞孔喉）、酸化則會將孔隙擴大，因此可以通過對比這些措施前后的毛管力壓力曲線，來評價儲層是否受到傷害或增產措施是否有效。七、確定注入工作劑對儲層的傷害程度和增產措施的效果45八、確定驅油過程中任一飽和度上二相間的壓力差利用水驅油（或氣驅油）毛管力曲線可查得巖心在任一飽和度上的毛管力。油藏中水驅油（或氣驅油）時，巖石中流體的分布及驅替過程與毛管力測定過程相似，因此，任一飽和度上，油－水（或氣）相間的壓力差（即毛管力）可直接由相應條件下的毛管力曲線查得，油藏工程計算中常用此法確定任一飽和度上油－水（或氣）相間的壓力差。八、確定驅油過程中任一飽和度上二相間的壓力差利用水驅油（或氣46§5毛細管壓力在油（氣）滲流中的作用

油層流體（油、氣、水）在油層中滲流，從微觀觀點實際上是流體以單相和多相在毛細管束中滲流，這種滲流除受粘滯力（達西定律）影響外，還受毛細管力的制約?！?毛細管壓力在油（氣）滲流中的作用油層47（2）兩相液流：假定半徑為r的水平毛細管，液體粘度為，其中一種液體為潤濕相。在管道中流動時，如果管道長度為，兩端壓差為，這時兩相界面的彎月面向前移動是時間的函數，其運動速度為：

——

時刻油水界面的位置（2）兩相液流：假定半徑為r的水平毛細管，液體粘度為48當，時，則上式可簡化為單相液體流動的泊稷葉公式

由此看出，當兩種不互溶的液體在毛細管中流動時，其規(guī)律與單相液體大不一樣。這是由于兩相液體間存在著毛細管壓力和兩相液體粘度的差異。如果＜，速度將越來越快，當時，彎液面有最大的速度，即：而當時，其流速為最小，即：當，時，則上式可49

由上可看出，當存在彎液面毛管力和粘度差時，在單根毛管中的運動比較復雜：

1）若長度為L的孔道有外加壓差，則二相界面的運動速度會隨時間變化，并受粘度差、孔道半徑，界面走過的距離和孔道總長度的影響；

2）不同半徑的孔道，流速不同；

3）同一半徑的孔道中流速也不固定，它取決于粘度差，如果u1小于u2，如同水驅油一樣，流速會越來越快。由上可看出，當存在彎液面毛管力和粘度差時，在單根毛管50半徑不同的大小毛細管中將出現微觀指進現象不同毛管中二相界面的推進半徑不同的大小毛細管中將出現微觀指進現象不同毛管中二相界面51向油滴施以壓力時，油滴要克服水膜的摩擦力而發(fā)生變形出現毛細管壓力差——附加阻力（液阻）（潤濕動滯后）附加阻力方向（3）多相液流向油滴施以壓力時，油滴要克服水膜的摩擦力而發(fā)生變形附加阻力方52以氣泡代替液滴——氣泡變形產生連續(xù)毛細管附加阻力，并阻止氣泡向前流動——賈敏效應為避免賈敏效應出現，一般在開采時必須使地層壓力高于飽和壓力以氣泡代替液滴——氣泡變形產生連續(xù)毛細管附加阻力為避免賈敏效53

要使油滴通過毛細管孔道，必須在二端施加一壓差大于毛細管變化導致液滴變形所產生的附加阻力。否則將出現卡斷，當注水時容易引起水鎖效應2、單根毛細管變斷面要使油滴通過毛細管孔道，必須在二端施加一壓差543、不等徑并聯的毛細管對中兩相滲流水油大孔道中流速v1與小孔道中流速v2的大小取決于二種流體的1、粘度的比值、2、半徑的比值、3、外加壓差、4、毛細管壓力比值、5、孔道長度6、界面瞬間位置，即v1/v2不是一個定值，會隨時間變化，即隨驅動過程和阻力消長而變化。3、不等徑并聯的毛細管對中兩相滲流水油大孔道中流速v1與小孔55當潤濕角為90o時，毛管力為0，此時大孔道中的流速大于小孔道中的流速，大孔道水淹時，小孔道中殘余油當潤濕角為90o時，毛管力為0，此時大孔道中的流速大于小孔道56當潤濕角不為0時，孔道流速并不總是大孔道大于小孔道。從提高水驅效率，希望并聯的大小孔道中的油水界面同時到達出口端，此時可以假設，代入前式得：當潤濕角不為0時，孔道流速并不總是大孔道大于小孔道。從提高水571、當總流量小于q時在毛細管力作用下，小孔道中的流速較大，油水界面先到達出口端，從而使得大孔道中留下殘余油；2、當總流量大于q時由于粘滯力變得較大，大孔道中油水界面移動較快，先到達出口端，從而在小孔道中留下殘余油，即為毛細管捕集，結果將進一步增加流動阻力，并在孔隙狹窄處產生賈敏效應。實際油層中，由于孔隙大小不同，斷面變化、潤濕性變化，流體粘度不均等可使得在純水區(qū)和純油區(qū)產生一個既有水又有油的混合區(qū)——非活塞性驅油，結果影響驅油效果。1、當總流量小于q時58請在此鍵入您自己的內容請在此鍵入您自己的內容59§1

毛細管壓力概念這種使毛細管內液面上升或下降的曲面附加壓力，叫毛細管壓力。將一根毛細管插入潤濕相中，則管內液體呈凹形，那么它就受到一個附加向上的壓力，使?jié)櫇裣嘁好嫔仙欢ǖ母叨葘⒚毠懿迦氲椒菨櫇裣嘀?，則管內液體呈凸形，液體受到一個附加向下的壓力，使非潤濕相液面下降一定的距離

毛細管壓力也可以用兩相界面上的壓力差來定義（毛細管壓力就是毛細管內兩相界面上的壓力差），根據這個定義毛細管壓力僅存在于兩相分界面上，并形成壓力的突變，這個突變值就是毛細管壓力。第十章儲油（氣）巖石的毛細管壓力§1毛細管壓力概念這種使毛細管內液面上升或下降的曲面附加60毛細管壓力公式的推導

設在具有油水兩相的容器中插入毛細管后，潤濕相水的上升高度為h。設油水界面張力為，潤濕接觸角為，油水的密度分別為ρO與ρW，那么在油相中B＇的壓力應POB’為：（連通管中同一水平面壓力相等）毛細管壓力公式的推導設在具有油水兩相的容器中插入毛細61毛細管中油水界面張力為，那么整個垂直向上的力應為：而毛細管上升高度為h時，液柱重量應為：213左圖為作用于三相周界上的各個界面張力的關系毛細管中油水界面張力為，而毛細管上升高度為h時，液柱重62當達到平衡時為：

這就是圓柱形毛細管壓力公式當達到平衡時為：這就是圓柱形毛細管壓力公式63毛細管滯后現象毛細管滯后現象，實質上是潤濕滯后現象在毛細管中的反映。它是指由于潤濕滯后的影響，導致排驅過程和吸入過程中，毛細管內液面上升高度不同的現象。毛細管滯后是由于以下四種情況引起的毛細管滯后現象毛細管滯后現象，實質上是潤濕滯后現象在毛細管中64（1）流體的飽和順序引起的毛細管滯后吸入：用潤濕相排驅非潤濕相驅替：用非潤濕相排驅潤濕相一根毛細管插入盛有潤濕相液體的容器，作吸入試驗，潤濕相沿毛細管上升一定高度把一根同樣的毛細管先充滿潤濕相，插入非潤濕相容器里，用非潤濕相作驅替試驗，在毛細管壓力作用下，潤濕相將沿毛細管下降一定高度容器

＞，＞這種由于飽和順序不同而引起的驅替和吸入潤濕相高度（即飽和度）不同的現象就叫做潤濕污染的毛細管滯后現象。這時由吸入過程形成的接觸角定義為前進接觸角，而把驅替形成的接觸角定義為后退接觸角（1）流體的飽和順序引起的毛細管滯后吸入：用潤濕相排驅非潤濕65

（2）毛細管半徑突變在光滑的毛細管中間突然變粗，上部細段的半徑為r1，中部粗段半徑為r2，這就是巖石孔隙結構研究中所謂的“墨水瓶”結構。

（3）毛細管半徑漸變毛細管半徑的漸變同樣由于孔隙斷面變化面引起毛細管滯后現象附加阻力增大附加阻力減小（2）毛細管半徑突變（3）毛細管半徑漸變附加阻力增大附加66（4）變斷面且管壁粗糙的毛細管實際儲層孔隙多半是既斷面變化，而管壁又粗糙并綜合作用而引起毛細管滯后現象。（4）變斷面且管壁粗糙的毛細管67§2油層毛細管壓力的測定一、油層毛細管壓力測定原理若是吸入過程，即用潤濕相驅替非潤濕相，則為吸入過程時的毛細管壓力高度應為在毛管力作用下潤濕相自動上升高度（在毛細管中飽和度）如果是驅替過程，應為驅替時的毛細管壓力，高度用克服毛管力進入的非潤濕相高度表示對于某種流體正比于§2油層毛細管壓力的測定一、油層毛細管壓力測定原理若是吸68二、油層毛細管壓力測定方法主要測定方法有1、半滲透隔板法、2、壓汞法、3、離心機法、4、動力驅替法5、蒸氣壓力法等。二、油層毛細管壓力測定方法主要測定方法有69三油層毛細管壓力曲線及特征驅替過程是指升壓時所測得非潤濕相飽和度曲線叫驅替曲線——非潤濕相注入，潤濕相被排驅，如用壓汞法則稱為壓汞（壓入、注入）曲線，吸入過程是指減壓所測得非潤濕相飽和度曲線叫吸入曲線——潤濕相吸入驅替非潤濕相過程，如壓汞法則稱為退汞（退出、噴出）曲線。三油層毛細管壓力曲線及特征驅替過程是指升壓時所測得非潤濕701.驅替毛細管壓力曲線的定性定量特征1）驅替毛細管壓力曲線的定性特征一般毛細管壓力曲線為三段式椅型曲線。三段式為：下斜段平坦段上斜段。1.驅替毛細管壓力曲線的定性定量特征1）驅替毛細管壓力曲線的71

毛細管壓力曲線的形態(tài)主要受到孔隙分布的歪度及孔隙分選性二個因素控制。

歪度——指孔隙大小分布偏于粗孔隙或細孔隙。偏于粗孔隙的稱為粗歪度，而偏于細孔隙的稱為細歪度。對于儲油性能來說，歪度越粗越好。

分選性—指孔隙大小分布的均勻程度?？紫洞笮》植加?，則其分選性愈好。歪度愈粗，分選性愈好，曲線就愈向左下方坐標靠攏，而且曲線是凹向右方。否則曲線就在坐標圖上的上角，而且曲線是凹向左方。毛細管壓力曲線的形態(tài)主要受到孔隙分布的歪度及孔隙分選722）驅替毛細管壓力曲線定量特征

毛細管壓力曲線定量特征通常用以下三個參數表示。排驅壓力（Pd

）也稱驅替壓力、門檻注入壓力、入口壓力、進入壓力等。它是指驅替液（非潤濕相）開始進入巖心孔隙的最小壓力，也可以是孔隙系統(tǒng)中最大連通孔喉的毛管壓力。它是沿毛管壓力曲線的平坦部分作切線與縱軸的交點即Pd

。與Pd值相對應的是最大連通孔喉半徑rd

。（1）排驅壓力（Pd）：2）驅替毛細管壓力曲線定量特征毛細管壓力曲線定量特征通常用73

排驅壓力相應的曲線平坦部分所占飽和度的百分數，即SAB的大小和曲線的切線與縱軸的交角。

SAB越長，角越小，則表示最大連通孔喉的集中程度越高，即巖石孔隙的分選性越好，巖石的孔隙結構越均勻，反之，則巖石孔隙的分選性越差，巖石的孔隙結構越不均勻。（2）平坦段的長度和斜率排驅壓力相應的曲線平坦部分所占飽和度的百分數，即SA74

飽和度中值壓力是指在飽和度為50％時相應的注入曲線的毛細管壓力。對應的孔道半徑為飽和度中值孔道半徑，當缺乏油水相滲透率曲線時，可以用來衡量產純油的能力。顯然，Pc50越大，表明儲油巖石的孔滲差，石油生產能力低；如果Pc50小，則表明儲油巖孔滲性好，石油生產能力高。（3）飽和度中值壓力(Pc50)飽和度中值壓力是指在飽和度為50％時相應的注入曲線的75

最小非飽和的孔隙體積表示當注入水銀的壓力達到儀器最高壓力時，沒有被水銀侵入的孔隙體積百分數。這個值表示儀器最高壓力所相應的孔喉半徑（包括比它更小的）占整個巖樣孔隙體積的百分數。Smin越大表示小孔喉越多。Smin值還取決于所使用儀器的最高壓力。（4）最小非飽和的孔隙體積（Smin）：1、如果巖石是親水的，利用Smin值就能較好地確定儲油巖的束縛水飽和度。

Swi=Smin2、假如巖石是油濕的，那么Smin就代表殘余油飽和度，這時束縛水飽和度不能從毛細管壓力曲線上確定。最小非飽和的孔隙體積表示當注入水銀的壓力達到儀器最高76

能否利用Smin值來確定儲油巖的束縛水飽和度還取決于毛細管壓力曲線的尾部是否平行于壓力軸。

從國內外所發(fā)表的壓汞法測定的毛細管壓力曲線來看，毛細管壓力曲線的尾部往往不能平行于壓力軸情況下，把它作為束縛水飽和度會引起錯誤，特別是對于低孔隙度的巖樣，其誤差將更大。右圖曲線1平行縱座標的距離所確定的Smin即為束縛水飽和度。能否利用Smin值來確定儲油巖的束縛水飽和度還取決于77（1）捕集滯后：是在水銀注入并退出到最小的壓力時，非潤濕相——水銀并未全部退出，而殘留于巖樣中，稱為捕集滯后。與飽和順序不同引起的毛細管靜滯后有關。吸入時毛管壓力小，吸入的潤濕相高度有限，因而潤濕相飽和度低，無法將驅替時進入盲端的非潤濕相排出，使得一部分非潤濕相殘留于孔隙中。2.驅替和吸入毛細管壓力曲線特征（1）捕集滯后：2.驅替和吸入毛細管壓力曲線特征78

在重新注入和退出曲線上，在相同飽和度下排驅壓力明顯高于吸入壓力，這種現象稱為拖延滯后。（3）滯后環(huán)重新注入曲線與退出曲線所構成的閉合環(huán)，稱為滯后環(huán)。

是由于退汞過程中水銀對巖石潤濕角的改變和水銀在巖樣中受到不同程度的污染而使其表面張力下降等造成的。即潤濕靜滯后產生捕集滯后，潤濕動滯后產生推延滯后。（2）拖延滯后在重新注入和退出曲線上，在相同飽和度下排驅壓力明顯高79（2）退出效率當注入最大的壓力降低到最小壓力（一般儀器為O.lat）時，從巖樣中退出水銀的總體積與注入巖樣的水銀總體積的比值，用百分數表示稱為退出效率。即：特征參數（1）殘余飽和度（SR）是在水銀注入與退出到最小的壓力時，非潤濕相——水銀并未全部退出，而殘留于巖樣中的水銀飽和度。（2）退出效率特征參數（1）殘余飽和度（SR）80

退出效率實際上是非潤濕相在毛細管力作用下所被排出的數量。對于親水巖石用壓汞法所獲得的退出效率就代表石油的采收率。很明顯對毛細管現象的研究中增加測定吸入（即退汞）曲線，無論對于研究巖石孔隙結構、潤濕性特征，還是研究石油采收率，均具有十分重要的意義。退出效率實際上是非潤濕相在毛細管力作用下所被排出的數813.雙重孔隙介質毛細管壓力曲線特征裂縫-孔隙型雙重孔隙介質巖石的毛管壓力曲線表現為隨外加壓力增加，汞首先進入幾何尺寸加大的裂縫，當壓力達到一定數值后，汞才逐漸進入較小的孔隙系統(tǒng)，因此曲線表現出階梯狀特征，據此可大體確定二種孔隙介質的百分數。3.雙重孔隙介質毛細管壓力曲線特征裂縫-孔隙型雙重孔隙介質巖82§3油層毛細管網絡與毛細管壓力參數毛細管壓力測定所獲得的孔隙半徑1、是巖石孔隙半徑還是喉道半徑？2、反映的是真實還是非真實的巖石孔隙（或喉道）半徑？一維變直徑的毛細管束模型必須以增壓方式才能使汞逐級進入到不同大小喉道連通的孔隙中。壓力大小取決于喉道直徑而不是孔隙直徑。據此模型認識到壓汞法計算的半徑不是孔隙半徑，也不是真實的喉道半徑。汞潤濕相二個問題§3油層毛細管網絡與毛細管壓力參數毛細管壓力測定所獲得的83Wardlaw(1976)的孔喉二維網絡透明模型6種大小不同的喉道代表6級注入壓力；注入率：汞進入給定尺寸的喉道數與總可被侵入喉道總數的比值；隨壓力增加，注入率增加；結論：壓汞法計算的喉道直徑，是巖石連通（有效）的視（等效）喉道直徑，它隨著巖石孔隙結構的均一性增加而趨向于真實的連通（有效）視（等效）喉道直徑Wardlaw(1976)的孔喉二維網絡透明模型6種大小不同84813396283315186894177236255294123456喉道的實際體積喉道的視體積6號壓力下僅18個單位注入，其余的276個單位的喉道未注入3號尺寸的喉道實際體積為177個單位，而視喉道體積卻有628個單位注入，原因是那些被小喉道遮蔽的大喉道在3號這一較高的壓力下被注入了根據毛管壓力計算的半徑雖然不是真實的喉道半徑，從毛管壓力曲線所計算的孔隙喉道體積也不是真實的孔喉體積，但反映了它們的相對大小以及孔隙和喉道的連通配置情況。81339628331518689417723625529485§4油層毛細管壓力資料的應用

一、研究油（氣）層的孔隙結構、評價儲層1、研究孔隙的分選性§4油層毛細管壓力資料的應用一、研究油（氣）層的孔隙結862.計算巖石的連通（有效）視（等效）喉道半徑（縫隙寬度）利用毛細管壓力的注入曲線計算連通（有效）視（等效）喉道半徑。由于則如用壓汞法，由于代入得通過以上計算可以做出第二章中孔隙大小的分布曲線。2.計算巖石的連通（有效）視（等效）喉道半徑（縫隙寬度）利用87定量研究孔喉分布定量研究孔喉分布883.根據毛細管壓力注入曲線獲得的某些參數（1）根據毛細管壓力的注入曲線直接獲取五項參數。（2）根據毛細管壓力的注入曲線計算出的連通孔喉半徑后，再采用數學統(tǒng)計法計算孔隙分布的八項統(tǒng)計參數中值、平均值、分選系數、歪度、峰態(tài)、峰值（3）由毛細管壓力退出曲線計算退出效率（）。3.根據毛細管壓力注入曲線獲得的某些參數（1）根據毛細管894.結合鑄體片、巖石特征和試油資料對儲層進行分類（1）由巖石鑄體片提供的孔隙平均半徑、孔喉比、配位數等三項參數。（2）巖石學的資料：如巖石名稱、組成、組構以及膠結物質成分、數量和類型。（3）試油資料：試油所獲得的單井產油氣量及產能。（4）常規(guī)分析中的孔隙度和滲透率兩項參數。根據以上各項參數就可以進行儲層分類和評價4.結合鑄體片、巖石特征和試油資料對儲層進行分類（1）由90羅蟄潭對我國延長油田進行的砂巖儲層的分類和評價。羅蟄潭對我國延長油田進行的砂巖儲層的分類和評價。91二、粗略評價含油構造的產油能力當缺少油水相滲透率曲線時，可將計算的h50

與實際油藏的閉合高度相比較，粗略評價含油構造的產油能力。

h50

＞實際油藏閉合高度：只出水不出油；So<50%

h50

＝實際油藏閉合高度：油水同產；So=50%

h50

＜實際油藏閉合高度：產純油；So>50%

h50

＜＜實際油藏閉合高度：產純油并且具高產能。So>>50%H50為油柱高度，對應于毛細管壓力注入曲線的Pc50二、粗略評價含油構造的產油能力當缺少油水相滲透率曲線時，可92三、計算儲油（氣）巖石的絕對滲透率Poisoulle方程(單根毛管)單根毛管體積毛管壓力公式單根毛管流量n根毛管流量n根毛管流量的達西公式三、計算儲油（氣）巖石的絕對滲透率Poisoulle方程(單93由上二式求得單根毛細管體積占總孔隙體積百分數巖樣孔隙度由上二式得代入上面絕對滲透率公式得該式可計算橫截面為圓形和等長度的不相連通的毛細管所組成的理想孔隙介質的滲透率由上二式求得單根毛細管體積占總孔隙體積百分數巖樣孔隙度由上二94實際巖石孔隙是由大小不同、形狀各異、長度和寬度均不一樣的喉道和孔隙組成，因此需加一個巖性校正系數在用水銀注入法時，壓力從增大到，相應有一個飽和度變化，如果壓力用（平均值）表示，則在這一平均壓力下，相應的毛細管半徑為則有劃分為N個區(qū)間實際巖石孔隙是由大小不同、形狀各異、長度和寬度均不一樣的喉道95對上式取極限，得由此可見，等于毛細管壓力的平方倒數對流體飽和度的百分數積分。其大小即為曲線下的面積對上式取極限，得由此可見，等于96四、計算油（氣）層的平均毛細管壓力J函數法

毛細管壓力曲線是用很小的巖樣（巖心或巖屑）或者用很少地幾塊巖樣獲得的，用它來代表整個油藏有一定局限性。實際油田應用中，涉及一個如何取其平均資料和如何綜合對比研究的問題。針對這種情況，Leverett提出J(sw)函數分析方法。該方法主要是基于及滲透率和平均孔隙半徑關系分析推導出的一個半經驗關系的無因次函數即消去其中的毛細管半徑參數，可以得到如下公式該函數將流體界面張力、巖石潤濕性及滲透率和孔隙度等的影響綜合在一起來表征油層的孔隙結構特征。大量資料證明，一個儲層的所有毛管力數據當以J(sw)表示時都將簡化為單調曲線，因此該函數能很好地評價和對比儲層。四、計算油（氣）層的平均毛細管壓力J函數法毛細管壓97計算J函數-----劃分儲集巖類忽略余弦項對一組毛管壓力曲線，可以獲得一組相應的關系數據，對數據進行回歸，可得到一條代表儲層特征的平均無因次曲線，具有相似孔隙度和滲透率儲層，點子比較集中。對于同一油藏，潤濕角可以認為是一個常數，因此可以忽略。計算J函數-----劃分儲集巖類忽略余弦項對一組毛管壓力曲線98全部巖樣（灰?guī)r及白云巖）白云巖點子集中粗晶灰?guī)r點子分散灰?guī)r點子分散性大細晶灰?guī)r點子集中首先將白云巖與灰?guī)r區(qū)分開進一步按晶粒大小區(qū)分灰?guī)r開全部巖樣白云巖粗晶灰?guī)r灰?guī)r細晶灰?guī)r首先將白云巖與灰?guī)r區(qū)分開進99五、確定儲油（氣）巖石的潤濕性

對于儲油巖石中油-水-巖石系統(tǒng)的潤濕性，要測定巖石中每一點的潤濕性實際上是不可能的，因此必須采用多種方法來確定。

1969年Donaldson在Slobod研究的基礎上提出了一種利用毛細管壓力資料確定潤濕性的定量方法，這種方法簡稱為USBM法。

它使用離心機測定包括吸入和排替的毛細管壓力曲線的資料，然后根據毛細管壓力曲線下的面積比值來確定儲油（氣）巖石的潤濕程度。五、確定儲油（氣）巖石的潤濕性對于儲油巖石中油-水-100再將這塊巖心放入一個充滿油的容器中，用油排驅鹽水，又可以測出毛細管壓力曲線（曲線Ⅲ）。首先把巖心在真空下用鹽水飽和，在離心機中用油驅鹽水，可得毛管壓力—飽和度關系曲線，一直到鹽水不能再排出而得到殘余水飽和度為止，這時測出的是全毛細管壓力曲線（曲線I）然后將這塊巖心放入另一個充滿鹽水的容器中，離心機反轉，亦即用鹽水排驅石油，同樣可測出毛細管壓力曲線（曲線Ⅱ）將這三條曲線都繪制在一張圖上，分別求出曲線Ⅱ和曲線Ⅲ下的面積，將這一面積比值的對數值定為潤濕程度。再將這塊巖心放入一個充滿油的容器中，用油排驅鹽水，又可以測出101

用A1/A2

面積法確定巖石潤濕程度的理論依據是：毛細管壓力曲線下包面積實際上代表了驅替與吸入毛管曲線所需作的功或釋放的功（面積功）用A1/A2面積法確定巖石潤濕程度的理論依據是：102六、預測油氣層的石油采收率

利用壓汞和退汞毛細管壓力曲線所計算的退出效率，可以預測強親水巖石的石油采收率。但汞-氣系統(tǒng)的界面張力為，而油-水系統(tǒng)的界面張力僅，兩者相差很大，但研究表明：作為非潤濕相的汞的捕集與作為非潤濕相油的捕集是相似的。退汞效率與注水采收率基本上能相互對應。因此退汞效率可用來預測強親水（國外一般認為接觸角小于）油層的注水采收率。六、預測油氣層的石油采收率利用壓汞和退汞毛細管壓力103七、確定注入工作劑對儲層的傷害程度和增產措施的效果

在鉆井、修井及正常注水等過程中，若注入劑不合格，會引起儲層傷害（水敏、固體顆?；蚧瘜W劑堵塞孔喉）、酸化則會將孔隙擴大，因此可以通過對比這些措施前后的毛管力壓力曲線，來評價儲層是否受到傷害或增產措施是否有效。七、確定注入工作劑對儲層的傷害程度和增產措施的效果