流體力學-音速和馬赫數(shù)課件

可壓縮1

可壓縮性不能被忽略高速空氣動力學炮彈、飛機、火箭等的飛行密度場非定常、高速、密度梯度大可壓縮1可壓縮性不能被忽略高速空氣動力學炮彈、飛機、火箭等可壓縮2氣體在噴管及擴壓器內的流動有明顯熱交換的氣體流動反應器、冷凝器等有明顯粘性效應的氣體管道流動輸氣管道葉輪機械可壓縮2氣體在噴管及擴壓器內的流動有明顯熱交換的氣體流動反應概述1一元、定常、可壓縮、等熵可壓縮流動的基本概念、一元定常等熵流動、噴管中的流動計算

基礎知識積分形式控制方程，馬赫數(shù)，體積彈性模量概述1一元、定常、可壓縮、等熵可壓縮流動的基本概念、一元定常概述2可壓縮流動的基本概念定常一元等熵流動控制方程組、參考狀態(tài)、氣流參數(shù)與通道面積的關系幾何噴管中的流動概述2可壓縮流動的基本概念定常一元等熵流動控制方程組、參考狀dux8.1音速和馬赫數(shù)微弱擾動波擾動p+dp

+dT+dT介質狀態(tài)發(fā)生某種程度的變化未擾動區(qū)擾動波面擾動區(qū)dux8.1音速和馬赫數(shù)微弱擾動波擾動p+dp+dT微弱擾動波－壓縮波和膨脹波壓縮波膨脹波波傳播方向質點運動方向波面過后相同相反熱力參數(shù)增大熱力參數(shù)減小微弱擾動波－壓縮波和膨脹波壓縮波膨脹波波傳播方向波面過后相同微弱擾動波傳播的熱力過程微弱擾動波傳播的熱力過程參數(shù)變化極其微小，忽略不可逆損失波前后溫差較小，波速很高可逆過程絕熱過程等熵過程微弱擾動波傳播的熱力過程微弱擾動波傳播的熱力過程參數(shù)變化極其微弱擾動波傳播速度－音速1波的傳播速度與流體質點的運動速度不同微弱擾動波在可壓縮介質中傳播的速度音速微弱擾動波傳播速度－音速1波的傳播速度與流體質點的運動速度不音速2c-dux連續(xù)方程運動方程－動量方程音速2c-dux連續(xù)方程運動方程－動量方程音速3音速基本公式其它形式音速方程不可壓縮流體由音速3音速基本公式其它形式音速方程不可壓縮流體由音速4氣體的等熵彈性模量完全氣體當?shù)匾羲僖羲?氣體的等熵彈性模量完全氣體當?shù)匾羲亳R赫數(shù)當?shù)匾羲?，某時刻某空間位置狀態(tài)參數(shù)不同，音速也不同亞音速流動超音速流動音速流動馬赫數(shù)當?shù)匾羲?，某時刻某空間位置狀態(tài)參數(shù)不同，音速也不同亞音微弱擾動傳播的區(qū)域1靜止點源，流體以某速度流動流體速度u=0同心球面波，擾動向四面八方傳遞微弱擾動傳播的區(qū)域1靜止點源，流體以某速度流動流體速度u微弱擾動傳播的區(qū)域2流體速度u<c只要時間足夠長，擾動可波及全場流體速度u=c只影響過O點垂直于來流的平面的右半空間微弱擾動傳播的區(qū)域2流體速度u<c只要時間足夠長，擾動微弱擾動傳播的區(qū)域3流體速度u>c擾動只波及錐面內部馬赫錐馬赫角OA與來流的夾角微弱擾動傳播的區(qū)域3流體速度u>c擾動只波及錐面內部馬微弱擾動傳播的區(qū)域4擾動源運動，氣體靜止同心球面波擾動波會超越擾動源向前傳播，擾動可傳遍整個流場擾動波的傳播總落后于擾動源，形成以擾動源為頂點的馬赫錐，擾動傳播有界微弱擾動傳播的區(qū)域4擾動源運動，氣體靜止同心球面波擾動波會超微弱擾動傳播的區(qū)域5－例題當我們聽到超音速飛機的聲音時，()A、飛機正朝我們飛來 B、飛機正好在我們頭頂上C、飛機已經越過我們頭頂飛去D、以上都不對微弱擾動傳播的區(qū)域5－例題當我們聽到超音速飛機的聲音時，(微弱擾動傳播的區(qū)域6－例題例：超音速飛機在高空巡航，飛機通過觀察者頭頂多少秒后，觀察者方可聽到發(fā)動機的聲音？Ma=1.5,z=1000m,t=20℃。

解：馬赫角微弱擾動傳播的區(qū)域6－例題例：超音速飛機在高空巡航，飛機通過音障–突破音障

音障是一種物理現(xiàn)象，當物體的速度接近音速時，將會逐漸追上自己發(fā)出的聲波。聲波疊合累積的結果，會造成局部激波,從而使空氣阻力驟增,對飛行器的加速產生障礙，而這種因為音速造成提升速度的障礙稱為音障

突破音障突破音障1音障–突破音障音障是一種物理現(xiàn)象，當物體的速度接近音速突破音障3突破音障38.2一元氣流的流動特性連續(xù)方程變截面管道，定常，一元動量方程定常一元，忽略質量力8.2一元氣流的流動特性連續(xù)方程變截面管道，定常，一元動量一元定?？蓧嚎s流基本方程組1能量方程定常，一元

加給單位質量氣體的熱量等于單位質量氣體的焓和動能的增量一元定?？蓧嚎s流基本方程組1能量方程定常，一元加給單位質量一元定常可壓縮流基本方程組2狀態(tài)方程

對空氣而言，適用完全氣體假設的范圍在完全氣體假設的范圍內，如果溫度不太高，定壓比熱、定容比熱可視為常數(shù)一元定?？蓧嚎s流基本方程組2狀態(tài)方程對空氣而言，適用完全氣8.3等熵流基本方程式和基本概念粘性影響小，參數(shù)變化連續(xù)流速高，忽略熱交換等熵流動可逆絕熱熱力學關系式8.3等熵流基本方程式和基本概念粘性影響小，參數(shù)變流速高，一元定常等熵氣流基本方程組1動量方程連續(xù)方程等熵能量方程一元定常等熵氣流基本方程組1動量方程連續(xù)方程等熵能量方程一元定常等熵氣流基本方程組2能量方程的各種形式

動量方程、能量方程相同一元定常等熵氣流基本方程組2能量方程的各種形式動量方程、能一元定常等熵氣流基本方程組3狀態(tài)方程過程方程一元定常等熵氣流基本方程組3狀態(tài)方程過程方程一元等熵氣流的基本特性基本特性熱力參數(shù)與速度之間的相互變化關系參考狀態(tài)在整個運動過程中參數(shù)不變

等熵滯止狀態(tài)、臨界狀態(tài)、極限狀態(tài)一元等熵氣流的基本特性基本特性熱力參數(shù)與速度之間的相互變化關參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)1靜參數(shù)氣流的當?shù)貭顟B(tài)參數(shù)滯止參數(shù)速度滯止為零時的參數(shù)某熱力過程當?shù)貭顟B(tài)等熵過程速度滯止為零的狀態(tài)假想等熵滯止狀態(tài)參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)1靜參數(shù)氣流的當?shù)貭顟B(tài)參數(shù)滯止參數(shù)速度參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)2等熵滯止到速度為0等熵滯止等熵滯止等熵滯止參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)2等熵滯止到速度為0等熵滯止等熵滯止等參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)3定常一元等熵流中等熵滯止參數(shù)為常量，因此可作為參考狀態(tài)

滯止焓流動的總能量

滯止溫度使動能全部滯止下來增加的溫度參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)3定常一元等熵流中等熵滯止參數(shù)為常量，參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)4無量綱熱力學參數(shù)之間的關系

等熵過程方程

完全氣體狀態(tài)方程參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)4無量綱熱力學參數(shù)之間的關系等熵過程參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)5所有熱力學參數(shù)變化一致，p變化最快參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)5所有熱力學參數(shù)變化一致，p變化最參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)6靜參數(shù)與速度的關系

u減小，T，p，均增大減速使氣流壓縮

u增大，T，p，均減小加速使氣流膨脹參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)6靜參數(shù)與速度的關系u減小，T，p參考狀態(tài)－臨界狀態(tài)1當?shù)貭顟B(tài)等熵過程Ma=1的狀態(tài)臨界狀態(tài)能量方程臨界狀態(tài)下參考狀態(tài)－臨界狀態(tài)1當?shù)貭顟B(tài)等熵過程Ma=1的狀態(tài)臨界狀參考狀態(tài)－臨界狀態(tài)2定常一元等熵流動的臨界參數(shù)為常量參考狀態(tài)－臨界狀態(tài)2定常一元等熵流動的臨界參數(shù)為常量參考狀態(tài)－臨界狀態(tài)3

空氣，γ=1.4超音速流動亞音速流動參考狀態(tài)－臨界狀態(tài)3空氣，γ=1.4超音速流動亞音速流動參考狀態(tài)－極限狀態(tài)當?shù)貭顟B(tài)等熵過程溫度為0K的狀態(tài)極限狀態(tài)（最大速度狀態(tài)）能量方程假想狀態(tài)參考狀態(tài)－極限狀態(tài)當?shù)貭顟B(tài)等熵過程溫度為0K的狀態(tài)極限狀態(tài)（以Ma或表示的氣流參數(shù)關系式1用馬赫數(shù)表示的氣流參數(shù)關系式能量方程以Ma或表示的氣流參數(shù)關系式1用馬赫數(shù)表示的氣流參數(shù)關系式以Ma或表示的氣流參數(shù)關系式2速度系數(shù)

ccr對于某確定的等熵流動是常數(shù)以Ma或表示的氣流參數(shù)關系式2速度系數(shù)ccr對于某確以Ma或表示的氣流參數(shù)關系式3滯止狀態(tài)臨界狀態(tài)極限狀態(tài)0011Ma以Ma或表示的氣流參數(shù)關系式3滯止狀態(tài)臨界狀態(tài)極限狀態(tài)00氣體動力函數(shù)表對于一定的γ值按Ma的大小事先計算好無量綱熱力參數(shù)值，列成表格，稱為氣體動力函數(shù)表氣體動力函數(shù)表對于一定的γ值按Ma的大小事先計算好氣流參數(shù)與通道面積的關系1連續(xù)方程動量方程氣流參數(shù)與通道面積的關系1連續(xù)方程動量方程氣流參數(shù)與通道面積的關系2A增大，u減小Ma<1Ma>1Ma=1A~uA增大，u增大A取極值音速到底出現(xiàn)在最大還是最小截面？氣流參數(shù)與通道面積的關系2A增大，u減小Ma<1Ma氣流參數(shù)與通道面積的關系3音速只可能出現(xiàn)在最小截面氣流參數(shù)與通道面積的關系3音速只可能出現(xiàn)在最小截面氣流參數(shù)與通道面積的關系4臨界面積

Acr

由連續(xù)方程氣流參數(shù)與通道面積的關系4臨界面積Acr由連續(xù)方程氣流參數(shù)與通道面積的關系5

空氣，γ=1.4氣流參數(shù)與通道面積的關系5空氣，γ=1.4氣流參數(shù)與通道面積的關系6先收縮后擴張是產生超音速氣流的必要條件

拉瓦爾(Laval)噴管氣流參數(shù)與通道面積的關系6先收縮后擴張是產生超音速氣流的必要8.4噴管計算噴管改變內壁幾何形狀來加速氣流的管道

完全氣體

比熱為常數(shù)

一元定常等熵流動假設8.4噴管計算噴管改變內壁幾何形狀來完全氣體比熱為常數(shù)收縮形噴管中的流動1

連續(xù)方程

能量方程

狀態(tài)方程

過程方程收縮形噴管中的流動1連續(xù)方程能量方程狀態(tài)方程過程方程收縮形噴管中的流動2聯(lián)立求解4個方程，可求出ue，e，Te，m4個未知數(shù)收縮形噴管中的流動2聯(lián)立求解4個方程，可求出ue，e，Te收縮形噴管中的流動3背壓pb

與出口壓強pe

的關系無動力，流體靜止亞音流動，背壓降低這一擾動可向上游傳遞收縮形噴管中的流動3背壓pb與出口壓強pe的關系無動收縮形噴管中的流動4出口達到臨界狀態(tài)，Ma=1出口為臨界狀態(tài)，背壓繼續(xù)降低的擾動不能向上游傳播收縮形噴管中的流動4出口達到臨界狀態(tài)，出口為臨界狀態(tài)，背壓繼收縮形噴管中的流動5氣流在管外經過膨脹波系連續(xù)膨脹后達到與背壓平衡出口壓強pe收縮形噴管中的流動5氣流在管外經過膨脹波系連續(xù)膨脹后達到與背收縮形噴管中的流動6氣流的最大速度氣流的最大速度只可能等于音速，出口為臨界狀態(tài)收縮形噴管中的流動6氣流的最大速度氣流的最大速度只可能等于音收縮形噴管中的流動7質量流量的最大值求極值收縮形噴管中的流動7質量流量的最大值求極值收縮形噴管中的流動8

質量流量在pe=pcr

時達到最大值壅塞流動氣流在收縮噴管出口達臨界狀態(tài)后，背壓繼續(xù)降低不能使出口流速和管內質量流量增大，此時流動已經壅塞了收縮形噴管中的流動8質量流量在pe=pcr時達到最收縮形噴管中的流動9計算pb

/p0，判斷出口狀態(tài)亞音流動pe=pb臨界狀態(tài)pe=pcr否是收縮形噴管中的流動9計算pb/p0，判斷出口狀態(tài)亞音流動收縮形噴管中的流動10亞音流動

過程方程

狀態(tài)方程

音速方程

能量方程

連續(xù)方程收縮形噴管中的流動10亞音流動過程方程狀態(tài)方程音速方程收縮形噴管中的流動11臨界狀態(tài)

出口參數(shù)均為臨界參數(shù)收縮形噴管中的流動11臨界狀態(tài)出口參數(shù)均為臨界參數(shù)收縮形噴管中的流動12－例題1例：已知容器中空氣的壓強1.6105Pa，溫度為330K,容器壁上連一收縮形噴管，出口面積為19.6cm2，環(huán)境壓強即背壓為105Pa，求噴管出口流速和通過噴管的質量流量。解：首先判斷出口狀態(tài)出口Ma<1，

pe

=pb收縮形噴管中的流動12－例題1例：已知容器中空氣的壓強1.6收縮形噴管中的流動13－例題1收縮形噴管中的流動13－例題1收縮形噴管中的流動14－例題2例：儲氣罐中空氣經漸縮噴管排向大氣，流動為等熵過程，求：①若出口氣流速度為音速，則儲氣箱內的壓強至少應為多大？②若儲氣箱內壓強為600kPa，溫度600K，出口面積1.2910-3m2，則出口氣流速度和質量流量為多大？（設當?shù)卮髿鈮簭姙?03kPa）解：(1)求儲氣箱內壓強出口氣流為音速收縮形噴管中的流動14－例題2例：儲氣罐中空氣經漸縮噴管排向收縮形噴管中的流動15－例題2(2)出口氣流速度與質量流量首先判斷出口狀態(tài)，即出口為臨界狀態(tài)收縮形噴管中的流動15－例題2(2)出口氣流速度與質量流量收縮形噴管中的流動16－例題2收縮形噴管中的流動16－例題2收縮形噴管中的流動17－例題3例：空氣等熵地流過一收縮噴管，在某截面積處，p=210kPa，T=277K，Ma=0.52。為保證收縮噴管內達到最大質量流量0.5549kg/s，試設計噴管出口截面積。解：噴管內達到最大質量流量，則出口必為臨界狀態(tài)收縮形噴管中的流動17－例題3例：空氣等熵地流過一收縮噴管，收縮形噴管中的流動18－例題3求滯止參數(shù)p=210kPa，T=277K，Ma=0.52由收縮形噴管中的流動18－例題3求滯止參數(shù)p=210kPa收縮形噴管中的流動19－例題2求臨界參數(shù)收縮形噴管中的流動19－例題2求臨界參數(shù)縮放形噴管中的流動1

收縮部分

最小截面

擴張部分拉瓦爾(Laval)噴管設計工況與收縮噴管工作一樣達到音速超音速，出口壓強等于背壓縮放形噴管中的流動1收縮部分最小截面擴張部分拉瓦爾(縮放形噴管中的流動2－例題1例：空氣從氣罐經縮放噴管等熵地流入背壓為pb=98.1kPa的大氣中，氣罐中壓強p0=700kPa，溫度T0=313K，已知縮放噴管喉部直徑d=25mm，求(1)出口馬赫數(shù)；(2)噴管的質量流量；(3)噴管出口截面直徑。解：(1)出口馬赫數(shù)由縮放形噴管中的流動2－例題1例：空氣從氣罐經縮放噴管等熵地流縮放形噴管中的流動3－例題1(2)噴管的質量流量噴管出口為超音速，喉部必為臨界狀態(tài)縮放形噴管中的流動3－例題1(2)噴管的質量流量噴管出口為縮放形噴管中的流動4－例題1(3)噴管出口截面直徑縮放形噴管中的流動4－例題1(3)噴管出口截面直徑縮放形噴管中的流動5－例題1縮放形噴管中的流動5－例題1縮放形噴管中的流動6－例題2例：一大容器中空氣壓強p0=260kPa，溫度T0=330K，欲采用一噴管使空氣等熵地膨脹到大氣壓pb=100kPa（設計工況），并得到質量流量為0.884kg/s。求(1)應采用何種形式的噴管？(2)噴管出口速度、出口面積及最小面積為多少？解：(1)噴管內等熵流動，設計噴管由縮放形噴管中的流動6－例題2例：一大容器中空氣壓強p0=縮放形噴管中的流動7－例題2需選擇縮放噴管才能使空氣在噴管中等熵地膨脹到大氣壓強(2)出口流速、面積及最小截面面積由縮放形噴管中的流動7－例題2需選擇縮放噴管才能使空氣在噴管中縮放形噴管中的流動8－例題2喉部截面流動達臨界由縮放形噴管中的流動8－例題2喉部截面流動達臨界由縮放形噴管中的流動9－例題2縮放形噴管中的流動9－例題2小結1可壓縮流動的基本概念

微弱擾動波的傳播速度－當?shù)匾羲?/p>

馬赫數(shù)

微弱擾動波傳播的區(qū)域、馬赫角小結1可壓縮流動的基本概念微弱擾動波的傳播速度－當?shù)匾羲傩〗Y2定常一元等熵流動

控制方程組

等熵滯止狀態(tài)定常一元等熵流動中等熵滯止參數(shù)為常量小結2定常一元等熵流動控制方程組等熵滯止狀態(tài)定常一元等熵小結3

無量綱熱力學參數(shù)之間的關系

熱力學參數(shù)與馬赫數(shù)之間的關系小結3無量綱熱力學參數(shù)之間的關系熱力學參數(shù)與馬赫數(shù)之間的小結4音速只能出現(xiàn)在最小截面

氣流參數(shù)與通道面積的關系

臨界狀態(tài)定常一元等熵流動中臨界參數(shù)為常量小結4音速只能出現(xiàn)在最小截面氣流參數(shù)與通道面積的關系臨界小結5

極限狀態(tài)最大速度狀態(tài)

速度系數(shù)幾何噴管中的流動

由背壓變化引起的噴管變工況

幾何噴管中定常一元等熵流動的計算小結5極限狀態(tài)最大速度狀態(tài)速度系數(shù)幾何噴管中的流動由背謝謝觀看！2020

謝謝觀看！可壓縮1

可壓縮性不能被忽略高速空氣動力學炮彈、飛機、火箭等的飛行密度場非定常、高速、密度梯度大可壓縮1可壓縮性不能被忽略高速空氣動力學炮彈、飛機、火箭等可壓縮2氣體在噴管及擴壓器內的流動有明顯熱交換的氣體流動反應器、冷凝器等有明顯粘性效應的氣體管道流動輸氣管道葉輪機械可壓縮2氣體在噴管及擴壓器內的流動有明顯熱交換的氣體流動反應概述1一元、定常、可壓縮、等熵可壓縮流動的基本概念、一元定常等熵流動、噴管中的流動計算

基礎知識積分形式控制方程，馬赫數(shù)，體積彈性模量概述1一元、定常、可壓縮、等熵可壓縮流動的基本概念、一元定常概述2可壓縮流動的基本概念定常一元等熵流動控制方程組、參考狀態(tài)、氣流參數(shù)與通道面積的關系幾何噴管中的流動概述2可壓縮流動的基本概念定常一元等熵流動控制方程組、參考狀dux8.1音速和馬赫數(shù)微弱擾動波擾動p+dp

+dT+dT介質狀態(tài)發(fā)生某種程度的變化未擾動區(qū)擾動波面擾動區(qū)dux8.1音速和馬赫數(shù)微弱擾動波擾動p+dp+dT微弱擾動波－壓縮波和膨脹波壓縮波膨脹波波傳播方向質點運動方向波面過后相同相反熱力參數(shù)增大熱力參數(shù)減小微弱擾動波－壓縮波和膨脹波壓縮波膨脹波波傳播方向波面過后相同微弱擾動波傳播的熱力過程微弱擾動波傳播的熱力過程參數(shù)變化極其微小，忽略不可逆損失波前后溫差較小，波速很高可逆過程絕熱過程等熵過程微弱擾動波傳播的熱力過程微弱擾動波傳播的熱力過程參數(shù)變化極其微弱擾動波傳播速度－音速1波的傳播速度與流體質點的運動速度不同微弱擾動波在可壓縮介質中傳播的速度音速微弱擾動波傳播速度－音速1波的傳播速度與流體質點的運動速度不音速2c-dux連續(xù)方程運動方程－動量方程音速2c-dux連續(xù)方程運動方程－動量方程音速3音速基本公式其它形式音速方程不可壓縮流體由音速3音速基本公式其它形式音速方程不可壓縮流體由音速4氣體的等熵彈性模量完全氣體當?shù)匾羲僖羲?氣體的等熵彈性模量完全氣體當?shù)匾羲亳R赫數(shù)當?shù)匾羲?，某時刻某空間位置狀態(tài)參數(shù)不同，音速也不同亞音速流動超音速流動音速流動馬赫數(shù)當?shù)匾羲?，某時刻某空間位置狀態(tài)參數(shù)不同，音速也不同亞音微弱擾動傳播的區(qū)域1靜止點源，流體以某速度流動流體速度u=0同心球面波，擾動向四面八方傳遞微弱擾動傳播的區(qū)域1靜止點源，流體以某速度流動流體速度u微弱擾動傳播的區(qū)域2流體速度u<c只要時間足夠長，擾動可波及全場流體速度u=c只影響過O點垂直于來流的平面的右半空間微弱擾動傳播的區(qū)域2流體速度u<c只要時間足夠長，擾動微弱擾動傳播的區(qū)域3流體速度u>c擾動只波及錐面內部馬赫錐馬赫角OA與來流的夾角微弱擾動傳播的區(qū)域3流體速度u>c擾動只波及錐面內部馬微弱擾動傳播的區(qū)域4擾動源運動，氣體靜止同心球面波擾動波會超越擾動源向前傳播，擾動可傳遍整個流場擾動波的傳播總落后于擾動源，形成以擾動源為頂點的馬赫錐，擾動傳播有界微弱擾動傳播的區(qū)域4擾動源運動，氣體靜止同心球面波擾動波會超微弱擾動傳播的區(qū)域5－例題當我們聽到超音速飛機的聲音時，()A、飛機正朝我們飛來 B、飛機正好在我們頭頂上C、飛機已經越過我們頭頂飛去D、以上都不對微弱擾動傳播的區(qū)域5－例題當我們聽到超音速飛機的聲音時，(微弱擾動傳播的區(qū)域6－例題例：超音速飛機在高空巡航，飛機通過觀察者頭頂多少秒后，觀察者方可聽到發(fā)動機的聲音？Ma=1.5,z=1000m,t=20℃。

解：馬赫角微弱擾動傳播的區(qū)域6－例題例：超音速飛機在高空巡航，飛機通過音障–突破音障

音障是一種物理現(xiàn)象，當物體的速度接近音速時，將會逐漸追上自己發(fā)出的聲波。聲波疊合累積的結果，會造成局部激波,從而使空氣阻力驟增,對飛行器的加速產生障礙，而這種因為音速造成提升速度的障礙稱為音障

突破音障突破音障1音障–突破音障音障是一種物理現(xiàn)象，當物體的速度接近音速突破音障3突破音障38.2一元氣流的流動特性連續(xù)方程變截面管道，定常，一元動量方程定常一元，忽略質量力8.2一元氣流的流動特性連續(xù)方程變截面管道，定常，一元動量一元定常可壓縮流基本方程組1能量方程定常，一元

加給單位質量氣體的熱量等于單位質量氣體的焓和動能的增量一元定?？蓧嚎s流基本方程組1能量方程定常，一元加給單位質量一元定?？蓧嚎s流基本方程組2狀態(tài)方程

對空氣而言，適用完全氣體假設的范圍在完全氣體假設的范圍內，如果溫度不太高，定壓比熱、定容比熱可視為常數(shù)一元定?？蓧嚎s流基本方程組2狀態(tài)方程對空氣而言，適用完全氣8.3等熵流基本方程式和基本概念粘性影響小，參數(shù)變化連續(xù)流速高，忽略熱交換等熵流動可逆絕熱熱力學關系式8.3等熵流基本方程式和基本概念粘性影響小，參數(shù)變流速高，一元定常等熵氣流基本方程組1動量方程連續(xù)方程等熵能量方程一元定常等熵氣流基本方程組1動量方程連續(xù)方程等熵能量方程一元定常等熵氣流基本方程組2能量方程的各種形式

動量方程、能量方程相同一元定常等熵氣流基本方程組2能量方程的各種形式動量方程、能一元定常等熵氣流基本方程組3狀態(tài)方程過程方程一元定常等熵氣流基本方程組3狀態(tài)方程過程方程一元等熵氣流的基本特性基本特性熱力參數(shù)與速度之間的相互變化關系參考狀態(tài)在整個運動過程中參數(shù)不變

等熵滯止狀態(tài)、臨界狀態(tài)、極限狀態(tài)一元等熵氣流的基本特性基本特性熱力參數(shù)與速度之間的相互變化關參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)1靜參數(shù)氣流的當?shù)貭顟B(tài)參數(shù)滯止參數(shù)速度滯止為零時的參數(shù)某熱力過程當?shù)貭顟B(tài)等熵過程速度滯止為零的狀態(tài)假想等熵滯止狀態(tài)參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)1靜參數(shù)氣流的當?shù)貭顟B(tài)參數(shù)滯止參數(shù)速度參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)2等熵滯止到速度為0等熵滯止等熵滯止等熵滯止參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)2等熵滯止到速度為0等熵滯止等熵滯止等參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)3定常一元等熵流中等熵滯止參數(shù)為常量，因此可作為參考狀態(tài)

滯止焓流動的總能量

滯止溫度使動能全部滯止下來增加的溫度參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)3定常一元等熵流中等熵滯止參數(shù)為常量，參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)4無量綱熱力學參數(shù)之間的關系

等熵過程方程

完全氣體狀態(tài)方程參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)4無量綱熱力學參數(shù)之間的關系等熵過程參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)5所有熱力學參數(shù)變化一致，p變化最快參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)5所有熱力學參數(shù)變化一致，p變化最參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)6靜參數(shù)與速度的關系

u減小，T，p，均增大減速使氣流壓縮

u增大，T，p，均減小加速使氣流膨脹參考狀態(tài)－等熵滯止狀態(tài)6靜參數(shù)與速度的關系u減小，T，p參考狀態(tài)－臨界狀態(tài)1當?shù)貭顟B(tài)等熵過程Ma=1的狀態(tài)臨界狀態(tài)能量方程臨界狀態(tài)下參考狀態(tài)－臨界狀態(tài)1當?shù)貭顟B(tài)等熵過程Ma=1的狀態(tài)臨界狀參考狀態(tài)－臨界狀態(tài)2定常一元等熵流動的臨界參數(shù)為常量參考狀態(tài)－臨界狀態(tài)2定常一元等熵流動的臨界參數(shù)為常量參考狀態(tài)－臨界狀態(tài)3

空氣，γ=1.4超音速流動亞音速流動參考狀態(tài)－臨界狀態(tài)3空氣，γ=1.4超音速流動亞音速流動參考狀態(tài)－極限狀態(tài)當?shù)貭顟B(tài)等熵過程溫度為0K的狀態(tài)極限狀態(tài)（最大速度狀態(tài)）能量方程假想狀態(tài)參考狀態(tài)－極限狀態(tài)當?shù)貭顟B(tài)等熵過程溫度為0K的狀態(tài)極限狀態(tài)（以Ma或表示的氣流參數(shù)關系式1用馬赫數(shù)表示的氣流參數(shù)關系式能量方程以Ma或表示的氣流參數(shù)關系式1用馬赫數(shù)表示的氣流參數(shù)關系式以Ma或表示的氣流參數(shù)關系式2速度系數(shù)

ccr對于某確定的等熵流動是常數(shù)以Ma或表示的氣流參數(shù)關系式2速度系數(shù)ccr對于某確以Ma或表示的氣流參數(shù)關系式3滯止狀態(tài)臨界狀態(tài)極限狀態(tài)0011Ma以Ma或表示的氣流參數(shù)關系式3滯止狀態(tài)臨界狀態(tài)極限狀態(tài)00氣體動力函數(shù)表對于一定的γ值按Ma的大小事先計算好無量綱熱力參數(shù)值，列成表格，稱為氣體動力函數(shù)表氣體動力函數(shù)表對于一定的γ值按Ma的大小事先計算好氣流參數(shù)與通道面積的關系1連續(xù)方程動量方程氣流參數(shù)與通道面積的關系1連續(xù)方程動量方程氣流參數(shù)與通道面積的關系2A增大，u減小Ma<1Ma>1Ma=1A~uA增大，u增大A取極值音速到底出現(xiàn)在最大還是最小截面？氣流參數(shù)與通道面積的關系2A增大，u減小Ma<1Ma氣流參數(shù)與通道面積的關系3音速只可能出現(xiàn)在最小截面氣流參數(shù)與通道面積的關系3音速只可能出現(xiàn)在最小截面氣流參數(shù)與通道面積的關系4臨界面積

Acr

由連續(xù)方程氣流參數(shù)與通道面積的關系4臨界面積Acr由連續(xù)方程氣流參數(shù)與通道面積的關系5

空氣，γ=1.4氣流參數(shù)與通道面積的關系5空氣，γ=1.4氣流參數(shù)與通道面積的關系6先收縮后擴張是產生超音速氣流的必要條件

拉瓦爾(Laval)噴管氣流參數(shù)與通道面積的關系6先收縮后擴張是產生超音速氣流的必要8.4噴管計算噴管改變內壁幾何形狀來加速氣流的管道

完全氣體

比熱為常數(shù)

一元定常等熵流動假設8.4噴管計算噴管改變內壁幾何形狀來完全氣體比熱為常數(shù)收縮形噴管中的流動1

連續(xù)方程

能量方程

狀態(tài)方程

過程方程收縮形噴管中的流動1連續(xù)方程能量方程狀態(tài)方程過程方程收縮形噴管中的流動2聯(lián)立求解4個方程，可求出ue，e，Te，m4個未知數(shù)收縮形噴管中的流動2聯(lián)立求解4個方程，可求出ue，e，Te收縮形噴管中的流動3背壓pb

與出口壓強pe

的關系無動力，流體靜止亞音流動，背壓降低這一擾動可向上游傳遞收縮形噴管中的流動3背壓pb與出口壓強pe的關系無動收縮形噴管中的流動4出口達到臨界狀態(tài)，Ma=1出口為臨界狀態(tài)，背壓繼續(xù)降低的擾動不能向上游傳播收縮形噴管中的流動4出口達到臨界狀態(tài)，出口為臨界狀態(tài)，背壓繼收縮形噴管中的流動5氣流在管外經過膨脹波系連續(xù)膨脹后達到與背壓平衡出口壓強pe收縮形噴管中的流動5氣流在管外經過膨脹波系連續(xù)膨脹后達到與背收縮形噴管中的流動6氣流的最大速度氣流的最大速度只可能等于音速，出口為臨界狀態(tài)收縮形噴管中的流動6氣流的最大速度氣流的最大速度只可能等于音收縮形噴管中的流動7質量流量的最大值求極值收縮形噴管中的流動7質量流量的最大值求極值收縮形噴管中的流動8

質量流量在pe=pcr

時達到最大值壅塞流動氣流在收縮噴管出口達臨界狀態(tài)后，背壓繼續(xù)降低不能使出口流速和管內質量流量增大，此時流動已經壅塞了收縮形噴管中的流動8質量流量在pe=pcr時達到最收縮形噴管中的流動9計算pb

/p0，判斷出口狀態(tài)亞音流動pe=pb臨界狀態(tài)pe=pcr否是收縮形噴管中的流動9計算pb/p0，判斷出口狀態(tài)亞音流動收縮形噴管中的流動10亞音流動

過程方程

狀態(tài)方程

音速方程

能量方程

連續(xù)方程收縮形噴管中的流動10亞音流動過程方程狀態(tài)方程音速方程收縮形噴管中的流動11臨界狀態(tài)

出口參數(shù)均為臨界參數(shù)收縮形噴管中的流動11臨界狀態(tài)出口參數(shù)均為臨界參數(shù)收縮形噴管中的流動12－例題1例：已知容器中空氣的壓強1.6105Pa，溫度為330K,容器壁上連一收縮形噴管，出口面積為19.6cm2，環(huán)境壓強即背壓為105Pa，求噴管出口流速和通過噴管的質量流量。解：首先判斷出口狀態(tài)出口Ma<1，

pe

=pb收縮形噴管中的流動12－例題1例：已知容器中空氣的壓強1.6收縮形噴管中的流動13－例題1收縮形噴管中的流動13－例題1收縮形噴管中的流動14－例題2例：儲氣罐中空氣經漸縮噴管排向大氣，流動為等熵過程，求：①若出口氣流速度為音速，則儲氣箱內的壓強至少應為多大？②若儲氣箱內壓強為600kPa，溫度600K，出口面積1.2910-3m2，則出口氣流速度和質量流量為多大？（設當?shù)卮髿鈮簭姙?03kPa）解：(1)求儲氣箱內壓強出口氣流為音速收縮形噴管中的流動14－例題2例：儲氣罐中空氣經漸縮噴管排向收縮形噴管中的流動15－例題2(2)出口氣流速度與質量流量首先判斷出口狀態(tài)，即出口為臨界狀態(tài)收縮形噴管中的流動15－例題2(2)出口氣流速度與質量流量收縮形噴管中的流動16－例題2收縮形噴管中的流動16－例題2收縮形噴管中的流動17－例題3例：空氣等熵地流過一收縮噴管，在某截面積處，p=210kPa，T=277K，Ma=0.52。為保證收縮噴管內達到最大質量流量0.5549kg/s，試設計噴管出口截面積。解：噴管內達到最大質量流量，則出口必為臨界狀態(tài)收縮形噴管中的流動17－例題3例：空氣等熵地流過一收縮噴管，收縮形噴管中的流動1