正切函數(shù)的圖象與性質課件

正切函數(shù)的圖象與性質杭州第十四中學數(shù)學組王業(yè)奇正切函數(shù)的圖象與性質杭州第十四中學數(shù)學組王業(yè)奇1一、教學分析二、教學目標

三、教學方法

四、教學過程

五、設計思想

六、備注說明

一、教學分析二、教學目標三、教學方法四、教學過程五、設21.對象分析：學生具備一定的探究能力；學生善于表達自己的見解.

一、教學分析2.內容分析：

教材的地位和作用

(1)應用廣泛：三角函數(shù)奇偶性判斷；已知三角函數(shù)值求角；解三角不等式等.(2)能力題材：可著重培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力及提高學生的數(shù)學探究能力.1.對象分析：學生具備一定的探究能力；學生善于表達自己的見解3教學重點：正切函數(shù)的圖象.教學難點：正切函數(shù)圖象性質的簡單應用.

二、教學目標

1.知識目標：

(1)了解正切函數(shù)的圖象；(2)理解正切函數(shù)的性質.

教學重點：正切函數(shù)的圖象.教學難點：正切函數(shù)圖象性質的簡單42.能力目標：

(1)培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力和數(shù)學創(chuàng)造能力；(2)會用單位圓中的正切線畫出正切函數(shù)的圖象.3.德育目標：(1)用數(shù)形結合的思想理解和處理有關問題；(2)發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律；(3)提高數(shù)學素質，培養(yǎng)實踐第一觀點.2.能力目標：(1)培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力和數(shù)學創(chuàng)造能力；5三、教學方法

根據(jù)本課題知識內容特點，采用教師啟發(fā)引導與學生探究相結合的教學方法，引導學生用數(shù)形結合的思想理解和處理有關問題，充分體現(xiàn)學生的自主活動、合作活動和交流活動.

四、教學過程

1.復習引入教師：前面我們研究了正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質，當時我們是怎樣精確地得到正弦函數(shù)圖象的呢？學生：利用單位圓中的正弦線得到的三、教學方法根據(jù)本課題知識內容特點，采用教師啟發(fā)引6教師：常見的三角函數(shù)還有正切函數(shù)，今天我們來討論一下正切函數(shù)的圖象，以及它具有哪些性質？2.新課講授由誘導公式可知：根據(jù)周期函數(shù)定義，可知正切函數(shù)也是周期函數(shù)，且是它的周期.教師：常見的三角函數(shù)還有正切函數(shù)，今天我們來討論一下正切函數(shù)7教師：已知正切函數(shù)周期為，那么要得到正切函數(shù)圖象就可以轉為截取正切函數(shù)中長度為的區(qū)間所在的圖象，然后復制即可。問題：取哪一段區(qū)間比較好？教師：已知正切函數(shù)周期為，那么要得到正切函數(shù)圖8教師：為了研究正切函數(shù)，我們怎樣才能得到的圖象呢？學生：利用單位圓中的正切線教師：引導學生完成展示圖象教師：這是正切函數(shù)圖象的一部分，要得到的圖象教師：為了研究正切函數(shù)，我們怎樣才能得到的圖象呢？學生：利用9學生：根據(jù)正切函數(shù)的周期性，將所得圖象左、右平移教師：引導學生完成展示圖象3.學生探究根據(jù)正切曲線來總結一下正切函數(shù)有哪些性質.學生：根據(jù)正切函數(shù)的周期性，將所得圖象左、右平移教師：引導學10定義域值域周期性奇偶性單調性奇函數(shù)（關于原點對稱）

應用定義域值域周期性奇偶性單調性奇函數(shù)（關于原點對稱）應11返回返回12例2.不通過求值,比較下列兩個正切函數(shù)值的大小.總結:比較兩個正切型函數(shù)的大小,關鍵是把相應的角誘導到y(tǒng)=tanx的同一單調區(qū)間內,利用y=tanx的單調遞增性來解決.返回例2.不通過求值,比較下列兩個正切函數(shù)值的大小.總結:比較兩13例3.求下列函數(shù)的周期.分析：利用周期函數(shù)定義及正切函數(shù)最小返回例3.求下列函數(shù)的周期.分析：利用周期函數(shù)定義及正切函數(shù)最小14例4.判斷下列函數(shù)的奇偶性：總結：函數(shù)具有奇.偶性的必要條件之一是定義域關于原點對稱，故驗證f（x）=f（-x）或f（-x）=-f（x）成立前，要先判斷定義域是否關于原點對稱.返回例4.判斷下列函數(shù)的奇偶性：總結：函數(shù)具有奇.偶性的必要條件15例5.求下列函數(shù)的單調區(qū)間：例5.求下列函數(shù)的單調區(qū)間：16解1：yx0TA解1：yx0TA17解2：0yx解2：0yx18求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的單調性、奇偶性和周期性；求函數(shù)19注釋：當碰到障礙時允許同桌相互討論；教師牽線，學生交流歸納解決6個小題；各小題均要采用數(shù)形結合的方法，從圖象中找到解題方法；通過對第二、四小題的探究、交流、歸納，課堂氣氛兩次進入到高潮，使得本節(jié)課的教學難點順利解決.注釋：當碰到障礙時允許同桌相互討論；20五、設計思想

“問題是數(shù)學的心臟”.本課教學始終以問題解決為線索，讓學生的思維由問題開始，由問題深化.堅持以學生為主體，通過教師講授、學生探究、交流釋疑、歸納總結，一步步引導學生達到既定的教學目標.5.分層布置作業(yè)(設計彈性、選做等作業(yè))6.課后反饋(由教師在課后填寫)

4.學生課堂小結五、設計思想“問題是數(shù)學的心臟”.本課教學始終以21六、備注說明

1.板書設計：2.時間安排：投影屏幕4.10正切函數(shù)的圖象和性質例1：課題引入2分鐘；新課講授15分鐘；學生探究交流25分鐘；學生小結、布置作業(yè)3分鐘.例2：六、備注說明1.板書設計：2.時間安排：投影屏幕422謝謝聽講謝謝聽講23返回返回24利用正切函數(shù)的周期性,把圖象向左,右擴展,得到正切函數(shù)叫做正切曲線.從圖中可以看出,正切曲線是由被相互平行的直線所隔的無窮多支曲線組成的.xy0返回利用正切函數(shù)的周期性,把圖象向左,右擴展,得到正切函數(shù)叫做正25正切函數(shù)的圖象與性質杭州第十四中學數(shù)學組王業(yè)奇正切函數(shù)的圖象與性質杭州第十四中學數(shù)學組王業(yè)奇26一、教學分析二、教學目標

三、教學方法

四、教學過程

五、設計思想

六、備注說明

一、教學分析二、教學目標三、教學方法四、教學過程五、設271.對象分析：學生具備一定的探究能力；學生善于表達自己的見解.

一、教學分析2.內容分析：

教材的地位和作用

(1)應用廣泛：三角函數(shù)奇偶性判斷；已知三角函數(shù)值求角；解三角不等式等.(2)能力題材：可著重培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力及提高學生的數(shù)學探究能力.1.對象分析：學生具備一定的探究能力；學生善于表達自己的見解28教學重點：正切函數(shù)的圖象.教學難點：正切函數(shù)圖象性質的簡單應用.

二、教學目標

1.知識目標：

(1)了解正切函數(shù)的圖象；(2)理解正切函數(shù)的性質.

教學重點：正切函數(shù)的圖象.教學難點：正切函數(shù)圖象性質的簡單292.能力目標：

(1)培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力和數(shù)學創(chuàng)造能力；(2)會用單位圓中的正切線畫出正切函數(shù)的圖象.3.德育目標：(1)用數(shù)形結合的思想理解和處理有關問題；(2)發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律；(3)提高數(shù)學素質，培養(yǎng)實踐第一觀點.2.能力目標：(1)培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力和數(shù)學創(chuàng)造能力；30三、教學方法

根據(jù)本課題知識內容特點，采用教師啟發(fā)引導與學生探究相結合的教學方法，引導學生用數(shù)形結合的思想理解和處理有關問題，充分體現(xiàn)學生的自主活動、合作活動和交流活動.

四、教學過程

1.復習引入教師：前面我們研究了正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質，當時我們是怎樣精確地得到正弦函數(shù)圖象的呢？學生：利用單位圓中的正弦線得到的三、教學方法根據(jù)本課題知識內容特點，采用教師啟發(fā)引31教師：常見的三角函數(shù)還有正切函數(shù)，今天我們來討論一下正切函數(shù)的圖象，以及它具有哪些性質？2.新課講授由誘導公式可知：根據(jù)周期函數(shù)定義，可知正切函數(shù)也是周期函數(shù)，且是它的周期.教師：常見的三角函數(shù)還有正切函數(shù)，今天我們來討論一下正切函數(shù)32教師：已知正切函數(shù)周期為，那么要得到正切函數(shù)圖象就可以轉為截取正切函數(shù)中長度為的區(qū)間所在的圖象，然后復制即可。問題：取哪一段區(qū)間比較好？教師：已知正切函數(shù)周期為，那么要得到正切函數(shù)圖33教師：為了研究正切函數(shù)，我們怎樣才能得到的圖象呢？學生：利用單位圓中的正切線教師：引導學生完成展示圖象教師：這是正切函數(shù)圖象的一部分，要得到的圖象教師：為了研究正切函數(shù)，我們怎樣才能得到的圖象呢？學生：利用34學生：根據(jù)正切函數(shù)的周期性，將所得圖象左、右平移教師：引導學生完成展示圖象3.學生探究根據(jù)正切曲線來總結一下正切函數(shù)有哪些性質.學生：根據(jù)正切函數(shù)的周期性，將所得圖象左、右平移教師：引導學35定義域值域周期性奇偶性單調性奇函數(shù)（關于原點對稱）

應用定義域值域周期性奇偶性單調性奇函數(shù)（關于原點對稱）應36返回返回37例2.不通過求值,比較下列兩個正切函數(shù)值的大小.總結:比較兩個正切型函數(shù)的大小,關鍵是把相應的角誘導到y(tǒng)=tanx的同一單調區(qū)間內,利用y=tanx的單調遞增性來解決.返回例2.不通過求值,比較下列兩個正切函數(shù)值的大小.總結:比較兩38例3.求下列函數(shù)的周期.分析：利用周期函數(shù)定義及正切函數(shù)最小返回例3.求下列函數(shù)的周期.分析：利用周期函數(shù)定義及正切函數(shù)最小39例4.判斷下列函數(shù)的奇偶性：總結：函數(shù)具有奇.偶性的必要條件之一是定義域關于原點對稱，故驗證f（x）=f（-x）或f（-x）=-f（x）成立前，要先判斷定義域是否關于原點對稱.返回例4.判斷下列函數(shù)的奇偶性：總結：函數(shù)具有奇.偶性的必要條件40例5.求下列函數(shù)的單調區(qū)間：例5.求下列函數(shù)的單調區(qū)間：41解1：yx0TA解1：yx0TA42解2：0yx解2：0yx43求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的單調性、奇偶性和周期性；求函數(shù)44注釋：當碰到障礙時允許同桌相互討論；教師牽線，學生交流歸納解決6個小題；各小題均要采用數(shù)形結合的方法，從圖象中找到解題方法；通過對第二、四小題的探究、交流、歸納，課堂氣氛兩次進入到高潮，使得本節(jié)課的教學難點順利解決.注釋：當碰到障礙時允許同桌相互討論；45五、設計思想

“問題是數(shù)學的心臟”.本課教學始終以問題解決為線索，讓學生的思維由問題開始，由問題深化.堅持以學生為主體，通過教師講授、學生探究、交流釋疑、歸納總結，一步步引導學生達到既定的教學目標.5.分層布置作業(yè)(設計彈性、選做等作業(yè))6.課后反饋(由教師在課后填寫)

4.學生課堂小結五、設計思想“問題是數(shù)學的心臟”.本課教學始終以46六、備注說明

1.板書設計：2.時間安排：投影屏