山東省煙臺(tái)市2022～2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中階段性測(cè)試數(shù)學(xué)【含答案】

山東省煙臺(tái)市2022～2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中階段性測(cè)試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2.答選擇題時(shí),必須使用2B鉛筆填涂答題卡上相應(yīng)題目的正確答案字母代號(hào)，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫；做圖、添加輔助線時(shí)，必須用2B鉛筆。4.保證答題卡清潔、完整。嚴(yán)禁折疊、嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記，嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶。5.請(qǐng)?jiān)陬}號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無(wú)效。一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)涂在答題紙上）1.下列疫情防控宣傳圖片中，是軸對(duì)稱圖形的是AABCD2.下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5 C．6，9，12 D．9，12，133.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的頂角度數(shù)是A．80°或20°B．80°或50°C．80°D．20°4.若一個(gè)三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部，則這個(gè)三角形是A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形 D．等邊三角形5.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm，6cm，則它的第三邊的長(zhǎng)可能是A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm6.下列說(shuō)法正確的是A．等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱的圖形B．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形C．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形D．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形7.如圖，已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1的度數(shù)是A.72° B.60° C.50° D.58°第第7題圖第8題圖8.如圖，在△ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC，DE⊥AC，DE＝3，則△ABC的面積為A．72 B．36 C．18D．99.在海面上有兩個(gè)疑似漂浮目標(biāo).接到消息后，A艦艇以12海里/時(shí)的速度離開港口O，向北偏西50°方向航行.同時(shí)，B艦艇在同地以16海里/時(shí)的速度向北偏東方向行駛，如圖所示，離開港口1.5小時(shí)后兩船相距30海里，則B艦艇的航行方向是A．北偏東60° B．北偏東50° C．北偏東40°D．北偏東30°第1第10題圖第9題圖10.如圖，AB＝AC，點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E恰好落在CD上，∠BAC=124°，AF為△ACE中CE邊上的中線，則∠ADB的度數(shù)為A．24° B．28° C．30° D．38°第11題圖11.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6，3，5，現(xiàn)一只螞蟻從A點(diǎn)爬行到B點(diǎn)，設(shè)爬行的最短路線長(zhǎng)為a第11題圖A．130 B．106 C．100 D．86第12題圖12.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A第12題圖的交點(diǎn))上，要找一個(gè)格點(diǎn)C，連接AC，BC，使△ABC成為軸對(duì)稱圖形，則符合條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)二、填空題（請(qǐng)把正確答案填在答題紙的相應(yīng)位置上）13.正方形的對(duì)稱軸條數(shù)是_________．14.等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為.15.請(qǐng)你發(fā)現(xiàn)下圖的規(guī)律，在空格上畫出簡(jiǎn)易圖案.16.如圖，要測(cè)量水池寬AB，可從點(diǎn)A出發(fā)在地面上畫一條線段AC，使AC⊥AB，再?gòu)狞c(diǎn)C觀測(cè)，在BA的延長(zhǎng)線上測(cè)得一點(diǎn)D，使∠ACD=∠ACB，這時(shí)量得AD＝110m，則水池寬AB的長(zhǎng)度是m．第1第17題圖第16題圖第1第18題圖17.如圖，方格中有四個(gè)相同的正方形，則∠1，∠2，∠3的度數(shù)之和是________.18.如圖，點(diǎn)D、E分別是等邊△ABC中BC，AB邊的中點(diǎn)，AD＝5，點(diǎn)F是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為.三、解答題（請(qǐng)把解答過程寫在答題紙的相應(yīng)位置上）19.如圖，在長(zhǎng)度為一個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（2）求△ABC的面積；20.如圖，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°．作邊AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，已知BD=4，求∠BCD的度數(shù)及AD的長(zhǎng)．21.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，若AB=13，BD=5，AD=12，CD=16，求AC的長(zhǎng)度.22.如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng).23.如圖，點(diǎn)E為△ABC的中線AD上一點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B作BF∥CE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．線段DE與DF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．24.作圖題（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．已知：∠α，∠β，線段c．求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c．DBACEF25.小亮用11塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)正方形ABCD木板，截面如圖所示.兩木墻高分別為AE與CF，點(diǎn)B在DBACEF26.如圖，AB=9cm，AC=3cm，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在射線BD上以2cm/s的速度由點(diǎn)B沿射線BD的方向運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)．(1)如圖①，若AC⊥AB，BD⊥AB，當(dāng)t=3時(shí)，說(shuō)明△ACP≌△BPQ，并求∠CPQ的度數(shù)；(2)如圖②，∠CAB=∠DBA=，若△ACP與△BPQ全等，求出此時(shí)t的值，并直接寫出∠CPQ的度數(shù)；(3)如圖②，若將條件中“AB=9cm”改為“AB＝10cm”，其它條件不變，∠CAB=∠DBA=，是否存在t的值，使△ACP與△BPQ全等？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由.圖圖=1\*GB3①1圖=2\*GB3②1山東省煙臺(tái)市2022～2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中階段性測(cè)試數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案ABAACDDCCBCB二、填空題（每小題3分，共18分）13.4,14.60°或120°，15.8,16.110,17.135o,18．5.三、解答題（19題6分，20-24題每題7分，25題11分，26題14分，共66分）19.解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．…3分（2）△ABC的面積為3×4﹣×1×3×2-×2×4=5.……6分20.解：因?yàn)椤螧＝90°，∠A＝30°，所以∠ACB＝180°-∠B-∠A＝60°.………1分因?yàn)镈E垂直平分AC，所以DA＝DC，…………………3分所以∠DCA＝∠A＝30°，……………………4分所以∠BCD＝∠ACB-∠DCA＝60°-30°＝30°．…………5分所以AD＝CD=2BD=8.…………7分21．解：因?yàn)锳B=13，BD=5，AD=12，所以，………2分

所以△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°.所以∠ADC＝90°，△ADC是直角三角形.…………………4分因?yàn)镈C=16，所以AC==20．………………7分22.解：因?yàn)椤螩=90°，所以，所以，解得AB=10.…………2分因?yàn)檎郫B，所以CD=ED，AE=AC=6cm，∠AED=∠ACD=90°，…………3分所以BE=10-6=4cm，∠DEB=90°.…………4分設(shè)CD=xcm，則ED=xcm，BD=（8-x）cm，因?yàn)椤螪EB=90°，所以.即，……………………6分解得x=3.即CD的長(zhǎng)為3cm.……………7分23.解：DE＝DF.………………1分理由：因?yàn)锳D是△ABC中線，所以BD=DC.…………………2分因?yàn)锽F∥CE，所以∠F=∠CED.………4分又因?yàn)椤螧DF=∠CDE，…………………5分所以△BDF≌△CDE.…………6分所以DE＝DF..………………7分24.解：△ABC即為所求作的三角形．…………………7分25.解：因?yàn)锳E⊥EF，CF⊥EF，所以∠AEB=∠BFC=90°．……………………2分所以∠EAB+∠ABE=90°．因?yàn)椤螦BC=90°，所以∠ABE+∠CBF=90°．所以∠EAB=∠CBF．…………5分因?yàn)锳B=BC，所以△ABE≌△BCF．…………6分所以AE=BF=2×5=10（cm）．…………………7分又CF=2×6=12（cm）．在Rt△BCF中，．…………………9分所以BC=244cm2，即正方形ABCD木板的面積為244cm2.……………………11分26.解：(1)由題意，得BP＝tcm，AP＝(9－t)cm，BQ＝2tcm，∠A＝∠B＝90°，當(dāng)t＝3時(shí)，BP＝3cm，AP＝6cm，BQ＝6cm，……………1分因?yàn)锳C＝3cm，所以AC＝BP，AP＝BQ，所以△ACP≌△BPQ……………………2分所以∠BPQ=∠C.因?yàn)椤螦=90°，所以∠APC+∠C=90°，所以∠APC+∠BPQ=90°所以∠CPQ=90°.……………………4分(2)因?yàn)椤鰽CP與△BPQ全等，∠CAB=∠DBA=，所以AC＝BP，AP＝BQ或AC＝BQ，AP＝BP.當(dāng)AC＝BP時(shí)，t＝3，此時(shí)AP＝9－3＝6，BQ＝2t=6，AP＝BQ，所以t=3.…………………6分當(dāng)AC＝BQ時(shí)，3＝2t，解得t＝.此時(shí)AP＝9－＝，BP＝t＝，AP≠BP.所以t=不合題意……………7分所以t的值為3，∠CPQ＝……………………8分(3)不存在.………………………9分由題意BP＝tcm，AP＝(10－